上海(沪教版)七年级下数学辅导讲义-第9讲-期中备考复习教师版

 学员姓名： 学科教师： 年 级： 辅导科目： 授课日期 主 题 ××年××月××日 时 间 A / B / C / D / E / F段 期中备考复习 教学内容 1． 掌握实数的概念以及实数的运算规律和性质，熟练进行实数间的运算； 2． 认识相交线构成的三线八角，掌握平行线的判定定理和性质定理，能够运用平行线的性质和判定进行几何说理。 （以提问的形式回顾） 知识点梳理的时可以让学生总结回答，如果出现问题详细讲解 小练习： 1．在数0,,,3.14159,7,32,235,9中，无理数有 个； 22．16的四次方根是_____________，16的平方根是_____________， 3．78的整数部分是a，小数部分是b，则2a-b＝________________. 1 / 11

x21，那么x的取值范围是__________________. 4．如果实数x满足x5．若a6a93a，则a的取值范围 6．已知30.8540.9488,38.542.044,385.44.404,则38540000 ； 7．月球沿一定的轨道围绕地球作椭圆运动，在远地点与地球相距405500千米，用科学记数法表示这个数为 千米。（保留两个有效数字） 8．计算：2322013322014=________ 9．比较大小: 25 52 10．如果实数51与352在数轴上对应的点分别是点A和点B，那么线段AB的长度为 。 11．（1）解方程：42x325 12．解不等式：2x5 13、计算： （1）32 2 / 11

2（2）解方程：8x2273 25x5 14138131321223(8)2（2）5 321627 13（3）(2)822120140 （4）413211332 2 14．当a31时，求a22a10的值。 15．阅读下列解题过程，回答下列问题： 1=8+71=7+6878+78+7872=872=87767+67+6762=762=76 （1） 观察上面解题过程，请直接写出（2） 利用上述解法化简下列式子： 1nn1的结果：___________ 11111...... 122334989999100 参：1、4； 2、2,2； 3、2478； 4、x0； 5、a3； 6、204.4； 57、4.110； 8、23； 9、； 10、253； 11、（1）x1117或x， （2）x； 12、x5； 442 3 / 11

13、（1）1198，（2），（3）1，（4）； 14、12； 424315、（1）n1n； （2）9 练习 1．在直角ABC中，ACB90，若AC3，BC4，AB5，则到点C到AB的距离为 ； 2．如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角的关系为 ； 3．如果一个角的两边分别与另一个角的两边互相垂直，那么这两个角（ ） A．相等 B．互补 C．相等或互补 D．以上都不对 4．如图，图中1与2是同位角的是（ ） 121122213124 B、③④ C、①②④ D、②③④ A、②③ 5．下列说法正确的个数是（ ） 4 / 11

①两条线被第三条直线所截，同位角相等； ②在平面中，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； ③在平面中，过一点有且只有一条直线与已知直线平行； ④若两条直线都垂直于同一直线，那么这两条直线平行； ⑤若两条直线都平行于同一条直线，那么这两条直线平行； A、1个 B、2个 C、3个 1D、4个 6．如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上， 130,250，则3的度数等于（ ） A、50 C、20 B、30 D、15 237．如图，若DH∥EG∥BC，且DC∥EF，则该图中与1相等的角（不包括1）的个数是（ ） A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 8．如图，正方形ABCD和正方形BEFG两个正方形的面积分别为10和3，那么阴影部分的 面积是_________. 9．如图，AB∥CD，FN⊥AB，垂足为点O，EF与CD交于点G， 若∠1=30°， 则∠2= ； EGA1BF CDHDCNGA（第11题）BFE BFDO21ACE10．在直线AB上任取一点O，过点O作射线OC、OD,使OCOD，若AOC30，则BOD的度数为 ； 11．如图①是长方形纸带，将纸带沿EF折叠成图②，再沿BF折叠成图③，若DEF20，求图③中CFE的度数； ABDEFDACBEFCDABEFC 5 / 11

图① 图② 图③ 12．如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠AEF，交CD于点G，∠1=40°，求∠2的度数。请完成下列解题过程。 解：因为EG平分∠AEF（ 已知 ）， 所以∠AEF=2∠ （ ）， 因为AB∥CD（ 已知 ）， 所以∠1=∠ ，（ ） ， 因为∠1=40°（ 已知）， 所以 ∠AEG= （ ）， 所以∠AEF= （ ）， 因为∠AEF+∠2= （ ）， 所以∠2= （ ）。 13．如图，已知DG⊥BC，AC⊥BC，EF⊥AB，∠1=∠2。求证：CD⊥AB AE21BCGFDAED2B 参：1、1FGC 12； 2、相等或互补； 3、C； 4、C； 5、B； 6、C；7、C； 8、30； 59、120；10、60°或120°；11、120o； 12、解：因为EG平分∠AEF（ 已知 ）， 所以∠AEF=2∠ AEG （角平分线的意义） 因为AB∥CD（ 已知 ）， 所以∠1= ∠AEG （两直线平行，内错角相等） 因为∠1=40°（ 已知）， 所以 ∠AEG=40°（等量代换） 所以∠AEF= 80 ° （等式的性质） 因为∠AEF+∠2= 180° （ 平角的意义） 6 / 11

所以∠2= 100° （ 等式性质 ）。 13、解：∵DG⊥BC，AC⊥BC（已知） ∴∠DGB=∠ACB=90°（垂直的意义） ∴DG∥AC（ 同位角相等，两直线平行 ） ∴∠2= ∠ACD（两直线平行。内错角相等 ） ∵∠1=∠2（已知） ∴∠1= ∠ACD（ 等量代换 ） ∴EF∥CD（同位角相等，两直线平行） ∴∠AEF=∠ADC（两直线平行，同位角相等 ） ∵EF⊥AB（已知） ∴∠AEF=90°（垂直的意义 ） ∴∠ADC=90°（等量代换）即CD⊥AB （本节课不设置精讲提升环节，达标pk时间长一些，给学生更多的练习时间然后统一批改讲解） 1．若b0,则bb= ； 2．已知x3y70,则x2y的4次方根是 . 3．已知a的整数部分为3，则正数a的取值范围是 ； 4．如果a0，那么a的正的平方根为（ ） A、a的相反数 B、a的倒数 C、是a的倒数的相反数 D、没有意义 22225．如果实数a、b所对应的点的位置如图所示，那么a2abbbc可化简为___________。 7 / 11

6．试比较2,3,5的大小，按从小到大顺序排列为____________________ 7．已知xx12121213146,求x21的值为________ x28．如图，正方形ABCD的面积为5，正方形CEFG面积为3，那么GDE的面积 是__________。 AFDEADBGC BC 9．如图，在四边形ABCD中，∠C＋∠D＝1800，∠A－∠B＝400，则∠B＝ 10．一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的角度是（ ） （A）第一次右拐50°，第二次左拐130° （C）第一次左拐50°，第二次左拐130° 11．下列说法正确的是（ ） （A）如果两个角相等，那么这两个角是对顶角； （B）经过一点有且只有一条直线与已知直线平行； （C）如果两条直线被第三条直线所截，那么内错角相等； （D）联结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短． 12．下列说法正确的是（ ） A. 相等的角是对顶角 B. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行 C．平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行 D. 如果两个角的一边在同一直线上，另一边互相平行，那么这两个角相等。 63（B）第一次左拐50°，第二次右拐50° （D）第一次右拐50°，第二次右拐50° 13．利用幂的性质计算：3282 8 / 11

14．计算：(12)(21)(12)( 20212)2 12215．计算：(32)27(3) 31 16．观察下列各式， (1) (3) 323161.817120593 (2) 600018.17120593 (4) 361.817120593 0.0060.1817120593 33根据你发现的规律进行填空 （1）36000000_________________ （2）已知21.414，204.472，那么0.2________， 20000__________ （3）已知531.246，那么5300000_____ __，5x0.1246，则x=___ ___ 17．已知：∠AED=∠C，∠DEF=∠B，1(3x-20)，2(5x40)， 求∠1和∠2的度数。 AD2FB 9 / 11

E1GC 18．已知：ADBC，EFBC，12，判断DG与BA 的位置关系，并说明理由。 AE1B 参：1、2b； 2、2； 3、9a16； 4、C； 5、ac； 6、235；7、62； 8、73121314G2DC F153； 29、70°；10、B； 11、D； 12、C； 13、2； 14、1； 15、2； 216、（1）181.7120593， （2）0.4472，141.4， （3）12.46，0.00003； 17、∠1=40°，∠2=140°； 18、DG∥BA，证明略。 根据学生存在的问题总结收获 【巩固练习】 1．下列各式中, x的取值范围是x≥0的是 ( ) (A) 3x (B) xx2x0 (C) 1 (D) xx 122．当a_______时，a有意义． 10 / 11

83．计算：27 13220.53116 213404．如图，实数a、b、c在数轴上的对应点如图所示，试化简：(ab)2|cb||ac| abOc 5．如图，点A、D、C、F四个点同在一条直线上，∠F=∠1，∠B=∠E，且AB⊥AF， 试说明DE⊥AF AD1CFBE2H 参：1、D； 2、a0； 3、【预习思考】 1. 三角形的分类： 按角分类： 按边分类： 2. 三角形的主要性质： 4；4、0； 5、略 3 （1）三角形的任何两边之和 第三边，任何两边之差 第三边； （2）三角形的内角之和等于 ； （3）三角形的一个外角等于和它 ； 三角形的一个外角 任何一个和它不相邻的内角。 （4）三角形的外角和等于 。

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