单柱式标志版结构设计计算书

1.项目信息

项目名称 工程名称 标志类型 桩 号 设 计 校 对 审 核 日 期 远大路 詹科盟 1.设计资料 1.1 桩号 1.2 板面数据

1)板1数据

版面形状：矩形, 宽度 W=1.20(m), 高度 H=1.20(m) 2)铝合金板材料为： 铝合金板材料为 LF2

1.3 立柱数据

1)立柱外径 D=180.00(mm) 2)立柱壁厚 T=5.000(mm)

2 计算简图

见Dwg图纸

3 荷载计算 3.1 永久荷载

1)标志版重量计算

2

此标志版用LF2型铝合金板制作，其重量为8.04(kg/m) 计算公式 G1=A×ρ×g

式中：A为各标志版的面积

铝合金板单位面积重量 ρ=8.04(kg/m2)

2

标志版1的面积 A1=1.44(m) g=9.8

G1=A×ρ×g= 113.42(N) 2)立柱重量计算 计算公式 ρ×g G2=L×

1

式中：立柱总长度 L=5.07(m)

立柱单位长度重量ρ1= 21.58(kg/m) g=9.8

ρ×g G2=L×

1= 1071.46(N)

3)上部总重计算

标志上部结构的总重量G按标志版和立柱总重量的110.00%计(考虑有关连接件及加劲肋等的重量)，则 计算公式 G=(G1+G2)×K

式中：标志版总重量 G1= 113.42(N) 立柱总重量 G2= 1071.46(N) 相关系数 K=1.10 G=(G1+G2)×K= 1303.37(N)

3.2 风荷载

1)计算标志版1所受风荷载 计算公式

1

F=γ0γq[(2ρCV2)A]/1000 式中：结构重要性系数 γ

0= 1.00

可变荷载分项系数 γq= 1.40 空气密度 ρ=1.23(N*s2*m-4) 风力系数 C=1.20 风速 V=35.00(m/s) 面积 A=1.44(m2)

12

Fwb1=γ0γq[(2ρCV)A]/1000= 1.8163(KN) 2)计算第1段立柱所受风荷载 计算公式

1γγ F=0q[(2ρCV2)A]

式中：结构重要性系数 γ0= 1.00 可变荷载分项系数 γq= 1.40 空气密度 ρ=1.23(N*s2*m-4) 风力系数 C=1.20

风速 V=35.00(m/s) 面积 A=0.70(m2)

1

Fwp1=γ0γq[(2ρCV2)A]= 0.5853(KN)

4 强度验算 4.1 计算截面数据

1)立柱截面面积 A=2.75×10-3(m2) 2)立柱截面惯性矩 I=10.53×10-6(m4) 3)立柱截面抗弯模量 W=11.70×10-5(m3)

4.2 计算立柱底部受到的弯矩

计算公式 M=Fwi×hi

式中：Fwi为标志版或立柱的所受的风荷载

hi为标志版或立柱受风荷载集中点到立柱底的距离 板面1受风荷载 Fwb1=1.82(KN) 板面1受风荷载高度 hwb1=4.47(m) 立柱第1段受风荷载 Fwp1=0.59(KN) 立柱第1段受风荷载高度 hwp1=1.93(m) M=Fwi×hi =9.24(KN*m)

4.2 计算立柱底部受到的剪力

计算公式 F=Fwi

式中：Fwi为标志版或立柱的所受的风荷载 板面1受风荷载 Fwb1=1.82(KN) 立柱第1段受风荷载 Fwp1=0.59(KN) F=Fwi =2.40(KN)

4.3 最大正应力验算

计算公式 σ=M/W

式中：抗弯截面模量 W=11.702×10-5(m3) 弯矩 M=9.24(KN*m)

σmax=M/W= 79.00(MPa) < [σd]= 215.00(MPa), 满足设计要求。

4.4 最大剪应力验算

计算公式

F

τmax=2×A

式中：剪力 F=2.402(KN) 截面积 A=2.75×10-3(m2)

F

τmax=2×A =1.75(MPa) < [τd] = 125.00(MPa), 满足设计要求。

4.4 危险点应力验算

对于圆柱形立柱截面，通过圆心与X-X轴成45°的直线与截面中心线的交点处于复杂应力状态，正应力和剪应力均比较大，应对该点进行应力状态分析。 1)计算危险点的位置 x = y = 0.0619(m) 2)计算危险点处的正应力 计算公式

M·Y

σ=I

式中：弯矩 M=9.245(KN*m) Y = 0.06(m)

惯性矩 I = 10.53×10-6(m4)

M·Y

σ=I= 54.31(MPa) 3)计算危险点处的剪应力 计算公式

F×Sx

τ = I×

(2t)

式中：剪力 F=2.402(KN) 静矩 Sx = 0.05×10-3 惯性矩 I = 10.53×10-6(m4)

立柱壁厚 t = 5.00(mm)

F×Sx

τ = I×

(2t)= 1.23(MPa)

4)根据形状改变必能理论(即第四强度理论)进行校核 在此应力状态下，三个主应力分别为：

σσ σ1 = 2 + (2)2 + τ2 σ2 = 0 σ σ3 = 2 - σ4 = 足设计要求。

σ(2)2 + τ2

代入第四强度理式，可得到如下强度条件：

(σ2 + 3×τ2) = 54.35(MPa) < [σd] = 215.00(MPa), 满

5 变形验算 5.1 计算说明

本标志由多块标志版组成，为了简化起见，标注板及两块标志版之间所夹立柱所受荷载看作为作用在板面、所夹立柱集合中心的集中荷载，基础与标志板之间的立柱的立柱所受荷载看作均布荷载。 立柱总高度：L = 5.07(m)

5.1 计算标志版1所受风荷载引起的扰度

计算公式

P×h2

f=6EI×(3L-h)

式中：集中荷载标准值 P1 = Fwb1/(γ0γq) = 1.2974(KN) 荷载到立柱根部的距离 h = 4.467(m)

2P×h

f1=6EI×(3L-h) = 0.02134(m)

5.2 计算底部均布荷载产生的扰度

计算公式 q×h4 f=8EI

式中：均布荷载标准值为 q = Fwb1/(hγ0γq) = 0.1081(KN/m) 荷载到立柱根部的距离 h = 3.867(m) q×h4

f2=8EI = 1.392×10-3(m)

5.3 计算底部均布荷载产生的转角

计算公式 q×h3 f=6EI

式中：均布荷载标准值为 q = 0.1081(KN/m) q×h3-4

θ=6EI = 4.80155×10(rad)

5.4 计算柱顶部的总变形扰度

计算公式

f=f+ (L-h)×tan(θ) = 0.0219(m) f

L = 0.0043 < 0.010, 满足设计要求。

6 柱脚强度验算

6.1 计算底板法兰盘受压区的长度Xn

6.1.1 受力情况

铅垂力 G=γ0γG×G= 1.00×0.90×1303.37 = 1.17(kN) 水平力 F=2.40(kN)

由风载引起的弯矩 M=9.24(kN) 6.1.2 底板法兰盘受压区的长度 Xn

M

偏心距 e = G = 9244.51/1173.03=7.88(m)

法兰盘几何尺寸：L=0.40(m) ; B=0.40(m) ; Lt=0.05(m)

Es

基础采用C30砼，n = Ec = 206.00×109 /(30.00×109) = 6.867 地脚螺栓拟采用4M16规格 受拉地脚螺栓的总面积： Ae= 2 × 1.57 = 3.13(cm2) = 3.13×10-4(m2) 受压区的长度Xn根据下式试算求解：

L

Xn3+3×(e-L/2)×Xn2-6×n×Ae×(e+2-Lt)×(L-Lt-Xn)/B = 0 式中：e = 7.88 L = 0.40 B = 0.40 n = 6.87 Ae =3.13 ×10-4(m2) Lt = 0.05

求解该方程，得Xn = 0.057

6.1.3 底板法兰盘下的混凝土最大受压应力

L

σc = 2×G×(e + 2 - Lt) / [B × Xn × (L - Lt - Xn/3)]

= 2.48(MPa) < β×fcc = 39.16(MPa), 满足设计要求。 6.1.4 地脚螺栓强度验算

受拉侧地脚螺栓的总拉力

Ta = G×(e - L/2 + Xn/3) / (L - Lt - Xn/3)

= 27.30(KN) < 3.13×10-4(m2) × 140(MPa) = 43.88(KN), 满足设计要求。

6.1.5 对水平剪力的校核

由法兰盘和混凝土的摩擦力产生的水平抗翦承载力为： Vfb = 0.4 × (G + Ta)

= 11.39(KN) > 2.40(KN), 满足设计要求。 6.1.6 柱脚法兰盘厚度的验算 法兰盘勒板数目为4

受压侧法兰盘的支撑条件按照两相邻边支撑板考虑，自由边长 a2=1.414 × L / 2= 0.283(m), 固定边长： 固定边长b2=a2/2= 0.141(m) b2/a2/2= 0.500

查表得：α = 0.060, 因此， Mmax = α×σc×(a2)2 = 11.920(kN*m/m) 法兰盘的厚度：

t=6×Mmax/fb1 = 18.24(mm) < 20.0(mm), 满足设计要求。 受拉侧法兰盘的厚度，由下式求得： t =

6×Na×Lai/(D+ Lai1 + Lai) / fb1 = 17.97(mm) < 20.0(mm), 满足设计

要求。

6.1.7 地脚螺栓支撑加劲肋

由混凝土的分布反力得到的剪力：

V = Ari×Lri×σc = 74.50(KN) > Ta /2 = 13.65, 满足设计要求。 地脚螺栓支撑加劲肋的高度和厚度为： 高度 Hri = 0.150(m), 厚度 Tri = 0.015(m)

剪应力为 τ = Vi/ (Hri×Tri) = 33.11(MPa) < fv = 125.00(MPa), 满足设计要求。

设加劲肋与标志立柱的竖向连接角焊缝尺寸Hf = 5.00(mm) 角焊缝的抗剪强度 τ = Vi / (2×0.7×he×lw) = 76.02(MPa) < 160.00(MPa), 满足设计要求。

7 基础验算

基础宽 WF = 1.00m, 高 HF = 1.30m, 长 LF = 1.50m,

设基础的砼单位重量24.00(KN/m3) ,基底容许应力290.00(KPa)

7.1 基底应力验算

基底所受的外荷载为：

竖向总荷载N = G + V = 48.10(KN) 弯矩：

M = 12.37(KN*M) 基底应力的最大值为

NM

σmax = A + W= 65.05(kPa) < [δ] = 290.00(kPa), 满足设计要求。 基底应力的最小值为

NMxMy

σmin = A-Wx-Wy = -0.91(kPa) < 0

基底出现了负应力，但出现“负应力”的分布宽度为：

NMxMy

σmax =A+Wx+Wy= 65.06(kPa) < [δ] = 290.00(kPa), 满足设计要求。

7.2 基础倾覆稳定性验算

L2

K0 = e = 2.917 > 1.2, 满足设计要求。

7.3 基础滑动稳定性验算

Kc = 48103.37 × 0.30 / 2401.61 = 6.009 > 1.2, 满足设计要求。