第25讲拆数游戏
【专题简析】
按要求把一些数分解成几个数相加的形式，这不仅可以提高运算能力，更能促进你积极地去思考问题，分析问题，使你的头脑更聪惠。怎样才能找到全部答案，不出现差错呢？
分析数的时候，一定要弄懂题中要求，使分析的过程按一定的顺序进行，如果要拆成规定的个数，可以按从大到小的顺序拆；如果没有规定个数，可以按从少到多的顺序拆。只有这样，才能的找到符合题意的所有分拆方式。
【例题1】
像15+51＝66这样十位数字和个位数字顺序颠倒的一对两位数相加，而和是66的两位数一共有多少对？
思路导航：
个位与十位两个数相加是6，即（）+（）＝6，不难得出这样的情况：1+5＝6，2+4＝6，如果是3+3＝6，则个位数与十位数相同，不合要求。
解：这样的两位数有两对：15+51＝66，24+42＝66。 练习1
1.十位数字与个位数字顺序颠倒的一对两位数相加，各是55，问这样的两位数有多少对？
2.十位数字与个位数字顺序颠倒的一对两位数叫做倒序数，像这样的和是88的倒序数共有多少对？ 3.有这样一道算式，16+61＝77，把16和61这样的两个数叫做倒序数，像这样的和在100以内的倒序数有多少对？
1 / 7
【例题2】
五个持续自然数的和是40，这五个数按从小到大排列的顺序是怎样的？ 思路导航：
五个持续自然数的和是40，应该先找到五个数中间的一个数，用40÷5＝8，8是中间数，比8小的两个数是6、7，比的两个数是9、10。
解：这五个持续自然数按从小到大的顺序排列是：6，7，8，9，10。 练习2
1.四个持续自然数的和是18，这四个数按从小到大排列的顺序是怎样的？
2.小明用5天时间做了25道数学题，他每天都比前一天多做一道，这五天里，小明每天各做几道题？
3.15个网球分成数量例外的4堆，数量最多的一堆至少有多少个球？ 【例题3】
把10分拆成三个例外的数相加的形式（0除外），共有多少种例外的分拆方法？思路导航： 分拆时，可以按从大到小顺序排列，由题意可知，所拆的三个数必须例外，因此最大数为7，最小数为1。
最大数为7：10＝7+2+1 最大数为6：10＝6+3+1
最大数为5：10＝5+3+2或10＝5+4+1
2 / 7
解：把数10分拆成三个例外的数相加的形式，共有4种形式： 10＝7+2+110＝6+3+1 10＝5+4+110＝5+3+2 练习3
1.把9分拆成三个例外的数相加的形式（0除外），共有多少种例外的分拆方法？ 2.把19分拆成不大于9的三个例外的数（0除外）之和，有多少种例外的分拆方式？ 3.把24分拆成三个不完全相同的数相乘的形式，问由这样的三个数组成的数组有多少种？ 【例题4】
把5分拆成几个数相加的形式（0不考虑作为加数），有多少种例外的分拆方式？思路导航： 把“5”分拆时，可以是两个相加，三个数相加，四个数相加，五个数相加，我们可以按顺序依次找一找答案。
两个数相加：5＝1+4，5＝2+3 三个数相加：5＝1+1+3，5＝1+2+2 四个数相加：5＝1+1+1+2 五个数相加：5＝1+1+1+1+1
解：把5分拆成几个数相加的形式有6种：
5＝1+4，5＝2+3，5＝1+1+3，5＝1+2+2，5＝1+1+1+2，5＝1+1+1+1+1。 练习4
3 / 7
1.把4分拆成几个数相加的形式，有多少种例外的分拆方式？ 2.把6分拆成几个数相加的形式，有多少种例外的分拆方式？ 3.把7分拆成几个数相加的形式，有多少种例外的分拆方式？ 【例题5】
将1～9九个数字平衡分成三组,使每组的三个数相加的和相等,这样的分法有几种?思路导航： 这九个数的总和1+2+3+4+5+6+7+8+9=45,平衡分成三组,45÷3=15,每组的和应是15。 解：（1）1+5+9＝15（2）1+6+8＝15 2+6+7＝152+4+9＝15 3+4+8＝153+5+7＝15 所以，有2种分法。 练习5
1.从1～9这九个数字中选取两个数，将11分拆成这两个例外的数相加的形式，有多少种例外的分法？
2.从1～9这九个数字中选取三个数，将12分拆成这三个例外的数相加的形式，有多少种例外的分法？
3.把1～8这八个数平衡分成两组，使每组的四个数相加的和相等，这样的分法有几种？练习题答案
练习1
4 / 7
1.两对14和4123和32 2.3对17和7126和6235和53 3.16对33＝12+21
44＝13+3155＝14+41＝23+32 66＝15+51＝24+42
77＝16+61＝25+52＝34+43 88＝17+71＝26+62＝35+53
99＝18+81＝27+72＝36+63＝45+54 练习2
1.从小到大排列是：3，4，5，6。
2.在这五天里，小明每天分别做3，4，5，6，7道。 3.最多的一堆至少有6个球。 练习3
1.3种9＝6+2+1 9＝5+3+19＝4+2+3 2.5种19＝9+8+2 19＝9+7+319＝9+6+4
5 / 7
19＝8+7+419＝8+6+5 3.6种1×3×8＝24 1×4×6＝242×2×6＝24 2×3×4＝241×1×24＝24 1×2×12＝24 练习4
1. 4种4＝1+34＝2+2 4+1+1+24＝1+1+1+1 2.10种6＝5+1＝4+2＝3+3 6＝4+1+1＝3+2+1＝2+2+2 6＝3+1+1+1＝2+2+1+1 6＝2+1+1+1+1 6＝1+1+1+1+1+1 3.14种7＝6+1＝5+2＝4+3
7＝5+1+1＝4+2+1＝3+3+1＝3+2+2 7＝4+1+1+1＝3+2+1+1＝2+2+2+1 7＝3+1+1+1+1＝2+2+1+1+1
6 / 7
7＝2+1+1+1+1+1 7＝1+1+1+1+1+1+1 练习5
1. 4种11＝8+311＝7+4 11＝6+511＝9+2
2.7种12＝1+2+912＝1+3+8 12＝1+4+712＝1+5+6 12＝2+3+712＝2+4+6 12＝3+4+5
3.4种8，7，2，1和6，5，4，3 8，6，3，1和7，5，4，2 8，5，4，1和7，6，3，2 8，5，3，2和7，6，4，1
7 / 7
