苏教版小学六年级数学正方体和长方体专项练习
1．在括号里填上合适的单位。
一个火柴盒的体积大约是11（ ） 一种卡车车厢的体积大约是6（ ） 一只茶杯的容积大约是250（ ） 一台电视机的体积大约是292（ ） 一个油桶能盛油120（ ） 容积是180升的海尔冰箱占地约是25（ ）
2.把一个正方体棱长增加2倍,那么这个正方体的棱长总和扩大（ ）倍,表面积扩大 ）倍,体积增加（ ）倍。 3．至少需要（ ）厘米长的铁丝,才能做一个长是10厘米,宽6厘米,高3厘米的长方体框架。 4．一个长方体的底面周长是20厘米,高是3厘米,棱长总和是（ ）厘米。 5.一个正方体的表面积是36平方厘米,把它放在桌子上占的面积是（ ）平方厘米。
6.把两个棱长为3厘米的正方体拼成一个长方体,棱长减少( )条,表面积减少( )平方厘米。 7.做一个长12厘米,宽8厘米,高5厘米的长方体框架,至少需铁丝（ ）厘米,在这个框架外面糊一层白纸,至少需要白纸（ ）平方厘米。
8.用丝带捆扎一种礼品盒如右图,棱长20厘米,结头25厘米,要捆扎这种礼品盒至少需准备（ ）分米丝带。
9.一个长、宽、高分别是8cm、4cm和6cm的长方体分割成两个长方体后,这两个长方体的表面积之和可能是（ ）、（ ）或（ ）平方厘米。
10.把一根长3米的长方体木料锯成3段后,表面积增加12平方分米,锯成6段后表面积增加（ ）平方分米。 11.把两个棱长为3厘米的正方体拼成一个长方体,棱长之和减少( )厘米,表面积是( )平方厘米。 12．一个长4分米,宽2分米,高5分米的长方体木块,可以切成( )个1立方厘米的小正方体。把这些小正方体排成一行,长( )米。
13．把一个横截面的边长为5厘米,长为2米的木料沿横截面锯成4段后,表面积比原来增加了( ) 平方厘米。 14．如右图是一张长方形铁皮,利用图中的阴影部分刚好能做成一个长是10厘米,宽是5厘米,高是2厘米的长方体盒子(连接处忽略不计),这张 铁皮的面积是( )平方厘米。 15.一个正方体的棱长扩大了3倍,它的棱长总和扩大了（ ）倍,表面积扩大了（ ）倍。
A、3倍 B、9倍 C、18倍
16.从一个体积是30立方厘米的长方体木块中,挖掉一小块后（如下图）,它的表面积是（ ）,体积是（ ）。A、和原来同样大 B、比原来小 C、比原来大 D、无法判断 17.开学了,大家都领到了新书,我们的数学书长20cm,宽14cm,厚度是1cm。小明想用纸把数学书面包起来,选用下面哪种规格的纸来包比较合适？（ ）
A、长30cm,宽21cm B、长32cm,宽23cm C、长44cm,宽17cm
18.小芳阿姨送两份礼物（如下图）给小明,她要将两份礼物一起放入盒子内,（单位：厘米）以下第（ ）个盒子能装下这两份礼物。
19. 如图,是一个小正方体的侧面展开图,“构”与（ ）相对,“建”与（ ）相对,“和”与（ ）相对。现把小正方体从如图所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格,这时小正方体朝上面的字是（ ）。（可用小
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正方体摆一摆）
20、用5个完全一样的正方体拼成一个长方体,表面积减少24平方厘米,这个长方体的表面积是多少平方厘米？
21.为了测算一个土豆的体积,小刚将它放入一个长40厘米、宽30厘米的长方体容器中,容器中的水面由13厘米上升到18厘米。你能帮小刚算出这个土豆的体积吗？
22. 一只长、宽、高分别是50厘米、30厘米、40厘米的长方体容器,倒入38.4升的水,水面离上沿口多少厘米？（厚度忽略不计）
23．一个长方体,高增加2分米,它的体积增加28立方分米,正好变成一个正方体。这个正方体的表面积是多少平方分米？
24.张阿姨家的柜式空调长0.5米,宽0.2米,高1.8米,不使用时为了防灰尘,张阿姨用布做了一只长方体套子把这只空调罩起来,请你帮她算一下,做这只套子至少需用多少平方米的布（没有底面）？
五、探索
26.有一个长方体容器,从不同面看到的图形如下。（回答下面的问题） （1）这个容器的体积有多大？
（2）做这个容器所用材料的体积是
多少立方分米？ (从上面看)
（从前面看） （3）现在向容器中加水,如果每秒钟注入1000毫升的水,那么加满水需要多长时间？
27、有一个长方体容器,长30厘米,宽20厘米,高10厘米,里面水深6厘米,如果把这个容器的水倒入另一个长20厘米,宽15厘米,深10厘米的长方体容器里,水会溢出吗？如果溢出请说明理由；如不溢出,求出现在的水深？
28、一个游泳池长50米,宽20米,深2米。
(1)在游泳池的四壁和底面贴上面积是4平方分米的瓷砖,共需多少块？
(2)为了举行一次游泳比赛,要将游泳池分成8个泳道,每两个泳道间装上隔离带,一共要准备多少米的隔离带？
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29.“蓝宝石”蛋糕房有两种正方体面包的棱长是6厘米,售价是0.6元,另外一种面包的棱长是8厘米,售价0.8元,虽然两种面包的品质相近,但精明的消费者普遍购买第二种面包, 这是为什么呢？请你利用我们所学的数学知识,通过必要的计算来说明。
30.把两个完全相同的长方体恰好拼成一个正方体,正方体的表面积是96平方厘米,如果把两个长方体改拼成一个大的长方体,那么大长方体的表面积是多少平方厘米？
31、在一个棱长是10厘米的正方体中截取一个棱长是3厘米的小正方体后,剩下几何体的表面积是多少平方厘米？（提示：此题有三种情况,可以画图试一试）
32.在一个长1.5米,宽4米,高1.6米的小楼梯的台阶面上（涂色部分）铺上地毯,至少要多少平方米的地毯？
33.一条河流的横断面如右图,如果河流的长为20千米,河里的水有多少立方米？
34.在一个底面积为50平方厘米、水深6厘米的长方体容器中,垂直插入一个高20厘米的长方体小棒,水面上升到了8厘米,请你求出这个长方体小棒的体积是多少？（提示：插入小棒前后水的体积不变）
37.如右图,A的面积是25平方米,B的面积是15平方米,h是4米。现在把A处的土堆到B处,使A、B两处同样高,这时B处比原来升高多少米？
38.小玲用一个底面长8厘米,宽8厘米,高17厘米的长方体容器测量一个球形铁块的体积,容器中装的水距杯口还有2厘米。当把铁块放入容器中后,有部分水溢出,当把铁块取出后,水面下降了5厘米。怎样求这个铁块的体积呢？
A h B 【综合提高】
1.展览厅有根长方体柱子,柱高6米,底面是边长0.6米的正方形,外部贴上正方形面砖。市场上有两种规格的面砖,为了美观,在不拼接的情况下选择哪种面砖更合适,至少要花费多少元？（可画示意图观察）
规格（厘米） 单价（元）
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A：20×20 B：30×30 1.5 2
四、联系生活,实践应用。（4分）
2、下面是一个长方体的展开图,计算它的表面积。（单位：厘米）
7 3 11 【综合运用】
1.小明的卧室如右图所示,前后两个墙面上分别是一扇窗户门,窗户的长为1.5米、宽为1米,门的长为2米,宽为0.75①前后两个墙面（除去窗户和门）的面积分别是（ ）和（ ）平方米。
②如果想粉刷房间里除地面以外的五个墙面,那么需粉刷的和约为（ ）平方米。
③现有某种涂料,分大、小桶两种规格包装。按照经验,每平
和一扇米。 平方米墙面的面积总方米墙面需要
用涂料0.5升。小明的卧室粉刷时共需要涂料（ ）升。 ④购买（ ）大桶和（ ）小桶的涂料最省钱。 ⑤这样购买涂料需要的费用约为（ ）元。
2、一个长方体,如果长增加3厘米,宽、高不变；或者宽增加4cm,长、高不变；或者高增加5cm,长、宽不变它的体积都增加60立方厘米,那么这个长方体原来表面积为多少？
3．张老师家新买一套住房,客4.2米,宽6米,高3米。张老师这样装修客厅：①客厅地面铺边长为0.6米的方砖。请你算一算,张老师至少要买多少块这样的方砖？
②墙面四周和顶面粉刷油漆,每平方米大约需要1.5千克。张老师至少要买多少千克油漆？
5.如图,是一个长方体礼品盒的展开图,你能根据给出数据计算出礼品盒的表面积吗？
4.把一块正方形玻璃装在长方形窗户上,需要把正方形相邻两边分别截去6厘米和2厘米,共截去308
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平方厘米,则原来正方形玻璃面积是多少平方厘米？（先画图试一试,然后列方程解答）
5．火柴盒由外套与内盒组成,“双喜”牌火柴盒外套的长6厘米、宽3厘米、高1厘米,如果把它内盒的尺寸看作与外套的长、宽、高相同来计算,做这样的1个火柴盒至少需要多少平方厘米的硬纸？
（粘接处不计）
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