2020-2021成都玉林中学(肖家河校区)初三数学上期末模拟试题及答案

一、选择题

1．如图，ABC是eO的内接三角形，A119，过点C的圆的切线交BO于点P，

则P的度数为（ ）

A．32°

2．一元二次方程A．x3

B．31°

的根是（ ）

C．29° D．61°

B．x10，x23 C．x10，x23 D．x10，x23

3．如图，在宽为20米、长为32米的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下部分种植草坪．要使草坪的面积为540平方米，设道路的宽x米．则可列方程为（ ）

20﹣32x﹣20x＝540 A．32×

C．32x+20x＝540 x满足等式( )

B．（32﹣x）（20﹣x）＝540 D．（32﹣x）（20﹣x）+x2＝540

4．一种药品原价每盒25元，经过两次降价后每盒16元，设两次降价的百分率都为x，则A．16(1+2x)=25 B．25(1-2x)=16 C．25(1-x)²=16 D．16(1+x)²=25

5．如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的对称轴为直线x＝1，与x轴的一个交点坐标为(－1，0)，其部分图象如图所示，下列结论：①4ac＜b2；②方程ax2＋bx＋c＝0的两个根是x1＝－1，x2＝3；③3a＋c＞0；④当y＞0时，x的取值范围是－1≤x＜3；⑤当x＜0时，y随x增大而增大．其中结论正确的个数是( )

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

6．如图，点O是△ABC的内切圆的圆心，若∠A＝80°，则∠BOC为（ ）

A．100° C．50°

B．130° D．65°

7．如图，A、D是⊙O上的两个点，BC是直径，若∠D＝34°，则∠OAC等于( )

A．68° A．3

B．58° B．3

C．72° C．9

D．56° D．9

8．若a是方程2x2x30的一个解，则6a23a的值为( )

9．如图，二次函数yax2bxc的图象与x轴相交于（﹣2，0）和（4，0）两点，当函数值y＞0时，自变量x的取值范围是（ ）

A．x＜﹣2 B．﹣2＜x＜4 C．x＞0 D．x＞4

10．“射击运动员射击一次，命中靶心”这个事件是（ ） A．确定事件 B．必然事件 C．不可能事件 D．不确定事件 11．下列判断中正确的是（ ） A．长度相等的弧是等弧

B．平分弦的直线也必平分弦所对的两条弧 C．弦的垂直平分线必平分弦所对的两条弧 D．平分一条弧的直线必平分这条弧所对的弦

12．一个不透明的袋子里装着质地、大小都相同的3个红球和2个绿球，随机从中摸出一球，不再放回袋中，充分搅匀后再随机摸出一球．两次都摸到红球的概率是（ ） A．

3 10B．

9 25C．

9 20D．

3 5二、填空题

13．一个不透明袋中装有若干个红球，为估计袋中红球的个数，小文在袋中放入10个白球（每个球除颜色外其余都与红球相同）．摇匀后每次随机从袋中摸出一个球，记下颜色后2放回袋中，通过大量重复摸球试验后发现，摸到白球的频率是，则袋中红球约为

7________个．

14．从五个数1，2，3，4，5中随机抽出1个数 ，则数3被抽中的概率为_________． 15．在平面直角坐标系中，已知点P0的坐标为（2，0），将点P0绕着原点O按逆时针方向旋转60°得点P1，延长OP1到点P2，使OP2=2OP1，再将点P2绕着原点O按逆时针方向旋转60°得点P3，则点P3的坐标是_____．

16．心理学家发现：学生对概念的接受能力y与提出概念的时间x（分）之间的关系式为y=﹣0.1x2+2.6x+43（0≤x≤30），若要达到最强接受能力59.9，则需________ 分钟． 17．函数y＝x2﹣4x+3的图象与y轴交点的坐标为_____．

18．如图，点A是抛物线yx4x对称轴上的一点，连接OA，以A为旋转中心将AO逆时针旋转90°得到AO′，当O′恰好落在抛物线上时，点A的坐标为______________．

2

19．如图，如果一只蚂蚁从圆锥底面上的点B出发，沿表面爬到母线AC的中点D处，则最短路线长为_____．

20．如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+c（a≠0）的图象过正方形ABOC的三个顶点A，B，C，则ac的值是________．

三、解答题

21．关于x的一元二次方程x2﹣x﹣（m+2）＝0有两个不相等的实数根． （1）求m的取值范围；

（2）若m为符合条件的最小整数，求此方程的根．

22．在平面直角坐标系中，已知二次函数y=ax2﹣2ax﹣3a（a＞0）图象与x轴交于点A，B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，顶点为D． （1）求点A，B的坐标；

（2）若M为对称轴与x轴交点，且DM=2AM． ①求二次函数解析式；

②当t﹣2≤x≤t时，二次函数有最大值5，求t值；

③若直线x=4与此抛物线交于点E，将抛物线在C，E之间的部分记为图象记为图象P（含C，E两点），将图象P沿直线x=4翻折，得到图象Q，又过点（10，﹣4）的直线y=kx+b与图象P，图象Q都相交，且只有两个交点，求b的取值范围．

23．伴随经济发展和生活水平的日益提高，水果超市如雨后春笋般兴起．万松园一水果超市从外地购进一种水果，其进货成本是每吨0.4万元，根据市场调查，这种水果在市场上的销售量y（吨）与销售价x（万元）之间的函数关系为y＝-x＋2.6 （1）当每吨销售价为多少万元时，销售利润为0.96万元？

（2）当每吨销售价为多少万元时利润最大？并求出最大利润是多少？

24．某企业为响应国家教育扶贫的号召，决定对某乡镇全体贫困初、高中学生进行资助，初中学生每月资助200元，高中学生每月资助300元．已知该乡受资助的初中学生人数是受资助的高中学生人数的2倍，且该企业在2018年下半年7﹣12月这6个月资助学生共支出10.5万元．

（1）问该乡镇分别有多少名初中学生和高中学生获得了资助？

（2）2018年7﹣12月期间，受资助的初、高中学生中，分别有30%和40%的学生被评为优秀学生，从而获得了该乡镇的公开表扬．同时，提供资助的企业为了激发更多受资助学生的进取心和学习热情，决定对2019年上半年1﹣6月被评为优秀学生的初中学生每人每月增加a%的资助，对被评为优秀学生的高中学生每人每月增加2a%的资助．在此奖励的鼓励下，2019年1﹣6月被评为优秀学生的初、高中学生分別比2018年7﹣12月的人数增加了3a%、a%．这样，2019年上半年评为优秀学生的初、高中学生所获得的资助总金额一个月就达到了10800元，求a的值． 25．解方程：2（x-3）2=x2-9．

【参】***试卷处理标记，请不要删除

一、选择题 1．A 解析：A 【解析】 【分析】

根据题意连接OC，COP为直角三角形，再根据BC的优弧所对的圆心角等于圆周角的2倍，可计算的COP的度，再根据直角三角形可得P的度数. 【详解】

根据题意连接OC.因为A119

所以可得BC所对的大圆心角为BOC2119238 因为BD为直径，所以可得COD23818058 由于COP为直角三角形 所以可得P905832 故选A. 【点睛】

本题主要考查圆心角的计算，关键在于圆心角等于同弧所对圆周角的2倍.

2．D

解析：D 【解析】 x2−3x=0， x(x−3)=0， ∴x1=0，x2=3. 故选：D.

3．B

解析：B 【解析】 【分析】

先将图形利用平移进行转化,可得剩余图形的长等于原来的长减去小路的宽,剩余图形的宽等于原来的宽减去路宽,然后再根据矩形面积公式计算.

【详解】

利用图形平移可将原图转化为下图，设道路的宽为x, 根据题意得:（32-x）（20-x）=540．

故选B. 【点睛】

本题考查的是一元二次方程的实际运用,找到关键描述语,找到等量关系准确的列出方程是解决问题的关键.

4．C

解析：C

【解析】解：第一次降价后的价格为：25×（1﹣x），第二次降价后的价格为：25×（1﹣x）2．

∵两次降价后的价格为16元，∴25（1﹣x）2=16．故选C．

5．B

解析：B 【解析】 【分析】 【详解】

解：∵抛物线与x轴有2个交点，∴b2﹣4ac＞0，所以①正确；

∵抛物线的对称轴为直线x=1，而点（﹣1，0）关于直线x=1的对称点的坐标为（3，0），∴方程ax2+bx+c=0的两个根是x1=﹣1，x2=3，所以②正确； ∵x=﹣

b=1，即b=﹣2a，而x=﹣1时，y=0，即a﹣b+c=0，∴a+2a+c=0，所以③错误； 2a∵抛物线与x轴的两点坐标为（﹣1，0），（3，0），∴当﹣1＜x＜3时，y＞0，所以④错误；

∵抛物线的对称轴为直线x=1，∴当x＜1时，y随x增大而增大，所以⑤正确． 故选：B． 【点睛】

本题考查了二次函数图象与系数的关系：对于二次函数y=ax2+bx+c（a≠0），二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小：当a＞0时，抛物线向上开口；当a＜0时，抛物线向下

开口；一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置：当a与b同号时（即ab＞0），对称轴在y轴左；当a与b异号时（即ab＜0），对称轴在y轴右；常数项c决定抛物线与y轴交点位置：抛物线与y轴交于（0，c）；抛物线与x轴交点个数由△决定：△=b2﹣4ac＞0时，抛物线与x轴有2个交点；△=b2﹣4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点；△=b2﹣4ac＜0时，抛物线与x轴没有交点．

6．B

解析：B 【解析】 【分析】

根据三角形的内切圆得出∠OBC=

11∠ABC，∠OCB=∠ACB，根据三角形的内角和定理22求出∠ABC+∠ACB的度数，进一步求出∠OBC+∠OCB的度数，根据三角形的内角和定理求出即可． 【详解】

∵点O是△ABC的内切圆的圆心，∴∠OBC=

11∠ABC，∠OCB=∠ACB． 221（∠ABC+∠ACB）2∵∠A=80°，∴∠ABC+∠ACB=180°﹣∠A=100°，∴∠OBC+∠OCB==50°=130°，∴∠BOC=180°﹣（∠OBC+∠OCB）=180°﹣50°． 故选B． 【点睛】

本题主要考查对三角形的内角和定理，三角形的内切圆与内心等知识点的理解和掌握，能求出∠OBC+∠OCB的度数是解答此题的关键．

7．D

解析：D 【解析】 【分析】

根据圆周角定理求出∠AOC，再根据等腰三角形的性质以及三角形的内角和定理即可解决问题． 【详解】

∵∠ADC=34°，∴∠AOC=2∠ADC=68°． ∵OA=OC，∴∠OAC=∠OCA故选D． 【点睛】

本题考查了圆周角定理，等腰三角形的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．

1（180°﹣68°）=56°． 28．C

解析：C

【解析】

3=9， 由题意得：2a2-a-3=0，所以2a2-a=3，所以6a2-3a=3(2a2-a)=3×故选C.

9．B

解析：B 【解析】 【分析】 【详解】

当函数值y＞0时，自变量x的取值范围是：﹣2＜x＜4． 故选B．

10．D

解析：D 【解析】

试题分析：“射击运动员射击一次，命中靶心”这个事件是随机事件，属于不确定事件， 故选D． 考点：随机事件．

11．C

解析：C 【解析】 【分析】

根据等弧概念对A进行判断,根据垂径定理对B、C、D选项进行逐一判断即可． 本题解析. 【详解】

A.能够互相重合的弧,叫等弧,不但长度相等而且半径相等.故本选项错误.

B. 由垂径定理可知平分弦(不是直径)的直径平分弦所对的两条弧，而不是直线,也未注明被平分的弦不是直径，故选项B错误；

C. 由垂径定理可知弦的垂直平分线经过圆心,并且平分弦所对的两条弧，故选项C正确 D.由垂径定理可知平分一条弧的直径必平分这条弧所对的弦,而不是直线.故本选项错误. 故选C.

12．A

解析：A 【解析】 【分析】

列表或画树状图得出所有等可能的结果，找出两次都为红球的情况数，即可求出所求的概率： 【详解】 列表如下：

红 红 红 绿 绿 红 ﹣﹣﹣ （红，红） （红，红） （绿，红） （绿，绿） 红 （红，红） ﹣﹣﹣ （红，红） （绿，红） （绿，红） 红 （红，红） （红，红） ﹣﹣﹣ （绿，红） （绿，红） 绿 （红，绿） （红，绿） （红，绿） ﹣﹣﹣ （绿，绿） 绿 （红，绿） （红，绿） （红，绿） （绿，绿） ﹣﹣﹣ 63， 2010 ∵所有等可能的情况数为20种，其中两次都为红球的情况有6种， ∴P两次红故选A.

二、填空题

13．25【解析】【分析】【详解】试题分析：根据实验结果估计袋中小球总数是10÷=35个所以袋中红球约为35-10=25个考点：简单事件的频率

解析：25 【解析】 【分析】 【详解】

2试题分析：根据实验结果估计袋中小球总数是10÷=35个，所以袋中红球约为35-10=25

7个.

考点：简单事件的频率.

14．【解析】分析：直接利用概率公式求解即可求出答案详解：从12345中随机取出1个不同的数共有5种不同方法其中3被抽中的概率为故答案为点睛：本题考查了概率公式的应用用到的知识点为：概率=所求情况数与总情

1 5【解析】

解析：

分析：直接利用概率公式求解即可求出答案.

详解：从1，2，3，4，5中随机取出1个不同的数，共有5种不同方法，其中3被抽中的

概率为

11.故答案为. 55点睛：本题考查了概率公式的应用，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比.

15．（﹣22）【解析】【分析】利用旋转的性质得到OP2=2OP1=OP3=4∠xOP2=∠P2OP3=60°作P3H⊥x轴于H利用含30度的直角三角形求出OHP3H从而得到P3点坐标【详解】解：如图∵点

解析：（﹣2，23）． 【解析】 【分析】

利用旋转的性质得到OP2=2OP1=OP3=4，∠xOP2=∠P2OP3=60°，作P3H⊥x轴于H，利用含30度的直角三角形求出OH、P3H，从而得到P3点坐标． 【详解】

解：如图，∵点P0的坐标为（2，0）， ∴OP0=OP1=2，

∵将点P0绕着原点O按逆时针方向旋转60°得点P1，延长OP1到点P2，使OP2=2OP1，再将点P2绕着原点O按逆时针方向旋转60°得点P3， ∴OP2=2OP1=OP3=4，∠xOP2=∠P2OP3=60°， 作P3H⊥x轴于H，

OH=

1OP3=2，P3H=3OH=23， 2∴P3（-2，23）． 故答案为（-2，23）． 【点睛】

本题考查了坐标与图形变化：图形或点旋转之后要结合旋转的角度和图形的特殊性质来求出旋转后的点的坐标．常见的是旋转特殊角度如：30°，45°，60°，90°，180°．

16．13【解析】【分析】直接代入求值即可【详解】试题解析：把y=599代入y=﹣01x2+26x+43得599=-01x2+26x+43解得：x1=x2=13分钟即学生对概念的接受能力达到599时需要1

解析：13 【解析】 【分析】

直接代入求值即可． 【详解】

试题解析：把y=59.9代入y=﹣0.1x2+2.6x+43得，59.9=-0.1x2+2.6x+43解得：x1=x2=13分钟．

即学生对概念的接受能力达到59.9时需要13分钟．故答案为：13． 考点：二次函数的应用．

17．（03）【解析】【分析】令x＝0求出y的值然后写出与y轴的交点坐标即可【详解】解：x＝0时y＝3所以图象与y轴交点的坐标是（03）故答案为（03）【点睛】本题考查了求抛物线与坐标轴交点的坐标掌握二次

解析：（0，3）． 【解析】 【分析】

令x＝0，求出y的值，然后写出与y轴的交点坐标即可． 【详解】

解：x＝0时，y＝3，

所以．图象与y轴交点的坐标是（0，3）． 故答案为（0，3）． 【点睛】

本题考查了求抛物线与坐标轴交点的坐标，掌握二次函数与一元二次方程的联系是解答本题的关键.

18．（22）或（2-1）【解析】∵抛物线y=x2-4x对称轴为直线x=-∴设点A坐标为（2m）如图所示作AP⊥y轴于点P作O′Q⊥直线x=2∴∠APO=∠AQO′=90°∴∠QAO′+∠AO′Q=90° 解析：（2，2）或（2，-1） 【解析】

∵抛物线y=x2-4x对称轴为直线x=-∴设点A坐标为（2，m），

如图所示，作AP⊥y轴于点P，作O′Q⊥直线x=2，

42 2

∴∠APO=∠AQO′=90°， ∴∠QAO′+∠AO′Q=90°， ∵∠QAO′+∠OAQ=90°，

∴∠AO′Q=∠OAQ， 又∠OAQ=∠AOP， ∴∠AO′Q=∠AOP， 在△AOP和△AO′Q中，

APO＝AQOAOP＝AOQAO＝AO

∴△AOP≌△AO′Q（AAS）， ∴AP=AQ=2，PO=QO′=m， 则点O′坐标为（2+m，m-2），

代入y=x2-4x得：m-2=（2+m）2-4（2+m）， 解得：m=-1或m=2，

∴点A坐标为（2，-1）或（2，2）， 故答案是：（2，-1）或（2，2）．

【点睛】本题考查了坐标与图形的变换-旋转，全等三角形的判定与性质，函数图形上点的特征，根据全等三角形的判定与性质得出点O′的坐标是解题的关键．

19．【解析】【分析】将圆锥侧面展开根据两点之间线段最短和勾股定理即可求得蚂蚁的最短路线长【详解】如图将圆锥侧面展开得到扇形ABB′则线段BF为所求的最短路线设∠BAB′＝n°∵∴n＝120即∠BAB′＝ 解析：3

【解析】 【分析】

将圆锥侧面展开，根据“两点之间线段最短”和勾股定理，即可求得蚂蚁的最短路线长. 【详解】

如图将圆锥侧面展开，得到扇形ABB′， 则线段BF为所求的最短路线．

设∠BAB′＝n°． ∵

n64， 180∴n＝120，即∠BAB′＝120°． ∵E为弧BB′中点，

∴∠AFB＝90°，∠BAF＝60°， Rt△AFB中，∠ABF＝30°，AB＝6 ∴AF＝3，BF＝6232＝33， ∴最短路线长为33． 故答案为：33． 【点睛】

本题考查“化曲面为平面”求最短路径问题，属中档题.

20．－2【解析】【分析】设正方形的对角线OA长为2m根据正方形的性质则可得出BC坐标代入二次函数y=ax2+c中即可求出a和c从而求积【详解】设正方形的对角线OA长为2m则B（﹣mm）C（mm）A（02

解析：－2． 【解析】 【分析】

设正方形的对角线OA长为2m，根据正方形的性质则可得出B、C坐标，代入二次函数y=ax2+c中，即可求出a和c，从而求积． 【详解】

设正方形的对角线OA长为2m，则B（﹣m，m），C（m，m），A（0，2m）； 把A，C的坐标代入解析式可得：c=2m①，am2+c=m②， ①代入②得：am2+2m=m， 解得：a=-则ac=-

1， m12m=-2． m考点：二次函数综合题．

三、解答题

21．（1）m＞【解析】 【分析】

解答本题的关键是是掌握好一元二次方程的根的判别式． （1）求出△＝5+4m＞0即可求出m的取值范围；

（2）因为m=﹣1为符合条件的最小整数，把m=﹣1代入原方程求解即可． 【详解】

解：（1）△＝1+4（m＋2） ＝9+4m＞0 ∴m9；（2）x1=0，x2=1． 49． 4（2）∵m为符合条件的最小整数， ∴m=﹣2．

∴原方程变为x2x=0 ∴x1＝0，x2＝1．

考点：1．解一元二次方程；2．根的判别式．

22．（1）A（﹣1，0）、B（3，0）；（2）①y=x2﹣2x﹣3；②t值为0或4；③﹣1≤b＜11或b=﹣4． 【解析】 【分析】

（1）令y＝0，即：ax2﹣2ax﹣3a＝0，解得：x＝﹣1或3，即可求解；

（2）①DM＝2AM＝4，即点D的坐标为（1，﹣4），将点D的坐标代入二次函数表达式，即可求解；

②分x＝t和x＝t﹣2在对称轴右侧、左侧或两侧三种情况，讨论求解即可；

③如下图所示，直线m、l、n都是直线y＝kx+b与图象P、Q都相交，且只有两个交点的临界点，即可求解． 【详解】

解：（1）令y=0，即：ax2﹣2ax﹣3a=0，解得：x=﹣1或3， 即点A、B的坐标分别为（﹣1，0）、（3，0），函数的对称轴x（2）①DM=2AM=4，即点D的坐标为（1，﹣4）， 将点D的坐标代入二次函数表达式得：

﹣4=a﹣2a﹣3a，解得：a=1，即函数的表达式为：y=x2﹣2x﹣3； ②当x=t和x=t﹣2在对称轴右侧时，函数在x=t处，取得最大值， 即：t2﹣2t﹣3=5，解得：t=﹣2或4（舍去t=﹣2），即t=4； 同理当x=t和x=t﹣2在对称轴左侧或两侧时，解得：t=0， 故：t值为0或4；

③如下图所示，直线m、l、n都是直线y=kx+b与图象P、Q都相交，且只有两个交点的临

b 1；2a界点，

点E、R、C'坐标分别为（4，5）、（10，﹣4）、（8，﹣3），直线l的表达式：把点E、R的坐标代入直线y=kx+b得：

3k54kb 解得：2 410kb,b11,同理可得直线m的表达式为：y1x1， 2直线n的表达式为：y=﹣4，故：b的取值范围为：﹣1≤b＜11或b=﹣4． 【点睛】

本题考查的是二次函数知识的综合运用，其中（2）③是本题的难点，主要通过作图的方式，通过数形结合的方法即可解决问题．

23．（1）当每吨销售价为1万元或2万元时，销售利润为 0.96万元；（2）每吨销售价为1.5万元时，销售利润最大，最大利润是1.21万元． 【解析】 【分析】

（1）由销售量y=-x+2.6，而每吨的利润为x-0.4，所以w=y（x-0.4）； （2）解出（2）中的函数是一个二次函数，对于二次函数取最值可使用配方法. 【详解】

解：（1）设销售利润为w万元，由题意可得： w=（x-0.4）y=（x-0.4）（-x+2.6）=-x2+3x-1.04， 令w=0.96，则-x2+3x-1.04=0.96 解得x1=1，x2=2，

答：当每吨销售价为1万元或2万元时，销售利润为 0.96万元； （2）w=-x2+3x-1.04=-（x-1.5）2+1.21， 当x=1.5时，w最大=1.21，

∴每吨销售价为1.5万元时，销售利润最大，最大利润是1.21万元． 【点睛】

本题考查了一元二次方程的应用和二次函数的应用，解题的关键是掌握题中的数量关系，列出相应方程和函数表达式. 24．（1）50，25；（2）20 【解析】 【分析】

（1）先将10.5万元化为105000元，设该乡镇有x名高中学生获得了资助，则该乡镇有2x名初中学生受到资助，由题意得一元一次方程，求解即可；

（2）以“2019年上半年评为优秀学生的初、高中学生所获得的资助总金额一个月就达到了10800元”为等量关系，列出方程，然后设a%＝t，化为关于t的一元二次方程，求解出t，再根据a%＝t，求得a即可． 【详解】

（1）10.5万元＝105000元

设该乡镇有x名高中学生获得了资助，则该乡镇有2x名初中学生受到资助，由题意得：

2002x300x6105000

解得：x25 ∴2x50

∴该乡镇分别有50名初中学生和25名高中学生获得了资助． （2）由题意得：

5030%13a%2001a%2540%1a%30012a%10800

∴1013a%1a%101a%12a%36 设a%＝t，则方程化为：1014t3t21013t2t236 ∴25t235﹣t80

解得t﹣1.6（舍）或t20% ∴a20． 【点睛】

本题主要考查了由实际问题抽象出一元二次方程和一元一次方程，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解． 25．x1=3，x2=9． 【解析】

试题分析：方程移项后，提取公因式化为积的形式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．

试题解析：方程变形得：2（x﹣3）2﹣（x+3）（x﹣3）=0，分解因式得：（x﹣3）（2x﹣6﹣x﹣3）=0，解得：x1=3，x2=9． 考点：解一元二次方程-因式分解法．