曼哈顿计量法公式

曼哈顿计量法公式

“曼哈顿计量法，是能精确推算出连环杀人案罪犯居住地的一种数学模型，我把案发现场转换成他工作过的地点，结果也是一样。将案发现场所在地的x轴和y轴代入公式，计算出犯罪者作案规律，并进一步推算出犯罪者住所所在地的概率，概率最高点连成的区域，就是连环杀人案居住可能性最高的地方”。

要了解什么是曼哈顿计量法，首先来了解曼哈顿距离

曼哈顿距离又称出租车几何（Manhattan Distance）是由十九世纪的赫尔曼·闵可夫斯基所创词汇 ，是种使用在几何度量空间的几何学用语，用以标明两个点在标准坐标系上的绝对轴距总和。

我们可以定义曼哈顿距离的正式意义为L1-距离或城市区块距离，也就是在欧几里德空间的固定直角坐标系上两点所形成的线段对轴产生的投影的距离总和。

例如在平面上，坐标（x1, y1）的i点与坐标（x2, y2） 的j点的曼哈顿距离为：

d(i,j)=|X1-X2|+|Y1-Y2|

红线代表曼哈顿距离，绿色代表欧氏距离，也就是直线距离，而蓝色和黄色代表等价的曼哈顿距离。对于一个具有正南正北、正东正西方向规则布局的城镇街道，从一点到达另一点的距离正是在南北方向上旅行的距离加上在东西方向上旅行的距离加上在东西方向

上旅行的距离因此曼哈顿距离又称为出租车距离。

比如你从A点到B点， 最直接的办法就是连线走过去，这段距离就叫欧式距离

可现实中的情况都是这样子的吗？现实中，我们不可能直接跨过房子沿直线从A点走到B点。这时候，就有了曼哈顿距离。曼哈顿距离是避开街区，寻找从A到B点的最小距离也就是说， 曼哈顿距离是两点间的直角折线距离。

地理画像（CGT）

曼哈顿计量法也是类似于CGT的一种数学模型。

CGT数学模型是利用 距离衰减函数，通过犯罪者弃尸的地点追寻到罪犯生活的方位 ，并通过犯罪者生活、工作、旅行等特征，推导出其接下来会在何时何地作案。

这个数学模型是基于罪犯地理描绘的理论，即罪犯作案往往有个特定的“犯罪区域”。就连环杀手而言， 遇害对象往往并非随机，而是距离嫌疑犯住所呈规律性分布，他不会到离家太远，不熟悉的地方作案；但另一方面，他们也很可能不会在离家很近的地方作案，以免被熟人发现 。