成都市高二上期期末数学模拟试题(共套)原创

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三套模拟题考点、体力、分值分布情况

立体几何：

主要内容：空间中点、线、面的位置关系、空间中平行和垂直关系的证明、折叠问题、异面直线所成的角、线面角、空间直角坐标系中空间点的坐标等。 题量：选填4个，解答1个； 分值：33分。

解析几何-直线与圆

主要内容：斜率与倾斜角、两直线平行和垂直的判定、直线方程、直线与圆的综合运用、圆与圆的位置关系等 题量：选填3个，解答1个； 分值：27分。

解析几何-圆锥曲线

主要内容：椭圆、双曲线、抛物线的定义及图形的几何性质，直线与圆锥曲线的位置关系，中点弦问题、过定点问题、定值问题等。

题量：选填3-4个，解答2个； 分值：39-44分。

线性规划：

主要内容：线性规划及非线性规划问题，线性规划的应用题。 题量：选填1-2个，解答0-1个； 分值：10-15分。 算法：

主要内容：算法语句、程序框图 题量：选填1-2个，解答0-1个； 分值：10-15分。 简易逻辑

主要内容：四种命题及关系、等价命题、充分条件及必要条件、简单逻辑联结词及真假判断、特称、全称命题的真假判断及否定等。

题量：选填2-3个，解答0-1个； 分值15-20分。

成都市2016-2017学年高二上期期末数学模拟试题（一）

一、选择题

1、空间直角坐标系中，点A3,4,0到Bx,1,6的距离为86，则x的值为( )

A、2 B、8 C、2或8 D、2或8

2.若直线l1:m3x4y3m50与直线l2:2xm5y80平行，则m的值（ ）． A．-7 B．-1或-7 C．-6 D．13 3x2y2x2y21表示焦点在x轴上的椭圆，1表示双曲线，3．已知命题p：方程命题q：方程2m1mm1m则p是q的（ ）条件.

A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要 D．既不充分也不必要

xy34、设变量x，y满足约束条件xy1则目标函数z4x2y的最大值为( )

y1A、12 B、10 C、8 D、2

5．设命题p：函数ysin2x的最小正周期为则下列判断正确的是 ( )

A．p为真 B．q为假 C.pq为假 D.pq为真

6．（15届成都零诊6）已知a，b是两条不同直线，a是一个平面，则下列说法正确的是 （A）若a∥b．b，则a// （C）若a⊥，b⊥，则a∥b

（B）若a//，b，则a∥b （D）若a⊥b，b⊥，则a∥

2;命题q：函数ycosx的图象关于直线x2对称，

7.抛物线的顶点在原点，对称轴是x轴，抛物线上点5,m到焦点距离是6，则抛物线的方程是（ ）． A．y2x B．y4x C．y2x D．y4x或y4x

22222x2y21的一条渐近线，P是l上的一点，F1,F2是C的两个焦点，若8.已知l是双曲线C:24． PF1PF20，则P到x轴的距离为（ ）A．

2326 B．2 C．2 D． 339.（14秋成都期末8）经过点A（3，2）作圆C：（x﹣1）2+y2=4的两条切线，切点分别为B、D则四边形ABCD的面积为（ ） A． 2 B．42 C． 4 D． 8

10．如图，AB为圆O的直径，点C在圆周上(异于点A，B)，直线PA垂直于圆O所在的平面，点M为线段PB的中点．有以下四个命题：

①PA∥平面MOB； ②MO∥平面PAC； ③OC⊥平面PAC； ④平面PAC⊥平面PBC． 其中正确的命题是（ ）

A．③④ B．①②④ C．①② D．②④

x2y2a22211. 过双曲线221(a0,b0)的右焦点F(c,0)，作圆xy的切线 ，切点为E,延长

ab4FE交双曲线左支于点M,且E是MF的中点，则双曲线离心率为（ ）

A.

10 B.1010 C. D.21052

12.执行如右图的程序框图，如果输入p=8,则输出的S=（ ） 63127127255

A、 B、 C、 D、 128128

二、填空题

13．直线yx被圆x(y2)4截得的弦长为________．

22xy214. 已知点Mx,y为平面区域x1上的一个动点，

y2则zy的取值范围是 x115．已知椭圆的中心为坐标原点O，焦点在x轴上，斜率为

1且过椭圆右焦点F的直线交椭圆于A、B两8点，AB中点坐标为(2,1),则椭圆的离心率 .

16．（15成都模拟）已知三棱柱AB﹣A1B1C1的侧棱垂直于底面，且底面边长与侧棱长都等于3，蚂蚁从A点沿侧面经过棱BB1上的点N和CC1上的点M爬到点A1，如图所示，则当蚂蚁爬过的路程最短时，直线MN与平面ABC所成角的正弦值为 ．

三、解答题

17．（10分）已知算法： 第一步，输入整数n；

第二步，判断1n7是否成立，若是，执行第三步；否则，输出“输入有误，请输入区间1,7中的任意整数”，返回执行第一步；

第三步，判断n1000是否成立，若是，输出n，并执行 第四步；否则，结束； 第四步，nn7，返回执行第三步； 第五步，结束．

（1）若输入n7，写出该算法输出的前5各值；（2）画出该算法的程序框图．

2xx20018．（12分）设p:实数x满足x5ax4a0(a0)；q:实数x满足

2x3x10022（1）若a1，且pq为真，求实数x的取值范围； （2）若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围．

19．（14届成都零诊19）如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，侧面PAD⊥底面ABCD，且PA=PD=2，E、F分别为PC、BD的中点．（I）求证：EF∥平面PAD;（Ⅱ）求三棱锥P—BCD的体积．

20.已知圆C:xy4x8y160,(1)圆C的切线在x轴和y轴上的截距相等,且斜率存在，求切线的斜率；(2)从圆C外一点P(x0,y0)向该圆引一条切线,切点为M,O为坐标原点,且有PMPO,求使得PM取得最小值时的点P的坐标.

2221.已知抛物线C:y2px(p0)的焦点F到准线的距离为1.过点A(m,0)(其中m0 )作直线l交抛物线C与P,Q两点（PQ不垂直于x轴）(1)若A与焦点F重合,且|PQ|4.求直线l的方程;(2)若点B(m,0)，设Q关于x轴的对称点为M,求证：P，M，B三点共线.

2x2y221(b0).(1) 若0b2,求离心率e的取值范围; 22．已知焦点在x轴上的椭圆E:8b(2)椭圆E内含圆C:xy2228.圆C的切线l与椭圆E交于A,B两点，满足OAOB（O为坐标原点）.3①求b的值；②求ABC面积的取值范围.

成都市2016-2017学年高二上期期末数学模拟试题（二）

一、选择题

1.命题\"xR,|x|x0\"的否定是( )

22A.xR,|x|x20 B.xR,|x|x20 C.x0R,|x0|x00 D.x0R,|x0|x00

22.已知直线l1:axy2a0,l2:(2a1)xaya0互相垂直，则a的值是（ ） A．0 B．1 C．0或1 D．0或﹣1

3.在棱长为2的正方体ABCDA1B1C1D1中，O是底面ABCD的中心，E、F分别是CC1、AD的中点，那么异面直线OE和FD1所成的角的余弦值等于( )

A．

101542 B． C. D． 555322224.圆x4y9和圆xy34的公切线有( ) A．1条 B．2条 C. 3条 D．4条

x2y21的焦距为6，则m的值是 5．双曲线

m4A．6或2 B．5 C．1或9 D．3或5 6．下列命题中的假命题是( )

A．∃x∈R，lgx＝0 B．∃x∈R，tanx＝1 C．∀x∈R，x>0 D．∀x∈R,2>0

3

xyx7．若变量x,y满足约束条件xy1且z2xy的最大值和最小值分别为M和m，则M-m=（ ）

y1A．8 B．7 C．6 D．5 8.（15安徽）直线3x+4y=b与圆xy2x2y10相切，则b=（ ） （A）-2或12 （B）2或-12 （C）-2或-12 （D）2或12 9.执行如图所示的程序框图．若输出y3，则输入角（ ） A．

22ππππ B． C． D． 66332210.已知直线yx1与椭圆mxmy1mn0相交于A,B两点，若弦AB的中点的横坐标等于

y2x21，则双曲线221的离心率等于（ ）．

mn3A．2 B． 2 C．5 D．5 211．（13届成都零诊9）如图，正方体ABCD—A1B1C1D1中，P为线段BC1上的动点，则下列判断错误的 ．．A．DB1⊥平面ACD1 B．BC1∥平面ACD1

C．BC1⊥DB1 D．三棱锥P-ACD1的体积与P点位置有关

12. 如图，椭圆的中心在坐标原点0，顶点分别是A1, A2, B1, B2，焦点分别为F1 ,F2，延长B1F2 与A2B2交于P点，若B1PA2为钝角，则此椭圆的离心率的取值范围为( ) A. (0,5151) B. (,1) 4451) 2D. (C. (0,51,1) 2二、填空题

13. 十进制数2016等值于八进制数 。

14、空间直角坐标系中与点P2,3,5关于yoz平面对称的点为P，则点P的坐标为_____________． 15.已知,,是三个互不重合的平面，l是一条直线，给出下列四个命题： 其中正确命题的序号是___ （填序号）．

①若,l，则l//；②若l,l//，则；

③若l上有两个点到的距离相等，则l//；④若,//,则；

16.已知直线l与双曲线C:xy2的两条渐近线分别交于A,B两点，若AB的中点在该双曲线上，O为坐标原点，则AOB的面积为 _____________． 三、解答题

22132a的定义域为R；命题q：函数fxa17.（10分）设命题p：函数fxlgaxx162是R上的减函数，如果命题p或q为真命题，命题p且q为假命题，求实数a的取值范围.

x

18.某工厂投资生产A产品时,每生产一百吨需要资金200万元,需要场地200m,可获利润300万元; 投资生产B产品时, 每生产一百吨需要资金300万元,需要场地100m,可获利润200万元.现该工厂可使用资金2800万元,场地1800m.(1)设生产A产品x百万吨,生产B产品y百万吨,写出x,y满足的约束条件,并在下列直角坐标系中画出其平面区域,(2)怎样投资利润最大,并求其最大利润。

19．（13秋成都期末21）如图，在四面体ABCD中，AD⊥平面BCD，BC⊥CD，AD=2,BD=22。M是AD的中点，P是BM中点，点Q在线段AC上，且AQ=3QC。（1）求证：PQ⊥AD;（2）若BDC45，求直线CD与平面ACB所成角的大小。

222

20. 已知过点A1,0且斜率为k的直线l与圆C：x2y31交于M,N两点.（1）求k的取

22值范围；（2）OMON12，其中O为坐标原点，求MN.

21.（12分）已知直线x2y20与圆C:xy4ym0相交，截得的弦长为22225. 5（1）求圆C的方程；（2）已知P2,4，过P向圆C引两条切线分别与抛物线yx交与点Q、R（异于R点），判断直线QR与圆C的位置关系，并加以说明.

x2y2122.（12分）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C:221ab0的离心率e，左

ab2顶点为A4,0，过点A作斜率为kk0的直线l交椭圆C于点D，交y轴于点E.

（1）求椭圆C的方程；（2）已知点P为AD的中点，是否存在定点O，对于任意的kk0都有

OPEQ若存在，求出点Q的坐标；若不存在，说明理由.

成都市2016-2017学年高二上期期末数学模拟试题（一）

一、选择题

1．设mR,命题“若m0,，则方程x2xm0有实根”的逆否命题是( )

A．若方程x2xm0有实根，则|m0 B．若方程x2xm0有实根，则m0 C．若方程x2xm0没有实根，则m0 D．若方程x2xm0没有实根，则m0

2、直线x2y50与2x4ya0之间的距离为5，则a等于( )

A、0 B、20 C、20或0 D、10或0

x2y42xy53．（14届成都零诊5）若实数x，y满足，则z300x200y的最大值为

x0y0A． 1800

B．1200

C． 1000

D． 800

4．（14秋成都期末8）已知l，m是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则在下列条件中，一定能得到l⊥m的是（ ）

A． α∩β=l，m与α，β所成角相等 B． α⊥β，l⊥α，m∥β C． l，m与平面α所成角之和为90° D． α∥β，l⊥α，m∥β 5．若圆C1：x2＋y2＝1与圆C2：x2＋y2－6x－8y＋m＝0外切，则m＝( ) A．21 B．19 C．9 D．－11

6．给定两个命题p,q若p是q的必要不充分条件，则p是q的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 7. 直线

与圆

相交于

、

两点且

，则a的值为

A.3 B.2 C.1 D.0

x2y21所截得的线段的中点，则l的斜率是( ) 8、已知1,1是直线l被椭圆

3691111A、 B、 C、 D、

2244x2y21的右焦点F为抛物线C:y22pxp0的焦点，Ax0,y0是抛物线C上一9.已知双曲线3点，AF5． x0，则x0（ ）

4A．4 B．6 C．8 D．16

10. 如图，在正四棱锥（底面为正方形，顶点在底面的射影为底面的中心）动点P在线段MNSABCD中，E,M,N分别是BC,CD,SC的中点，上运动时，下列四个结论中恒成立的个数为（ ）

(1)EPAC；(2) EP//BD； (3) EP //面SBD； (4) EP丄面SAC. A．1个 B．2个 C.3个 D．4个

11.（16届零诊）如图，过双曲线的右焦点F分别作两条渐近线的垂线，垂足为M、N，若FMFN＜0，则此双曲线离心率的取值范围是（ ） A（1，

） B（1，2） C（

，+∞） D（2，+∞）

12.(15秋成都期末10)在矩形ABCD中，已知AB=1，AD=3，若将ABD沿BD所在直线翻折，使得二面角A-BD-C的大小为60°，则AD与平面BCD所成角的正弦值为（ ） A．33131 B． C． D． 4242二、填空题

13、已知点A(3,3,1),B(1,0,5),C(0,1,0),则AB的中点M到点C的距离|CM|等于 .

14．已知F是抛物线y2=x的焦点，A，B是该抛物线上的两点，

AFBF=3，则线段AB的中点到y轴的距离为________

15. 已知程序框图，则输出的i= ．

16.下列有关命题的说法错误的是 (填序号)

①命题“若x1，则x1”的否命题为“若x1，则x1” ②“x1”是“x5x60”的必要而不充分条件

③命题“xR，使得xx10”的否定是“xR，均有xx10” ④命题“若xy，则sinxsiny”的逆否命题为真命题

22222三、解答题

17.(10分)设计一个计算1

18.(12分)某企业准备投资1200万元兴办一所中学，对当地教育市场进行调查后，得到了如下的数据表格(以班级为单位)：

学段 初中 高中 硬件建设(万元) 26万元/班 54万元/班 配备教师数 2人/班 3人/班 教师年薪(万元) 2万元/人 2万元/人 11223211值的一个程序框图。 92102因生源和环境等因素，全校总班级至少20个班，至多30个班．

（Ⅰ）请用数学关系式表示上述的条件；(设开设初中班x个，高中班y个).（Ⅱ）若每开设一个初、高中班，可分别获得年利润2万元、3万元，请你合理规划办学规模使年利润最大，最大为多少？

19.在平面四边形ABCD中，ABBDCD1，ABBD,CDBD.将ABD沿BD折起，使得平面ABD丄平面BCD，如1-5图所示.(1)求证：ABCD；（2）若M为AD中点，求直线AD与平面MBC所成角的正弦值.

020.已知圆O:xy8内有一点P（1）当135时，求,2,AB为过点P0且倾斜角为的弦．0122弦AB的长；（2）当弦AB被P0平分时，圆M经过点C3,0且与直线AB相切于点P0，求圆M的标准方程．

21．已知动点M(x,y)到直线l:x=4的距离是它到点N(1,0)的距离的2倍．(1) 求动点M的轨迹C的方程; (2) 过点P(0,3)的直线m与轨迹C交于A, B两点．若A是PB的中点, 求直线m的斜率．

x2y222.已知F1,F2分别为椭圆C:221ab0左、右焦点，点P1,y0在椭圆上，且PF2x轴，

abPF1F2的周长为6．（1）求椭圆C的标准方程；（2）E、F是椭圆C上异于点P的两个动点，如果直线

PE与直线PF的倾斜角互补，证明：直线EF的斜率为定值，并求出这个定值．