“长方形与正方形的周长计算”对比练习题
第1组：（公式法求周长）
1、一个长方形的长12分米，宽比长短2分米，这个长方形的周长是44分米。 ① 宽：12－2＝10（分米） 想：宽比长短，说明“宽短”，求小数用减法。 ② 周长：C长 =（长+宽）×2
（用递等式计算不容易漏乘2） =（12＋10）×2
（分步列式，写小标题思路更清晰） ＝ 22×2 ＝ 44（分米） 2、一个长方形的宽10厘米，比长短3厘米，这个长方形的周长是46厘米。 ① 长：10＋3＝13（厘米） 想：因为宽比长短，求长就是求大数，用加法。 本组题需要明白“谁与谁比？谁多？谁少？”，明确“求大数用加法；求小数用减② 周长：C长 =（长+宽）×2 法”。 =（13＋10）×2 第2组：（逆向求边长＝） 23 ×2 ＝ 46（厘米） 1、用长36分米的彩带围成一个正方形，这个正方形的边长是9米。 正方形的边长＝周长÷4 因为“正方形的周长＝边长×4” =36÷4 所以“正方形的边长＝周长÷4” ＝9（分米） 2、一块长方形奖状的周长是100厘米，长是30厘米，宽是20厘米。
1（长+宽）= 周长÷2 方法一： ○因为长方形的周长＝（长＋宽） ×2 =100÷2 1（长+宽）= 周长÷2 所以○ =50（分米） 综合列式：100÷2－30 2○12方法二： ○宽 =条宽（长=+周长－宽）- 2长条长 ＝ 50－30 因为“长方形的周长＝长×2＋宽× ＝ 50=100－30 －30×2 ＝ 20（分米） 2 综合列式：（100－30本组题是“周长计算公式的逆运用”，需要一定的逆向思维能力。 =100－60 ×2）＝ 20（分米）÷2 第3组：（跑圈问题 =40） （分米） ＝（100－60）÷2 21条宽=40○÷2=20（分米） 1、一个长方形广场长1米, 宽36米。小明沿着广场的四周跑了两圈, 他跑了800＝ 40÷2 20 综合列式：（＝1＋（分米）36）×2×2 米。 ① 1圈：C长 =（长+宽）×2 =200×4 =（1＋36）×2 2、李奶奶每天早晨围着一个边长为25米的正方形花坛走4圈，她每天早晨走400 =800（米） ＝ 200×2 4 学生要明确两次“×2”的不同意义。不可漏 400（米）米。 ① 1圈：C＝正 =边长×② 2圈：400×2＝ 800 = 25×4 （米） 综合算式“25×4×4”， ＝ 100第4组：（篱笆问题） （米） =100×4 ② 4圈：100×4＝ 400（米） =400（米） 1、一个长方形菜地长18米，宽12米。四周围上篱笆，篱笆长60米。学生要明确两次“×4”的不同意义。不可漏 想：“四周围上篱笆”，就是求长方形菜地的周长。 乘。 12 C长 =（长+宽）×2 =（18＋12）×2 18＝ 30×2
＝ 60（米）
2、一块长方形菜地长22米，宽18米，如果一面靠墙，篱笆至少长58米。（画图表C= 18×2＋22
＝ 36＋22 18 22 18 ＝ 58（米）
22 想：“篱笆至少长多少米”，必须“长边靠墙”，也就是求2条宽和1条长的总和。
如果“短边靠墙”，C=22×2＋18
＝44＋18
22 22 =62（米），
篱笆长62米。
本组题需要画图帮助理解题意，要分清靠墙或不靠墙两种情况，并且，靠墙时，只有18 长边靠墙，篱笆用的最少。 第5组（平移法求周长）
1、 求周长？ C长=（长+宽）×2 平移 、估一估，谁的周长大？再算一算。（单位：米） =（10+6）×2 62米 6米 5 （1） =16×2 通过平移1条线段，发现：总周长等2 3 10米3 10米 =32（米） 于长方形的周长加上2条短线段。 平移 10 10 想：如果平移4条线段，又会变成什么
11 样的图形？总周长是多少？ 11 3 3 通过平移1条线段，发现：总周长等2 10 5 平移 10 于长方形的周长加上2条短线段。
11 11 所以两个图形通过平移，发现它们的周长相等的。
（2）图1
总周长等于长方形的周长加上2条短5 2 2 3 3 线段。 平移 8 C=（11+8）×2 + 2×2 8
11 11 = 19×2+4
=38+4 2 总周长等于长方形的周长1宽：8+2=10（米） ○ 或 平移 2周长：C=（11+10）×2 8 ○
= 21×2 图2 11
=42（米） 3 3
总周长等于长方形的周长加上2条短 2 10 平移 线段。 10 5 C=（11+10）×2 + 2×2 11 = 21×2+4 通过平移，再计算周长，发现图2比图11 1的周长大。 =42+4 3、小红从家到学校有3条路，哪条路更近？ 2和○3路是一样长的，○1号路最近。 通过平移，发现○小红家 小红家 围、第6组：（剪问题） 平移 1、把一根长是14分米、宽是6分米的铁丝，改围成一个最大的正方形，这个示）
是10分米。 正方形的边长学校 学校 想：同一根铁丝先围成长方形，又改围成正方形，它们的周长是相等的，所以先求出周长，再求正方形的边长。 ① 周长：C长 =（长+宽）×2
6 =（14＋6）×2
＝ 20×2
1？ ＝ 40（厘米）
4
C长 = C正 =40（厘米） ② 边长= C正÷ 4
=40÷4
＝10（厘米）
2、把一张长15厘米，宽9厘米的长方形纸，剪成一个最大的正方形，剪成的这个正方形的边长是9厘米，周长是36厘米。
想：只能以短边作边，剪成一个边长是9厘米的正方形。 15 C正=边长×4 9 9 9 =9×4
15 ＝ 36（厘米）
本组题需要区别“同一根铁丝由长方形改围成正方形，周长不变”与“长方形纸剪成最大的正方形，只能以短的边作边长”。
3、你能围出几种周长是24厘米的长方形或正方形？ 若围成长方形，因为C长 =（长+宽）×2 若围成正方形，
所以（长+宽）= C长÷2
边长= C正÷4 长 11 10 9 8 7 =24÷2 =24÷4 6 宽 1 2 3 4 5 =12（厘米） 1 2 3 4 5 =6（厘米） 6 只要（长+宽）=12厘米就行。所以可能是 9 10 8 11 7 第7组：（拼接问题） 1、用2个长是8厘米，宽是4厘米的长方形，分别拼成一个正方形和一个长方形，拼
成的正方形的周长是32厘米，拼成的长方形的周长是40厘米。（画图表示）
8 （1）拼成正方形： 4 4 C正=边长×4 4 4 =8×4 8 ＝ 32（厘米） 8 8 （2）拼成长方形： 4 4 方法一 C=8×4＋4×2＝ 40（厘米） 8 8 （数一数，拼成的长方形的周长中有4个8厘米和2个4厘米） 方法二 ① 长：8×2＝16（厘米）
先求出拼成的长方形的长是多少，再由② 周长：C长 =（长+宽）×2
公式法求出周长。 =（16＋4）×2
＝ 20×2
=40（厘米）
2、用3个边长是2厘米的正方形拼成一个长方形，拼成的长方形的周长是16厘米。（画图表示）
2 2 2 方法一 C= 2×8＝ 16（厘米） （数一数，拼成的长方形的周长有8个2厘米） 2 2 方法二 ① 长：2×3＝6（厘米） 2 2 2 先求出拼成的长方形的长是多少，再由
② 周长：C长 =（长+宽）×2 公式法求出周长。
=（6＋2）×2
＝ 16（厘米）
3、下面的图形是由4个边长是2厘米的正方形拼成的，这个图形的周长是（24）厘米。
2 2 2 先描周长，再标数据，再数一数共由几条边围成； 2 2 2
或者边数边作记号。 2 2 想：共有12个2厘米，也就是2×12＝24（厘米） 2 2 2 2 4、用3个边长是1厘米的正方形摆成下面的图形。哪个图形的周长最短？
1 1
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 (1) 12厘米 (2) 8厘米 (3) 8厘米 1 先描周长，再标数据，再数一数共由几条边围成；或者边数边作记号。
答：图2和图3的周长最短。
本组题必须先画图，再描出周长，然后标上数据，用数的方法比公式法更直接。
