七年级下册数学期末试卷

七年级下册数学期末试卷

（时间：120分钟 满分：120分）

亲爱的同学，这份试卷将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获. 请认真审题，看清要求，仔细答题，要相信我能行。 题 号 得 分

一、认真填一填：（每题3分，共30分）

1、剧院里5排2号可以用（5，2）表示，则（7，4）表示 。 2、不等式－4x≥－12的正整数解为 .

3、要使x4有意义，则x的取值范围是 .

4、为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条这样做的道理是 .

5、如图，一面小红旗其中∠A=60, ∠B=30°,则∠BCD= 。 6、等腰三角形一边等于5，另一边等于8，则周长是 . 7、如图所示，请你添加一个条件使得AD∥BC， 。 ．．．．

一 二 三 四 五 总 分 六附加题 ACD

BEAD8、若一个数的立方根就是它本身，则这个数是 。

9、点P（-2，1）向上平移2个单位后的点的坐标为 。 CB10、某校去年有学生1000名，今年比去年增加4.4％，其中寄宿学生增

加了6％，走读学生减少了2％。问该校去年有寄宿学生与走读学生各多少名？设去年有寄宿学生x名，走读学生y名，则可列出方程组为.

。

二、细心选一选:（每题3分，共30分） 11、下列说法正确的是（）

A、同位角相等; B、在同一平面内，如果a⊥b，b⊥c，则a⊥c。 C、相等的角是对顶角; D、在同一平面内，如果a∥b,b∥c，则a∥c。

12、观察下面图案，在A、B、C、D四幅图案中，能通过图案(1)的平移得到的是（）

(1) A B C D

13、有下列说法：

（1）无理数就是开方开不尽的数；（2）无理数是无限不循环小数； （3）无理数包括正无理数、零、负无理数；（4）无理数都可以用数轴上的点来表示。

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其中正确的说法的个数是（）

A．1 B．2 C．3 D．4

14、若多边形的边数由3增加到n时,其外角和的度数() A.增加 B.减少 C.不变 D.变为(n-2)180º

15、某人到瓷砖店去买一种多边形形状的瓷砖，用来铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不可能是（）

A、等边三角形; B、正方形; C、正八边形; D、正六边形 B16、如图，下面推理中，正确的是（）

A.∵∠A+∠D=180°,∴AD∥BC; B.∵∠C+∠D=180°,∴AB∥CD; C.∵∠A+∠D=180°,∴AB∥CD; D.∵∠A+∠C=180°,∴AB∥CD 17、方程2x-3y=5,x+

ADC3=6,3x-y+2z=0,2x+4y,5x-y>0中是二元一次方程的有（）个。 yA.1 B.2 C.3 D.4

18、为保护生态环境，陕西省某县响应国家“退耕还林”号召，将某一部分耕地改为林地，改变后，林地面积和耕地面积共有180平方千米，耕地面积是林地面积的25%，为求改变后林地面积和耕地面积各多少平方千米。设改变后耕地面积x平方千米，林地地面积y平方千米，根据题意，列出如下四个方程组，其中正确的是（ ） Axy180xy180xy180xy180BCD

yx25%xy25%xy25%yx25%x219、不等式组的解集是（ ）

x3A.x<－3 B.x<－2 C.－3-101234-101234-101234-101234

三、解答题:（几何部分21～24题。共20分） 21、小明家在A处，要到小河挑水，需修一条路，请你帮他设计一条最短的路线，并求出小明家到小河的距离.（比例为1∶20000）（3分）

小明家

22、这是一个动物园游览示意图，试设计描述这个

动物园图中每个景点位置的一个方法，并画图说明。 (6分)

ABCD

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狮子飞禽南门两栖动物马 23、推理填空:（6分）

如图，EF∥AD,∠1=∠2,∠BAC=70°.将求∠AGD的过程填写完整. 因为EF∥AD,

C 所以∠2=____(____________________________)

又因为∠1=∠2

D1G 所以∠1=∠3(______________)

所以AB∥_____(_____________________________) F 所以∠BAC+______=180° 32BEA(___________________________)

因为∠BAC=70°

所以∠AGD=_______。

24、已知，如图，在△ ABC中，AD，AE分别是 △ ABC的高和角平分线，若∠B=30°，

∠C=50°.（6分）

（1）求∠DAE的度数。（2）试写出 ∠DAE与∠C-∠B有何关系?（不必证明）

AB

四、解答题：（

25、解方程组和不等式(组):（10分, 每题3分 ） （1）

EDC

xy3

3x8y14第 4 页 共 9 页

(2)解不等式2x－1<4x＋13，并将解集在数轴上表示出来：

x16(x3)1（3） （4）380.

5(x2)14(1x)4

五、应用题:

26、根据所给信息，分别求出每只小猫和小狗的价格. (4分)

买 一共要70元,

买

一共要50元.

27、某次数学竞赛共20道题。每题答对得10分，答错或不答扣5分。至多答错或不答几道题，得分才能不低于82分？（4分）

六、附加题

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28、一个零件的形状如图，按规定∠A=90º ，∠ C=25º，∠B=25º，检验已量得∠BCD=150º，就判断这个零件不合格，运用三角形的有关知识说明零件不合格的理由。（3分）

CDAB

29、商城在五一期间搞优惠促销活动.商场将29英吋和25英吋彩电共96台分别以8折和7折出售, 共得184400元. 已知29英吋彩电原价3000元/台, 25英吋彩电原价2000元/台, 问出售29英吋和25英吋彩电各多少台?（6分）

30、（本题6分）观察

2284222， 5555222； 55即233279333 10101010333； 10105等于什么，并通过计算验证你的猜想。 26即3猜想：5

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31、如图，AB∥CD，分别探讨下面四个图形中∠APC与∠PAB、∠PCD的关系，请你从所得到的关

系中任选一个加以说明。（适当添加辅助线，其实并不难）（6 分） ．．．．．．．．

ABPCD

ABPCDPBADCPABCD

(1) (2) (3) (4)

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参：

一、填空题：(每题3分，共30分) 1、7排4号 2、x≤3 3、 x≥4

4、三角形的稳定性 5、9

6、18或21

7、∠EAD=∠B(∠CAD=∠C 或 ∠BAD+∠B=180°) 8、1，0，-1 9、（-2，3）

xy100010.

(16%)x(14%)y10004.4%二、选择题(每题3分，共30分)

11、D 12、C 13、C 14、C 15、C 16、C 17、A 18、B 19、A 20、 D 三、解答题

21、如图所示 过点A做AB垂直于河边L 垂足为点 量出图上距离AB=2.1cm 实际距离=2.1×20000 =42000 cm

B =420 m

答：小明到小河的最短实际距离是420m

小明家l

A

22、以南门为原点建立直角坐标系，水平向右为x轴正方向，竖直向上为y轴正方向，标原点和单位长度（1分） 南门（0，0）；两栖动物（4，1）；飞禽（3，4）；狮子（-4，5），马（-3，-3）（用有序数对表示位置，每个1分）

23、 空依次填 ∠3 （两直线平行，同位角相等） ∠3 （等两代换）

DG(内错角相等，两直线平行) ∠AGD（两直线平行，同旁内角互补） ∠AGD=110° 24、(1) ∵∠B=30° ∠C=50° ∴∠A=100°

又∵AE是△ABC的平分线 ∴∠BAE=∠CAE=50° ∵∠B=30°

且AD为△ABC的高 ∴∠BAD=60°

∴∠DAE=∠BAD-∠BAE =10°

∴∠DAE=10°

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(2)∠C - ∠B=2∠DAE 四、解答题

25、解方程组和不等式和不等式组及实数计算. （1）x2

y1 (2) x＞-7

（3）x＜-4.75

（4）1.5 五、应用题

26、 解：设买一只猫X元，买一只狗Y元。根据题意得： 

x2y70

2xy50x10解这个方程组得

y30答：买一只猫10元，买一只狗30元。

27、解：设至多答错或不答X道题，得分才能不低于82分。根据题意得： 10（20- X）-5 X≥82

解这个不等式得X≤7.867.

本题x应取正整数所以X取最大正整数7

答：至多答错或不答7道题，得分才能不低于82分。 六、附加题

28、零件不合格。理由略

29、解：设出售29英吋和25英吋彩电分别是X台Y台。根据题意得：

xy96 0.83000x0.72000y184400解这个方程组得 x70

y26答：出售29英吋和25英吋彩电分别是70台26台 30、 55，验证略。 2631、（1）∠APC=∠PAB+∠PCD

（2）∠APC+∠PAB+∠PCD =360° （3）∠PAB=∠APC+∠PCD

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（4）∠PCD=∠APC+∠PAB

选其一证明略.