三角恒等变换典型题目

三角恒等变换典型题目

2331、已知sin,(,),cos,(,),则cos()3252

2、已知23123,cos(),sin(),则cos24135

113、已知cos(),cos(),则tantan35

4、在ABC中，cosAcosBsinAsinB,则此三角形是 三角形

5、若cos(30)12,3090,则cos13

116、1若sin-sin=-,coscos,且,都是锐角，求cos(-)的值2211 2若sincos,cossin,求sin()的值32

7、在ABC中，

1已知cosA412,cosB,求cosC513 35,cosB,求cosC513

2已知sinA

8、cos(70)sin(170)sin(70)cos(10)

11tan9、若sin(-)=,sin(),则32tan

10、已知0<<43335,cos(),sin(),则sin(+)=445413

11、求下列各式的值cos103sin10sin20sin7cos15sin84cos7sin15sin8122cos10sin20cos203cos36cos725sin1636sin50(1sin223sin253sin3133tan10)613sin10cos10

12、使sin3cos4m6有意义的m的取值范围是4m

13、已知sin(2)2sin0,且cos()cos0, 求证：tan=3tan(+)

14、已知AB4,则(1+tanA)(1+tanB)=

15、若1+tan1,则锐角的取值范围1-tan

16、tan67.5tan22.5

17、设tan,tan是方程x23x30的两实根，求sin2(+)-3sin(+)cos(+)

18、证明下列恒等式11sin2cos2tan1sin2cos22tansin21cos2

19、化简1若(,331111),化简cos2sincos22222221cossin1cossin2cos20sin21041cossin1cossin5sin2()sin2()sin266

520、已知sin(x),则sin2x413

1121、已知tan=,tan,且,均为锐角，则273 122、已知sincos,则sincos2 ；cos2

23、已知sincos2,则sin22sincos ；cos2 ；sin22cos

24、若sinsin=1,则sin(+)= ；sin(-)= ；cos(+)=

cos(-)=

125、已知sincos,则cossin的取值范围2

26、y=sinx-cos2x的值域

27、y=cosx+sinx+2sinxcosx+2的值域 28、已知f(x)=3sin2x-3sinxcosx5cos2x41求f(x)的单调增区间3当x[2求f(x)的对称轴，对称中心,]时，f(x)的值域，并求出取得最值时x的取值24

29、已知函数f(x)2cosxsin(x)3sin2xsinxcosx3

 1求f(x)的最小正周期；单调递增区间；对称轴；对称中心

2当x[0,2]时，f(x)的值域。

30、辅助角公式化简1sinxcosx43sinxcosx2sinxcosx5sinx3sinx3cosx3cosx

31、已知tan(11),tan(),则tan()2223

1132、已知tan=,tan,且,都是锐角，则+2=73

33、y=sin2(x-8)的周期为 ；对称中心

34、已知cos(4+x)=5cos2x,0x,则134sin(x)4

35、已知tan()3,则sin22cos24

36、已知sinsin1,coscos0,则cos2cos2

37、在ABC中，cos2Acos2B,则ABC的形状一定是

1238、若cos2sin2sin2,则tan25

39、1tan72tan423tan72tan423

2tan18tan423tan18tan42