点囤市安抚阳光实验学校【成才之路】高中物理 第七章 第4节 重力势能练习 必修2
基础夯实
一、选择题(1～4题为单选题，5、6题为多选题)
1．(一中2014～2015高一下学期检测)如图所示，一小球贴着光滑曲面自由滑下，依次经过A、B、C三点。以下表述错误的是( )
A．若以地面为参考平面，小球在B点的重力势能比C点大
B．若以A点所在的水平面为参考平面，小球在B点的重力势能比C点小 C．若以B点所在的水平面为参考平面，小球在C点的重力势能小于零 D．无论以何处水平面为参考平面，小球在B点的重力势能均比C点大 答案：B
解析：根据重力势能的概念，易判选项B错误，ACD正确。
2．(一中、二中、一中2014～2015高一期中)物体在运动过程中，克服重力做功50J，则( )
A．重力做功为50J
B．物体的重力势能一增加50J C．物体的重力势能一减小50J D．物体的重力势能一是50J 答案：B
解析：克服重力做功50J，即重力做功为－50J，物体的重力势能一增加50J，故选项B正确。
3．下列关于重力势能的说法中正确的是( )
①重力势能是物体和地球共同具有的，而不是物体单独具有的
②在同一高度，将同一物体以v0向不同方向抛出，落地时物体减少的重力势能一相
③重力势能于零的物体，不可能对别的物体做功 ④在地面上的物体，它的重力势能一为零 A．①② B．③④
C．①③ D．②④
答案：A
解析：重力势能是物体与地球共有的，同一物体的重力势能，仅与物体所处的位置有关，重力势能的变化，仅与物体位置的变化有关，而与路径无关。物体的重力势能是相对于零势能参考平面而言的。重力势能为零的物体，也可能具有动能而对物体做功。故正确答案为A。
4．物体从某高度处做自由落体运动，以地面为重力势能零点，下列所示图象中，能正确描述物体的重力势能与下落高度的关系的是( )
答案：B
解析：设物体开始下落时的重力势能为Ep0，物体下落高度h过程中重力势
能减少量ΔEp＝mgh，故物体下落高度h时的重力势能Ep＝Ep0－ΔEp＝Ep0－mgh，即Ep－h图象为倾斜直线，B正确。
5．关于重力势能，下列说法中正确的是( )
A．物体的位置一旦确，它的重力势能的大小也随之确 B．物体与零势面的距离越大，它的重力势能也越大
C．一个物体的重力势能从－5J变化到－3J，重力势能变大了 D．在地面上的物体，它具有的重力势能不一于零 答案：CD
解析：重力势能具有相对性，零势能面的选取不同，其数值也不同，选项A错误，D正确；物体若在零势能面下方，物体与零势能面的距离越大，它的重力势能却越小，所以选项B错误；重力势能为标量，其“＋”“－”表示重力势能的大小，－5J小于－3J，选项C正确。
6．如图所示，物体沿不同的路径从A运动到B，其中按不同的路径：①有摩擦作用；②无摩擦作用，③无摩擦，但有其他外力拉它。比较这三种情况下重力做的功W1、W2、W3，重力势能的变化量ΔEp1、ΔEp2、ΔEp3的关系，以下正确的是( )
A．W1>W2>W3
B．W1＝W2＝W3 C．ΔEp1＝ΔEp2＝ΔEp3 D．ΔEp1<ΔEp2<ΔEp3
答案：BC
解析：重力做功与路径无关，取决于物体初、末位置，且与物体受不受其他力无关。重力势能的变化量只取决于重力做的功，因此，三种情况下重力做功相同，重力势能的变化量也相同。
二、非选择题
7.如图所示，一条铁链长为2m，质量为10kg，放在水平地面上，拿住一端提起铁链直到铁链离开地面的瞬间，铁链克服重力做功为多少？铁链的重力势能变化了多少？(g取10m/s2
)
答案：98J 增加了98J
解析：铁链从初状态到末状态，它的重心位置提高了h＝l2，因而克服重力
所做的功为W＝12mgl＝1
2
×10×9.8×2J＝98J，铁链的重力势能增加了98J。
8. 著名撑杆跳高运动员——乌克兰名将布勃卡身高1.83m，体重82kg，他曾35次打破撑竿跳高纪录(如图)，目前仍保持着6.14m的纪录。请你回答以下两个问题：(g取10m/s2
)
(1)他最后跳过6.14m时，至少克服重力做多少功？ (2)他的重力势能改变了多少？ 答案：(1)4284.5J (2)4284.5J
解析：要想计算出撑杆跳运动员在跳过横杆的过程中克服重力所做的功，该先考虑运动员重心升高的高度，乌克兰名将布勃卡身高1.83m，目前仍保持
着6.14m的纪录，人的重心大约在人身高的一半的位置，即0.915m，在撑杆跳的过程中，人的重心升高的高度为：h＝6.14m－0.915m＝5.225m，在人重心升高的过程中，克取重力所做的功为：W＝mgh＝82×10×5.225J＝4284.5J；运动员克服重力做了功，运动员的重力势能增加了4284.5J。
能力提升
一、选择题(1～4题为单选题，5题为多选题)
1.如图所示，桌面高为h，质量为m的小球从离桌面高H处自由落下，不计空气阻力，假设以桌面处为参考平面，则小球落到地面时瞬间的重力势能和整个过程中重力势能变化分别为( )
A．mgh，减少mg(H－h) B．mgh，增加mg(H＋h) C．－mgh，增加mg(H－h) D．－mgh，减少mg(H＋h) 答案：D
解析：以桌面处为参考平面，落地时小球已在桌面下方，其重力势能为－
mgh，全过程中重力做正功，小球的重力势能减少，重力势能减少量为ΔEp＝mg(H＋h)，选项D正确。
2.如图所示为一个人造地球卫星沿椭圆轨道绕地球运动的轨迹，在卫星由近地点a运动到远地点b的过程中( )
A．地球引力对卫星不做功 B．卫星运行的速率不变 C．卫星的重力势能增加 D．卫星的动能增加
答案：C
解析：卫星与地球间的引力遵守平方反比律，其作用力方向始终在卫星与地球的连线上。卫星绕地球做椭圆运动的过程中，与地球的距离r不断变化，相当于一个物体距地面的高度在变化，所以地球对卫星的引力将对卫星做功，由于离地面高度的增加，引力做负功，重力势能增大，动能减小，故答案C正确。
3.如图所示，ACP和BDP是竖直平面内两个半径不同的半圆形光滑轨道，A、
P、B三点位于同一水平面上，C和D分别为两轨道的最低点，将两个质量相同
的小球分别从A和B两处同时无初速释放，则( )
A．沿BDP光滑轨道运动的小球的重力势能永远为正值 B．两小球到达C点和D点时，重力做功相 C．两小球到达C点和D点时，重力势能相
D．两小球刚开始从A和B两处无初速释放时，重力势能相 答案：D
解析：不管选哪一点为零势能点，A点和B点相对零势能面的竖直高度均相，所以重力势能相．两小球到C点和D点时，重力势能不相。重力势能Ep＝
mgh，具有相对性，如果选A、P、B三点在零势能参考面上，则两球在运动过程
中的重力势能恒为负值；如果选C点在零势能参考面上，则两球在运动过程中的重力势能恒为正值。另外，重力做功跟路径无关，只取决于物体在初始和终末两点在竖直方向的高度，两球从开始运动到达C点和D点时竖直高度不，所以，重力做功不相。
4．一条长为L、质量为M的匀质轻绳平放在水平面上，在缓慢提起绳子的过程中，设提起前半段时人做的功为W1，在提起后半段时人做的功为W2，则W1∶
W2于( )
A．1∶1 B．1∶2 C．1∶3 D．1∶4
答案：C
解析：提起前半段时，人对绳做的功增加了绳的重力势能，W＝1L12mg·4
＝mgL8
；提起后半段时，WLL2＝mg·2
－W1＝3mg8
。所以W1∶W2＝1∶3。
5．竖直上抛一个小球，从抛出到落回原抛出点的过程中，它的速度、重力势能、位移、加速度随时间变化的函数图象(如图所示)中正确的是(不计空气阻力，以竖直向下为正方向，图中曲线为抛物线，抛出点为零势能点)( )
答案：ABC
解析：以竖直向下为正方向，则初速度为负值最大，重力加速度为正，小
球匀减速运动到最高点速度为零，然后反向加速运动，因而A正确；因为抛出
点为零势能点，所以重力势能最初为零，上升过程重力势能增大，下落过程则减小，回到原点变为零，因而B正确；因为位移始终在抛出点上方，所以一直为负值，C选项也正确；加速度竖直向下，为正值，因而D错误。
二、非选择题
6.如图所示，质量为m的小球，用一长为l的细线悬于O点，将悬线拉直成水平状态，并给小球一个向下的速度让小球向下运动，O点正下方D处有一钉子，小球运动到B处时会以D为圆心做圆周运动，并经过C点，若已知OD＝
2
3l，则小球由A点运动到C点的过程中，重力势能减少了多少？重力做功为多少？
答案：113mgl 3
mgl
解析：从A点运动到C点，小球下落h＝13l，
故重力做功W1
G＝mgh＝3
mgl，
重力势能的变化量ΔE1
p＝－WG＝－3mgl
负号表示小球的重力势能减少了。
7.如图所示，圆柱形水箱高为5m，容积为50m3
，水箱底部接通水管A，顶
部接通水管B。开始时箱中无水，若仅使用A管或仅使用B管慢慢地将水注入，
直到箱中水满为止，试计算两种情况下外界各需做多少功。(设需注入的水开始时均与箱底高，g取10m/s)
答案：1.25×10J 2.5×10J
解析：以H表示水箱的高度。水若从A管注入，整箱水的重心升高，外界6
6
2
H2做功
WH·H＝103
×50×10×5
1＝mg·＝ρVg2
J＝1.25×10622J。
水若从B管注入，整箱水先升高到H的箱顶处，故外界做的功
W62＝2W1＝2×1.25×10J＝2.5×106J
