《一次函数》基础练习题

1、汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶路程y与行驶时间x之间的函数关系是 。 2、圆的面积y(厘米2)与它的半径x之间的函数关系是 。

3、直角三角形两锐角的度数分别为x,y，其关系式为________________。

4、若点A（m-1，2）在函数y=2x－6的图象上，则m的值为 。 5、已知一次函数y=x+4的图像经过点（m，6），则m＝________。

6、已知一次函数y=2x+4的图像经过点（m，8）， 则m＝________。 7、已知点P（a，4）在函数yx3的图象上，则

这个一次函数的表达式是 。

19、(1)已知一个正比例函数的图象经过点（1，5），

则这个正比例函数的表达式是 。 (2)已知一次函数y=kx-k+4的图象与y轴的交点坐 标是(0，-2)，求这个一次函数的表达式是___。 20、两直线y=x-1与y=-x+2的交点坐标是 ，一

次函数y= 2x-4的图象与x轴交点坐标是 ，与y轴交点坐标是 。

21、直线y=４x－６与x轴交点坐标为_______，与y

轴交点坐标为________，图象经过第________象限，y随x增大而_________．一次函数y=-3x+6的图象与x轴的交点坐标是 ，与y轴的交点坐标是 。 22、已知直线yx8与x轴,y轴围成一个三角

形,则这个三角形面积为 。

23、已知一次函数y(m2)x1,函y的值随x 值的增大而增大,则m的取值范围是 。 24、若一次函数y=kx+b的图像经过(-2,-1)和点(1,2),

则这个函数的图像不经过 象限。 25、若函数y=mx－(4m－4)的图象过原点，则

m=_______，此时函数是__ _ 函数。 26、若函数y=mx－(4m－4)的图象经过（1，3）点，则

m=____，此时函数是__ __函数。

27、点M（－2，k）在直线y=2x+1上，求点M到x 轴

的距离d＝ 。 28、已知一次函数y(m2)x1,函数y的值随x值的增大而增大,则m的取值范围是 。 29、已知直线yx6与x轴,y轴围成一

个三角形,则这个三角形面积为 。

a 。

8、已知一次函数y=kx+5的图象经过点（-1，2），则k= 。

9、已知一次函数y=2x+4的图像经过点（m，8），则m＝________。 10、已知点P（a，4）在函数yx3的图象上，则

a 。

11、若直线y=kx+b平行直线y=3x+2，且过点（2，-1），

则k=______ ,b=______。

12、 函数ykx(k0)的图象过P(-3，7) ，则

k ，图象经过 象限。

13、若函数y= -2x

m+2

是正比例函数，则m的值

是 。

14、在一次函数y5x3中，已知x0，则

y ；若已知y2，则x 。

15、已知一个正比例函数的图象经过点（-2，4），则

这个正比例函数的表达式是 。 16、在一次函数y5x3中，已知x0，则

30、已知一次函数y＝－3x＋6。(1)x______时，y＜0；

x______时，y＝0；x______时，y＞0。 (2)若－3≤ x ≤ 3,则y的范围是______ ___。 31、当自变量x 时，函数y5x4的值大于

0；当x 时，函数y5x4的值小于0。 32、已知函数y2x8，当x 时，y4；

1

y ；若已知y2,则x 。

17、已知一个正比例函数的图象经过点（-2，4），则

这个正比例函数的表达式是 。

18、已知一次函数y=kx+5的图象经过点（-1，2），则

当x 时，y2。

33、如图，是一次函数y3x12的图像，观察图

像思考：当y0时，x 。由此可知方程

43、一次函数y=-3x+6的图象与x轴的交点坐标

是 ，与y轴的交点坐标是 。 44、已知y与x成正比例，且当x＝1时，y＝2，那么

当x＝3时，y＝_______。 45、已知y(m3)x(2m)，y随x的增大而

减少，并且与y轴的交点在y轴的负半轴，则m的取值范围是 。

46、两直线 y=x+3和y= -2x+6与x轴所围成的面积

为 。 47、将直线y2x向上平移两个单位，所得的直线是

（ ）

A．y2x2 B．y2x2

123x0的解为 。

34、当自变量x 时，函数y5x4的值大于

0；当x 时，函数y5x4的值小于0。 35、已知函数y2x8，当x 时，y4；

当x 时，y2。

36、如图，直线l是一次函数ykxb的图象，观察

图象，可知（1）b ；k 。（2）当y2时，x 。

Y 37、上图中的两条直线l1、l2的交点坐标是 ，可A 6 以看作方程组: 的解。 38、已知直线y＝x－3与y＝2x＋2的交点为（－5，2 0B xy3的解是____。 2xy20C O X 3 39、写出下列各函数中自变量的取值范围： －8），则方程组①y2x21 ； ②y1 ； x③yx2x2 ④y40、函数yx2 。 x1x1中，自变量x的取值范围

C．y2(x2) D．y2(x2)

48、若把一次函数y=2x－3,向上平移3个单位长度，得到图象解析式是( )

A．y=2x B．y=2x－6 C．y=5x－3 D．y=－x－3

49、下面函数图象不经过第二象限的为 （ ）

A． y=3x+2 B． y=3x－2 C．y=－3x+2 D．y=－3x－2

50、已知一次函数y=3x－b的图象经过点P(1，1)，则

该函数图象必经过点( )

A．(－1,1) B．(2，2) C．(－2，2) D．(2，－2) 51、函数y = k（x – k）（k＜0）的图象不经过 （ ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

52、点A（5，y1）和B（2，y2）都在直线y＝－x上，

则y1与y2的关系是（ ） A．y1≥ y2 B．y1＝ y2 C．y1 ＜y2 D．y1 ＞y2 53、已知等腰三角形的周长为12cm，若底边长为y cm，

一腰长为x cm.．（1）写出y与x的函数关系式；2）求自变量x的取值范围。

54、某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的

销售价x（元）与产品的日销售量y（件）之间的关

是 ，yx2中自变量x的取值范围x31是 ，y的自变量的取值范围

x1是 。 41、若函数y(3m)x是 。 42、若一次函数y(m3)xm9是正比例函数，

则m的值为 。

2

2m28是正比例函数，则常数m的值系如下表：若日销售量y是销售价x的一次函数．（1）求出日销售量y（件）与销售价x（元）的函数关系式； （2）求销售价定为30元时，每日的销售利润。

x （元） y （件） 15 25 20 20 25 15 … … 7．两直线yx1与yx3的交点坐标 . 8．某种储蓄的月利率为0.15%，现存入1000元，则本息和y（元）与所存月数x之间的函数关系式是 ．

9．某一次函数的图象经过点（1，3），且函数y随x的增大而减小，请你写出一个符合条件的函数解析式 _____________．

10．现有笔记本500本分给学生，每人5本，则余下

的本数y和学生数x之间的函数解析式为 ，y655、已知，一条直线经过点A（1，3）和B（2，5）．求（1）这个一次函数的解析式。（2）当x3时， y的值．（3）求此一次函数与X轴、Y轴的交点坐标及其图像与两坐标轴围成的面积。

56、已知y -2与x成正比例,且当x=1时,y= -6 (1)求y与x之间的函数关系式 (2)若点(a,2)在这个函数图象上,求a

57、如图是某汽车行驶的路程S(km)与时间t(min)的函数

关系图.观察图中所提供的信息，解答下列问题： （1）汽车在前9分钟内的平均速度是 km/min （2）汽车在中途停了多长时间？ min

（3）当16≤t≤30时，求S与t的函数关系式。

S/km 58、2007年5月，第五届中国宜昌长江三峡国际龙舟40 拉力赛在黄陵庙揭开比赛帷幕．20日上午9时，参赛

自变量x的取值范围是__________． 11．若 y＝kx－4当x＝2时的值为0，则k＝ ． C3B12．一次函数y2x1一定不经过第 象限． 13．已知直线yx6与x轴,y轴围成一个三角形,

则这个三角形面积为 .

14．如右图：一次函数ykxb的图象经过A、B 两

点，则△AOC的面积为___________．

15．观察下列各正方形图案，每条边上有n(n＞2)个圆

点，每个图案中圆点的总数是S． 按此规律推断出S与n的关系式为 ．

O3龙舟从黄陵庙同时出发．其中甲、乙两队在比赛时，12 路程y（千米）与时间0 x（小时）的函数关系如图所示．甲30 t/min 9 16 队在上午11时30分到达终点黄柏河港． （1）哪个队先到达终点？乙队何时追上甲队？ （2）在比赛过程中，甲、乙两队何时相距最远？

《一次函数》基础练习题

一、填空题

1．已知一个正比例函数的图象经过点（-1，3），则这个正比例函数的表达式是 ． 2．函数yn＝2

二、解答题 S＝4 n＝3 S＝8 n＝4 S＝12

5x2自变量x的取值范围是___．

16．已知直线ykxb经过点A（3，8）和B（6，

．求：（1）k和b的值；（2）当x3时，y4）

3．已知一次函数y=2x+4的图像经过点（m，8），则m＝________．

4．若函数y= -2x +n-2正比例函数，则m的值

是 ，n的值为________． 5．一次函数ym+2

的值．

17．已知正比例函数ykx．（1）若函数图象经过第

二、四象限，则k的范围是什么？（2）点（1，－2）在它的图像上，求它的表达式． 18．利用图象解方程组第14题图

19．已知函数y(2m1)xm3，

3

1x1的图象与x轴的交点坐标是3___ ，与y轴的交点坐标是 ____．

6．若直线y=kx+b平行于直线y=5x+3，且过点（2，-1），则k=______，b=______．

y2x2

xy5（1）若函数图象经过原点，求m的值； （2）若这个函数是一次函数，且y随着x的增大

而减小，求m的取值范围．

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