解：先求悬臂梁的最大弯矩，得-
2 2
Mmax=-ql
2
d max=
wz
M max 2 ql
=
6
詢2
2
10 (4 103)2
bh
馬hh2
<10
得 h> 416mm b> 277mm
7.9图示槽形截面悬臂梁，已知 P=10KN , m=70KN.m （参考P185例2） 材料的[d t]=35Mpa ,[ dc]=120Mpa 截面的形心坐标 yc=96.4mm，惯性矩 Iz=101.7x 106mm 4 ,
试校核其强度。
1 r yc 250
! Mk. 」 (b) 40 Si ----------------------------------------------------------------------------------------------------- r 、、 -30
解：首先确定量的危险截面，画梁的弯矩图如
x （b）所示：由图可知 B左、B右截面分别作
上压下拉，由公式；
My
,可知最大拉应力可能作用在
B左截面的上表面或者 B右截面的
I
B左截面的下表面或者 B右截面的上表面，分别计
F表面，同理可知最大压应力可能作用在
算得：（二•为B右截面量，二一为B左截面量）
B右截面:
+ 40\"0（250—96.4）
:-1
101.7 10 40 10
6
6
=60.4Mpa > [ d t]
96.4
6
101.7 10
=37.9Mpa v [ d c]
B左截面
30 10
6
96
6
101.7 10
6
.< 28.4 v [ d ]
t
30 10 （250 -96.4） 101.7 \"0
故该梁不满足强度要求.
6
=45.3Mpa > [ d c]
7.11 一外径为250mm，壁厚为10mm，长度l=12m的铸铁水管，两端搁在支座上，管中充 满着水，如图所示，
铸铁的容重为 正应力。
丫 =76KN/m3,水的容重为丫 =10KN/m3。试求管内的最大
4
=0.573+0.415=0.988KN.m
铸铁管的最大弯矩为
4
1 2 1 2
Mmax=—ql =一 0.988 12 =17.79 KN.m 8 8
Iz= -（2504「23 04） =54.4 x 106 mm4
最大正应力
d max=
Mmay maxx
Iz
17.79 10
6
54.5 10
6
125
=40.9Mpa
q
i i h r 0 -- fc- * 1
Mx= 1
qlx -
2 2
qx2
其下边缘的正应力 Mx
6Mx CT x= Wz bh2
正应变 葺 £ x= --------- Qq—gqx2
) E
2 2 2
Ebh
△( dx) £ x dx、
g 0E：
h2( 2 q|x_
2
qx2)dx
7.20
梁截面如图所示，Q=50KN， 试计算该截面上的最大弯曲剪应力和 应力。
解:
表面处
3Q 3 50 103
T max
=^=T5770=26.8Mpa
A、B亮点的切应力：由公式 (y)
-
QSz
，SZ = A* *y，得:
Izb
ql
2
2Ebh
2
A，B点处的弯曲剪\"--时，即上下
*
Qg3^Pa
1I zb 3
40 70 40
12
3
50 10 (40 20 25) T=21.86MPa b= - B
1 3
40 703 40
12
试校核其强度。已知：P=4KN ,l=400mm， 7.28图示简支梁， 由四块尺寸相同的木板胶接而成，
b=50mm , h=80mm，木板的许用应力 []=7Mpa，胶缝的许用剪应力 [T ]=0.5Mpa 。
zJ0 10
3
(40 10 30)
^
2P 解：画剪力图和弯矩图，得
Qmax=
M2P … 2 ， max=
Pl
3 9
校核弯曲正应力
M max
cr max=
2 3
3 4 10
—=6.67Mpa v [ d ]
Wz
1 50 802 6
3Q max T = 3 -4 103
3 2 50 80
=1Mpa > [ T ] 2A
故梁的强度不够。
口 § x l
解：任一截面的弯矩
1 2 M x qx
正应力强度条件为：
1 qx
2
2 二 max
Mx W-b hz 6
； 3qx2h；
hx =
3q
故等强度悬臂梁具有楔形形式。
y
