河北省保定市2021年中考数学一模试卷B卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、 选择题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2018·万全模拟) 下面两个数互为相反数的是（ ） A . 和 0.2 B . 和﹣0.333 C . ﹣2.75 和
D . 9 和﹣（﹣9）
2. （2分） (2016·宜宾) 科学家在实验中检测出某微生物约为0.0000035米，将0.0000035用科学记数法表示为（ ）
A . 3.5×10﹣6 B . 3.5×106 C . 3.5×10﹣5 D . 35×10﹣5 3. （2分） 点A（A . （﹣B . （﹣C . （D . （
， 1）关于y轴对称的点的坐标是（ ）
， ﹣1） ， 1） ， ﹣1） ， 1）
4. （2分） (2018·安阳模拟) 小刚为了全家外出旅游方便，他统计了郑州市2018年春节期间一周7天的最低气温如下表： 最低气温（°C） 天数 0 1 ﹣3 1 1 2 ﹣2 3 则这组数据的中位数与众数分别是（ ） A . 1，﹣2 B . ﹣2，﹣2 C . 1.5，1 D . 1，﹣3
5. （2分） 二次函数y=x2-x-2的图象如图所示，
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则函数值y＜0时x的取值范围是（ ） A . x＜－1 B . x＞2 C . －1＜x＜2 D . x＜－1或x＞2
6. （2分） (2020九上·泰兴期末) 实验初中有A、B两个阅览室，甲、乙、丙三名学生各自随机选择其中的一个阅览室阅读．
下列事件中，是必然事件的为（ ） A . 甲、乙同学都在A阅览室；
B . 甲、乙、丙同学中至少两人在A阅览室； C . 甲、乙同学在同一阅览室
D . 甲、乙、丙同学中至少两人在同一阅览室
7. （2分） (2016七上·县月考) 下列计算结果正确的是（ ） A . B . C . D .
=
8. （2分） (2017八下·永春期中) 已知点A（3，-2），将点A向左平移4个单位长度得到点B，则点B在（ ） A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限
9. （2分） 长方体的主视图与俯视图如图所示,则这个长方体的体积是（ ）
A . 52
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B . 32 C . 24 D . 9
10. （2分） (2020·宁波模拟) 如图所示，二次函数 是二次函数
图象上的一点，且
的图象与x轴负半轴相交与A、B两点，
，则 的值为（ ）
A . B . C . D .
二、 填空题 (共5题；共5分)
11. （1分） (2020八上·南召期末) 因式分解：ax -4ax+4a=________．
12. （1分） (2019·银川模拟) 如图，在2×2的网格中，以顶点O为圆心，以2个单位长度为半径作圆弧，交图中格线于点A，则tan∠ABO的值为________.
13. （1分） (2017九上·河东开学考) 如图，一次函数y=kx+b与y=﹣x+5的图象的交点坐标为（2，3），则关于x的不等式﹣x+5＞kx+b的解集为________．
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14. （1分） 若a,b,c是直角三角形的三条边长，斜边c上的高的长是h，给出下列结论： ①以a2，b2，c2的长为边的三条线段能组成一个三角形；②以
，
，
的长为边的三条线段能组
成一个三角形；③以a+b，c+h，h的长为边的三条线段能组成直角三角形；④以 , , 的长为边的三条线段能组成直角三角形，正确结论的序号为________．
15. （1分） (2016九上·景德镇期中) 若（x2+y2）（1﹣x2﹣y2）+6=0，则x2+y2的值是________．
三、 解答题 (共8题；共75分)
16. （5分） (2017·北海) 先化简，再求值：
•
，其中x=3．
17. （5分） 植树节期间，某单位欲购进A、B两种树苗，若购进A种树苗3棵，B种树苗5颗，需2100元，若购进A种树苗4颗，B种树苗10颗，需3800元．
（1）求购进A、B两种树苗的单价；
（2）若该单位准备用不多于8000元的钱购进这两种树苗共30棵，求A种树苗至少需购进多少棵？
18. （15分） (2017·涿州模拟) 为了解中考体育科目训练情况，某地从九年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次考前体育科目测试，把测试结果分为四个等级：A级：优秀；B级：良好；C级：及格；D级：不及格，并将测试结果绘成了如下两幅不完整的统计图．请根据统计图中的信息解答下列问题：
（1） 请将两幅不完整的统计图补充完整；
（2） 如果该地参加中考的学生将有4500名，根据测试情况请你估计不及格的人数有多少？ （3） 从被抽测的学生中任选一名学生，则这名学生成绩是D级的概率是多少？
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19. （5分） 如图，正方形ABCD中，点E在边CD上，且CE=2DE，将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连结AG、CF．
求证：（1）△ABG≌△AFG； （2）AG∥CF．
20. （5分） (2016九上·黑龙江月考) 一艘轮船以每小时20海里的速度沿正北方向航行，在A处测得灯塔C在北偏西30°方向上，轮船航行2小时后，到达B处，在B处测得灯塔C北偏西60°方向上，当轮船到达灯塔C的正东方向的D处时，如图所示，求轮船与灯塔C的距离（结果保留根号）？
21. （10分） 如图，在等腰Rt△ABC中，O为斜边AC的中点，连接BO，以AB为斜边向三角内部作Rt△ABE，且∠AEB=90°，连接EO．求证：
（1） ∠OAE=∠OBE； （2） AE=BE+
OE．
22. （15分） 1号探测气球从海拔5m处出发，以lm/min的速度上升．与此同时，2号探测气球从海拔15m处出发，以0.5m/min的速度上升，两个气球都匀速上升了50min．
设气球球上升时间为xmin （0≤x≤50）
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（1）
根据题意，填写下表： 上升时间/min 1号探测气球所在位置的海拔/m 2号探测气球所在位置的海拔/m （2）
在某时刻两个气球能否位于同一高度？如果能，这时气球上升了多长时间？位于什么高度？如果不能，请说明理由
（3）
当30≤x≤50时，两个气球所在位置的海拔最多相差多少米？
23. （15分） (2018九上·嘉兴月考) 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，顶点A、C的坐标分别为（﹣1，2），（3，2），点B在x轴上，点B的坐标为（3，0），抛物线y=﹣x2+bx+c经过A、C两点．
10 15 20 30 35 30 … … … x x+5 0.5x+15
（1） 求该抛物线所对应的函数关系式；
（2） 点P是抛物线上的一点，当S△PAB= S△ABC时，求点P的坐标；
（3） 若点N由点B出发，以每秒 个单位的速度沿边BC、CA向点A移动， 秒后，点M也由点B出发，以每秒1个单位的速度沿线段BO向点O移动，当其中一个点到达终点时另一个点也停止移动，点N的移动时间为t秒，当MN⊥AB时，请直接写出t的值，不必写出解答过程．
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参
一、 选择题 (共10题；共20分)
1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、
二、 填空题 (共5题；共5分)
11-1、
12-1、 13-1、 14-1、 15-1、
三、 解答题 (共8题；共75分)
16-1、
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17-1、
18-1、18-2、18-3、
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19-1、
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20-1、
21-1、
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21-2、
22-1、
22-2、
第 11 页 共 15 页
22-3、
23-1、
第 12 页 共 15 页
23-2、
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