2014届高安中学高一数学必修一复习题_2

2014届高安中学高一数学必修一复习题

命题人：程呈祥 审题人：李双珊

一、选择题（本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请把正确答案的

代号填入答题卡中） 1.已知函数

x1,x1,则f(2)( ) f(x)x3,x19是（ ） 1xA.3 B,2 C.1 D.0 2.函数y=1x2 A．奇函数 B．偶函数 C．既是奇函数又是偶函数 D．非奇非偶数 3. 已知函数yex的图象与函数yf(x)的图象关于直线yx对称，则( ) A. f(2x)e2x B. f(2x)ln2lnx C. f(2x)2e2x D. f(2x)ln2lnx 4．设x为实数，则f(x)与g(x)表示同一个函数的是 （ ）

A．f(x)x2,g(x)(x)2 B．f(x)D．f(x)x2,g(x)x x11,g(x) 2x1x1C．f(x)1,g(x)(x2)0 5. 设alog3,blog32,clog43则( )

A. acb B. abc C. bac D. bca

36. 设函数yx与y()12x2的图象的交点(x0,y0),则x0所在的区间是（ ）

A．(0,1) B．(1,2) C．(2,3) D．(3,4) 7．已知x[0,1],则函数y=x21x的值域是（ ） A．(,21] B．[21,3]

2C．[3,) D．(21,3)

28. 设x1与x2分别是实系数方程axbxc0和axbxc0的一个根，且

ax1x2,x1x20，则方程x2bxc0有且仅有一根所在区间可能是（ ）

2 A． (,x1) B．(x1,x2) C．(x2,) D．不存在

9. 已知函数f(x)ax22ax4(0a3),若x1x2,x1x21a,则（ ）

A.f(x1)f(x2) B.f(x1)f(x2)

C.f(x1)f(x2) D.f(x1)与f(x2)的大小不能确定

x10.设f(x)33x8,用二分法求方程33x80在x(1,2)内近似解的过程中得

xf(1)0,f(1.5)0,f(1.25)0，则方程的根落在区间（ ）

A.（1,1.25） B.（1.25,1.5） C.（1.5,2） D.不能确定

二、填空题：本大题有5小题，每小题5分，共25分。请将答案填写在横线上。 11．函数ylog1(x2x)的单调递减区间是_ __ 2212．设集合A={x3x2},B={x2k1x2k1},且AB，则实数k的取值范 是 ．

13．已知定义在实数集R上的偶函数f(x)在区间0,上是单调递增，若f(1)f(lgx)， 则x的取值范围是

x21,x014．若函数f(x)，则满足不等式f(1x2)f(2x)的x的取值范围是

1,x015.设函数fxax2bxc(a0),对任意实数t都有f(t)f(4t)成立.则在函数值 f(1),f(1),f(2),f(5)中, 最小的一个不可能是 . 三、解答题：本大题共6小题，共65分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 16.（1） 已知，全集U{x|5x3},A{x|5x1},B{x|1x1}。

求CUA,CUB,(CUA)(CUB),(CUA)(CUB)，CU(AB),CU(AB)，并指出其中相等的集合．

2（2）集合A={（x,y）xmxy20},集合B={（x,y）xy10,且0x2}，又AB，求实数m的取

值范围．

17. 已知函数f(x)loga(aax)(a1)，求f(x)的定义域和值域；

18．若非零函数f(x)对任意实数a,b均有f(ab)f(a)f(b),且当x0时，f(x)1． （1）求证：f(x)0； （2）求证：f(x)为减函数； （3）当f(4)

11时，解不等式f(x3)f(5)。 1

19．已知a>0且a≠1，f(x)ax1。 xa（1）判断函数f(x)是否有零点，若有求出零点； （2）判断函数的奇f(x)偶性；

（3）讨论的单f(x)调性并用单调性定义证明。

20.利用“神九”技术，一客机在飞行的过程中接受加油机的空中加油。在加油过程中，加油机的输油油箱的存油量g(t)(吨)与时间t(分钟)函数满足线段CD。 在加油时,客机油箱的存油量f(t)与时间t(分钟)函数满足抛物线的一段AB，未加油前油量35吨，即A(0,35)，加油结束时B(10,55)，B是抛物线的顶点。客机每分钟的耗油量都相同，BP是加油后客机飞行的存油量f(t)与时间t(分钟)函数关系。

(1)求函数g(t)与f(t)的函数关系式，并写出定义域。 (2)求函数f(t)零点P的意义,及零点。

21.设函数fxx2xm,函数gx2(1)当m3时，求不等式fx0的解集; (2)求m的最大值;

(3)当m取最大值时，是否存在点Q，使得过点Q的直线若能与函数yg(x)围成两个封闭图形，则这两个封闭图形的面积总相等？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，说明理由.

fx1xlog2.且当x1,时，fx0恒成立， x1x