解分式方程专项练习200题(有答案)

解分式方程专项练习200题（有答案)

（1）=1﹣； (2)+=1．

(3）+=1;

(4）+2=．

(5）+=

（6)+=﹣3．

（7）

（8）．（9）

（10）﹣=0．第 1 页 共 34 页

（11） （12）．(13）+3= （14）+=． （15）=； （16）．

（17）

（18）．

(19）﹣=1

（20）=+1．

第 2 页 共 34 页

（21）； （22）．

（23）=1;

(24）．

（25）；

（26）．

(27）；

(28）．

(29）=；

（30)﹣=1．

第 3 页 共 34 页

（31）;

(32)． （33）；

（34)．(35）= (36）=．

(37）

(38）

（39）

(40）

第 4 页 共 34 页

(41)； (42）． =

（43）

（44)．（45）

（46)=1﹣．

（47)；

（48)．(49）

（50）．

第 5 页 共 34 页

(51）=； （52）=1﹣．

（53）

(54）． （55)． (56);

(57)．(58)

=；

(59）．（60）﹣1=

第 6 页 共 34 页

（61)+=．

（62）

(63）．

（）

（65） ． (66)．

(67）﹣=．

（68)；

（69）．

（70）

第 7 页 共 34 页

（71）． （72）

（73)．

（74)； （75)． （76）

(77）．

(78)．

（79）

（80)．

第 8 页 共 34 页

（81) (82)． （83）

(84）．(85）

(86）．

(87）；

（88）．（）﹣1=; （90）﹣=．第 9 页 共 34 页

（91)﹣=1; (92）﹣1=．

(93)；

（94)．

（95）﹣=1；

（96)+=1．

．（97）

．

(98)

．

(99）

+=．

（100）

第 10 页 共 34 页

．

（101）

．

（102)

+2=

．

（103）

．

（104）

（105）

﹣=．

（106）

(107）+=1．

（108）=+3．

（109)

(110)﹣=1

第 11 页 共 34 页

(111）

（112)．（113）=1．

(114) （115）=﹣． (116） ．

（117)．（118）．（119)．

（120)．

第 12 页 共 34 页

（121）； (122）．(123） （124） （125）． （126）

(127）+=

(128)

（129)； （130）．

第 13 页 共 34 页

（131) (132） （133）

（134） (135）

（136）．

（137）+2=

（138）=﹣．

(139）．

(140）．第 14 页 共 34 页

(141）．

(142）． (143)． (144） （145)． （146)

（147）

（148）﹣=1﹣．（149）

（150）．

第 15 页 共 34 页

（151）;

（156)

（152）．

(153）

（154）

（155）． (157）．

(158);

（159）;

(160）; 第 16 页 共 34 页

（161）． (162);

（163）．(1)； （165）．

（166）；

(167)．

（168）+=+．（169)﹣=﹣．

（170）

第 17 页 共 34 页

（171）． (172); (173）=0． (174） (175）．

(176)

(177）．(178)

(179)．

（180)

第 18 页 共 34 页

（181）． ．

（182）

（183）=; （184)．

（185)=； （186）=．

（187）； 6yue28

（188）；

（1);

（190）．

第 19 页 共 34 页

（191）=;

（196）=1；

（192）． （197)

（193）=1； （198）﹣=；

（194)． (199）﹣=0（m≠n）．

+

（195）

=

(200)

+=0；

第 20 页 共 34 页

(201）+=﹣2．

参：

(1）去分母得：2x=x﹣2+1， 解得:x=﹣1,

经检验x=﹣1是分式方程的解； （2）去分母得:x2﹣4x+4+4=x2﹣4, 解得：x=﹣3，

经检验x=﹣3是分式方程的解3．解方程：（3)去分母得：x﹣5=2x﹣5, 解得：x=0，

经检验x=0是分式方程的解； (4）去分母得：1﹣x+2x﹣4=﹣1， 解得：x=2，

经检验x=2是增根,分式方程无解 (5)去分母得:x﹣1+2x+2=4, 移项合并得：3x=3， 解得：x=1,

经检验x=1是增根,原分式方程无解; （6）去分母得：1﹣x+1=﹣3x+6， 移项合并得:2x=4, 解得：x=2，

经检验x=2是增根，原分式方程无解 （7）由原方程，得

1﹣x﹣6+3x=﹣1，即2x=4， 解得x=2．

经检验x=2是增根． 所以,原方程无解．

(8）由原方程，得

7（x﹣1）+（x+1）=6x，即2x=6， 解得x=3．

经检验x=3是原方程的根． 所以,原方程的解为：x=3 （9）方程两边同乘(x﹣2）（x+2）,得 x（x+2）+2=（x﹣2）（x+2），

解得x=﹣3，

检验：当x=﹣3时，（x﹣2）(x+2）≠0, 所以x=﹣3是原分式方程的解;

（10）方程两边同乘x(x﹣1）,得 3x﹣（x+2)=0, 解得 x=1，

检验:当x=1时，x（x﹣1）=0，x=1是原分式方程的增根．

所以，原方程无解

(11）去分母额:x+1﹣2（x﹣1）=4, 去括号得：x+1﹣2x+2=4， 移项合并得:﹣x=1， 解得:x=﹣1，

经检验x=﹣1是增根,分式方程无解;

（12）去分母得:3+x（x﹣2）=（x﹣1）(x﹣2）， 整理得：﹣2x+3x=2﹣3, 解得：x=﹣1,

经检验x=﹣1是分式方程的解 （13)去分母得：1+3x﹣6=x﹣1， 移项合并得:2x=4， 解得:x=2，

经检验x=2是增根，分式方程无解；

(14）去分母得：2x﹣2+3x+3=6， 移项合并得：5x=5, 解得：x=1，

经检验x=1是增根,分式方程无解 （15)去分母得:2x=3x﹣9， 解得：x=9,

经检验x=9是分式方程的解；

(16）去分母得:（x+1)2﹣4=x2﹣1， 去括号得：x2+2x+1﹣4=x2﹣1, 移项合并得：2x=2， 解得:x=1，

第 21 页 共 34 页

经检验x=1是增根，分式方程无解 (17）去分母得:3(x﹣5）=2x, 去括号得：3x﹣15=2x， 移项得：3x﹣2x=15， 解得:x=15,

检验：当x=15时，3（x﹣5)≠0, 则原分式方程的解为x=15；

（18）去分母得：3(5x﹣4)+3(x﹣2）=4x+10, 去括号得:15x﹣12+3x﹣6﹣4x=10， 移项合并得：14x=28， 解得：x=2，

检验:当x=2时，3（x﹣2）=0， 则原分式方程无解

（19)去分母得：x（x+2)﹣1=x2﹣4, 即x2+2x﹣1=x2﹣4， 移项合并得：2x=﹣3, 解得：x=﹣，

经检验是分式方程的解;

(20）去分母得：2x=4+x﹣2， 移项合并得：x=2,

经检验x=2是增根，分式方程无解

(21）去分母得：6x﹣15﹣4x2﹣10x+4x2﹣25=0， 移项合并得：﹣4x=40， 解得：x=﹣10，

经检验x=﹣10是分式方程的解；

(22）去分母得：（x+1)2﹣4=x2﹣1， 整理得：x2+2x+1﹣4=x2﹣1, 移项合并得：2x=2， 解得：x=1，

经检验x=1是增根，分式方程无解

(23）去分母得：x(x+2)+6（x﹣2）=x2﹣4， 去括号得：x2+2x+6x﹣12=x2﹣4， 移项合并得：8x=8, 解得:x=1,

经检验x=1是分式方程的解； （24）去分母得:4x﹣4+5x+5=10， 移项合并得:9x=9, 解得:x=1，

经检验x=1是增根，分式方程无解

（25）方程两边都乘以x﹣2得：x﹣1+2(x﹣2)=1， 解方程得：x=2，

∵经检验x=2是原方程的增根， ∴原方程无解；

（26）方程两边都乘以(x+1）（x﹣1）得：（x﹣1）2﹣16=(x+1）2, 解得：x=﹣4，

∵经检验x=﹣4是原方程的解， ∴原方程的解是x=﹣4

（27）解：两边同乘x﹣2，得：3+x=﹣2(x﹣2）， 去括号得：3+x=﹣2x+4， 移项合并得：3x=1， 解得：x=,

经检验，x=是原方程的解;

（28)两边同乘（x﹣1）(x+1),得：(x+1）2﹣4=x2﹣1， 去括号得：x2+2x+1﹣4=x2﹣1， 移项合并得:2x=2, 解得：x=1，

经检验，x=1是原方程的增根， 则原方程无解

(29）去分母得：2（x+1）=3x， 去括号得：2x+2=3x， 解得：x=2，

经检验：x=2是原方程的解；

（30)去分母得：（x+1）2﹣4=x2﹣1, 去括号得：x2+2x+1﹣4=x2﹣1, 解得:x=1，

经检验：x=1 是原方程的增根，原方程无解 （31）去分母得：2（x﹣9）+6=x﹣5， 去括号得：2x﹣18+6=x﹣5， 解得：x=7；

(32)去分母得：3x+15+4x﹣20=2， 移项合并得：7x=7， 解得:x=1

（33）去分母得:2x﹣18+6=x﹣5， 移项合并得：x=7；

(34)去分母得:5(x+2）﹣4（x﹣2)=3x, 去括号得：5x+10﹣4x+8=3x， 移项合并得：2x=18， 解得:x=9

(35）去分母得：6x=3x+3﹣x， 移项合并得：4x=3， 解得:x=，

经检验x=是原方程的根；

(36)去分母得：6x+x（x+1）=（x+4)（x+1), 去括号得：6x+x2+x=x2+5x+4, 移项合并得：2x=4， 解得:x=2,

经检验x=2是原方程的根

（37)方程两边同乘（x﹣1）(x+1）, 得：2(x﹣1)﹣x=0,

第 22 页 共 34 页

整理解得x=2．

经检验x=2是原方程的解．

(38）方程两边同乘（x﹣3)（x+3）, 得：3(x+3）=12, 整理解得x=1．

经检验x=1是原方程的解 (39)方程两边同乘（x+1）（x﹣1）, 得：（x+1）2﹣4=(x+1）(x﹣1）, 整理解得x=1．

检验x=1是原方程的增根． 故原方程无解．

(40)方程两边同乘x﹣5， 得：3+x+2=3(x﹣5）, 解得x=10．

经检验:x=10是原方程的解 （41)方程两边同乘（x﹣3）， 得：2﹣x﹣1=x﹣3, 整理解得x=2，

经检验x=2是原方程的解；

(42）方程两边同乘2（x﹣1)，得：3﹣2=6x﹣6, 解得x=,

经检验x=是方程的根

（43）原方程变形得2x=x﹣1, 解得x=﹣1，

经检验x=﹣1是原方程的根． ∴原方程的解为x=﹣1． （44）两边同时乘以（x2﹣4）,得，x（x﹣2)﹣(x+2）2=8, 解得x=﹣2．

经检验x=﹣2是原方程的增根． ∴原分式方程无解

（45）方程两边同乘(x﹣2）， 得:x﹣1﹣3（x﹣2）=1, 整理解得x=2．

经检验x=2是原方程的增根． ∴原方程无解；

（46）方程两边同乘（3x﹣8)， 得:6=3x﹣8+4x﹣7, 解得x=3．

经检验x=3是方程的根

(47）方程两边同乘以（x﹣2），得 1﹣x+2（x﹣2）=1， 解得x=4，

将x=4代入x﹣2=2≠0,所以原方程的解为:x=4； （48）方程两边同乘以(2x+3）（2x﹣3），

得﹣2x﹣3+2x﹣3=4x,

解得x=﹣,

将x=﹣代入(2x+3)（2x﹣3）=0，是增根． 所以原方程的解为无解

（49）方程两边同乘以（x﹣1)(x+1）得， 2（x﹣1）﹣（x+1）=0， 解得x=3，

经检验x=3是原方程的解， 所以原方程的解为x=3; （50）方程两边同乘以(x﹣2）（x+2)得，

（x﹣2)2﹣（x﹣2）（x+2）=16， 解得x=﹣2，

经检验x=﹣2是原方程的增根, 所以原方程无解

（51）方程两边同乘x（x+1），得 5x+2=3x， 解得:x=﹣1．

检验:将x=﹣1代入x（x+1)=0，所以x=﹣1是原方程的增根，

故原方程无解;

（52）方程两边同乘(2x﹣5),得 x=2x﹣5+5， 解得：x=0．

检验：将x=0代入（2x﹣5）≠0， 故x=0是原方程的解

(53)方程两边同乘以（x﹣3）(x+3）, 得x﹣3+2（x+3)=12, 解得x=3．

检验：当x=3时,（x﹣3）（x+3）=0． ∴原方程无解；

（54)方程的两边同乘(x﹣2），得 1﹣2x=2(x﹣2）， 解得x=．

检验：当x=时，（x﹣2）=﹣≠0． ∴原方程的解为:x= （55）

．

(55)方程的两边同乘（x+1）（x﹣1），得 1﹣3x+3（x2﹣1)=﹣（x+1）， 3x2﹣2x﹣1=0，（4分）

第 23 页 共 34 页

解得：

．

是原方程的解．

方程两边都乘以（x+3）(x﹣3）得：12﹣2(x+3）=x﹣3

解这个方程得:x=3,

检验:∵把x=3代入（x+3)（x﹣3))=0, ∴x=3是原方程的增根， 即原方程无解

（62)方程的两边同乘（x﹣3)，得 2﹣x﹣1=x﹣3, 解得x=2．

检验：把x=2代入（x﹣3）=﹣1≠0． ∴原方程的解为:x=2．

(63)方程的两边同乘6（x﹣2）,得 3（x﹣4）=2（2x+5）﹣3（x﹣2）, 解得x=14．

检验:把x=14代入6（x﹣2)=72≠0． ∴原方程的解为：x=14

（）方程的两边同乘2(3x﹣1），得 ﹣2﹣3（3x﹣1）=4， 解得x=﹣．

检验：把x=﹣代入2（3x﹣1)=﹣4≠0． ∴原方程的解为：x=﹣；

(65)方程两边同乘以（x+2）(x﹣2），得

．

x(x﹣2）﹣（x+2）2=8, x2﹣2x﹣x2﹣4x﹣4=8， 解得x=﹣2,

将x=﹣2代入（x+2）(x﹣2）=0， 所以原方程无解

（66)方程两边同乘以（x﹣2）得:1+(1﹣x)=﹣3（x﹣2）， 解得:x=2，

检验:把x=2代入（x﹣2）=0，即x=2不是原分式方程的解，

则原分式方程的解为：x=2；

（67)解：方程两边同乘以（x+1）(x﹣1）得:（x+1）﹣2(x﹣1)=1 解得:x=2，

检验：当x=2时，（x+1)（x﹣1）≠0,即x=2是原分式方程的解,

则原分式方程的解为：x=2

（68）方程的两边同乘2(x﹣2）,得：1+(x﹣2）=﹣6， 解得：x=﹣5．

检验：把x=﹣5代入2（x﹣2）=﹣14≠0，即x=﹣5是原分式方程的解，

则原方程的解为:x=﹣5．

经检验，x1=1是原方程的增根，∴原方程的解为x2=﹣． （56）（57）

； ．

（56)方程两边同乘2（x﹣2）， 得：3﹣2x=x﹣2， 解得x=．

检验：当x=时，2（x﹣2）=﹣≠0， 故原方程的解为x=；

（57)方程两边同乘3(x﹣2），

得：3（5x﹣4）=4x+10﹣3（x﹣2）， 解得x=2．

检验:当x=2时，3（x﹣2)=0， 所以x=2是原方程的增根 （58)（59）

=

;

(58)方程两边同乘以（2x+3）（x﹣1），得5(x﹣1）=3（2x+3) 解得：x=﹣14,

检验:当x=﹣14时,（2x+3)(x﹣1）≠0 所以，x=﹣14是原方程的解；

（59)方程两边同乘以2（x﹣1），得2x=3﹣4（x﹣1） 解得：检验：当∴

，

时，2（x﹣1）≠0

是原方程的解

(60）方程两边都乘以2（3x﹣1)得：4﹣2（3x﹣1)=3, 解这个方程得：x=,

检验：∵把x=代入2（3x﹣1)≠0， ∴x=是原方程的解;

（61)原方程化为

﹣

=

,

第 24 页 共 34 页

（69）方程的两边同乘x(x﹣1），得：x﹣1+2x=2， 解得：x=1．

检验:把x=1代入x（x﹣1）=0，即x=1不是原分式方程的解；

则原方程无解

（70）方程的两边同乘（2x+1）(2x﹣1），得：2（2x+1）=4， 解得x=．

检验：把x=代入（2x+1）(2x﹣1）=0，即x=不是原分式方程的解． 则原分式方程无解．

（71）方程的两边同乘（2x+5）(2x﹣5）,得：2x（2x+5)﹣2(2x﹣5）=（2x+5）（2x﹣5), 解得x=﹣

．

代入（2x+5）(2x﹣5）≠0．

检验:当x=时，2（x﹣2）=2（﹣2)≠0， 所以，原分式方程的解是x=

（76）最简公分母为x（x﹣1）， 去分母得：3x﹣(x+2）=0， 去括号合并得:2x=2， 解得：x=1,

将x=1代入得：x（x﹣1）=0， 则x=1为增根，原分式方程无解； （77）方程变形为

﹣

=1,

检验：把x=﹣

则原方程的解为:x=﹣

（72)原式两边同时乘（x+2）（x﹣2），得 2x(x﹣2）﹣3（x+2）=2(x+2）(x﹣2）， 2x2﹣4x﹣3x﹣6=2x2﹣8, ﹣7x=﹣2， x=．

经检验x=是原方程的根． （73）原式两边同时乘（x2﹣x）,得 3（x﹣1)+6x=7， 3x﹣3+6x=7， 9x=10， x=

．

是原方程的根

经检验x=

（74）方程两边都乘以（x+1）(x﹣1）得， 3(x+1）﹣(x+3）=0， 解得x=0， 检验：当x=0时，（x+1）（x﹣1）=（0+1）（0﹣1）=﹣1≠0, 所以,原分式方程的解是x=0；

(75)方程两边都乘以2（x﹣2）得， 3﹣2x=x﹣2， 解得x=，

最简公分母为x﹣3，

去分母得：2﹣x﹣1=x﹣3， 解得:x=2，

将x=2代入得:x﹣3=2﹣3=﹣1≠0, 则分式方程的解为x=2

（78）去分母得：1﹣x=﹣1﹣2（x﹣2)， 去括号得：1﹣x=﹣1﹣2x+4， 解得：x=2,

经检验x=2是增根，原分式方程无解 (79)去分母得：x2﹣6=x2﹣2x, 解得:x=3，

经检验x=3是分式方程的解； (80）去分母得：x﹣6=2x﹣5, 解得：x=﹣1,

经检验x=﹣1是分式方程的解 （81）去分母得:x=3x﹣6, 移项合并得：2x=6, 解得：x=3，

经检验x=3是分式方程的解;

（82）去分母得：(x﹣2）2﹣x2+4=16, 整理得:﹣4x+4+4=16， 移项合并得：﹣4x=8， 解得：x=﹣2，

经检验x=﹣2是增根,原分式方程无解 （83）方程两边同时乘以y(y﹣1)得， 2y2+y（y﹣1）=(3y﹣1）(y﹣1）, 解得y=．

检验：将y=代入y（y﹣1)得， （﹣1）=﹣符合要求, 故y=是原方程的根;

第 25 页 共 34 页

22

（84）方程两边同时乘以x2﹣4得,(x﹣2）﹣(x+2）=16,解得x=﹣2，

检验：将x=2代入x2﹣4得，4﹣4=0． 故x=2是原方程的增根，原方程无解 （85)去分母得：x﹣3+x﹣2=﹣3， 整理得:2x=2， 解得:x=1，

经检验x=1是分式方程的解；

(86)去分母得:x(x﹣1)=（x+3）(x﹣1)+2（x+3)， 去括号得：x2﹣x=x2﹣x+3x﹣3+2x+6, 移项合并得：﹣5x=3， 解得：x=﹣,

经检验x=﹣是分式方程的解 (87）原方程可化为：

，

（93)去分母得：3﹣2=6x﹣6， 解得：x=，

经检验是分式方程的解；

（94)去分母得：15x﹣12=4x+10﹣3x+6, 移项合并得：14x=28, 解得：x=2，

经检验x=2是增根，分式方程无解 （95)去分母得：（x+1）2﹣4=x2﹣1， 去括号得：x2+2x+1﹣4=x2﹣1， 移项合并得：2x=2， 解得：x=1,

经检验x=1是增根，分式方程无解； (96）去分母得:x﹣5=2x﹣5， 解得：x=0，

经检验x=0是分式方程的解 （97）解：方程的两边同乘(x+2）（x﹣2），得 x+2+x﹣2=3， 解得x=．

检验：把x=代入（x+2)（x﹣2)=﹣≠0． ∴原方程的解为：x=

(98)去分母两边同时乘以x(x﹣2）， 得：4+（x﹣2）=3x， 去括号得：4+x﹣2=3x， 移项得：x﹣3x=2﹣4， 合并同类项得：﹣2x=﹣2， 系数化为1得：x=1．

把x=1代入x（x﹣2）=﹣1≠0, ∴原方程的解是：x=1

（99）去分母得:x2﹣9=x2+3x﹣3, 移项合并得：3x=﹣6， 解得:x=﹣2，

经检验x=﹣2是分式方程的解

（100)方程的两边同乘(x+1)（x﹣1)，得 6x+x(x+1）=（x+4）（x﹣1）， 解得x=﹣1．

检验：把x=﹣1代入（x+1）（x﹣1）=0． ∴原方程无解

（101)方程两边都乘以(x﹣1）（x+2)得, 3﹣x（x+2）+（x+2）（x﹣1)=0, 解得x=1,

检验：当x=1时，（x﹣1)(x+2）=0， 所以，x=1是原方程的增根， 故原方程无解

（102方程两边同时乘以（x+2）(x﹣2），

方程的两边同乘（2x﹣4)，得

1+x﹣2=﹣6， 解得x=﹣5．

检验:把x=﹣5代入(2x﹣4）=﹣14≠0． ∴原方程的解为：x=﹣5． (88）原方程可化为：

，

方程的两边同乘(x2﹣1)，得 2（x﹣1)+3(x+1）=6, 解得x=1．

检验：把x=1代入（x2﹣1）=0． ∴x=1不是原方程的解, ∴原方程无解．

（）去分母得:x(x+1)﹣x2+1=2， 去括号得:x2+x﹣x2+1=2， 解得：x=1,

经检验x=1是增根，分式方程无解; (90）去分母得：（x﹣2）2﹣16=（x+2）2, 去括号得：x2﹣4x+4﹣16=x2+4x+4， 移项合并得：8x=﹣8, 解得:x=﹣1，

经检验x=﹣1是分式方程的解

(91)去分母得:x（x+1)﹣2（x﹣1）=x2﹣1， 去括号得:x2+x﹣2x+2=x2﹣1， 解得：x=3，

经检验x=是分式方程的解；

（92）去分母得：x（x+2）﹣（x+2)（x﹣1）=3， 去括号得:x2+2x﹣x2﹣x+2=3, 解得:x=1，

经检验x=1是增根，原方程无解

第 26 页 共 34 页

得x(x﹣2）﹣3(x+2）（x﹣2)=8，

整理，得x2+x﹣2=0, ∴x1=﹣2，x2=1．

经检验x1=﹣2是增根,x2=1是原方程的解, ∴原方程的解为x2=1

（103）方程两边都乘以x（x+1） 去分母得：1+2x2+2x=2x2+x, 解得x=﹣1，

检验：当x=﹣1时，x（x+1）=﹣1×(﹣1+1)=0, 所以,x=﹣1不是原方程的解， 所以,原分式方程无解 （104）原方程可化为：

﹣

=1，

（110)解:

﹣=1，

﹣=1（4分)

=1

∴a=2．

经检验a=2是原方程的解，故此方程的根为：a=2 （111）解:原方程可化为:

=1+

，

方程的两边同乘(2x﹣5），得 x﹣6=2x﹣5， 解得x=﹣1．

检验：把x=﹣1代入（2x﹣5)=﹣7≠0． ∴原方程的解为：x=﹣1

（105)方程两边同乘（x﹣1)(x+2）， 得：x(x+2)=（x﹣1）（x+2）+3 化简得2x=x﹣2+3， 解得x=1．

经检验x=1时，(x﹣1）（x+2)=0，1不是原方程的解, ∴原分式方程无解

（106）去分母得：x﹣1+2(x+1）=1, 去括号得:x﹣1+2x+2=1， 移项合并得：3x=0， 解得：x=0，

经检验x=0是分式方程的解

(107）解：去分母得:x2+5x+2=x2﹣x， 移项合并得:6x=﹣2, 解得：x=﹣，

经检验是分式方程的解

（108）解：去分母得：x﹣1=3﹣x+3x+6， 解得:x=﹣10，

经检验x=﹣10是分式方程的解 （109）解:

方程的两边同乘(2x﹣1），得 x﹣1=2x﹣1+2， 解得x=﹣2．

检验:把x=﹣2代入（2x﹣1）=﹣5≠0． ∴原方程的解为x=﹣2 (112）解:

．

=，

=,

（x﹣1)2+9=3（x+2） x2﹣5x+4=0， x1=4，x2=1

检验：把x1=4分别代入（x+2）（x﹣1)=18≠0， ∴x1=4是原方程的解；

把x2=1分别代入（x+2)（x﹣1）=0， ∴x2=1不是原方程的解， ∴x=4是原方程的解 （113）解:原方程可化为：方程的两边同乘（a﹣1)2，得 （a﹣1)（a+1)﹣a2=（a﹣1)2， ﹣1=（a﹣1）2,

因为(a﹣1）2是非负数， 故原方程的无解 (114）解：原方程化为：

+

=﹣， ﹣

=1，

去分母,得5（x+3)+5（x﹣3）=﹣4（x+3）（x﹣3）,

去分母得：2（x+1）﹣4=5（x﹣1）,

2x+2﹣4﹣5x+5=0, ﹣3x=﹣3， ∴x=1，

经检验x=1是增根舍去， 所以原方程无解

去括号,整理，得2x2+5x﹣18=0，即（2x+9)（x﹣2）=0， 解得x1=﹣,x2=2，

经检验,当x=﹣或2时，5（x+3）(x﹣3）≠0， 所以，原方程的解为x1=﹣,x2=2

第 27 页 共 34 页

（115）解:方程的两边同乘15（m2﹣3+7m)，得 15（m﹣9）=﹣7（m2﹣3+7m）， 整理,得7m2+m﹣156=0， 解得m1=2，m2=﹣

．

检验:把m1=2代入15(m2﹣3+7m）≠0,则m1=2是原方程的根； 把m2=﹣方程的根．

故原方程的解为：m1=2，m2=﹣

代入15（m2﹣3+7m)≠0，则m2=﹣

是原

（116）解:方程两边同乘以（x+1）(x﹣1),得(x+1）2﹣12=（x+1）(x﹣1),

x2+2x+1﹣12=x2﹣1x2+2x﹣11﹣x2+1=0, 2x﹣10=0 2x=10 x=5，

经检验:x=5是原分式方程的解， 所以原方程的解为x=5 (117）解:原方程可化为:﹣

+

=0，

去括号得:x﹣3+2x+6=12， 移项合并得：3x=9, 解得：x=3，

经检验x=3是增根,分式方程无解;

（122）去分母得：x（x+2)﹣x﹣14=2x（x﹣2)﹣x2+4， 去括号得：x2+2x﹣x﹣14=2x2﹣4x﹣x2+4, 移项合并得：5x=18， 解得:x=3.6,

经检验x=3。6是分式方程的解

（123)解：方程两边同乘3（x﹣3） 得2x+9=3（4x﹣7）+6（x﹣3） 解得x=3

经检验x=3是原方程增根， ∴原方程无解

（124）方程两边同乘6(x﹣2）, 得3（5x﹣4)+3（x﹣2）=2（2x+5）， 整理得：15x﹣12+3x﹣6=4x+10， 解得:x=2．

检验:将x=2代入6(x﹣2)=6（2﹣2)=0． ∴可得x=2是增根，原方程无解． （125)方程化为:

=

+1,

方程的两边同乘x2﹣4得：﹣6+2（x+2）=0, 解得x=1．

检验：把x=1代入x2﹣4=﹣3≠0，方程成立, ∴原方程的解为：x=1

（118）方程两边同乘最简公分母x（x﹣1),得 x+4=3x, 解得x=2，

检验：当x=2时,x（x﹣1）=2×(2﹣1）=2≠0， ∴x=2是原方程的根， 故原分式方程的解为x=2

（119）方程两边都乘以（x﹣1）（x+1）得， （x﹣2）（x+1）+3（x﹣1）=（x﹣1）（x+1)， x2﹣x﹣2+3x﹣3=x2﹣1， 2x=4， x=2，

检验：当x=2时，（x﹣1）(x+1）≠0， 所以，原分式方程的解x=2

（120）方程的两边同乘2（x﹣2）（x+2），得 3（x+2)﹣2x(x﹣2）=（x﹣2）（x+2), 3x+6﹣2x2+4x=x2﹣4， 3x2﹣7x﹣10=0, 解得x1=﹣1,x2=

．

方程两边都乘以(x+3）（x﹣1)得: x+3=4+（x+3)（x﹣1）， 整理得：x2+x﹣2=0, （x+2）（x﹣1）=0，

解得:x1=﹣2，x2=1,

检验：当x=1时，(x+3）（x﹣1）=0,即x=1是增根； 当x=﹣2时(x+3）（x﹣1）≠0，即x=﹣2是方程的根， 即原方程的解是x=﹣2．

（126)方程两边同乘以x（x﹣1）得 3（x﹣1)+2x=x+5， 3x﹣3+2x=x+5， 4x=8，x=2，

经检验知：x=2是原方程的解 （127）．

+

=

x2+2x+5（x+1）=（x+4)（x﹣1） 4x=﹣9 x=﹣

检验：x=﹣时，（x+1）（x﹣1)≠0， 所以x=﹣是原分式方程的解

经检验：x1=﹣1,x2=是原方程的解

（121）去分母得：x﹣3+2（x+3）=12，

第 28 页 共 34 页

（128）解：原方程变形为

,

, ,

，

∴x2﹣13x+42=x2﹣9x+20， ∴x=

，

检验知x=

是方程的根

（129）方程的两边同乘x(x+1)，得 x2+x（x+1)=（2x+2）（x+1）, 解得x=﹣．

检验：把x=﹣代入x（x+1）=﹣≠0． ∴原方程的解为：x=﹣；

(130）方程的两边同乘（x+1)（x﹣1），得 2（x﹣1）+3(x+1）=﹣5, 解得x=﹣．

检验：把x=﹣代入（x+1)（x﹣1）=≠0．∴原方程的解为:x=﹣

（131）方程的两边同乘2(x﹣3），得 2(x﹣2)=x﹣3+2, 解得x=3．

检验：把x=3代入2（x﹣3)=0． x=3是原方程的增根， ∴原方程无解．

(132）方程的两边同乘（x﹣4）,得 5﹣x﹣1=x﹣4, 解得x=4．

检验：把x=4代入（x﹣4）=0． x=4是原方程的增根， ∴原方程无解．

（133）方程的两边同乘（x+1）（x﹣1)，得 2(x﹣1）+3(x+1）=6， 解得x=1．

检验:把x=1代入（x+1）（x﹣1）=0． x=1是原方程的增根， ∴原方程无解．

(134）方程的两边同乘（x+2）(x﹣2），得 (x﹣2）2﹣16=（x+2）2, 解得x=﹣2．

检验：把x=﹣2代入（x+2）(x﹣2)=0． x=﹣2是原方程的增根, ∴原方程无解．

(135）方程的两边同乘x（x﹣1），得 6x+3（x﹣1）=x+5， 解得x=1．

检验：把x=1代入x（x﹣1）=0． x=1是原方程的增根, ∴原方程无解．

（136）方程的两边同乘x(x﹣1）,得 x2﹣2（x﹣1）=x（x﹣1）, 解得x=2．

检验：把x=2代入x(x﹣1）=2≠0． ∴原方程的解为：x=2

（137）去分母得:1+2x﹣6=x﹣4， 解得：x=1,

经检验x=1是分式方程的解；

（138）去分母得：15x﹣12=4x+10﹣3（x﹣2）, 去括号得：15x﹣12=4x+10﹣3x+6， 移项合并得：14x=28， 解得:x=2，

经检验x=2是增根，分式方程无解 （139)解:去分母得：6x﹣3+5x=x+27, 移项合并得：10x=30， 解得：x=3．

经检验x=3是分式方程的解

（140)去分母得：3(x﹣2）﹣2（x﹣2）=2, 即x﹣2=2， 解得：x=4，

经检验x=4是分式方程的解

（141)解：去分母得:2﹣2x﹣3x﹣3=6， 移项合并得:﹣5x=7， 解得：x=﹣，

经检验是分式方程的解

（142)方程两边都乘以x（x+1）得， 2（x+1)+6x=15， 2x+2+6x=15， 8x=13， x=

,

检验:当x=

时，x（x+1）=

×(

+1)≠0，

第 29 页 共 34 页

所以x=

是分式方程的解,

，

移项合并得:4x=4， 解得：x=1，

经检验x=1是增根,原分式方程无解 （149）方程的两边同乘(2x﹣3），得:x﹣5=4（2x﹣3）， 解得:x=1．

检验：把x=1代入（2x﹣3）=﹣1≠0，即x=1是原分式方程的解．

则原方程的解为：x=1．

(150）方程的两边同乘（x+2）(x﹣2），得:x(x﹣2）﹣（x+2)2=8, 解得：x=﹣2．

检验:把x=﹣2代入(x+2)(x﹣2)=0,即x=﹣2不是原分式方程的解． 则原方程无解

（151）方程的两边同乘（2x﹣1）(x﹣2）,得 2x（x﹣2)+(x﹣1）（2x﹣1）=2（2x﹣1)（x﹣2）, 解得x=3．

检验:把x=﹣1代入（2x﹣1）（x﹣2)=5≠0． ∴原方程的解为:x=3．

(152)方程的两边同乘2（x+3)（x﹣3）,得 2（x﹣3）﹣（x+3）=3x﹣5， 解得x=﹣2．

检验:把x=﹣2代入2(x+3)（x﹣3)=﹣10≠0． ∴原方程的解为：x=﹣2

(153）方程的两边同乘(4x2﹣8)（1﹣2x)，得：

8（1﹣2x）+(2x+3)(4x2﹣8)=﹣（4x2﹣8）(1﹣2x)， 即2x2﹣2x﹣3=0， 解得:x=检验：把x=故原方程的解为:x=

．

代入（4x2﹣8）（1﹣2x）≠0，

．

因此，原分式方程的解释x=（143)

﹣

=

﹣==

方程两边都乘以(x+1)(x+2）（x+3）(x+4)

得：（x+3)（x+4）=（x+1）（x+2） 解方程得：x=﹣,

经检验x=﹣是原方程的解， 即原方程的解为x=﹣ （144）原方程可化为：

+2=

，

方程的两边同乘x﹣3,得 1+2（x﹣3）=x﹣4， 解得x=1．

检验：把x=1代入x﹣3=﹣2≠0． ∴原方程的解为：x=1；

（145）方程的两边同乘（x+2）（x﹣2)，得 4+（x+2）(x+3)=(x﹣1)（x﹣2）， 解得x=﹣1．

检验:把x=﹣1代入（x+2）(x﹣2)=﹣3≠0． ∴原方程的解为：x=﹣1

(146)方程两边同乘以(x+1)（2﹣x），得：（2﹣x）+3(x+1)=0； 整理,得:2x+5=0, 解得：x=﹣2.5；

经检验，x=﹣2.5是原方程的解． (147）原方程可化为:(1+﹣(1+整理得：

），

)﹣(1+

）=（1+

）

（154）方程的两边同乘x（x﹣1），得:3（x﹣1）+6x=7， 解得:x=

．

代入x（x﹣1)=

≠0,即x=

是原分式方

检验：把x=

=

,

程的解，

去分母得：（x+5）（x+7)=（x+1）（x+3）,

即:x2+12x+35=x2+4x+3,解得x=﹣4； 经检验，x=﹣4是原方程的解

(148)去分母得：7（x﹣1）+3(x+1）=x（x2﹣1）﹣x(x2﹣7),

去括号得：7x﹣7+3x+3=x3﹣x﹣x3+7x，

则原方程的解为:x=．

(155）方程的两边同乘（3x﹣8），得:6=3x﹣8+(4x﹣7）, 解得:x=3．

第 30 页 共 34 页

检验：把x=3代入（3x﹣8)=1≠0，即x=3是原分式方程的解，

则原方程的解为：x=3

（156）去分母得:x（x﹣2)﹣（x+2)2=8，

去括号得：x2﹣2x﹣x2﹣4x﹣4=8，即﹣6x=12， 解得:x=﹣2，

经检验x=﹣2是增根,原分式方程无解;

(157）去分母得:3x=2x+3x+3， 移项合并得：2x=﹣3， 解得:x=﹣，

经检验x=﹣是原分式方程的解

(158）方程的两边同乘（x+2）（x﹣2)得 3（x+2）=2(x﹣2）, 解得x=﹣10．

检验:把x=﹣10代入（x+2)（x﹣2）=96≠0． ∴原方程的解为:x=﹣10．

(159）方程的两边同乘（y﹣2),得 1=y﹣1﹣3（y﹣2）, 解得y=2．

检验:把y=2代入（y﹣2）=0． y=2是原方程的增根， ∴原方程无解．

（160)方程的两边同乘(x+2）（x﹣2)得 （x﹣2）2﹣(x+2）2=16， 解得x=﹣2．

检验：把x=﹣2代入（x+2）（x﹣2）=0． ∴x=﹣2是原方程的增根, ∴原方程无解． （161）原方程可化为:

﹣20=

，

方程的两边都乘以(x﹣1）（x﹣3）得:

﹣2（x﹣3）+x（x﹣1）=x2﹣4x+3﹣（2x﹣1）， 去括号得：﹣2x+6+x2﹣x=x2﹣4x+3﹣2x+1, 整理得：3x=﹣2， x=﹣，

检验：把x=﹣代入(x﹣1）(x﹣3）≠0, 即x=﹣是原方程的解

(1）方程两边都乘以2（x﹣2)得， 1+x﹣2=6， 解得x=7,

检验：当x=7时，2(x﹣2)=2×(7﹣2）=10≠0, 所以x=7是分式方程的解， 故原分式方程的解是x=7;

（165)方程两边都乘以（x+2）（x﹣2）得, x﹣2+4x=2(x+2）, 解得x=2,

检验:当x=2时，（x+2）（x﹣2）=（2+2）（2﹣2）=0, 所以x=2不是分式方程的解，是增根， 故原分式方程无解 (166）方程变形得:

﹣3=

，

方程的两边同乘x,得 3000﹣20x=2500, 解得x=25．

经检验:x不为0,x=25是原方程的解

(162）方程两边都乘以（4x﹣8）(3x﹣6）得: 9x﹣18=4x﹣8, 9x﹣4x=﹣8+18， 5x=10， x=2，

检验:把x=2代入(4x﹣8)（3x﹣6）=0,即x=2是增根, 即原方程无解．

（163)原方程化为：

，

+

=1﹣

去分母得：1﹣3（x﹣2）=1﹣x, 去括号得：1﹣3x+6=1﹣x， 移项合并得：﹣2x=﹣6， 解得：x=3，

将x=3代入检验是分式方程的解;

(167)最简公分母为x(x+3）（x﹣3)， 去分母得：x﹣3=2x+x+3， 移项合并得：2x=﹣6， 解得：x=﹣3，

将x=﹣3代入得：x（x+3)（x﹣3）=0， 则x=﹣3是增根，原分式方程无解 （168)方程变形得：

+

即1﹣整理得:

=

+1﹣+﹣

=， ==1﹣

+

++1﹣,即

， ， ﹣

化简得：=，

第 31 页 共 34 页

可得x2﹣3x+2=x2﹣13x+42, 解得：x=4,

经检验x=4是分式方程的解

（169）方程变形得：

﹣

=

,

即1﹣﹣1+=1﹣﹣1+

，

整理得：

﹣

=

﹣，即

=

， 整理得：

=

,

去分母得：x2+5x+6=x2+13x+42, 解得：x=﹣4。5,

经检验是分式方程的解

（170）方程的两边同乘（x﹣3），得 2x+1=4x﹣5+2（x﹣3）， 解得x=3．

检验：把x=3代入（x﹣3）=0． x=3是原方程的增根， ∴原方程无解．

（171)方程的两边同乘（x﹣1）2,得 x2﹣3x﹣(x+1）(x﹣1）=2（x﹣1）， 解得x=．

检验:把x=代入（x﹣1）2=≠0．

∴原方程的解为：x=

（172）方程的两边同乘（x+3）（x﹣3），得x﹣3﹣2(x+3)=12, 解得x=﹣21．

检验：把x=﹣21代入(x+3）（x﹣3)≠0． ∴原方程的解为：x=﹣21． (173）方程的两边同乘(x2

﹣1），得 x2﹣3x+2(x2﹣1)﹣3x（x+1)=0， 解得x=﹣．

检验：把x=﹣代入（x2﹣1)=﹣≠0． ∴原方程的解为：x=﹣ （174）方程两边同乘3(x+1）， 得：3x=2x+3x+3，

解得：x=﹣1。5．

检验:把x=﹣1.5代入3（x+1)=﹣1。5≠0． 所以原方程的解为:x=﹣1。5;

﹣

（175）方程两边同乘x（x+2）(x﹣2）， 得：3（x﹣2）﹣(x+2)=0， 解得x=4．

检验:把x=4代入x(x+2）（x﹣2）=48≠0， 故原方程的解为：x=4

（176)方程的两边同乘（x﹣2），得 1=x﹣1﹣3（x﹣2)， 解得x=2．

检验:把x=2代入（x﹣2)=0． ∴x=2是原方程的解为增根解， ∴原方程无解；

（177)方程的两边同乘（x+4）（x﹣4)，得 5(x+4）(x﹣4）+96=(2x﹣1）（x﹣4)+（3x﹣1）（x+4)，解得x=8．

检验:把x=8代入(x+4）（x﹣4)=48≠0． ∴原方程的解为：x=8 （178) （179）

．

(178)方程两边同时乘以x﹣4得：x﹣4+（x﹣5）=1, 则x﹣4+x﹣5=1 解得:x=5，

检验：当x=5时，x﹣4=1≠0, 则方程的解是x=5． （179）原方程即：

+=

，

方程两边同时乘以6（x﹣2)得:3(5x﹣4）+3=2（2x+5）解得:x=

,

检验：当x=

时,6（x﹣2)≠0，

则方程的解是：x=

（180）

（181）．

（180）去分母得：10x﹣5=4x﹣2， 移项合并得：6x=3, 解得：x=0。5,

经检验x=0.5是分式方程的解;

(181)去分母得：5x2﹣80+96=(2x﹣1）(x﹣4)+(3x﹣1）（x+4),

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去括号得：5x2﹣80+96=5x2+2x, 移项合并得：2x=16, 解得：x=8，

经检验x=8是分式方程的解

原方程可化为：

（182）

+

=1+

方程

检验：当x=时，x﹣3≠0． ∴x=是原方程的解．

(190)方程两边都乘6（x﹣2），

得3（5x﹣4）=2（2x+5）﹣3×6（x﹣2）， 解得x=2．

检验：当x=2时，6（x﹣2）≠0． ∴x=2是原方程的解

（191）原方程可化为：

,

方程两边都乘(x﹣2)（x﹣3），

得：x（x﹣3）﹣（1﹣x2）=2x(x﹣2）， 解得x=1

检验：当x=1时，（x﹣2）(x﹣3）≠0， ∴x=1是原方程的解．

（192）原方程可化为：

两边乘x(x+1）（x﹣1)得,

7(x﹣1)+3(x+1)=x（x+1）(x﹣1）+x（7﹣x2）化简得， 4x=4 ∴x=1

检验：把x=1代入x(x+1）（x﹣1）=0 ∴x=1是原方程的增根． ∴原方程无解

（183）去分母得：5x+2=3x, 移项合并得：2x=﹣2， 解得：x=﹣1，

经检验x=﹣1是增根，分式方程无解；

（184）去分母得：2x2﹣4x﹣x2﹣2x=x2﹣4﹣x﹣11, 移项合并得：﹣5x=﹣15, 解得：x=3，

经检验x=3是分式方程的解 （185)去分母得:3﹣2x=x+1， 移项合并得：3x=2， 解得：x=；

（186）去分母得：(x﹣1)﹣x(x+2）=9， 整理得：﹣4x=8， 解得：x=﹣2，

经检验x=﹣2是增根，分式方程无解 (187）方程两边都乘(x+4）(x﹣4), 得x+4=4 解得x=0．

检验：当x=0时,（x+4）（x﹣4）≠0． ∴x=0是原方程的解．

（188)方程两边都乘x(x﹣1）, 得3x﹣（x+2）=0， 解得x=1．

检验:当x=1时,x（x﹣1）=0． ∴原方程无解．

（1）方程两边都乘（x﹣3)， 得2﹣x﹣1=3（x﹣3）, 解得x=．

2

,

方程两边都乘(x+3)（x﹣2）（x﹣4）， 得5x(x﹣4）+(2x﹣5）（x﹣2）=(7x﹣10)(x+3)， 解得x=1．

检验:当x=1时,（x+3）（x﹣2）(x﹣4)≠0． ∴x=1是原方程的解 （193）

=1，

方程两边同乘以（1﹣x）(3﹣x)，

得2(3﹣x)﹣x(1﹣x)+(2x﹣1）=（1﹣x）（3﹣x), 去括号，得6﹣2x﹣x+x2+2x﹣1=3﹣3x﹣x+x2， 整理,得3x=﹣2， 解得：x=﹣．

检验：当x=﹣时，(1﹣x）（3﹣x）≠0， ∴x=﹣是原方程的解． (194)原方程可化为

，

约分，得

，

，

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方程两边同乘以(x+3)（x﹣4）, 得：3（x﹣4）=4(x+3）， 3x﹣12=4x+12， ﹣x=24, ∴x=﹣24，

检验:当x=﹣24时,(x+3)(x﹣4)≠0， ∴x=﹣24是原方程的解

（195)方程两边都乘(1+3x）（1﹣3x），

得:（1﹣3x）2﹣（1+3x）2=12，解得x=﹣1．

检验:当x=﹣1时,（1+3x)（1﹣3x）≠0∴x=﹣1是原方程的解

（196）方程两边都乘（x+1)(x﹣1）， 得（x+1）2﹣4=（x+1)（x﹣1）, 解得x=1．

检验:当x=1时，（x+1）(x﹣1)=0． ∴原方程无解．

（197)方程两边都乘（3x﹣5）(2x﹣3)， 得(3x+4）（2x﹣3）+(3x﹣5）（2x﹣3）=(4x+1）(3x﹣5)， 解得x=．

检验:当x=时,（3x﹣5）（2x﹣3）≠0． ∴x=是原方程的解

(198）解：两边同乘以2（3x﹣1)，得 3(3x﹣1）﹣2=5， 解得经检验,

．

是原方程的解．

（199）解：两边同乘以x（x+1）,得 m(x+1)﹣nx=0, 解得:经检验

．

是方程的解

（200）方程两边同乘（x+1）（1﹣2x)，得 （x﹣1）(1﹣2x）+2x（x+1)=0, 整理解得：x=．

经检验:x=是原方程的解．

（201）方程两边同乘（x﹣2)，得 3﹣x=﹣2(x﹣2), 解得:x=1．

经检验：x=1是原方程的解

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