初一七年级一元一次方程30题(含答案解析)

一．解答题（共30小题） 1．（2005•宁德）解方程：2x+1=7 2．

3．（1）解方程：4﹣x=3（2﹣x）; （2）解方程：． 4．解方程：

．

5．解方程

（1）4（x﹣1）﹣3（20﹣x）=5（x﹣2）; （2）x﹣

=2﹣

．

6．（1）解方程：3（x﹣1）=2x+3; （2）解方程：

=x﹣

．

7．﹣（1﹣2x）=（3x+1）

8．解方程：

（1）5（x﹣1）﹣2（x+1）=3（x﹣1）+x+1; （2）．9．解方程：

．

10．解方程：

（1）4x﹣3（4﹣x）=2; （2）（x﹣1）=2﹣（x+2）． 11．盘算： （1）盘算：

（2）解方程： 12．解方程：

13．解方程： （1）

（2）

14．解方程：（1）5（2x+1）﹣2（2x﹣3）=6 （2）

+2

（3）[3（x﹣）+]=5x﹣1

15．（A类）解方程：5x﹣2=7x+8;

（B类）解方程：（x﹣1）﹣（x+5）=﹣;

（C类）解方程：

．

16．解方程

（1）3（x+6）=9﹣5（1﹣2x） （2） （3） （4）

17．解方程：

（1）解方程：4x﹣3（5﹣x）=13 （2）解方程：x﹣

﹣3

18．（1）盘算：﹣42×

+|﹣2|3×（﹣）3

（2）盘算：﹣12﹣|0.5﹣|÷×[﹣2﹣（﹣3）2] （3）解方程：4x﹣3（5﹣x）=2; （4）解方程：

． 19．（1）盘算：（1﹣2﹣4）×;

（2）盘算：

÷

;

（3）解方程：3x+3=2x+7; （4）解方程：

．

20．解方程（1）﹣0.2（x﹣5）=1; （2）

．

21．解方程：（x+3）﹣2（x﹣1）=9﹣3x． 22．8x﹣3=9+5x．

5x+2（3x﹣7）=9﹣4（2+x）．

．

．

23．解下列方程：

（1）0.5x﹣0.7=5.2﹣1.3（x﹣1）; （2）

=

﹣2．

24．解方程：

（1）﹣0.5+3x=10; （2）3x+8=2x+6;

（3）2x+3（x+1）=5﹣4（x﹣1）; （4）25．解方程：

26．解方程：（1）10x﹣12=5x+15; （2）27．解方程：

．

．

（1）8y﹣3（3y+2）=7 （2）

．

比

的值少3．

28．当k为什么数时,式子29．解下列方程：

（I）12y﹣2.5y=7.5y+5 （II）30．解方程：

．

．

6.2.4解一元一次方程（三）

参与试题解析

一．解答题（共30小题） 1．（2005•宁德）解方程：2x+1=7 考点： 解一元一次方程． 专题： 盘算题;压轴题．

剖析： 此题直接经由过程移项,归并同类项,系数化为1可求解． 解答： 解：原方程可化为：2x=7﹣1

归并得：2x=6

系数化为1得：x=3

点评： 解一元一次方程,一般要通曩昔分母,去括号,移项,归并同类项,未知数的系数化为1等步调,把一个一元一次

方程“转化”成x=a的情势． 2．

考点： 解一元一次方程． 专题： 盘算题．

剖析： 这是一个带分母的方程,所以要先去分母,再去括号,最后移项,化系数为1,从而得到方程的解． 解答： 解：阁下同乘12可得：3[2x﹣（x﹣1）]=8（x﹣1）,

化简可得：3x+3=8x﹣8, 移项可得：5x=11,

解可得x=

．

．

故原方程的解为x=

点评： 若是分式方程,先同分母,转化为整式方程后,再移项化简,解方程可得答案． 3．（1）解方程：4﹣x=3（2﹣x）; （2）解方程：

．

考点： 解一元一次方程． 专题： 盘算题．

剖析： （1）先去括号,然后再移项.归并同类型,最后化系数为1,得出方程的解;

（2）题的方程中含有分数系数,应先对各式进行化简.整顿,然后再按（1）的步调求解．

解答： 解：（1）去括号得：4﹣x=6﹣3x,

移项得：﹣x+3x=6﹣4, 归并得：2x=2,

系数化为1得：x=1．

（2）去分母得：5（x﹣1）﹣2（x+1）=2,

去括号得：5x﹣5﹣2x﹣2=2, 移项得：5x﹣2x=2+5+2, 归并得：3x=9,

系数化1得：x=3．

点评： （1）本题易在去分母.去括号和移项中消失错误,还可能会在解题前产生畏惧心理．因为看到小数.分数比较

多,学生往往不知若何查找公分母,如何归并同类项,如何化简,所以我们要教会学生离开进行,从而达到分化难点的后果．

（2）本题的别的一个重点是教会学生对于分数的分子.分母同时扩展或缩小若干倍,值不变．这一性质在往后常会用到． 4．解方程：

．

考点： 解一元一次方程． 专题： 盘算题． 剖析： 此题双方都含有分数,分母不雷同,假如直接通分,有必定的难度,但将方程阁下同时乘以公分母6,难度就会下降． 解答： 解：去分母得：3（2﹣x）﹣18=2x﹣（2x+3）,

去括号得：6﹣3x﹣18=﹣3, 移项归并得：﹣3x=9, ∴x=﹣3．

点评： 本题易在去分母和移项中消失错误,学生往往不知若何查找公分母,如何归并同类项,如何化简,所以我们要教会

学生离开进行,从而达到分化难点的后果．

5．解方程

（1）4（x﹣1）﹣3（20﹣x）=5（x﹣2）; （2）x﹣

=2﹣

．

考点： 解一元一次方程． 专题： 盘算题．

剖析： （1）先去括号,再移项.归并同类项.化系数为1,从而得到方程的解;

（2）先去分母,再去括号,最后移项,化系数为1,从而得到方程的解．

解答： 解：（1）去括号得：4x﹣4﹣60+3x=5x﹣10（2分）

移项得：4x+3x﹣5x=4+60﹣10（3分） 归并得：2x=54（5分）

系数化为1得：x=27;（6分）

（2）去分母得：6x﹣3（x﹣1）=12﹣2（x+2）（2分） 去括号得：6x﹣3x+3=12﹣2x﹣4（3分） 移项得：6x﹣3x+2x=12﹣4﹣3（4分） 归并得：5x=5（5分） 系数化为1得：x=1．（6分）

点评： 去分母时,方程两头同乘各分母的最小公倍数时,不要漏乘没有分母的项,同时要把分子（假如是一个多项式）

作为一个整体加上括号．去括号时要留意符号的变更．

6．（1）解方程：3（x﹣1）=2x+3; （2）解方程：

=x﹣

．

考点： 解一元一次方程． 专题： 盘算题． 剖析： （1）是简略的一元一次方程,经由过程移项,系数化为1即可得到;

（2）是较为庞杂的去分母,本题方程双方都含有分数系数,假如直接通分,有必定的难度,但对每一个式子先辈行化简.整顿为整数情势,难度就会下降．

解答： 解：（1）3x﹣3=2x+3

3x﹣2x=3+3

x=6;

（2）方程双方都乘以6得：x+3=6x﹣3（x﹣1） x+3=6x﹣3x+3 x﹣6x+3x=3﹣3 ﹣2x=0 ∴x=0．

点评： 本题易在去分母.去括号和移项中消失错误,还可能会在解题前不知若何查找公分母,如何归并同类项,如何化

简,所以要学会离开进行,从而达到分化难点的后果．去分母时,方程两头同乘各分母的最小公倍数时,不要漏乘没有分母的项,同时要把分子（假如是一个多项式）作为一个整体加上括号． 7．﹣（1﹣2x）=（3x+1）

考点： 解一元一次方程． 专题： 盘算题． 剖析： 这是一个带分母的方程,所以要先去分母,再去括号,最后移项,化系数为1,从而得到方程的解． 解答： 解：﹣7（1﹣2x）=3×2（3x+1）

﹣7+14x=18x+6 ﹣4x=13

x=﹣

．

点评： 解一元一次方程的一般步调是去分母.去括号.移项.归并同类项和系数化为1．此题去分母时,方程两头同乘各

分母的最小公倍数时,不要漏乘没有分母的项,同时要把分子（假如是一个多项式）作为一个整体加上括号．

8．解方程：

（1）5（x﹣1）﹣2（x+1）=3（x﹣1）+x+1; （2）

．

考点： 解一元一次方程． 专题： 盘算题．

剖析： （1）可采取去括号,移项,归并同类项,系数化1的方法进行;

（2）本题方程双方都含有分数系数,假如直接通分,有必定的难度,但对每一个式子先辈行化简.整顿为整数情势,难度就会下降．

解答： 解：（1）5（x﹣1）﹣2（x+1）=3（x﹣1）+x+1

3x﹣7=4x﹣2 ∴x=﹣5;

（2）原方程可化为：

去分母得：40x+60=5（18﹣18x）﹣3（15﹣30x）, 去括号得：40x+60=90﹣90x﹣45+90x, 移项.归并得：40x=﹣15, 系数化为1得：x=

．

点评： （1）本题易在去分母.去括号和移项中消失错误,还可能会在解题前产生畏惧心理．因为看到小数.分数比较多,

学生往往不知若何查找公分母,如何归并同类项,如何化简,所以我们要教会学生离开进行,从而达到分化难点的后果;

（2）本题的别的一个重点是教会学生对于分数的分子.分母同时扩展或缩小若干倍,值不变．这一性质在往后常会用到． 9．解方程：考点：

解一元一次方程．

．

专题： 剖析：

解答：

盘算题． 这是一个带分母的方程,所以要先去分母,再去括号,最后移项,化系数为1,从而得到方程的解． 解：

点评：

,

去分母得：2x﹣（3x+1）=6﹣3（x﹣1）,

去括号得：2x﹣3x﹣1=6﹣3x+3,

移项.归并同类项得：2x=10, 系数化为1得：x=5．

去分母时,方程两头同乘各分母的最小公倍数时,不要漏乘没有分母的项,同时要把分子（假如是一个多项式）作为一个整体加上括号．

10．解方程：

（1）4x﹣3（4﹣x）=2; （2）（x﹣1）=2﹣（x+2）． 考点： 专题： 剖析：

解一元一次方程． 盘算题．

（1）先去括号,再移项,归并同类项,系数化1,即可求出方程的解;

（2）先去分母,再去括号,移项,归并同类项,系数化1可求出方程的解．

解答：

解：（1）4x﹣3（4﹣x）=2 去括号,得4x﹣12+3x=2

移项,归并同类项7x=14 系数化1,得x=2．

（2）（x﹣1）=2﹣（x+2） 去分母,得5（x﹣1）=20﹣2（x+2）

去括号,得5x﹣5=20﹣2x﹣4 移项.归并同类项,得7x=21 系数化1,得x=3．

（1）此题主如果去括号,移项,归并同类项,系数化1．

（2）方程双方每一项都要乘各分母的最小公倍数,方程双方每一项都要乘各分母的最小公倍数,切勿漏乘不含有分母的项,别的分数线有两层意义,一方面它是除号,另一方面它又代表着括号,所以在去分母时,应当将分子用括号括上．

点评：

11．盘算： （1）盘算：（2）解方程：考点：

解一元一次方程;有理数的混杂运算．

专题： 剖析：

解答：

盘算题．

（1）根据有理数的混杂运算轨则盘算：先算乘方.后算乘除.再算加减; （2）双方同时乘以最简公分母4,即可去失落分母． 解：（1）原式=

, =

, =．

（2）去分母得：2（x﹣1）﹣（3x﹣1）=﹣4, 解得：x=3． 解答此题要留意：（1）去分母时最好先去中括号.再去小括号,以削减去括号带来的符号变更头数;（2）去分母就是方程双方同时乘以分母的最简公分母．

考点： 专题： 剖析：

解一元一次方程． 盘算题．

（1）这是一个带分母的方程,所以要先去分母,再去括号,最后移项,化系数为1,从而得到

点评：

12．解方程：

解答：

方程的解． （2）解一元一次方程的一般步调：去分母.去括号.移项.归并同类项.化系数为1． 解：（1）去分母得：3（3x﹣1）+18=1﹣5x, 去括号得：9x﹣3+18=1﹣5x, 移项.归并得：14x=﹣14,

系数化为1得：x=﹣1;

（2）去括号得：x﹣x+1=x, 移项.归并同类项得：

x=﹣1,

系数化为1得：x=﹣

点评：

．

本题考核解一元一次方程,准确控制解一元一次方程的一般步调,留意移项要变号.去分母时“1”也要乘以最小公倍数．

13．解方程： （1）（2）考点： 专题： 剖析：

解一元一次方程． 盘算题．

（1）去分母.去括号.移项.归并同类项.化系数为1．

（2）去分母.去括号.移项.归并同类项.化系数为1．

解答：

（1）解：去分母得：5（3x+1）﹣2×10=3x﹣2﹣2（2x+3）, 去括号得：15x+5﹣20=3x﹣2﹣4x﹣6, 移项得：15x+x=﹣8+15,

归并得：16x=7, 解得：（2）解：

;

,

4（x﹣1）﹣18（x+1）=﹣36, 4x﹣4﹣18x﹣18=﹣36, ﹣14x=﹣14, x=1．

点评： 本题考核解一

元一次方程,准确控制解一元一次方程的一般步调,留意移项要变号.去分母时“1”也要乘以最小公倍数．

14．解方程：（1）5（2x+1）﹣2（2x﹣3）=6 （2）

+2

（3）[3（x﹣）+]=5x﹣1 考点： 专题： 剖析：

解一元一次方程． 盘算题．

（2）通曩昔括号.移项.归并同类项.系数化为1,解得x的值; （3）乘最小公倍数去分母即可;

（4）主如果去括号,也可以把分数转化成整数进行盘算．

解答：

解：（1）去括号得：10x+5﹣4x+6=6

移项.归并得：6x=﹣5,

方程双方都除以6,得x=﹣; （2）去分母得：3（x﹣2）=2（4﹣3x）+24, 去括号得：3x﹣6=8﹣6x+24, 移项.归并得：9x=38,

方程双方都除以9,得x=

;

（3）整顿得：[3（x﹣）+]=5x﹣1,

4x﹣2+1=5x﹣1,

移项.归并得：x=0．

点评： 一元一次方程

的解法：一般要通曩昔分母.去括号.移项.归并同类项.未知数的系数化为1等步调,把一个一元一次方程“转化”成x=a的情势．解题时,要灵巧应用这些步调．

15．（A类）解方程：5x﹣2=7x+8;

（B类）解方程：（x﹣1）﹣（x+5）=﹣; （C类）解方程：考点： 专题： 剖析：

解一元一次方程． 盘算题． 通曩昔分母.去括号.移项.系数

．

解答：

化为1等办法,求得各方程的解．

解：A类：5x﹣2=7x+8 移项：5x﹣7x=8+2

化简：﹣2x=10 即：x=﹣5; B类：（x﹣1）﹣（x+5）=﹣ 去括号：x﹣﹣x﹣5=﹣ 化简：x=5 即：x=﹣C类：

=1 去分母：3（4﹣x）﹣2（2x+1）=6

去括号：12﹣3x﹣4x﹣2=6 化简：﹣7x=﹣4 即：x=．

; ﹣

点评：

本题重要考核一元一次方程的解法,比较简略,但要细心运算．

16．解方程

（1）3（x+6）=9﹣5（1﹣2x） （2）（3）（4）

考点： 解一元一次方程． 专题： 盘算题． 剖析： （1）去括号今后,移项,归并同类项,系数化为1即可求解;

（2）（3）起首去失落分母,再去括号今后,移项,归并同类项,系数化为1今后即可求解; （4）起首根据分数的基赋性质,把第一项分母中的0.3化为整数,再去分母,求解． 解答： 解：（1）去括号得：3x+18=9﹣5+10x

移项得：3x﹣10x=9﹣5﹣18 归并同类项得：﹣7x=﹣14 则x=2;

（2）去分母得：2x+1=x+3﹣5 移项,归并同类项得：x=﹣3;

（3）去分母得：10y+2（y+2）=20﹣5（y﹣1） 去括号得：10y+2y+4=20﹣5y+5 移项,归并同类项得：17y=21

系数化为1得：

;

﹣5x=﹣1

（4）原方程可以变形为：

去分母得：17+20x﹣15x=﹣3 移项,归并同类项得：5x=﹣20 系数化为1得：x=﹣4． 点评： 解方程的进程中要留意每步的根据,这几个标题都是基本的标题,须要闇练控制． 17．解方程：

（1）解方程：4x﹣3（5﹣x）=13 （2）解方程：x﹣考点： 专题： 剖析：

解一元一次方程． 盘算题．

（1）先去括号,再移项,化系数为1,从而得到方程的解． （2）这是一个带分母的方程,所以要先去分母,再去括号,最后移项,化系数为1,从而得到方程的解． 解：（1）去括号得：4x﹣15+3x=13, 移项归并得：7x=28,

系数化为1得：得x=4;

（2）原式变形为x+3=

, ﹣3

解答：

点评：

去分母得：5（2x﹣5）+3（x﹣2）=15（x+3）, 去括号得10x﹣25+3x﹣6=15x+45, 移项归并得﹣2x=76,

系数化为1得：x=﹣38． 本题考核解一元一次方程,解一元一次方程的一般步调是：去分母.去括号.移项.归并同类项.化系数为1．留意移项要变号．

+|﹣2|3×（﹣）3

18．（1）盘算：﹣42×

（2）盘算：﹣12﹣|0.5﹣|÷×[﹣2﹣（﹣3）2] （3）解方程：4x﹣3（5﹣x）=2; （4）解方程：考点：

解一元一次方

程;有理数的混杂运算．

（1）应用平方和立方的界说进行盘算． （2）按四则混杂运算的次序进行盘算． （3）主如果去括号,移项归并． （4）双方同乘最小公倍数去分母,再求值． 解：（1）﹣42×

+

．

剖析：

解答：

|﹣2|3×（﹣）3 =

=﹣1﹣1 =﹣2．

（2）﹣12﹣|0.5﹣|÷×[﹣2﹣（﹣3）2] =

=

==

．

（3）解方程：4x﹣3（5﹣x）=2

去括号,得4x﹣15+3x）=2 移项,得

4x+3x=2+15 归并同类项,得7x=17

系数化为1,得

． （4）解方程：

去分母,得15x﹣3（x﹣2）=5（2x﹣5）﹣3×15 去括号,得15x﹣3x+6=10x﹣25﹣45

移项,得15x﹣3x﹣10x=﹣25﹣45﹣6

归并同类项,得2x=﹣76

系数化为1,得x=﹣38． 前两道题考核了学生有理数

点评：

的混杂运算,后两道考核了学生解一元一次方程的才能．

19．（1）盘算：（1﹣2﹣4）×（2）盘算：

（3）解方程：3x+3=2x+7; （4）解方程：考点：

解一元一次方

程;有理数的混杂运算． 盘算题．

（1）和（2）要闇练控制有理数的混杂运算; （3）和（4）起首熟习解一元一次方程的步调：去分母,去括号,移项,归并同类项,系数化为1． 解：（1）（1﹣2﹣4）×=﹣

．

;

÷

;

专题：

剖析：

解答：

=﹣13; （2）原式=﹣1×（﹣4﹣2）×（﹣）

=6×（﹣）=﹣9;

（3）解方程：3x+3=2x+7 移项,得3x﹣2x=7﹣3

归并同类项,得x=4;

（4）解方程：

去分母,得6（x+15）=15﹣

10（x﹣7） 去括号,得6x+90=15﹣10x+70 移项,得

6x+10x=15+70﹣90

归并同类项,得16x=﹣5

系数化为1,得x=

点评：

．

（1）和（2）要留意符号的处理;（4）要特殊留意去分母的时刻不要产生数字漏乘的现象,闇练控制去括号轨则以及归并同类项轨则．

20．解方程（1）﹣0.2（x﹣5）=1; （2）考点： 剖析：

解一元一次方程．

（1）通曩昔括号.移项.系数化为1等进程,求得x的值; （2）通曩昔分母以及去括号.移项.系数化为1等进程,求得x的值． 解：（1）﹣0.2（x﹣5）=1; 去括号得： ﹣0.2x+1=1, ∴﹣0.2x=0, ∴x=0; （2）

．

解答：

．

去分母得： 2（x﹣2）+6x=9（3x+5）﹣（1

﹣2x）,

∴﹣21x=48, ∴x=﹣

点评：

．

此题重要考核了一元一次方程解法,解一元一次方程罕有的进程有去括号.移项.系数化为1等．

21．解方程：（x+3）﹣2（x﹣1）=9﹣3x． 考点： 解一元一次方

程．

专题： 盘算题． 剖析： 先去括号得x+3

﹣2x+2=9﹣3x,然后移项.归并同类得到2x=4,然后把x的系数化为1即可．

解答： 解：去括号得

x+3﹣2x+2=9﹣3x,

移项得x﹣2x+3x=9﹣3﹣2,

归并得2x=4, 系数化为1得x=2．

点评： 本题考核懂得

一元一次方程：先去分母,再去括号,接着移项,把含未知数的项移到方程左边,不含未知数的项移到方程右边,然后归并同类项,最后把未知数的系数化为1得到原方程的解．

22．8x﹣3=9+5x．

5x+2（3x﹣7）=9﹣4（2+x）．

． ．

考点： 专题： 剖析：

解答：

解一元一次方程．

方程思惟． 本题是解4个不合的一元一次方程,第一个经由过程移项.归并同类项及系数化1求解．第二个先去括号再经由过程移项.归并同类项及系数化1求解．第三个先去分母再同第二个．第四个先分子分母乘以10,再同第三个求解．

8x﹣3=9+5x, 解：8x﹣5x=9+3, 3x=12, ∴x=4．

∴x=4是原方程的解;

5x+2（3x﹣7）=9﹣4（2+x）, 解：5x+6x﹣14=9﹣8﹣4x, 5x+6x+4x=9﹣8+14, 15x=15, ∴x=1．

∴x=1是原方程的解．

．

解：3（x﹣1）﹣2（2x+1）=12, 3x﹣3﹣4x﹣2=12, 3x﹣

4x=12+3+2, ﹣x=17, ∴x=﹣17． ∴x=﹣17是原方程的解．

, 解：

,

5（10x﹣3）=4（10x+1）+40, 50x﹣

15=40x+4+40, 50x﹣

40x=4+40+15, 10x=59, ∴x=． ∴x=

是原方

程的解．

点评： 此题考核的常

识点是解一元一次方程,症结是留意解方程时的每一步都要卖力细心,如移项时要变符号．

23．解下列方程：

（1）0.5x﹣0.7=5.2﹣1.3（x﹣1）; （2）=

﹣2． 考点： 解一元一次方程．

剖析：

（1）起首去括号,然后移项.归并同类项,系数化成1,即可求解;

（2）起首去分母,然后去括号,移项.归并同类项,系数化成1,即可求解 解答：

归并同类项,得：1.8x=7.2, 则x=4;

（2）去分母得：

7（1﹣2x）=3（3x+1）﹣42, 去括号,得：7﹣14x=9x+3﹣42, 移项,得：﹣14x﹣9x=3﹣42﹣7,

归并同类项,得：﹣23x=﹣46, 则x=2． 点评：

本题考核解一元一次方程,解一元一次方程的一般步调是：去分母.去括号.移项.归并同类项.化系数为1．留意移项要变号．

24．解方程：

（1）﹣0.5+3x=10; （2）3x+8=2x+6;

（3）2x+3（x+1）=5﹣4（x﹣1）; （4）． 考点： 解一元一次方程．

剖析：

（1）移项,归并同类项,然后系数化成1即可求解;

（2）移项,归并同类项,然后系数化成1即可求解;

（3）去括号.移项,归并同类项,然后系数化成1即可求解; （4）起首去分母,然后去括号.移项,归并同类项,然后系数化成1即可求解． 解答：

解：（1）3x=10.5, x=3.5;

（2）3x﹣2x=6﹣8, x=﹣2; （3）2x+3x+3=5﹣4x+4,

2x+3x+4x=5+4﹣3, 9x=6, x=;

（4）2（x+1）+6=3（3x﹣2）, 2x+2+6=9x﹣6, 2x﹣9x=﹣6﹣2﹣6,

﹣7x=﹣14, x=2．

点评：

本题考核解一元一次方程,解一元一次方程的一般步调是：去分母.去括号.移项.归并同类项.化系数为1．留意移项要变号．

25．解方程：．

考点：

解一元一次方程．

专题： 盘算题． 剖析： 方程双方乘以

10去分母后,去括号,移项归并,将x系数化为1,即可求出解．

解答： 解：去分母得：

5（3x﹣1）﹣2（5x﹣6）=2, 去括号得：15x﹣5﹣

10x+12=2, 移项归并得：5x=﹣5,

解得：x=﹣1．

点评： 此题考核懂得

一元一次方程,其步调为：去分母,去括号,移项归并,将未知数系数化为1,求出解．

26．解方程：（1）10x﹣12=5x+15;（2）

考点： 解一元一次方程． 专题： 盘算题．

剖析：

（1）先移项,再

归并同类项,最后化系数为1,从而得到方程的解;

（2）先去括号,再移项.归并同类项,最后化系数为1,从而得到方程的解． 解答：

解：（1）移项,得 10x﹣

5x=12+15, 归并同类项,得 5x=27,

方程的双方同时除以5,得 x=

;

（2）去括号,得

=

,

方程的双方同时乘以6,得 x+1=4x﹣2, 移项.归并同类项,得 3x=3,

方程的双方同时除以3,得 x=1．

点评：

本题考核解一元一次方程,解一元一次方程的一般步调：去分母.去括号.移项.归并同类项.化系数为1．留意移项要变号．27．解方程：

（1）8y﹣3（3y+2）=7 （2）．

考点： 解一元一次方程． 专题： 盘算题．

剖析：

（1）根据一元一次方程的解法,去括号,移项,

归并同类项,系数化为1即可得解;

（2）这是一个带分母的方程,所以要先去分母,再去括号,最后移项,归并同类项,系数化为1,从而得到方程的解． 解答：

解：（1）去括号得,8y﹣9y﹣6=7,

移项.归并得,﹣y=13,

系数化为1得,y=﹣13; （2）去分母得,3（3x﹣1）﹣12=2（5x﹣7）, 去括号得,9x﹣3﹣12=10x﹣14, 移项得,9x﹣10x=﹣14+3+12,

归并同类项得,﹣x=1, 系数化为1得,x=﹣1． 点评：

本题重要考核懂得一元一次方程,留意在去分母时,方程两头同乘各分母的最小公倍数时,不要漏乘没有分母的项,同时要把分子（假如是一个多项式）作为一个整体加上括号．

28．当k为什么数时,式子比

的值少3．考点： 解一元一次方程． 专题： 盘算题． 剖析：

先根据题意列出方程,再根据

一元一次方程的解法,去分母,去括号,移项,归并同类项,系数化为1即可得解．

解答：

解：依题意,得

=

+

3,

去分母得,5

（2k+1）=3（17﹣k）+45, 去括号

得,10k+5=51﹣3k+45, 移项

得,10k+3k=51+45﹣5,

归并同类项得,13k=91, 系数化为1得,k=7,

∴当k=7时,式子

比的值少3．

点评：

本题重要考核懂得一元一次方程,留意在去分母时,方程两头同乘各分母的最小公倍数时,不要漏乘没有分母的项,同时要把分子（假如是一个多项式）作为一个整体加上括号．

29．解下列方程： （I）12y﹣2.5y=7.5y+5 （II）．考点： 解一元一次方程． 专题： 盘算题．

剖析：

（Ⅰ）根据一元一次方程的解

法,移项,归并同类项,系数化为1即可得解; （Ⅱ）是一个带分母的方程,所以要先去分母,再去括号,最后移项,归并同类项,系数化为1,从而得到方程的解． 解答：

解：（Ⅰ）移项得,12y﹣2.5y﹣7.5y=5, 归并同类项得,2y=5, 系数化为1得,y=2.5; （Ⅱ）去分母得,5（x+1）﹣10=（3x﹣2）﹣2（2x+3）, 去括号得,5x+5﹣10=3x﹣2﹣4x﹣6,

移项得,5x﹣3x+4x=﹣2﹣6﹣5+10, 归并同类项得,6x=﹣3, 系数化为1得,x=﹣．

点评：

本题重要考核懂得一元一次方程,留意在去分母时,方程两头同乘各分母的最小公倍数时,不要漏乘没有分母的项,同时要把分子（假如是一个多项式）作为一个整体加上括号．

30．解方程：．考点：

解一元一次方程．

专题： 剖析：

解答：

盘算题． 因为方程的分子.分母均有小数,应用分数的基赋性质,分子.分母同时扩展雷同的倍数,可将小数化成整数．

解：原方程变形为

,（3分） 去分母,得3×（30x﹣11）﹣4×（40x﹣2）=2×（16﹣70x）,（4分）

去括号,得90x﹣33﹣

160x+8=32﹣140x,（5分） 移项,得90x﹣160x+140x=32+33﹣8,（6分） 归并同类项,得70x=57,（7分） 系数化为1,得

．（8分）

点评：

本题考核一元一次方程的解法．解一元一次方程的一般步调：去分母,去括号,移项,归并同类项,系数化为1．本题的难点在于方程的分子.分母均有小数,将小数化成整数不合于去分母,不是方程双方同乘一个数,而是将分子.分母同乘一个数．