【leetcode每日一题】——24. 找出可整除性得分最大的整数python题解

题目：

给你两个下标从 0 开始的整数数组 nums 和 divisors 。

divisors[i] 的 可整除性得分 等于满足 nums[j] 能被 divisors[i] 整除的下标 j 的数量。

返回 可整除性得分 最大的整数 divisors[i] 。如果有多个整数具有最大得分，则返回数值最小的一个。

示例 1：

输入：nums = [4,7,9,3,9], divisors = [5,2,3]
输出：3
解释：divisors 中每个元素的可整除性得分为：
divisors[0] 的可整除性得分为 0 ，因为 nums 中没有任何数字能被 5 整除。
divisors[1] 的可整除性得分为 1 ，因为 nums[0] 能被 2 整除。 
divisors[2] 的可整除性得分为 3 ，因为 nums[2]、nums[3] 和 nums[4] 都能被 3 整除。 
因此，返回 divisors[2] ，它的可整除性得分最大。

示例 2：

输入：nums = [20,14,21,10], divisors = [5,7,5]
输出：5
解释：divisors 中每个元素的可整除性得分为：
divisors[0] 的可整除性得分为 2 ，因为 nums[0] 和 nums[3] 都能被 5 整除。
divisors[1] 的可整除性得分为 2 ，因为 nums[1] 和 nums[2] 都能被 7 整除。
divisors[2] 的可整除性得分为 2 ，因为 nums[0] 和 nums[3] 都能被5整除。 
由于 divisors[0]、divisors[1] 和 divisors[2] 的可整除性得分都是最大的，因此，我们返回数值最小的一个，即 divisors[2] 。

示例 3：

输入：nums = [12], divisors = [10,16]
输出：10
解释：divisors 中每个元素的可整除性得分为：
divisors[0] 的可整除性得分为 0 ，因为 nums 中没有任何数字能被 10 整除。
divisors[1] 的可整除性得分为 0 ，因为 nums 中没有任何数字能被 16 整除。 
由于 divisors[0] 和 divisors[1] 的可整除性得分都是最大的，因此，我们返回数值最小的一个，即 divisors[0] 。

提示：

• 1 <= nums.length, divisors.length <= 1000
• 1 <= nums[i], divisors[i] <= 10**9

 方法一：双重循环并维护最大值的得分和最小值的数值

q = -inf
for i in range(len(divisors)):
    e = 0
    for j in range(len(nums)):
        if nums[j] % divisors[i] == 0:
            e += 1
    if e > q:
        q = e
        k = divisors[i]
    if e == q:
        k = min(k,divisors[i])
return k

由于是简单题所以第一想到的就是暴力，时间复杂度是o（n*m）空间复杂度是o（1）的

n是divisors的长度，m为nums长度，由于仅仅用了若干变量所以未o（1）的空间复杂度

优化：

我们不难想到，如果divisors的数比nums的大，那么肯定是整除不了的，利用这个性质我们是否能够少跑一些数据呢？

q = -inf
nums.sort(reverse = True)
    for i in range(len(divisors)):
        e = 0
        for j in range(len(nums)):
            if divisors[i] > nums[j]:
                break
            if nums[j] % divisors[i] == 0:
                e += 1
        if e > q:
            q = e
            k = divisors[i]
        if e == q:
            k = min(k,divisors[i])
return k