实验报告R、L、C串联谐振电路研究
实验报告
祝金华 P验
题目:R、L、C串联谐振电 路的研究
实验目的：1.学习用实验方法绘制 R、L、C串联电路 的幅频特性曲线。 加深理解电路发生谐振的条件、特点，掌握电路品 质因数的物理意义及其测定方法。
实验原理1.在图1所示的R、L、C串联电路中，当
正弦交流信号 Ui的频率f改变时，电路中的感抗、容抗 随之而变，电路中的电流也随 f而变。
取电阻R上的电压
UO作为响应，当输入电压Ui的幅值维持不变时，
在不同频
率的信号激励下，测出 UO之值，然后以f为横坐标，以UO 为纵坐标，绘出光滑的曲线，此即为幅频特性曲线，亦称谐 振曲线，如图2所示。
ff1Ff0Ff2iU0U0ma_LCRoU0ma_2 图 1 图 2 在 f = fo =
12LC处，即幅频特性曲线尖峰所在的频率点称为谐振频 率。此时_L
=_c,电路呈纯阻性，电路阻抗的模为最小。在输入电 压Ui为定值时，电路中的电流达到最大值，且与输入电压
Ui同相位。从理论上讲，此时 Ui = UA UQ UL= Uc= QUi, 式中的Q称为电路的品质因数。
电路品质因数Q值的两种测虽方法一是根据公式Q =
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UC测定，Uc为谐振时电容器 C上的电压。另一方法是 通过测虽谐振曲线的通频带宽度△
f = f2 - fl，再根据
fO求出Q值。式中fo为谐振频率，f2和fl是失谐时, 亦即输出电压的幅度下降到
f2f1最大值的1/2(=)倍时的上、下频率点。Q值越大, 曲线越尖锐，通频带越窄，电路的选择性越好。
在恒压
供电时，电路的品质因数、选择性与通频带只决定于电路本 身的参数，而与信号无关。
预习思考题
根据实验线路板给出的元件参数值，估算电路的谐 振频率。 L=30mH fo =
改变电路的哪些参数可以使电路发生谐振， 的数值是否影响谐振频率值？
改变频率f,电感L,电容C可以使电路发生谐振，电路 中R的数值不会影响谐振频率值。 3.如何判别电路是否 发生谐振测试谐振点的方案有哪些?
判断：电容与电感的电压相等时，电路此时发生谐振； Ui与U0相位相同时此时发生谐振； Ui与U0大小相等时电
路发生谐振。
测虽：理论计算，f=1/ ; 仪表测虽此时电流频率。
电路发生串联谐振时，为什么输入电压不能太大，
如果信号给出 3V的电压，电路谐振时，用交流毫伏表测 UL和UG应该选择用多大的虽限？
输入电压过大，L、C器件两端的电压远高于信号电压；
应该选用最大H程 。4.要提高R、L、C串联电路的品质 因数，电路参数应如何改变？
减小R,增大L,同时等比例缩小 C。
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电路中R
本实验在谐振时，对应的 UL与UC是否相等？如有 差异，原因何在？ UL, UC大小相等，方向相反，因为在谐振点 相等,二者阻抗方向相反。 实验设备
低频函数信号发生器，交流毫伏表，双踪示波器，频率 计，谐振电路实验电路板 实验内容
利用HE-15实验箱上的“ R、L、C串联谐振电路”， 按图3组成监视、测虽电路。选 C1 = p F。用交流毫伏表测电 压，用示波器监视信号输出。令信号输出电压
Ui=3V,
L,C的阻抗
并保持不变uiiN1CL12LC=1/(2 并保持不变
uiiN1CL12LC=1/(2 _ 兀= N2RuO+N或 N2 图 3
找出电路的谐振频率 f0 ,其方法是，将毫伏表接在 R(20__
Q )两端，令信号的频率小逐渐变大，当 Uo的读数 为最大时，读得频率计上的频率值即为电路的谐振频率 f0 ,
并测虽UC与UL之值。
在谐振点两侧，按频率递增或递减 300Hz或500KHz, 依次各取8个测虽点，逐点测出 UO UL, UC之值，记入数 据表格 。F (KHz) UO(V) UC(V)
②Ui=3v, C= p, F, R=20__ Q , fo= , 数据处理
根据测虽数据，绘出不同 即：UO= U(f) Uc=U(f)
计算出通频与Q值
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Q值时三条幅频特性曲线，
f2-f1== ,
Q=/=
带 f/kHz U0
根据输出电压与输入信号频率的记录，可得 ③f2-f1== , Q=/= ②Q=UC/U0=/=
实验总结和误差分析^p
对两种不同的测 Q值的方法进行比较，分析^p 误差原因 第一种方法测虽出的 Q值偏大，公式 Q= fO计算时，于实验仪器精度并不是非常 f2f1小，存在一定的仪器误差和读数误差，
f0课确定 f0=
范围较大，且图像读数 fl , f2也不是非常精确，不确定度 较大。 第二种方法测虽 Q值时，于频率在一定范围内电阻电压 保持最大值，无法精确确定 f0，导致Ud UC可选范围增大， Q值可取值增多。
谐振时，比较输出电压 UO与输入电压Ui是否相等？试 分析^p 原因。 不相等，电感并不是理想电感，存在电阻，导线存在电 阻，消耗电压。 通过本次实验，总结、归纳串联谐振电路的特性。 在f = fo =
12LC处，即幅频特性曲线尖峰所在的频率点为谐振频率 时，_L
=_c,电路呈纯阻性，电路阻抗的模为最小，等于电阻 阻值。
在输入电压Ui为定值时，电路中的电流达到最大值， 且与输入电压Ui同相位。
③电阻电压也达到最大值。
④电感和电容的电压也达到最大，且是反相位。 心得体会及其它
第一次做电工实验，对实验器材、实验步骤存在疑 问，应该主动预先预习，了解相关知 识。
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电压的测H问题中，应该考虑向电路接入毫伏表对 电路的影响，注意各个表笔接地端是
否产生短路？
对于实验安全，应该遵守实验室规则，听从老师的 安排，不随意行动。4.信号发射器关于频率的调节，应该 先粗调，后细调。
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