中小学1对1课外辅导专家
东方教育学科教师辅导讲义
讲义编号 _________ 学员编号： 年 级： 课时数： 学员姓名： 辅导科目 ：数学 学科教师：郑志平 学科组长签名及日期 课 题 授课时间： 因数和倍数 备课时间： 教学内容 学前思考 1. 在一个荒芜人迹的河边停着一只小船，小船只能容纳一个人，两个人同时来到河边，都乘这只船过了河。请问：他们是怎样过河的？ 2. 篮子里有四个苹果，有四个小孩平均分，分到最后，篮子里还有一个苹果，请问：他们是怎样分的？ 3. 有人不拨开瓶塞，就可以喝到酒，您能做到吗？（注意：不能将瓶子弄破，也不能在瓶塞上钻孔。） 4. 一只蜗牛从井底爬到井口，每天白天蜗牛要睡觉，晚上才回来活动，一个晚上蜗牛可以爬3尺，但是白天睡觉的时候会往下滑2尺，井深10尺，问蜗牛几天能够爬出来？ 5. 假如你有8个球，其中一个略微重一些，找出这个球的唯一方法事将两个球放在天平上比较，最少要称多少次才能找出这个较重的球？ 教学内容: 一、因数与倍数 整数a能被整数b整除，a就叫着b的倍数，b就叫着a的因数（也称为约数） 在整除的条件下，才有因数和倍数的概念，倍数和因数是相互依存的，不能单独存在，这里包含两层意思，其一，在讲倍数和因数的时候，只能说谁是谁的倍数，或者谁是谁的倍数，不能说谁是倍数，谁是因数，例如，说6是倍数，3是因数都是错误的，其二，两个整数存在倍数和因数的关系式相互依存的，如果a是b的倍数，那么b一定是a的因数；反之，如果a是b的因数，那么b一定是a的倍数 例1、已知12÷4=3，根据此式，判断下列说法中，不正确的是（） （A）12是4的倍数 （B） 12是倍数 （C）4是12的因数 （D) 4是12的约数 例2、9÷3=3,则_______是________的因数，______是_______的倍数 二、求一个数的因数的方法 1、列乘法算式：根据因数的意义，有序地写出某数的所有两个数的乘积的乘法算式，乘法算式中的因数就是该数的因数。 2、列除法算式：用此数除以任意数，所得商是整数是整数而无余数，这些除数和商都是该数的因数 1 / 3
剩余课时 中小学1对1课外辅导专家 例3、18的因数有哪几个？ 例4、分别写出48和17的因数 三、求一个数的倍数的方法 求一个数的倍数，就是用这个数，依次与非零自然数相乘，所得之数就是这个自然数的倍数 例5、你能找出多少个2的倍数？ 例6、按要求写出下列各数的倍数 （1）7（50以内） （2） 24（100以内） 四、因数和倍数的性质 1、任何一个整数都是它本身的倍数，也是它本身的因数 2、1是任何整数的因数，任何整数都是1的倍数 3、0是任何一个不等于0的整数的倍数，任何一个不等于0的整数都是0的因数 应用与提高 例7、下列各组数中是否含有相同的因数，若含有请指出 （1）6和9 (2)12和18 (3)27和51 （4）9和133 例8、求18的因数和倍数 例9、李军去儿童乐园，儿童乐园是3路车和6路车的始发站，3路车每分钟4分钟发车一次，6路车每3分钟发车一次，现在这两路车同时发车以后，至少过多少分钟又同时发车？ 2 / 3
中小学1对1课外辅导专家 例10、学校有10个兴趣小组，各小组的人数如下表: 组别 人数 1 3 2 11 3 6 4 8 5 10 6 12 7 4 8 7 9 13 10 8 一天下午，学校同时举办语文写作和英语听力两个讲座，已知有9个小组去听讲座，其中听英语讲座的人数是听英语讲座人数的6倍，还剩下一个小组在教室里讨论问题，这一组是第几组？ 总结： 1、一个整数的因数个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身 2、一个整数的倍数个数是无限的，其中最小的倍数是它本身 3、找一个数的因数的方法： （1）能整除这个数的整数就是这个数的因数； （2）利用积与因数的关系一对一对找。
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