2023-2024学年浙江省温州市七年级（上）期末数学试卷
一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）
1．（3分）某工地记录了仓库水泥的进货和出货数量，某天进货3吨，出货4吨，记进货为正，出货为负，下列算式能表示当天库存变化的是（ ） A．（+3）+（+4）
B．（﹣3）+（+4）
C．（﹣3）+（﹣4） D．（+3）+（﹣4）
2．（3分）截止2023年9月底，我国新能源汽车保有量达18210000辆，数据18210000用科学记数法可表示为（ ） A．0.1821×108 C．1.821×107 3．（3分）在A．
，
B．1.821×108 D．18.21×106
，1.23，0这四个数中，属于无理数的是（ ） B．
C．1.23
D．0
4．（3分）单项式﹣2x2y系数与次数分别是（ ） A．2，2
B．2，3
C．﹣2，3
D．﹣2，2
5．（3分）如图，直线l表示一段河道，点P表示水池，现要从河l向水池P引水，设计了四条水渠开挖路线PA，PB，PC，PD，其中PB⊥l，要使挖渠的路线最短，可以选择的路线是（ ）
A．PA
B．PB
C．PC
D．PD
6．（3分）去括号：﹣（x﹣1），结果正确的是（ ） A．x﹣1
B．x+1
C．﹣x﹣1
D．﹣x+1
7．（3分）如图，点A，B，C在同一条直线上，BD平分∠ABE，∠EBC＝40°，则∠ABD的度数为（ ）
1
A．50° 8．（3分）将方程
B．65°
C．70° D．75°
，去分母，得（ ）
B．4x﹣2﹣3x＝1 D．4x﹣8﹣x＝12
A．4（x﹣2）﹣3x＝12 C．4（x﹣2）﹣3x＝1
9．（3分）学校组织义务劳动，已知在甲处有10人，在乙处有16人，现调19人去支援，使在乙处的人数是在甲处人数的2倍．设应调往甲处x人，则可列方程为（ ） A．10+x＝2（16+19﹣x） C．10+19﹣x＝2（16+x）
B．2（10+x）＝16+19﹣x D．2（10+19﹣x）＝16+x
10．（3分）如图1是一个盛有水的圆柱形玻璃容器的轴截面示意图，把甲，乙两根相同的玻璃棒垂直插入水中，高度与水面齐平．如图2，先将甲玻璃棒竖直向上提起4cm，露出水面部分高度为5cm，保持甲玻璃棒离容器底部4cm不变，再将乙玻璃棒竖直向上提起6cm，发现乙玻璃棒仍有部分浸入水中，则乙玻璃棒露出水面部分高度为（ ）
A．7.3cm
B．7.5cm
C．8.3cm
D．8.5cm
二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分） 11．（3分）﹣7的相反数是 ． 12．（3分）计算：
＝ ．
13．（3分）仅用一副如图所示的三角板进行拼接，除30°，45°，60°，90°以外，还可以准确拼得并且小于平角的角度可以是 度．（写出一个即可）
2
14．（3分）已知关于x的方程3x﹣5＝x+2a的解是x＝3，则a的值是 ．
15．（3分）如图是一个数值转换机示意图，当输入x的值为100，则输出y的值为 ．
16．（3分）如图1，两个正方形分别由①，②两种规格小长方形纸片拼成，现将它们放入一个长为a，宽为b的大长方形中，如图2，其中阴影部分恰好为正方形，则大长方形中未被纸片覆盖部分甲的周长为 .（用含a，b的代数式表示）
三、解答题（本题有7小题，共52分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程） 17．（8分）计算： （1）
；
（2）4﹣32×2． 18．（6分）解方程：19．（8分）先化简：
．
，再写出一组x，y的值，使得代入计算后的结果等于6．
20．（6分）如图，线段AB＝8，C为AB延长线上的一点，AB＝4BC． （1）求线段AC的长．
（2）当D是图中某条线段的中点时，求出所有满足条件的线段BD的长．
21．（6分）将连续奇数1，3，5，7，9，…排列成如下的数表：
3
（1）设中间数为x，用式子表示十字框中五个数之和．
（2）十字框中的五个数之和能等于2024吗？若能，请写出这五个数；若不能，请说明理由． 22．（8分）如图，直线AB与CD相交于点O，OE平分∠BOC． （1）当∠AOD＝56°时，求∠BOE的度数．
（2）已知OF⊥OE，∠DOF＝4∠COE，求∠AOD的度数．
23．（10分）综合与实践：设计完成工程的最短工期方案（最短工期是指完成某项工程所需的最短时间）． 【背景素材】某公司要生产某大型产品60件，已知甲，乙，丙三家子工厂完成一件产品的时间分别为4天，6天，5天．现计划：①三家子工厂同时开始生产；②分配给甲工厂的数量是丙的2倍． 【问题解决】为设计方案，可以通过特殊情况或满足部分条件逐步进行探究． 思考1（特值分析）：若该公司将20件产品分配给甲工厂，则最短工期为多少天？
思考2（减少要素）：若不考虑素材②，仅由甲、乙两工厂完成，则当两家工厂同时完成生产时工期最短，求如何分配产品件数与最短工期．
思考3（方案探究）：如何分配三家工厂的生产任务使得工期最短，并求出最短工期．（注：如你直接挑战思考3并正确解答也给满分）
参
一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）
4
1．D； 2．C； 3．B； 4．C； 5．B； 6．D； 7．C； 8．A； 9．B； 10．B； 二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分） 11．7； 12．﹣6；
13．75（答案不唯一）；
14．； 15．
； 16．
；
三、解答题（本题有7小题，共52分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程） 17．（1）7； （2）﹣14．；
18．x＝﹣3．；
19．x＝2，y＝．（答案不唯一）．； 20．4或1或3．；
21．（1）5x；
（2）十字框中的五个数之和能不能等于2024，理由见解答．； 22．（1）∠BOE＝28°； （2）∠AOD＝36°．；
23．思考1（特值分析）：该公司完成60件产品的最短工期为180天．
思考2（减少要素）：此时公司分配给甲，乙工厂的产品数量分别为36件，24件，工期为144天； 思考3（方案探究）：分配给甲，乙，丙工厂的产品数量分别为28件，18件，14件．
5
