《分数乘法（三）》教学设计
教学内容：
北师大版小学数学五年级下册第三单元分数乘法，教材第28——30页。
学情分析：
从知识水平上看，学生已经掌握了分数乘整数的意义及计算方法，这是这节课学习的基础。同时经过前两节课的学习，学生已经形成一定的分数乘法的计算能力。分数乘分数的意义及计算方法是本节课的重点也是难点，所以我在教学过程中，多给学生创造动手操作的机会，让孩子们借助图形直观地感受到分数乘分数的意义，并归纳推理出分数乘分数的计算方法。
教学目标：
1.经历运用面积模型探索分数乘分数的计算方法的过程，理解分数乘分数的意义。
2掌握分数乘分数的计算方法，并能够正确地进行分数乘分数的乘法运算。
3.能运用分数乘分数的知识解决简单的实际问题，体会分数乘分数在生活中的应用。
4.渗透数学文化，激发学生的民族自豪感。
教学重点：
借助图形语言，理解分数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法，并能够正确计算。
教学难点：
理解分数乘分数的算理的推理过程。
教学用具：
一尺长纸条、长方形纸片、题单。
教学过程：
一、直奔主题，导入新课
这节课我们继续研究《分数乘法（三）》分数乘分数。
二、博古论今，激趣导入：
同学们，你们知道华罗庚是谁吗：对，华罗庚是我国著名的数学家，被誉为中国现代数学之父。华罗庚先生曾说过：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，日用之繁，无处不用数学。”早在2000多年前的 《庄子·天下》中有这样一段话。
（一）请大家来读读这句话“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”棰：木棍；竭：尽，用尽。你知道是什么意思吗？
“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”
真的截不完吗？你们想不想自己验证一下？木棍不好截，我们可以借助纸条，一尺长的纸条，每天用去它的一半，第一天剩这根纸条的几分之几？第二天呢？第三天呢？请你借助手中一尺长的纸条，折一折，涂一涂，画一画，并在题纸中用乘法记录你的验证过程。最后在小组中交流。
哪个小组同学愿意分享你们的验证过程。
（小组同学边演示边说明。）生：我们将一尺长的纸条看作基准量，第一天用了它的一
1111半，还剩一半，用算式表示就是1×2=2，第二天用了剩下纸条的一半，也就是2的2，
111111用2×2。用观察的方法我可以得到第二天剩下这根纸条的4，由此我得出2×2就等于4。
第三天再使用剩下的一半，剩下的部分又占这根木条的……
111122111224111428……
你们的回答语言组织严密，非常有逻辑性……
师：其他小组有不同的想法吗？
你是否能够猜测第五天继续使用，又剩下了这根木条的几分之几？
第六天，第七天呢？……能截完吗？
生：不能。
师:请你借助大屏幕上的算式的结果说说为什么不能截完。
（预设:因为自然数是无限的，平均分的份数即使无限多，也仍然存在。）
师: 即使分无数份，也不会分完。这就是数学中的极限思想，也是古人两千多年前发现的神奇的数学奥秘。让我们带满怀敬意再把这句话读一读。
观察屏幕上的算式，你还发现了什么？
两个分数单位相乘，分母相乘，分子还是1，积也是一个分数单位。
我们已经经历了分数单位乘分数单位的运算，接下来我们看看其他分数相乘。
31（二）4×4=？
314×4表示什么？
1313（4×4就表示4的4是多少）
133师：4的4也就是将4平均分成4份，取其中的1份。如果用折纸的方法来探究这道
题，你要先折什么？再折什么？
33331（先折4，将一张纸平均分成4份，取其中的3份就是4。4就是这部分。再折4的4时，我们可以换一个方向，对折再对折，再找出最后的结果。）
请你动手折一折，想一想，涂一涂，再算一算。并和你的同桌交流你的想法。
哪位同学愿意分享你发现的？
（我们将整张纸先平均分四列，再平均分四行，一共分四乘四，十六份，取其中的三
3份，所以结果是16。）
其他同学结果是多少？你是怎么得到结果的？
3233那么4×4呢？就是2个3小份，4×4呢，就是3个3小份。
谁能把计算过程补全？为什么用4乘4，3乘1？
（因为是4×4=16份，1个3。）
三、归纳推演，方法提炼
你能的借助手中的长方形纸折一折，涂一涂，解出下面两道题吗？
1235 4356
哪位同学把你的解题思路和大家分享，老师板演两个计算过程。
12（4的3就是把一张纸平均分成四份，取其中一份，再将这一份平均分成三份，取其1中的两份，就相当于把整张纸平均分成三乘四，十二份，取其中的两份。用算式表示就是42121×3=43=6过程中可以约分）
教师板演过程。
353(5的6就是将一张纸的5再平均分成六份，取其中的五份，也就是将一张纸平均分成
35351三十份，取其中的十五份。用算式表示就是5×6=56=2)
教师板演过程。
通过观察黑板上的等式，结合上面学习的经验，你能归纳出分数乘分数的计算法则吗？
（分数乘分数的计算法则：分子相乘作分子，分母相乘作分母。能约分的要约分。）
如果用a,b,c,d这四个字母表示自然数，你能用字母表示分数乘分数的计算法则吗？
同学们你们知道吗，我们刚刚归纳的分数乘分数的计算法则，早在在我国古代的数学专著《九章算术》中就有介绍，那时候人们称分数乘法为“乘分”其法则是“母相乘为法，
子相乘为实，实如法而一。”意思就是：分母相乘做分母，分子相乘做分子。孩子们，我们古代的劳动人民是不是很厉害呀！其实我们的同学也是最棒的，
就让我们牢记分数乘分数的计算法则解决下面的三道习题吧！
四、练习巩固，技能提升
111.淘气过生日，妈妈买来一个蛋糕，切了3给淘气，淘气只吃了其中的2，淘气吃了整
个蛋糕的几分之几？画一画，算一算。
2.用纸折一折，涂一涂，再算出结果。
11213×4 5×3
113.有一个西瓜，八戒吃了3，悟空吃了剩下部分的2，比一比，他俩谁吃的多？
五、课堂小结，感受数学文化。
华罗庚还说过这样几句话，数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，隔离分家万事休。
这节课我们借助纸条探索了古人“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”中“取之不尽”的数学奥秘；又借助长方形纸归纳出分数乘分数的运算法则，这就是数学中的数形结合思想。希望通过今天的学习，同学们不仅能够掌握分数乘分数的计算法则，还能够对数学有
新的体会和感悟。
