同分母分数加减法混合运算

教学内容：青岛版五年级数学38-40页的自主练习。 教学目标：

1. 让学生在理解同分母分数连加连减的算理及算法的基础上， 进一步探究同 分母分数的加减混合运算算理及算法。

2. 正确分析和解答用同分母分数连加连减或加减混合运算解决的实际问题， 体会分数加减混运算在生活生产中的广泛应用。

3. 培养学生的知识的迁移能力和类比推理能力，学会用生活的眼光看数学问题, 体会数学与生活的联系。

教学重难点：

重点：理解同分母分数加减混合运算的算理，幷掌握其算法。 难点：掌握同分母的分数加减混合运算的计算方法。 教学准备：多媒体课件。 教学过程：

一、问题回顾、再现新知。

谈话：前几节课我们研究了同分母分数加、 减计算方法，这节课我们对以上 所学的知识进行整理，并且进一步探讨同分母分数加减法混合计算的问题。 示课题）

（课件出示） 1.

同分母分数的相加减，应如何计算？

（揭

学生小组内交流，然后小组汇报。

同分母分数相加（减），分母不变，分子相加（减）。

（友情提示：计算的结果，能约分的要约成最简分数，是假分数的一般要 化成带分数或整数。）

2. 同分母的分数加减法与整数的加减法有什么相同点和不同点？ 学生思考，小组交流汇报。

学生汇报：同分母分数的加减法同整数的加减法表示的意义一样 法的实质是相同的，相同的计数单位才能相加减。 3. 整数加减混合运算的运算顺序是怎样的？

，但计算方

学生思考，小组交流汇报。

小组汇报：整数加减混合运算顺序是从左往右依次计算. 遇到有括号的，应 该先算括号里面的。

问：同分母分数加减混合运算的计算顺序又是怎样的呢？请看下面问题？ 二、分层练习，巩固提高。

同学们今天的表现真不错，下面有些问题等待大家解决？同学们有没有信心 解决？（多媒体课件出示问题。）

（一）基本练习，巩固新知

1. 自主练习第一题：比一比，看谁做得又对又快。

1 5 1 —

6 6 6 7 2 3 = 12 12 12

+ —

—

5 2 8

1-

9 9 9 2 4 11 11

+— +

（1）友情提示：

① 根据整数混合运算的计算顺序，你认为以上分数加减混合运算应怎样计 算？ ② 对于最后一题中的“1”你是怎么处理的，为什么这样处理？ 学生小组内交流，然后小组汇报。

活动要求：把你的想法说给小组内的同学听， 互相交流，比较一下有没有不 同的想法，并由组长记录下结果。教师巡视了解学生的讨论情况，并参与讨论、 指导。

（2）总结方法： 预设学生汇报情况：

① 同分母分数相加减，分母不变，分子相加减，能约分的要化成最简分数。 ② 同分母的分数加减混合运算顺序是从左往右依次计算. 遇到有括号的，应 该先算括号里面的.

③ 整理归纳：同分母的分数加减混合运算的的计算方法和运算顺序与整数的 相同。

2. 小试牛刀，轻巧过关。

1丄2 17+旦-17 =

3 3 30 30 30

11 5 11

+ - =

1-(

友情提示:

12 12 12

(1) 可以用自己喜欢的方法计算。

(2) 交流时说出你是怎么做的，有没有比较简便的算法呢？ 质疑：当分子相减为零时，所得的结果应怎样书写，为什么？

(运用分数和除法的关系，可以把分子看做是被除数， 0除以任何非0的数 都等于0)。

3. 走进生活，解决问题：自主练习第三题：

一种黄豆的营养含量如下表

营养成分 — 蛋白质 淀粉 脂肪 其他成.分

9 20 7 ■50 3 20 () () (1) 其他成分占几分之几？ (2) 你还能提出什么问题？

(这是一道综合性的题目，提问题时加减混合连加连减问题均可以提，充分 利用图中的信息，让学尽可能多的提出问题，增加练习的机会)

(二) 综合练习，应用新知

看来这些题都难不倒大家了！想不想来解决一些难度大的题呢？你准备好了 吗？

1. 自主练习第7题

。

1 亠5 百 +百 9 5 14

5 1 百—飞\" 11 9 25 25 7 亠1亠 5 78 f + W 10 8 2 21 21 21 7 + 1 3 W 十兀一 10 9 5亠 3 16 ■ 16 + 16

(可以采用开火车口答得形式完成，在计算的过程中着重关注学生的计算方 法)。

2•自主练习第9题

带磊\"）+磊 善+§=壬+()

)-_2_„A

)=

21 23

\"_15 =T5

rrTf

_

（由学生完成，交流中相互学习，注意学生说明自己说明的思考过程， 学生有的会先算出等式一边的结果然后减去 （加上）另一边的数，也可根据算式 各部分之间的关系列算式计算。）

（三）拓展练习，发展新知。 走进生活，解决冋题：

1. 学校运来一批重10吨的水泥，砌墙用去了 -吨，打地面用去是-吨，还

5

5 2 5

剩下多少吨？

1 5

2. 学校运来一批重10吨的水泥，砌墙用去了 -，打地面用去是-，还剩下 多少？

温馨提示：

（1） 认真审题，明确各数量表示意义：“-吨”和“-”有什么区别？

5

5

（2） 学生注重解题思路，正确列出算式，完成。

（3） 根据学生的回答，教师归纳总结：第（1）题中的分数表示的是具体的 重量，应该用总重量10吨减；第（2）题中的分数表示的是占整体的几分之几， 应该把所有的水泥看做单位“ 1”，用1去减，得到的结果再乘以10即可。 （此题相对比较难度较大，部分学生不易理解。） 三、梳理总结，提升认识。

1. 请学生结合这两节课的学习，尝试归纳在计算同分母的分数加减法，或同 分母分数连加和连减时应注意什么？

（可以让学生各抒己见，培养学生的提炼概括能力，掌握科学的学习方法，培养 良好的学习习惯。）

2. 教师根据回答提炼重点，概括得出(提前预设，课件出示)：

(1) 同分母的分数相加减，分母不变，只把分子相加减，结果能约分的要化 成最简分数。

(2) 整体“ T可以化成同分母的假分数，然后进行计算。

(3) 同分母分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的运算顺序相 同，计算时分母不变，只把分子相加减。

(4) 同分母的分数加减混合运算顺序是从左往右依次计算•遇到有括号的， 应该先算括号里面的.

3. 提升认识：我们在探讨同分母分数加减混合运算时，运用了迁移知识解决了 问题。迁移在学习数学时用处非常大，以后要经常用到。板书

板书设计：

：迁移

同分母分数加减法混合运算

同分母的分数加减混合运算 的计算方法和运算顺序 与整数的相同。

“ 1 ”的处理方法 结果约成最简

迁移

使用说明： 1.教学反思：

反思课堂我觉得亮点之处： (1) 巧用迁移解决新问题。

运用知识迁移的方法，根据知识间的内在联系，让学生在回顾整数加减混 合运算的基础上解决分数加减混合运算问题。

(2) 练习由浅入深，由易到难

练习既兼顾习题的针对性、层次性、灵活性，又要发展学生的思维，是不同 水平的学生都有所提高，并注重培养学生利用所学知识来解决实际生活中的问 题，提高学生解决实际问题的能力。

(3) 联系实际、方法灵活

注重解决问题思路的分析，体验解题策略的多样性。解决问题也是本节课的 一个教学重点，本节课组织学生思考的基础上，组内交流、班内汇报，在质

疑中理清解题思路•

2. 使用建议：

探索是学生亲自经历和体验的学习过程， 也就是学生用自己理解的方式实现 数学的“再创造”，在这其中教师的指导作用是潜在和深远的。本课中，应对学 生的尝试、探究、猜想、思考，不断产生问题、解决问题、再生成新的问题，应 给学生留与了探索的空间。