普通高职单招考试数学试题及答案
分值：150分 时间：60分钟
一、选择题：（1--30题，每小题3分，共90分。下列各题给出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的，请在答题卡上将所选项对应的字母涂黑。） 1.已知|x|-3=0，则x= ( ) A.3 B.-3 C.3或-3 D.以上都不对
2.方程x2=16的解集为 ( ) A.{-4} B.{4} C.{-4,4} D.空集
3．计算（-3）2·32= A.81 B.-81 C.12 D.-12
4．关于x的一元二次方程ax2-2ax+4=0有两个相等实数根，则a=A.0 B.4 C.0或4 D.-4
5.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ( )
A. B.
C. D.
6.已知集合A={1,3,5,7}，集合B={2,3,4,5}，那么𝐴∩𝐵= ( ) A.{2,3,4} B.{3,4} C.{3,5} D.{2,3,5}
1
） （ ( ) 7.“x=1”是“x2-1=0”的 ( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
8.已知a＞b,则下列不等式中正确的是 ( ) A.ac＞bc B.a+1＞b C.a-1＞b+1 D.a2＞b2
9.不等式|x-3|＜1的解集为 ( ) A.{x|-2＜x＜4} B.{x| -4＜x＜2} C.{x| 2＜x＜4} D.{x| -4＜x＜-2}
10.已知f(x)=3x-5,则f(-1)= ( ) A.8 B.-8 C.2 D.-2
11.下列函数为奇函数的是 ( ) A.f(x)=x2 B.f(x)=1
𝑥 C.f(x)=2x-1 D.f(x)=x2+1
12.一元二次函数y=x2-4x+2在区间[1,4]上的最小值是 A.-1 B.4 C.-2 D.2
13.若logx8=-3,则x= ( ) A.2 B.-2 C.1
2 D.−1
2 14.已知角α的终边过点P（3,-4） ,则sinα= ( ) A.3
4
5
B.− 5
C.−43
3 D. −4 15.下列选项正确的是 ( ) A.sin(α+β)=sinα+sinβ B.cos(−α)=cosα C.sin(π+α)=sinα D.tan2α=2tanα
16.已知等差数列{an},若a1=5,公差d=2,则a10= ( )
2
）（ A.23 B.-23 C.13 D.-13
17.已知a,b,c,d是公比为2 的等比数列，则𝑎= ( ) A.2 B.4 C.2 D.4 ⃗⃗=（1，-4）⃗⃗= ( ) 18.已知向量𝑎⃗=（-2，3），𝑏，则𝑎⃗+𝑏 A.(3,-7) B.(-3,7) C.(-1,-1) D.(1,1)
⃗⃗|=4，且<𝑎⃗⃗>=𝜋，则𝑎⃗⃗= ( ) 19.已知|𝑎⃗|=2，|𝑏⃗, 𝑏⃗·𝑏
3 A.4 B.8 C.4√3 D.8√3
20.已知点P(2,-3)，Q(4，5)，则线段PQ的中点M的坐标为 ( ) A.(6,-2) B.(3，1) C.(2，8) D.(1，4)
21.已知直线l方程：2x-y+1=0,则直线l的斜率k及其纵截距b分别为（ ） A.k=2，b=1 B.k=-2，b=-1 C.k=2，b=-1 D.k=-2，b=1
22.已知直线l1方程为：2x+3y-6=0,直线l2的方程为4x+6y+3=0,则这两条直线的位置关系是 ( )
A.垂直 B.平行 C.相交且不垂直 D.重合
23.经过点P1（4，9）、P2（6，3）的直线的斜率为 （ ）
A.3 B.−3 C.3 D.-3
24.已知圆C的标准方程为(x-2)2+(y+3)2=4,则其圆心坐标和半径分别为（ ）
A.(-2,3)，2 B.(-2,3)，4 C.(2,-3)，4 D.(2,-3)，2
25.直线3x+4y-10=0与圆x2+y2=4的位置关系是 ( )
3
1
1
1
1
𝑐
A.相离 B.相交 C.相切 D.相交且过圆心 26.已知椭圆的标准方程为25+
𝑥2
𝑦29
=1，则椭圆的焦距为 ( )
A.10 B.8 C.6 D.4
27.已知抛物线的标准方程为y2=4x,则其焦点坐标为 ( )
A.(1,0) B.(-1,0) C.(0,1) D.(0,-1)
28.已知正方体的棱长为2，则该正方体的全面积为 ( )
A.8 B.12 C.16 D.24
29.垂直于同一平面的两条直线的位置关系是 ( )
A.平行 B.相交 C.异面 D.无法判断
30.某班周一上午有语文、数学、英语、品德四节课，不同的排课方案共有 ( )
A.12种 B.24种 C.36种 D.48种
二、多选题（31--35题，每题3分，共15分。下列每题给出的四个选项中，有二个或二个以上选项符合题目要求。请在答题卡上将所选项对应的字母涂黑。错选、多选、少选或不选均不得分。）
31.下列计算结果正确的是 ( )
A.𝑎−1−𝑎−1=−1 B.2+√3=2√3 C.log93+log927=2 D.
3𝑏2𝑎
1
𝑎
∙=3
𝑏
𝑎
32.下列关系式正确的是 ( )
A. π∈R B.-5∈Z C.0∈∅ D.2∈Q
33.已知函数y=2sin2x则 ( ) A. 函数最大值为2 B. 函数最大值为 2 4
1
1
1
C.周期T=π D.周期T=
2
𝜋
34.已知数列{3n-1}，下面选项正确的是 ( ) A.这个数列是公比为3的等比数列 B.这个数列是公差为3的等差数列 C.这个数列的第5项是14 D.20是这个数列的第7项
⃗⃗=（4，4）35.已知向量𝑎⃗=（-2，2），𝑏，则 ( )
⃗⃗ B.𝑎⃗⃗ A.𝑎⃗⊥𝑏⃗∥𝑏C.| 𝑎⃗|=2 D. 𝑎⃗⃗·⃗⃗⃗⃗𝑏=0
三、判断题（35--50题，每题3分，共45分。请将正确的在答题卡相应题号位置涂“A”，错误的涂“B”。）
36.集合A={x|1≤x≤3}与集合｛1,2，3｝相等。 ( ) 37.满足不等式a≤x≤b的实数x的集合叫闭区间，表示为（a,b）。 ( ) 38.函数f(𝑥)=x22 的定义域为R。 ( ) 39.sin13°+cos17°=1。 ( ) 40.已知△ABC三边长分别为3，5，7，则△ABC是锐角三角形。 ( ) 41.两个单位向量一定相等。 ( ) ⃗⃗⃗⃗⃗+𝐵𝐶⃗⃗⃗⃗⃗⃗+⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗。 ( ) 42.⃗AB𝐶𝐷+⃗⃗⃗⃗⃗⃗𝐷𝐴=⃗043.-1与-4的等比中项是±2。 ( )
2
2
44.在比例尺1：4000的地图上，长度为5cm的公路实际长度为200m。 ( ) 45.将函数y=sinx的图像沿着x轴方向向右平移3个单位，便可得到函数 y=3sin (x−3)的图像。 （ ） 46.一个长方体的棱长扩大到原来的2倍，则它的体积扩大到原来的8倍。（ ） 47.三点确定一个平面。 （ ） 48.双曲线的焦点一定在实轴上。 ( ) 49.若Cn2=21,则n=6。 ( ) 50.不可能同时发生的两个事件叫做互斥事件。 ( )
5
𝜋
𝜋
答案
一、选择题：（1--30题，每小题3分，共90分。下列各题给出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的，请在答题卡上将所选项对应的字母涂黑。） 1.( C ) 2.( C ) 3．（ A ） 4.( B ) 5.( C ) 6.( C ) 7.( A ) 8.( B ) 9.( C ) 10.( B ) 11.( B ) 12（ C ） 13.( C ) 14.( B ) 15.( B ) 16.( A ) 17.( B ) 18.( C ) 19.( A ) 20.( B ) 21.（ A ） 22.( B ) 23.（ D ） 24.（ D ） 25.( C ) 26.( B ) 27.( A ) 28.( D ) 29.( A ) 30.( B )
二、多选题（31--35题，每题3分，共15分。下列每题给出的四个选项中，有二个或二个以上选项符合题目要求。请在答题卡上将所选项对应的字母涂黑。错选、多选、少选或不选均不得分。）
31.( AC ) 32.( ABD ) 33.( BC ) 34.( BCD ) 35.( AD )
三、判断题（35--50题，每题3分，共45分。请将正确的在答题卡相应题号位置涂“A”，错误的涂“B”。）
36.( B ) 37.( B ) 38.( A ) 39.( B ) 40.( B ) 41.( B ) 42.( A ) 43.( A ) 44.( A ) 45.（ A ） 46.（A ） 47.（ B ） 48.( A ) 49.( B ) 50.( A )
6
