培养学生逻辑思维的方法与研究

解题思路，寻求新颖独特，与众不同的解题方法，在求异中创新，并总结一些图形间的转化和内在联系，以及基本的解题思路和方法有

助于学生的学习。关键词:初中数学;逻辑思维；求异创新在初中数学学习阶段,逻辑思维能力的培养是不可或缺的一

因対 2007 亠2008 = 2007X2009 =2008M ,所以 2007 2008

部分。如何能更好地培养学生逻辑思维能力是我们思考和讨论的: 一个重要话题。而数学中的一题多解、图形变换不失为是培养学:

生逻辑思维能力的两种有效的途径。

一、给学生思考的空间,培养独特的思维能力2008 '2009*- 20082 _ 20082 ' 20082009方法4：发现分子与分母相差1,则可化分子相同的方法比较

1大小因为 1 一迥=—L,i_2225_=—± 一由于学生的个体的差异，思维方式也存在着差异。在教学中，

我们提倡学生分组讨论，合作探究，齐心协力，共同研讨解决问:

2008 2008 2009 2009又因为蟲＞备’所以勰＜1翳（或每个数同时减题，从不同角度不同方向思考，从多方面寻求多样性答案，注重创: 1也可）造性思维的培养。教学中，教师应善于引导学生凭借自己的智慧二、总结一些图形间的转化和内在联系，以及基本的解题思和能力，扩展学生的思维空间，拓宽学生的解题思路，寻求新颖独；路和方法有助于学生的学习特,与众不同的解题方法，在求异中创新。例如:如图1.在半圆0中,0点是弧AC的中点MB是直径,

且 DE 丄 AB,求证：,D4C=,D。在图形变换中，基本图形为：如图 4, △4水C 中，乙B=30°,乙C=45°,BC=20，求 ABAC 的长

图1

图2

图3解:连4点作A0丄BC,设AD=x,我让学生通过分组讨论，同学们共用7种方法证明了此题，下

T,B=30°, Z.C=45°,.-.BD=VTAD=V3~x,CD=AD=x,:.BD+CD=VTx+x=20,解得 x=10VT-10,面是其三种基本思路：思路1：如图2,0是弧AC中的中点,0是圆心，所以连接OD,

:AB=2AD=20VT-20,AC=VTAD=WV6~-WV2~

利用垂径定理的推论及半径相等，证明方法有3种。思路2：如图3,因为AB是直径，直径所对圆周角为90。，所

变换图形1（如图5）：△ABC 中,8=30。，\"=135。辭=20，求 4B,和 AC 的长。以连接BD,或BC利用同弧或等弧所对圆周角相等，证明方法又

有3种。又如2009年临夏州中考中的比较两数大小的一题：不能化 成小数，比较翔£与麹冷的大小并证明，这是一道最基本最简

单的题，但学生却答的很差,原因是缺乏基本方法和思考。方法1：这是两个分数比较大小，跟其他分数一样，通分后比:

较分子的大小，

变换图形2（如图6）：梯形 A BCD 中 Z.B=30°, ZC=45°,4D=10,BC=30，求 S mABCDO

变换图形3（如图7）：2007 = 2007x2009 = （2008-1）（2008+1） = 20082-12008 - 2008x2009 - 2008x2009 _ 2008x2009已知：如图，BC=20,BE=1.5, Z4BC=30°, AA CD=45。，求 A G

的高。这几道变形题的解题思路和方法与基本题一模一样,可通过

2008 = 20082，因为 20082-1 <20082,所以2009 - 2008x2009方法2：两数相减后正负数比较大小图形变换对比讲解,使同学们能够更好地掌握和理解。可见,在初中数学教学中，不断改进教法，更新观念,能更好

2007 2008 2008 = -1 0 所以 2007 <20082009 - 2008x2009 ' 2008 2009地培养学生的创新意识和逻辑思维能力，从而激发学生学习数学 的兴趣，提高课堂教学效率。方法3：因为两数是正数,相除后其商是否大于1比较大小・编辑温雪莲-204-