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豪斯曼检验公式

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豪斯曼检验(Hausman Test)是一种统计方法,用于比较两个估计量的一致性和有效性。该检验可以判断两个模型之间是否存在内生性问题。

具体而言,豪斯曼检验用于比较两个回归模型,一个是无内生性假设下的一致估计(如普通最小二乘法OLS),另一个是考虑内生性问题的一致估计(如仪器变量估计IV)。

豪斯曼检验的原假设为:两个估计量均一致,即不存在内生性问题。备择假设为:其中一个估计量是一致的且有效的,而另一个估计量具有一致但不一定有效的特性。如果豪斯曼检验的计算结果拒绝了原假设,就意味着存在内生性问题,应该使用考虑内生性问题的估计方法。

豪斯曼检验的计算公式如下:

H = (b - b_1)'(Var(b - b_1))^(-1)(b - b_2) 其中,     

H 是豪斯曼检验统计量;

b 是无内生性假设下的估计系数; b_1 是有内生性假设下的估计系数; b_2 是有内生性假设下的有效估计系数;

Var(b - b_1) 是无内生性假设下的估计系数的协方差矩阵。

在计算过程中,需要对估计系数进行标准误的计算,并根据所使用的统计软件进行豪斯曼检验的计算和结果判断。

需要注意的是,豪斯曼检验是一种统计方法,其结果应综合其他经济理论和实证分析来进行解释和判断。因此,在实际应用中,建议结合具体研究问题和数据情况,以及专业统计软件进行豪斯曼检验的计算和解读。

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