专升本《电路》总复习

基本概念

知识点

➢ 电荷的定向移动形成电流。电流的大小为：idq（A） dt电流的实际方向是正电荷移动的方向。参考方向是假设的方向。

dWab。 dq➢ 电路中两点间的电压定义为：uab电压的实际方向是由高电位指向低电位。参考方向是假设的方向。 ➢ 关联参考方向：一致的参考方向，相同的参考方向。

若电流的参考方向由电压的参考正极流入，则u、i为关联参考方向。

习题

1、电路中a、b两点间的电压Uab6V，a点电位a3V，则b点电位bＶ。

2、图示电路中当R2减小时，a点电位趋向 ( )。

(A)升高 (B)降低 (C)不变 (D)无法确定 3、1度电可供220V、40W的灯泡正常发光的时间是小时。

元件所吸收的功率的计算

知识点

➢ 电压与电流为关联参考方向时：PUI；电压与电流为非关联参考方向时：

PUI。

➢ P0，元件吸收功率；P0，元件发出功率。 习题

1、图示电路中理想电流源吸收的功率为W。

1题图 2题图3题图

2、图示电路中，发出功率的元件是( )。

(A)电压源 (B)电流源 (C)电阻 (D)电压源和电流源 3、求电路中各元件吸收的功率。

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KCL、KVL

知识点

➢ KCL和KVL反映电路结构上的约束关系，与组成电路的各元件性质无关。

➢ KCL给出了连接于同一节点上的各支路电流间应满足的关 系:i0。

u0➢ KVL给出了组成一个回路的各支路电压间应满足的关系：。 ➢ KCL对于电流的参考方向或实际方向均成立，KVL对于电压的参极性或实

际极性也都是成立的。

习题

1、基尔霍夫定律适用于任何集总参数电路，它与元件的性质无关，只决定于元件的相互连接情况。（）

2、在列写KCL和KVL方程时，对各变量取正号或负号，均按该变量的参考方向确定，而不必考虑它们的实际方向。（）

3、某有源二端网络伏安关系为U205I，图示电路与之等效。（）

I1I4Ω2Ω3ΩI2 3题图 4题图 5题图 4、图示电路中，电压时U2V，电流IA。

5、图示电路中的电流I为20A，电流I16A，求电流I2和I3。

I3第二章 直流电路的计算

电阻的等效变换

知识点

➢ 两电阻电阻串联时

等效电阻为：RR1R2分压公式：U1➢ 两电阻电阻并联时

等效电阻为：RR1R2UU2U。

R1R2R1R2R1R2R2R1II2I 分流公式：I1R1R2R1R2R1R2➢ 电阻的星型联接和三角形联接可以实现等效变换。若△连接的电阻均为R，

Y连接的各电阻均为RY，则等效变换时R3RY。

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习题

1、加在电阻上的电压增大为原来的2倍时，它所消耗的功率也增大为原来的2倍。（） 2、若连接的电阻均为R，当将其等效变换成Y连接后，Y连接的各电阻RY均为（）。 (A)RY3R (B)RY11R R (C)RY3R (D)RY333、将图示网络等效变换为最简电路。无具体步骤不得分。

kk10Ω36Ωkk24Ω36Ω3、○

1○2、○

24Ω20Ω10Ω15Ω4○

电源模型的等效变换

知识点

➢ 实际电源的两种模型可实现等效变换，条件是：

➢ 理想电压源串联可等效为一个理想电压源，等效理想电压源的电压等于原

来各理想电压源电压的代数和。

➢ 理想电流源并联可等效为一个理想电流源，等效理想电流源的电流等于原

来各理想电流源电流的代数和。

习题

1、对外电路，与理想电压源并联的任何二端元件都可以开路。（） 2、将图示网络等效变换为最简电路。无具体步骤不得分。

+_1GSRSUISSRSa6A10V1○

2○

2Ωb○3

方程法（支路法、节点法）

知识点：

➢ 一个具有b条支路和n个节点的平面连通网络，可列写bn1个的

KVL方程，可列写n1个的KCL方程。

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➢ 节点方程的一般形式如下：（节点方程中的每一项代表一个电流）

列写过程：先写出节点1的节点电压Un1，其前面的系数G11为与节点1相联的各支路的电导之和，然后观察节点1与节点2之间有无通过电阻联系，若有，则该方程中出现节点2的节点电压Un2，其前面的系数G12为节点1与节点2之间的公共电导之和，依此类推。等号右边为与该节点相

联的各支路的电流源总电流。其中参考方向为流入节点1的电流源电流取正值。

如节点1的方程：G11Un1G12Un2G13Un3IS11

习题

1、一个具有n个节点、b条支路的电路，对其所能列出相互的KVL方程为个。可列出KCL方程的数为个。

2、电路如图所示，试求电流I1及I2。

I1+20Ω100V_I250Ω30Ω5A2题图 3题图

3、电路如图所示，以d为参考点，节点电压分别为UA、UB、UC，试列写a、b、c三点的节点电压方程。

叠加定理

知识点：

➢ 适用条件：线性电路

➢ 适用对象：电压、电流。注意：功率不能叠加。

➢ 不作用电源处理：不作用电压源用短路代替；不作用电流源用开路代替。 习题

1、叠加定理既可用于线性电路，也可用于非线性电路。（） 2、叠加定理可用来计算线性电路中的电压、电流和功率。（）

3、应用叠加定理求解电路时，当某电源单独作用时，将其它电压源用代替。将其余电流源用代替。

戴维南定理

知识点：

➢ 戴维南定理表明，任何一个线性有源二端网络都可以用一个理想电压源和

电阻的串联组合电路来等效代替。

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➢ 理想电压源电压即开路电压的计算：由开路电压的参考正极选一条路径向

参考负极绕行，该路径上各元件电压的代数和即为开路电压。注意：与参考正极和参考负极相联的两条支路上无电流。

➢ 等效电阻的计算：电压源短路处理，电流源开路处理后，从开路电压处看

各电阻的串并联关系，得到的等效电阻。

习题

1、试确定以下两个二端网络的戴维南等效电路。

a3Ω6Ω12V2Ωb1.5A 第三章 正弦稳态电路分析

正弦量基本概念

知识点：

➢ 正弦量的三要素是最大值（或有效值）、角频率（或频率、周期）、初相。

➢ 两个同频正弦量相位差等于其初相之差：12。 ➢ 正弦量的有效值：U习题

1、正弦量的三要素是( )。

(A)有效值、频率、角频率 (B)最大值、相位角、初相 (C)有效值、角频率、初相 (D)最大值、角频率、相位角

2、若电流i110sin(t30)A，电流i220sin(t10)A，则电流i1的相位比电流i2滞后________。

3、若两个正弦量正交，说明它们之间的相位差是( )。 (A)0 (B)45(C)90 (D)180

Um2。

正弦量的相量表示

知识点：

➢ 相量可表示正弦量，但相量不等于正弦量。

➢ 复数的代数形式Aajb和极坐标形式AA的相互转换：

aAcos，bAsin；Aa2b2，tan5 / 17

b。 a0，U0（注意：是相➢ 在正弦电流电路中，KCL、KVL的方程为：I量，并非有效值，即并非I0，I0）。

正弦交流电路中的电阻、电感和电容元件

知识点：

➢ 在电压电流的关联参考方向下，电阻元件：uRi；电感元件：uLdu。 dtdi；dt电容元件：iC➢ 直流稳态时，电感元件相当于短路，电容元件相当于开路。 习题

1、图示电感元件L的电压u和电流i，下列关系式正确的是（）。

(A) uLdididu (B) uL(C)ULI (D) iL dtdtdt2、在直流稳态时，电容元件相当于___ ____，电感元件相当于____ ____。

正弦电路中的电阻、电感和电容元件

知识点：

在电压电流的关联参考方向下，

jXIRI；电感元件：U➢ 电压电流的相量关系为：电阻元件：UL；电

1jXI。XLX容元件：U（，） CLCC习题

1、有一电感元件，其端电压u1002sin100tV，电流有效值I1A，则其电感元件的参数值为（）H。

(A)100 (B)141.4 (C)1 (D)0.01 2、正弦电流通过电容元件时，电压、电流的关系为（）

j CU (B)uXi (C)I(A)ICU (D)iCu C阻抗及电路性质

知识点：

U➢ 在电压电流的关联参考方向下，无源二端网络的阻抗定义为：Z。

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电阻元件:ZR。电感元件：ZjXL；电容元件：ZjXC

➢ 阻抗串并联后，等效阻抗的计算公式跟电阻的串并联计算公式相似。注意，

阻抗计算要用复数进行。

➢ 电路性质的判断（三种方法）

1. 若ZRjX，当X0时电路呈感性，X0时电路呈容性，X0时

电路呈阻性。

2. 若ZZ，当0时电路呈感性，0时电路呈容性，0时电路呈阻性。

3. 在电压电流的关联参考方向下，当端口电压超前端口电流时电路呈感

性，当端口电压滞后端口电流时电路呈容性，当端口电压与端口电流同相时电路呈阻性。

习题

1、在正弦电流电路中，当RLC串联支路的 L1时，其电压一定超前于电流。（）  C2、若某网络的等效阻抗Z330，该网络呈______性，电流和电压的相位关系是________。 3、若某网络的等效阻抗Z(3j4)，该网络呈_____性，电流和电压的相位关系是________。

正弦电流电路的功率

知识点：

➢ 有功功率反映能量消耗的速率（电阻）：PUIcos(W)

(Var)

➢ 无功功率反映能量交换的速率（电感、电容）：QUIsin➢ 视在功率用来表示发供电设备的容量：SUI(VA)

➢ 三者关系：SP2Q2PScosQSsinPtg 习题

1、电感元件通过正弦电流时的有功功率为（ ）

(A)PiXL(B)P0(C)PILXL(D)pui0

2、某负载有功功率P3KW，功率因数为0.6，其视在功率S为（）。 (A)2.4KVA (B)5KVar (C)6KVA (D)5KVA

22功率因数提高

知识点：

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➢ 功率因数定义：cos。

➢ 提高功率因数方法：利用感性无功和容性无功互相补偿原理。对感性负载，

并联适当电容元件。对容性负载，并联适当电感元件。 ➢ 通过对感性负载并联适当电容元件提高功率因数过程中，随着电容的增加，

电路会出现欠补充、完全补充和过补偿三种情况，并不是电容值越大，整个电路的功率因数就越高。提高功率因数过程中，电路的有功功率不变。

习题

1、将电容与感性支路并联，则电容值越大，整个电路的功率因数就越高。（）

2、在感性负载两端并联电容可以提高电路的功率因数，并联电容后，电路的有功功率将_______________________________。

正弦电路计算

知识点：

正弦交流电路的分析计算与电阻电路的分析计算方法相同。

➢ 如：阻抗串并联后，等效阻抗的计算公式跟电阻的串并联计算公式相似。

注意，阻抗计算要用复数进行。

ZI ➢ 相量形式的欧姆定律：U➢ 阻抗串联时，总电压与各元件电压间组成电压三角形。

➢ 阻抗并联时，总电流与各元件电流间组成电流三角形。 习题

1、正弦电流通过串联的两个元件，若每个元件的电压分别为U110V、U215V，则总电压UU1U225V。（）

2、在正弦电流电路中，如串联的两个无源元件的总电压小于其中某个元件上的电压，则其中一个为电感元件，另一个为电容元件。（） 3、右上图所示正弦电流电路中，电压表

和

的读数均为10V，则端电压的有效值为（）

(A)0V (B)14.14V (C)20V (D)17.32V

IUZ1I1I2Z3

Z2（3题图）（4题图） （5题图）

4、图示正弦电流电路中，若R、L、C中电流的大小分别为8 A、3 A、9 A，则电流I为A，电路呈性。

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5、如图所示电路中，已知U180V，Z1(4j5)，Z2(5j5)，Z3j6，

、I和I。 求电流I126、RL串联的正弦交流电路中，已知，R40，XL30，电源电压U100V，求电路的电流I、电路的有功功率P和功率因数。

第四章 耦合电感和谐振电路

同名端

知识点：

➢ 同名端的定义：当电流分别从两互感线圈的两个端钮流入时，若两个电流

所产生的磁场是互相加强的，则流入电流的两个端钮为同名端。 ➢ 同名端的判断：可根据同名端的定义判断 习题：

1、当两互感线圈的电流同时流入同名端时，两个电流所产生的磁场是互相削弱的。（） 2、指出（a）、 （b）两图中耦合线圈的同名端。

ab

cd （a）

（b）

串联谐振电路

知识点

➢ 谐振条件： XLXC或L1 C11；谐振频率f0 LC2πLC➢ 谐振频率：谐振角频率o➢ 谐振时电路特点

（1）电路的总阻抗最小，Z0R。

（2）端口电压一定时，端口电流最大， II0UU

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（3）谐振时电阻上的电压达到最大，且等于端口电压，即URU；电容上

的电压和电感上的电压大小相等，方向相反，且可能高于电源电压。

UL0LI0UC1I0QU 0C➢ 电路的品质因数:Q习题：

0LR11L 0CRRC1、RLC串联电路中，已知电源电压US100V，R5，L50mH，C10F，试求谐振时的角频率0、电路电流I及品质因数Q ，谐振时的阻抗Z0及电压UL值。

2、RLC串联电路中，已知电源电压US10V，2000rad/s。调节C 使网络谐振时，

I0100mA，UC0200V。求R、L、C值及品质因数Q。

第五章 三相电路

线电压、相电压、线电流、相电流、中线电流知识点

1、线电压与相电压及二者关系

uC，uB、相电压：每相电源或每相负载两端的电压称为相电压。相电压记为uA、

有效值用Up表示。

线电压：任意两根端线间电压称为线电压。线电压记为uAB、uBC、uCA，有效值用Ul表示。

线电压与相电压的关系为：

在Y连接三相电源对称时：UAB3UA30o，即Ul3Up） △连接：UABUA（即UlUp）

线电压特点：不论三相电路是否对称，根据KVL，均有uABuBCuCA0。 4、线电流与相电流及二者关系

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相电流：流过每相电源或负载的电流称为相电流，参考方向与每相电压的参考方向一致，有效值用IP表示。

线电流：流过各端线的电流称为线电流，参考方向规定为由电源流向负载，记为iA、iB、iC，其有效值用Il表示。

线电流与相电流的关系为：

Y连接：IlIp。

△连接三相电路对称时：IA3IAB30即Il3IP

线电流特点：不论三相电路是否对称，根据KCL，对于任何三相三线制电路均有iAiBiC0。

中线电流：流过中线的电流称为中线电流，参考方向规定为由负载中性点指向

III 电源中性点，有效值用IN表示。INABC习题

1、 不对称三相电路中，uABuBCuCA0。（ ） 2、 任何三相三线制电路均有iAiBiC0。（ ）

3、对称三相电源线电压为380V，电动机的各相绕组的额定电压为220V，则电动机绕组三角形

联接方能正常工作。（ ）

4、星形联接的对称三相负载，接至对称三相电源上，线电压与相电压之比为（ ） （A）

13 （B）2 （C）1 （D）3

5、对称三相电源三角形联接，线电压与相电压之比为（ ）。

（A）3 （B）2 （C）1 （D）1/3

不对称三相电路的分析

知识点 中线的作用

中线在三相电路中的作用是为星形联接的不对称负载提供对称的相电压。 因此,为了保证负载的相电压对称,在中线的干线上是不准接入熔断器和开关的,而且要用具有足够机械强度的导线作中线。 习题

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1、三相不对称负载作星形联接时，必须接中线，同时中线上不允许安装开关和熔断器。（ ）

2、三相四线制电路中, 中线的作用是（ ）

（A）使负载对称. （B）使负载线电压对称. （C）使负载相电压对称. （D） 使负载相电流对称.

3、图示三相电路接至线电压为380V的对称三相电压源，当A相负载开路时，电压UCN'为_______V；电压UBN'为__________V。当A相负载短路时，电压UAN'为_______V；电压UBN'为__________V。

AZZN'ZCB 4、负载作星形联接的对称三相四线制电路中，其中一相负载开路，其他两相____________________；若其中一相和中线均断开，其他两相__________________________。（填写能或不能正常工作）。

对称三相电路的计算

知识点

负载Y连接对称三相电路的计算（取一相计算，即用一相的电源电压，一相的总阻抗计算）

⑴ 把电路中所有的三相电源都看成或等效成Y联接，求出UpUl/3； ⑵取A相进行计算。

负载相电流（即电路线电流）为：IAUA/(ZlZ)； 负载相电压为：UA'N'IAZ；

负载端线电压为：UA'B'3UA'N30； 电路吸收的功率：P3UANIAcos

习题

1、每相R10的三相电阻负载接至线电压为220V的对称三相电压源。当负载作三角形联接时，三相总功率为__________KW。

2、Y联接对称三相电路中，电源线电压为380V，端线阻抗Zl(3j4)，负载阻抗

Z(30j40)。求（1）负载相电流、相电压和线电压有效值；（2）电路吸收的功率P。

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（1题图）

3、线电压为380V的对称三相电路中，负载的总功率P为3290W，功率因数=0.5（感性），负载作星形联接时每相负载的电阻R和感抗XL为多少？

第六章 非正弦周期电流电路

非正弦周期量的有效值和平均功率

知识点：

1、任意周期函数的有效值等于它的恒定分量与各个谐波分量有效值的平方和的平方根。

I1m2II02I2m22222III 0122习题

1、已知非正弦电压u[60sin(t60)20sin3t]V，则其有效值为（ ）。

(A)14800V(B)5600V(C) 80V(D)2000V

第七章 二端口网络

阻抗参数、导纳参数

知识点

1直接根据KCL、KVL列方程，整理成1、各种参数的计算均可采用两种方法：○

2根据各参数定义求解。 规范形式，对应位置上的系数即为所求参数；○

2、互易二端口网络的参数中只有3个是的。对称二端口网络的参数中只有2个是的。

1. 图示二端口网络，其导纳参数中的Y21为（ ） (A) Y1

(B) Y2

(C) Y3

(D) Y2

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（1题图）

2. 图示二端口网络，其阻抗参数中的Z12为 (A) Z1Z2(B) Z2Z3

(C) Z3

（2题图）

(D) Z1Z3

3. 互易二端口网络的参数中有个是的。对称二端口网络的参数中有个是的

第八章 动态电路的响应

换路定律

知识点

换路瞬间，若电容电流为有限值，电容电压不能突变；若电感电压为有限值，电感电流不能突变。其数学表达式为:uC(0)uC(0)、iL(0)iL(0)。 电容电压和电感电流不能跃变的原因是能量不能跃变。 习题

1. 在换路瞬间，如果电容电压跃变，则电场能量将为无穷大。（ ）

2. 电容电压在其电流为有限时不能跃变的实质是电容的____________不能跃变。 3. 由于电感线圈中储存的能量不能跃变，所以电感线圈在换路时不能跃变的量是（） (A)电压 (B)电流 (C)电动势

4. 由于电容器中储存的能量不能跃变，所以电容器在换路时不跃变的量是（） (A)功率 (B)电压 (C)电流

电路初始值的确定

知识点

计算步骤

1开关未动作；2C→开路；（1）求出换路前的uC(0)、iL(0)；【t0时刻：○○

L→短路】

（2）由换路定律得： uC(0)uC(0)、iL(0)iL(0)；

1开关已动作；○2 C→电压源（3）画出t0时刻的等效电路。【t0时刻：○

USuC(0)；L→电流源ISiL(0)】

（4）求解t0时刻的等效电阻电路，即得到各电流和电压的初始值。

习题

1. 图示电路原已达稳态，t=0时断开开关S，试求：t=0时的uR1(0)和uL(0)。

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LR120ΩS(t=0)u10VS(t=0)2ΩuuUSR2iCiS(t=0)6V10Ωui1uC

（1题图）（2题图）（3题图）

2. 图示电路电压源电压恒定。开关断开前电路已稳定，t=0时断开开关S，求uR1(0)及i1(0)。 3. 图示电路中电压源电压恒定，且电路原已稳定。求开关S闭合后瞬间i(0)及i1(0)的值。

一阶电路响应的分类

知识点

1、零输入响应：外施激励为零，仅由元件初始储能引起的响应。 2、零状态响应：元件初始储能为零，完全由外施激励引起的响应。 3、全响应：由外施激励和元件初始储能共同引起的响应。 习题

1. 电路外部激励为零，而由初始储能引起的响应称为_____________响应。

2. 电路的初始储能为零，仅由外加激励作用于电路引起的响应称为_________响应。 3. 由外施激励和元件初始储能共同引起的响应叫做____________响应。

4. 线性电路的全响应既可以看作________________响应和______________响应之和，又可以看作___________分量与___________分量之和。

关于时间常数

知识点

1、时间常数的计算：RC电路：RC ；RL电路：L/R

注意：上述两式中的R是换路后从电容C、电感L两端看进去的总的等效电阻。 ．．．2、时间常数的意义：的大小反映了一阶电路过渡过程持续时间的长短。越大，过渡过程持续时间越长。等于电路的零输入响应衰减到其初始值的36.8％时所需的时间（完成了总变化量的63.2％）。 习题

1. 一阶电路的时间常数越大，其零输入响应衰减得越慢。（ ）

2. 一阶电路的时间常数取决于（）

(A)电路的结构 (B)外施激励 (C)电路的结构和参数 (D)电路的参数 3. 表征一阶动态电路的电压、电流随时间变化快慢的参数是（） (A)电感L (B)电容C (C)初始值 (D)时间常数

4. 若一阶电路的时间常数为3s，则零输入响应每经过3s后衰减为原来的（） (A)50％ (B) 36.8％ (C) 25％ (D)13.5％

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一阶电路各响应的计算

知识点

一阶电路的动态响应可用三要素法公式求解。在直流激励源作用下：

f(t)f()[f(0)f()]et

（1）、初始值f(0)的求取见“电路初始值的确定”

1开关（2）、稳态值f()的求取由换路后的新的稳态电路计算【t时刻：○

2C→开路；L→短路】已动作；○。

（3）、时间常数τ的求取见“关于时间常数” 习题

1. 图示电路原处于稳定状态，t0时开关闭合，求u(t)。

6Au100μFS(t=0)3Ω3ΩS(t=0)6Ω0.05Hi(t)12Ω36V12Ω（1题） （2题）

2. 图示电路原已稳定，电压源电压恒定。试求t=0时开关S打开后的i(t)。

第九章 磁路和交流铁心线圈

交流铁心线圈电压与磁通的关系

知识点

➢ 接到正弦电压源上的铁心线圈，在忽略线圈电阻及漏磁通的情况下，线圈

电压有效值U与主磁通的最大值m之间的关系为U4.44fNm。

➢ 铁心线圈在交流电压作用下，总的能量损耗为铜损和铁损。铜损指线圈的

电阻损耗，铁损（又叫磁损耗）包含磁滞损耗及涡流损耗。 ➢ 产生铁心磁损耗的原因是铁心的交变磁化。 习题

1、接到正弦电压源上的铁心线圈，在忽略线圈电阻及漏磁通的情况下，线圈电压有效值U与主磁通的最大值m之间的关系为m4.44fNU。（）

2、已知铁心线圈的磁通为工频正弦量，且m1.5103Wb，线圈匝数N=400，则线圈电压U=_ _______V。

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3、铁心线圈匝数为N，接在工频正弦电压上，当电压有效值不变，将线圈匝数减小为N/2，则铁心中磁通的大小为原磁通的_______倍。 4、铁心线圈在交流电压作用下，铁损为（ ）。

(A)线圈的电阻损耗 (B)磁滞损耗，涡流损耗 (C)线圈的电阻损耗，磁滞损耗，涡流损耗 (D)涡流损耗，线圈的电阻损耗

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