平面直角坐标系中图形面积的求法
锦屏县第四中学七年级数学备课组 授课班级：七（2）班 授课教师：杨远生
一、教学目标
（1）知识与技能：
掌握平面直角坐标系中不规则图形的求法。 （2）过程与方法：
让学生经历把“平面中的不规则图形转化为规则图形”的方式求出平面图形的面积的过程，体验图形结合思想，培养学生一题多解的能力。
（3）情感、态度与价值观：
发展学生分析处理数学问题的能力，培养学生合作探究的能力
二、教学重点：在平面直角坐标系中几何图形面积的计算 三、教学难点：把不规则图形分割或补形成规则图形面积的和与差。 四、教学过程设计：
（一）课前热身,激发兴趣，目标导入。 1.求出下列图形的面积
2.求线段的长
（1）已知，A（0，-2），B(0,3),则AB长为 .
1
（2）已知，A（-3，0），B（2,0),则AB长为 .
B A
A
B
(3)已知，A（2，6），B（2,1)则AB长为 。 （二）自学自研（完成导学案） （三）交流展示
1、交流：对学、合学、讨论或请教老师解决疑难问题，
形成本小组统一的答案。
2、展示：分组进行展示导学案的以下内容：
知识点一：在平面直角坐标系中直接求三角形的面积 （1）
（2）
学生归纳，在平面直角坐
标系中，三角形有一边在坐标
2
B
轴上（或平行于坐标轴），应选取坐标轴上的边（或平行于坐标轴上的边）作为三角形的底
知识点二：在平面直角坐标系中用分割法求三角形的面积
如图，在平面直角坐标系中，点A(4，0)，B(3，4)，C(0，2)，则四边形ABCO的面积为________．
知识点三：在平面直角坐标系中用补形法求三角形的面积
在三角形ABC中，A、B、C三点坐标分别为A(-1,-2),B(6,2),C(1,3) 求三角形ABC的面积。 C(1,3)
A(-1,-2)
（四）课堂总结归纳：（略） （五）、巩固练习、作业： 练习：判断正误 C (1) 如图，已知A(－2，0)， B(4，0)，C(－4，4)，则三角形 ABC的面积为（ ）．
A.16 B.32 C.24 D.12
3
B(6,2)
y A o B x (2)如图，已知A(-1，1)，B(5，1)，C(1，6)，则三角形ABC的面积为（ ）．
A.18 B.12.5 C.30 D.15
y
C(1,6)
B(5,1) A(-1,1)
o x
作业：
1.观察右图，图中每个小正方形的边长均为1， 回答以下问题：
(1)写出多边形ABCDEF各个顶点的坐标； (2)线段BC，CE的位置各有什么特点？ (3)求多边形ABCDEF的面积．
2.已知点A(3,4)，B(-1，0)，C(4，-2)， 求三角形ABC的面积．
A(3,4) B(-1,0) C(4,-2) 4
