一、拉伸与压缩
思考题：
a、低碳钢拉伸曲线表现为几个阶段？每个阶段的特点如何？
b、低碳钢与铸铁在拉伸过程中有哪些主要的行为差异？低碳钢与铸铁在压缩过程中有哪些主要的行为差异？
c、工程上是如何划分塑性材料和脆性材料的？它们的主要区别何在？ d、何谓应力集中现象？在静强度设计时，是否要考虑应力集中现象？ e、何谓材料的冷作硬化现象？ 习题：
1. 如图，用绳索起吊重物，已知
面积答案——
，许用应力
，当
，绳索的横截面
时，试校核绳索的强度。
（1）
（2） 强度足够
2. 图示悬臂吊车，已知
杆BC为Q235圆钢，其许用应力答案——
，最大起重载荷
，试确定BC杆的直径。
，
（1）（2）
取
3. 如图，用杆AC和BC铰结后吊起重物P，已知AC杆材料的许用应力
，BC杆材料的许用应力，试求许用载荷
答案——
。
，两杆横截面面积均为
（1）、
（2）由AC杆强度：
、由BC杆强度：
4. 一板状试件如图所示。在其表面贴上纵向和横向的电阻应变片
来测定试件的应变。已知件的纵向线应变性模量E和泊松比答案—— （1）（2）（3）
。
、、横向线应变
，当施加
的拉力时，测得试，试确定试件材料的弹
5. 如图阶梯直杆，已知
的横截面面积
、；杆件，（1）
、；材料的弹性模量
作轴力图；（2）求各段杆横截面上的应力；（3）求杆件的总轴向变形量。
答案——
（1）
（2）（3）
、、
二、剪切与挤压
思考题：
a 什么是剪切的受力特点和变形特点？
b 如图所示，在平板和受拉螺栓之间垫上一个垫圈，可以提高（ ）强度。
A．螺栓的拉伸 B．螺栓的剪切
C．螺栓的挤压 D．平板的挤压
c 图示连接件，若板和铆钉为同一材料，且已知利用率，则铆钉的直径与板厚应该为（ ）。
，为充分提高材料的
A． B．
C． D．
d 将两块钢板通过如
下两种方式用铆钉搭接，问：1）如下两种方式的不同处在什么地方？2）从强度方面考虑哪种方式更合理？
习题：
1. 如图，一螺栓刚好穿过圆孔，搁置在刚性平台上，螺
杆受到
、
答案——
、
、
的轴向拉力的作用，已知螺栓材料的许用应力
、
。试确定螺杆的直径d、螺帽的直径D和厚度h。
2. 图示联接装置传递的扭矩径
，对称分布在直径为
，凸缘之间用四个螺栓联接，螺栓直的圆周上，若螺栓的剪切许用应力
，试校核螺栓的剪切强度。
答案——
结论：螺栓的剪切强度符合要求。
3. 如图所示，两块矩形截面的木块嵌
接在一起，已知木块的宽度
、
答案——
4. 如图，已知轴的直径切应力
，键的尺寸
、
，键的许用
，所受拉力
，木材的许用应力
，试确定嵌槽的宽a和深t。
、许用挤压应力
，请确定键的长度l。
，若由轴通过键所传递的转矩
答案——
键受力：
由剪切：由挤压：结论：
5. 如图所示，两块厚度铆钉的许用应力
、
的钢板用三颗铆钉联接在一起，若
，试确定铆钉的直径。
，
答案——
由剪切：由挤压：结论：
二、扭转
思考题：
a 什么是扭转的受力特点和变形特点？
b 在扭转试验中低碳钢和铸铁的断口有什么不同？为什么？
c 产生扭转变形的一实心轴和一空心轴的材料相同，当二者的扭转强度一样时，它们的抗扭截面系数是否相同？
d 横截面面积相等的实心轴和空心轴相比，虽材料相同，但哪种轴的抗扭承载能力要强一些。
e 一级减速箱中的齿轮直径大小不同，在满足相同的强度条件下，高速齿轮轴的直径比低速齿轮轴的直径大还是小。
f 两根直径相同而长度和材料不同的圆轴，在相同扭矩作用下，其最大剪应力和单位长度扭转角是否相同？为什么？
习题：
1. 图示阶梯实心圆轴，已知
、许用切应力
、
；材料的切变模量
。（1）
；轴的许可单位长度扭转角
作扭矩图；（2）校核轴的强度；（3）校核轴的刚度。
答案——
、
、BC段：
AB段：
结论：强度满足要求
AB段：、BC段：
结论：刚度不满足要求
2. 图示扭转空心圆轴，已知材料的许用切应力
，轴许可的单位长度扭转角
、切变模量
，规定该轴的内外径之比
，（1）作扭矩图；（2）确定其内、外径。
答案——
由强度
由刚度
结论：取
3. 图示为一船用推进器主轴，一端是实心的，
其直径
，另一端是空心的，其外径
、内径
。若
材料的许用切应力答案—— 实心轴强度：空心轴强度：结论：
，试求此轴所允许传递的外力偶矩M。
4. 图示为一钻探机钻杆，已知其外径
，额定转速
力
、切变模量
、内径，输入功率，钻杆材料的许用切应
，钻杆入土深度
，假定土壤对钻杆的阻力沿长度均布，（1）
作钻杆的扭矩图；（2）校核钻杆的强度；（3）计算A、B两截面间的相对扭转角。
答案——
、
5. 图示阶梯实心圆轴，已知
、
；材料的切变模量
，（1）作扭矩图；（2）计算轴内的最大切应力；（3）计算A、C两
截面间的相对扭转角答案——
。
、
AB段：结论：
、BC段：
四、弯曲
思考题：
a 设计钢梁时，采用的截面形状应使中性轴为（ ）；设计铸铁梁时，采用的截面形状应使中性轴为（ ）。 A．对称轴 B．偏于受拉边的非对称轴 C．偏于受压边的非对称轴 D．非对称轴
b 等截面直梁在弯曲变形时，挠曲线曲率最大发生在（ ）处。 A．挠度最大 B．转角最大 C．剪力最大 D．弯矩最大
c 将桥式起重机的主梁设计成两端外伸的外伸梁，比设计成简支梁有利，因为（ ）。
A．减小了梁的最大弯矩值 B．减小了梁的最大剪力值 C．提高了梁的许用应力值 D．将梁上的集中载荷分散作用 d 在以下措施中，措施（ ）对减小钢梁的弯曲变形没有意义。 A．选择优质钢材 B．选择合理截面形状
C．合理安置梁的支座，以减小梁的跨度 D．减少梁上作用的载荷
e 挠曲线方程中的积分常数主要反映了（ ） A. 对近似微分方程的修正 B. 剪力对变形的影响 C. 约束条件对变形的影响 D. 梁的轴向位移对变形的影响
习题：
1. 图示圆截面外伸梁，已知
的许用应力答案—— 剪力图和弯矩图：
，材料
．（1）作出梁的剪力图和弯矩图；（2）确定梁的直径。
2. 槽形铸铁截面梁受图示荷载，已知槽形截面对中性轴z的惯性矩
，材料的许用拉应力
，许用压应力
。（1）
作出梁的剪力图和弯矩图；（2）校核梁的正应力强度（图中截面尺寸单位为mm）。
答案——
剪力图与弯矩图：
3. 图示木梁上有一的活动载荷在A、B之间移动。已知，
，木梁的横截面为矩形，
最危险，并确定该梁的截面尺寸。
，试问当活载F位于什么位置时梁
答案——
当
位于梁的中间时，
正应力最大，当
位于支座处时，
切应力最大，结论：当
，
位于梁的中间时梁最危险，取
4. 图示AC梁采用10号工字钢，已知其截面的，B处用一直径
，
的圆截面杆悬吊，若梁与杆材料相同，许用应力均为
试确定许可分布载荷集度
。
答案——
梁强度：杆强度：
结论：
5. 图示简支梁受均布载荷作用，已知材料
。
的弹性模量，试求出该梁底层纵向纤维的总伸长答案——
弯矩：
底层应力：
底层应变：
底层总伸长：
六、应力状态
思考题：
a在图示四种单元
体中，应力圆的圆心位置和半径均相同者，为下列答案中的（ ）。
b 图示两危险点应力状态，其中
论比较其危险程度，则（ ）。 A．a较危险 B．b较危险
C．a、b危险程度相同 D．无法判断
c 何为单向应力状态？何为主平面？何为主应力？
，若按照第四强度理
d 在下列论述中，正确的是（ ） A. 强度理论只适用于复杂应力状态 B. 第一、第二强度理论只适用于脆性材料
C. 第三、第四强度理论只适用于塑性材料 D. 第三、第四强度理论只适用于屈服失效
e 主应力是三个主应力中的（ ）
A．数值最大者 B．代数值最大者 C．数值最小者 D．代数值最小者
习题：
1. 图示单元体从某构件的危险点取出，若其用脆性材料制成，拉、压许用应力分别为答案——
、
，试校核其强度。
、、
强度不够
2. 图示单元体从某构件的危险点取出，若其用塑性材料
制成，其许用应力答案——
，试校核其强度。
、、
或
强度足够
3. 图示平面应力状态单元体，应力单位为
。（1）确定主应力；（2）确定
主方向，并在单元体图上标出主平面位置和主应力方向；（3）计算最大切应力。
答案——
、、
，主方向如图所示
4. 围绕钢构件内某点取出的单元体如图所示，已
知
、
；材料的弹性模量，图中尺寸单位为mm。
、泊松比
，试
求对角线AC的长度改变量答案——
、
5. 如图所示，在一体积较大的钢块上开一个贯穿的槽，其宽度和深度都是10mm。在槽内紧密无隙地嵌入—
的铝质立方块。试求出当铝块受到
、
作用时的三个主应力。假设钢块不变形；铝块的弹性常数。
答案——
、、
七、组合变形
思考题：
a 如何判断构件发生组合变形？如何确定组合变形类型？
b 当作用于构件对称平面内的外力与构件平行而不 ，或相交而不 时，构件将产生拉伸或压缩与弯曲的组合变形。
c 正方形截面的立柱受到轴向压力P的作用（如图1），若压力P从柱端面c点移到b点，则横截面最大压应力将变为原来的几倍。
d 一圆形截面曲拐ABC（图2）受到铅垂力P的作用，1）此曲拐轴的危险截面在什么位置？2）求此位置上的内力值？3）此危险截面的危险点在什么位置？
习题：
1. 图示三角架，已知力
，AC为直径
的圆截面钢杆，其许用应
，若BD杆足够坚固，试校核AC杆强度。
答案——
、
杆强度合格
2. 图示等圆截面直角折杆，已知直径为试确定其强度所允许承受的F力的最大值。
，材料的许用应力，
答案——
3. 如图，电动机的输出功率为
转速为直径
；皮带轮直径，许用应力
，
，紧边拉力为松边拉力的2倍；轮轴，若不计皮带轮重量，试用第三强度理
论校核轮轴的强度。 答案——
，
该轴强度合格
4. 如图，已知皮带轮重即
；电动机输入功率、材料的许用应力
、直径
、紧边拉力为松边拉力的两倍，
；轮轴跨度
、额定转速
，试按第三强度理论确定轮轴直径d。
答案——
、
5. 图示齿轮传动轴，已知齿轮的水平切向力
；齿轮
上作用的竖直切向力的直径
，齿轮
、齿轮的直径
上作用
。若材料的许用应力
直径。
，试按第三强度理论确定该轴的
答案——
则该轴直径取50mm。
八、压杆稳定
思考题：
a 若某细长压杆的临界压力大，则此压杆的稳定性 ；反之，临界压力小，则此压杆的稳定性 。
b 压杆柔度反映了哪些因素对压杆稳定性的影响？
c 压杆总是在柔度较大的纵向
平面内失稳，当压杆两端的约束为球铰链时，对于不同截面形状（图4）的压杆，在失稳时，其横截面一定绕y轴转动，能够满足这一条件的是图中的（ ）。 d 材料和直径相同的五根圆杆，组成一正方形铰接框架，当框架A、C两端受到拉力或压力P（图3）作用时，则框架中的压杆的临界压力将是（ ）。 A、相等的； B、图a中压杆临界压力较小； C、不存在的； D、图a中压杆临界压力较大。
e 图示压杆，若在其某一截面处钻一横向小孔，则该杆与原来相比，（ ）。
A．稳定性降低，强度不变 B．稳定性不变，强度降低 C．稳定性和强度都降低 D．稳定性和强度都不变
习题：
1. 三根直径均为
及支承情况如图所示。各杆材料同为Q235钢，经验公式
中的材料常数
、
、
的圆杆，其长度
、
、
，（1）问哪一根
压杆最易失稳；（2）计算出三杆中最大的临界力。 答案——
、、
（a）杆最易失稳 （c）杆临界力最大
2. 图示正方形结构由5根直径
，材料为Q235钢，中的材料常数
、
、
的圆钢杆铰接而成。已知正方形边长
、
、经验公式
。试确定结构的临界荷载。
答案——
压杆临界力：
结构临界载荷：
3. 在图示三角支架的铰链B处，挂重物。已知AB杆直径
、
、
、
，、；
BC杆直径；两杆材料均为Q235钢，
、经验公式
中的材料常数
规定压杆的稳定安全系数，试问该三角支架是否安全。
答案——
、
三角支架安全
4. 图示结构，材料均为Q235钢。AB梁为16号工字钢，其抗弯截面系数
。BC杆为
经验公式
规定的强度安全系数
圆杆。已知
、
，试求容许
、
、值。
、
、；
中的材料常数
、稳定安全系数
答案——
AB梁最大弯矩：AB梁强度：
CB杆稳定性：
5. 图示两端铰支钢管，承受轴向压力
的作用。已知钢管的外径
、
内径，材料的弹性模量、比例极限。试求：（1）钢管为细长杆的最小长度；（2）在最小长度下钢管的临界力。
答案——
（1），，
大柔度杆条件为
，所以
则，可得到此压杆的最小长度。
（2）用欧拉公式可求最小长度下压杆的临界力为
