一次函数与三角形

1、如图，在平面直角坐标系中，直线y=2x+2交y，轴交于点A，交x轴于点B，将A绕B点逆时针旋转90°到点C． （1）求直线AC的解析式；

（2）若CD两点关于直线AB对称，求D点坐标； （3） 若AC交x轴于M点P(5,m)为BC上一点，在线段BM上是否存在点N，使PN平2分△BCM的面积？若存在，求N点坐标；若不存在，说明理由．

2、如图,矩形OABC在平面直角坐标系中,若OA、OC的长满足

OA2OC232. 0（1）求B、C两点的坐标.

（2）把△ABC沿AC对折,点B落在点B′处,线段AB′与x轴交于点D,求直线BB′的解析式．

（3）在直线BB′上是否存在点P,使得△ADP为直角三角形？若存在,请直接写出 点P的坐标；若不存在,请说明理由. y

A B O D B′ C x

3、如图1，直线y=-x+2与x轴、y轴交于A、B两点，C在y轴的负半轴上，且OC=OB （1）求AC的解析式；

y

B

x

OA

C

图1

（2）如图2，在OA的延长线上任取一点，作PQ⊥BP,交直线AC于Q，试探究BP与PQ的数量关系，并证明你的结论。

y Q B

x

OPA

C

图2

（3）在（2）的前提下，作PM⊥AC于M,BP交AC于N,下面两个结论：①(MQ+AC)/PM的值不变；②(MQ-AC)/PM的值不变，期中只有一个正确结论，请选择并加以证明。

y Q

B

M

x

OPA

C

图3

4、如图1，y=-x+6与坐标轴交于A、B两点，点C在x轴负半轴上，SOBC（1）求直线BC的解析式；

1SAOB. 3（2）直线EF：y=kx-k交AB于E点，与x轴交于D点，交BC的延长线于点F，且S△BED=S△FBD，求k的值；

（3）如图2，M（2，4)，点P为x轴上一动点，AH⊥PM，垂足为H点．取HG=HA，连CG，当P点运动时，∠CGM大小是否变化，并给予证明．