装配式预应力混凝土简支梁桥设计计算书

目录 第一部分 桥梁设计 ........................................................................... 2 第一章 水文计算 ....................................... 错误！未定义书签。 1.1原始资料 ........................................... 错误！未定义书签。 1.2 水文计算 .......................................... 错误！未定义书签。 第二章 方案比选 ............................................................................ 2 2.1 方案一：预应力钢筋混凝土简支梁（锥型锚具） ........ 2 2.2方案二：钢筋混凝土箱形拱桥 .......................................... 6 第三章 总体布置及主梁的设计 ................................................... 7 3.1设计资料及构造布置 .......................................................... 7 3.2主梁内力计算 ...................................................................... 8 第四章 预应力钢束的估算及其布置 ....................................... 16 4.1跨中截面钢束的估算与确定 ............................................ 16 4.2钢束预应力损失计算 ........................................................ 19 4.3截面强度验算 .................................................................... 22 4.4预加内力计算 .................................................................... 27 4.5主梁斜截面验算 ................................................................ 27 4.6截面应力验算 .................................................................... 31 4.7主梁端部的局部承压验算 ................................................ 35

第一部分 桥梁设计 第二章 方案比选 2.1 方案一：预应力钢筋混凝土简支梁（锥型锚具） 2.1.1 基本构造布置 （一）设计资料 1、桥梁跨径及桥宽 标准跨径：40m（墩中心距）， 全桥共：480米，分12跨， 主梁全长：39.96m， 桥面净空：净—9米，2×1.5人行道， 计算跨径：38.88m。 立面及平面图 高坎上伯官 图表 1 （二）设计荷载 汽—20，挂—100，人群荷载3.5kN/m，两侧人行道、栏杆重量分别为3.6 kN/m和1.52 kN/m。 2.1.2材料及工艺 本桥为预应力钢筋混凝土T型梁桥，锥形锚具； 混凝土：主梁采用40号混凝土，人行道、栏杆及桥面铺装用20号混凝土； 预应力钢筋：冶金部TB—标准的5㎜碳素钢丝，每束32根。 横断面图如下：

图2 主梁截面沿纵向的变化示例： 图表 3 简直梁的优点是构造、设计计算简单，受力明确，缺点是中部受弯矩较大，并且没有平衡的方法，而支点处受剪力最大，如果处理不好主梁的连接，就会出现行车不稳的情况 1.4 桥孔长度确定： a.单宽流量公式Lj＝Qs qc水流压缩系数K1(Bc)0.06 hc次稳定河段 K1＝0.92

则0.92(533.43)0.061.228 4.355河槽平均单宽流量qC＝Qc42758.014 Bc533.43最小桥孔净长Lj＝4976505.6m (1.2288.014)b．过水面积法 冲刷前桥下毛过水面积Wq＝Qs式中：冲刷系数P取1.3 设计流速VS=Vc＝1.84 因桥墩阻水而引起的桥下过水面积折减系数2.5 Lj＝60>50 压缩系数1 Wq49762219m2 1.0(10.0625)1.31.84净过水面积Wj＝（1-)Wq(10.0625)22192080m2 桥孔净长lj0.0625 ((1)PVs) Wj2080477.61m h4.35521.5壅水计算 桥前最大壅水高度Z(Vm2V0) 河滩路堤阻断流量与设计流量的比值Qtn＝572+129-45.9＝655.1m QtnQs655.1497613.2% 系数0.07 桥下平均流速Vm＝断面平均流速V0=2pVs21.31.842.08m/s p11.31QS49761.255m/s W39.031sZ0.07(2.0821.2252)0.19m 桥下壅水高度Z'10.190.095m 2波浪高度hb1％＝0.4728m VW=15m/s

平均水深h2.5m，良程D＝8×102m 本桥设计水位：16.0+0.095+0.47216.408m 3上部结构底标高为17.73m 1.6冲刷深度 A 河槽的一般冲刷 一般冲刷后的最大水深 Q1hp＝kAQ24m1B1(1)B23m1hmax Q1=Q2=4275m3,B1=B2=533.43m,k=1.04,μ＝1.0，λ＝0.0625，hmax＝10.1m BA——单宽流量集中系数，A＝H0.15533.434.3550.151.2843 hp＝1.041.28430.9011.0(10.0625)0.6610.113.73m B 河槽处桥墩的局部冲刷 桥位处的冲止流速 B1hmaxV10.131.841VZ )(1)B2H1.0(10.06254.3553.28h=13.73m,d=3m,查表得：V0＝0.98m/s，V0′＝0.31 ∵V0＝Vz﹥V0 ，k＝1.0，B＝4m， 2.160.11k10.40.9＝（1.3919+0.0409）1/2＝1.1970 dd121423142η＝(1V0.2d0.15)V0＝1＝0.8588 0.230.151.840.98hb＝kkηB0.6（V0- V0′）（V/ V0）n =1.0×1.1970×40.6×（0.98-0.31）×（1.84/0.98）0.8588 ＝3.1349m

总冲刷深度hs＝hp+ hb＝13.73+3.13＝16.86m 不考虑标高因素，总冲刷深度为16.86-16＝0.86m 2.2方案二：钢筋混凝土箱形拱桥 （1）方案简介 本方案为钢筋混凝土等截面悬链线无铰拱桥。全桥分八跨，每跨均采用标准跨径60m。采用箱形截面的拱圈。桥墩为重力式桥墩，桥台为U型桥台。 （2）尺寸拟定 本桥拟用拱轴系数m=2.24，净跨径为60.0m，矢跨比为1/8。桥面行车道宽9.0m,两边各设1.5m的人行道。拱圈采用单箱多室闭合箱，全宽11.2m，由8个拱箱组成，高为1.2m。 拱箱尺寸拟定如图1-1： 820810120102468810888108816820881321612416 图4 1）拱箱宽度：由构件强度、刚度和起吊能力等因素决定，一般为130～160cm。取140cm。 2）拱壁厚度：预制箱壁厚度主要受震捣条件，按箱壁钢筋保护层和插入式震动棒的要求，一般需有10cm，若采用附着式震捣器分段震捣，可减少为8cm,取8cm。 3）相邻箱壁间净宽：这部分空间以后用现浇混凝土填筑，构成拱圈的受力部分，一般用10～16cm，这里取16cm。 4）底板厚度：6～14cm。太厚则吊装重量大，太薄则局部稳定性差且中性轴上移。这里取10cm。 5）盖板：有钢筋混凝土板和微弯板两种型式，最小厚度6～8cm,这里取8cm。 6）现浇顶部混凝土厚度：一般不小于10cm，这里取10cm。 7）横隔板：多采用挖空的钢筋混凝土预制板，厚6～8cm，间距3.0～5.0m。横隔板应预留人行孔，以便于维修养护。这里取厚6cm。 （3）桥面铺装及纵横坡度

桥面采用沥青混凝土桥面铺装，厚0.10m。桥面设双向横坡，坡度为2.0%。为了排除桥面积水，桥面设置预制混凝土集水井和υ10cm铸铁泄水管，布置在拱顶实腹区段。双向纵坡，坡度为0.6%。 （4）施工方法 采用无支架缆索吊装施工方法，拱箱分段预制。采用装配——整体式结构型式，分阶段施工，最后组拼成一个整体。 方案的最终确定：经考虑，简直梁的设计较简单，受力的点明确，比较适合初学者作为毕业设计用，因此我选着了方案一。 第三章 总体布置及主梁的设计 3.1设计资料及构造布置 （一）设计资料 1、桥梁跨径及桥宽 标准跨径：40m（墩中心距）， 全桥共：480米，分12跨， 主梁全长：39.96m， 桥面净空：净—9米，2×1.5人行道， 计算跨径：38.88m。 2、设计荷载 汽—20，挂—100，人群荷载3.5kN/m，两侧人行道、栏杆重量分别为3.6 kN/m和1.52 kN/m。 3、材料及工艺 本桥为预应力钢筋混凝土T型梁桥，锥形锚具； 混凝土：主梁用40号，人行道、栏杆及桥面铺装用20号； 预应力钢筋：冶金部TB—标准的5㎜碳素钢丝，每束32根； 其他内容鲜见设计说明书。 （二）横截面布置 本设计采用公路桥涵标准图40米跨径的定型设计，因此主要尺寸已经大致定下，，以下为初步选定截面尺寸。 1、主梁间距与主梁片数

全桥宽12米，主梁间距1.6米（T梁上翼缘宽度为158cm，留2cm施工缝），因此共设7片主梁，根据一些资料，主梁的梁高选用230米详细布置见下图： 图表 4 2、横截面沿跨长的变化，该梁的翼板厚度不变，马蹄部分逐渐抬高，梁端处腹板加厚到与马蹄等宽，主梁的基本布置到这里就基本结束了。 （三）横隔梁的布置 由于主梁很长，为了减小跨中弯矩的影响，全梁共设了五道横隔梁，分别布置在跨中截面、两个四分点及梁端. 3.2主梁内力计算 3.2.1恒载内力计算 1、恒载集度 （由于一直到这里，我的设计均参照《预应力混凝土简支梁桥算例》，故恒载集度已知，结果如下： 边主梁的恒载集度为： g1=17.813 KN/m. 中主梁的恒载集度为： gg(i)15.860.38111.09010.830618.122KN/m 41i14 （2）第二期恒载 栏 杆：g!1)=1.52KN/m 人行道：g(2)=3.60KN/m 桥面铺装层(见图3): g(4)=[0.5×(0.07+0.15)×5.10+0.5×(0.075+0.15)×4.90]×24 =26.694KN/m 若将各恒载均摊给7片主梁，则： g2=（1.52+3.6+7.754+26.694）=5.653KN/m 2、恒载内力

如图6所示，设x为计算截面离左支座的距离并令x/l则主梁弯矩和剪力的计算公式分别为： 1 1M(1)l2g 2 Q1(12)lg 2恒载内力计算见表2 恒载内力计算表 表2 计算数据 L=38.88m 项目 g1 1M(1)l2g 2跨中 0.125 0.25 0.053 1Q(12)lg 2支点 0 344.224 0.25 0.053 四分点 变化点 四分点 变化点  第一期恒载 17.707 3345.857 2510.371 671.848 172.112 307.736 第二期恒载 5.037 951.775 714.212 191.116 48.960 87.540 97.919 （二）活载内力计算 1、冲击系数和车道折减系数对汽—20，1+u=1.04,其他活载不计。以下为荷载横向分布系数的计算： （1）跨中截面的荷载横向分布系数mc 本桥跨内有三道横隔梁，具有可靠的横向联结，且承重结构的长宽比为：l38.883.472 所以可选用偏心压力法来绘制横向影响线和计算横向分布B71.60系数mc a.计算主梁抗扭惯矩IT 对于T梁截面ITcibiti i1m式中bi和ti—相应为单个矩形截面的宽度和厚度； ci—矩形截面抗扭刚度系数（可查《桥梁工程》表2-5-2）； 1． 桥孔长度确定： a.单宽流量公式Lj＝Qs qc

水流压缩系数K1(Bc)0.06 hc次稳定河段 K1＝0.92 则0.92(533.43)0.061.228 4.355河槽平均单宽流量qC＝QcBc42758.014 533.43最小桥孔净长Lj＝4976505.6m (1.2288.014)b．过水面积法 冲刷前桥下毛过水面积Wq＝Qs式中：冲刷系数P取1.3 设计流速VS=Vc＝1.84 因桥墩阻水而引起的桥下过水面积折减系数2.5 Lj＝60>50 压缩系数1 Wq49762219m2 1.0(10.0625)1.31.84净过水面积Wj＝（1-)Wq(10.0625)22192080m2 桥孔净长lj0.0625 ((1)PVs) h2． 壅水计算 Wj2080477.61m 4.3552桥前最大壅水高度Z(Vm2V0) 河滩路堤阻断流量与设计流量的比值Qtn＝572+129-45.9＝655.1m QtnQs655.1497613.2% 系数0.07 桥下平均流速Vm＝断面平均流速V0=2pVs21.31.842.08m/s p11.31QS49761.255m/s W39.031sZ0.07(2.0821.2252)0.19m

桥下壅水高度Z'10.190.095m 2波浪高度hb1％＝0.4728m VW=15m/s 平均水深h2.5m，良程D＝8×102m 本桥设计水位：16.0+0.095+0.47216.408m 3上部结构底标高为17.73m 3． 冲刷深度 A 河槽的一般冲刷 一般冲刷后的最大水深 Qhp＝kA1Q24m1B1(1)B23m1hmax Q1=Q2=4275m3,B1=B2=533.43m,k=1.04,μ＝1.0，λ＝0.0625，hmax＝10.1m BA——单宽流量集中系数，A＝H10.90hp＝1.041.28431.0(10.0625)0.15533.434.3550.151.2843 0.6610.113.73m B 河槽处桥墩的局部冲刷 桥位处的冲止流速 B1hmaxV10.131.841VZ )(1)B2H1.0(10.06254.3553.28h=13.73m,d=3m,查表得：V0＝0.98m/s，V0′＝0.31 ∵V0＝Vz﹥V0 ，k＝1.0，B＝4m， 2.160.11k10.40.9＝（1.3919+0.0409）1/2＝1.1970 dd121423142η＝(1V0.2d0.15)V0＝1＝0.8588 0.230.151.840.98hb＝kkηB0.6（V0- V0′）（V/ V0）n

=1.0×1.1970×40.6×（0.98-0.31）×（1.84/0.98）0.8588 ＝3.1349m 总冲刷深度hs＝hp+ hb＝13.73+3.13＝16.86m 不考虑标高因素，总冲刷深度为16.86-16＝0.86m 4．结论 百年一遇底设计流量为Qs＝4976立方米/秒，设计水位16米。计算最小桥孔净长Lj＝505.6米，实际最小桥孔净长为538.3米。桥前最大壅水高度Z0.19，桥下壅水高度Z'0.095米。 本桥设计水位：16米，上部结构标高为17.9米。计算水位距上部结构底面最小距离1.9米（按《桥规》最小距离为0.50米）。 b.计算抗扭修正系数β 1 GITL21()EIBL38.883.47 B1.67查《桥梁工程》表2-5-1，n=7时，ξ=1.021，并取G=0.425E 其中IT=5.93756×10-3m4，I=0.425186m4，∴ 10.9320 30.425E5.937561011.0213.472E0.425186c.按偏心压力法计算横向影响线竖标值 ij1naieai1n 2i求出一号梁在两个边主梁的横向分不影响线竖标值为： 14.82110.93200.46 771.6814.82170.93200.18 771.68 号梁号梁号梁图8 跨中横向分布系数计算图式 图5 （尺寸单位：）计算荷载横向分布系数 如图8所示1、2、4号梁的横向影响线和最不利布载，因为很显然1号梁的横向分布系数最大，故只需计算1号梁的横向分布系数： 1111(xq1xq2xq3xq4)q22x10.44汽-20：  (6.4.843.541.74)27.040.4mcq1111g4x(xg1xg2xg3xg4)410.44挂-100：  (6.145.244.343.44)47.040.272mcg0.44(7.040.10.5)0.429 7.04 支点截面的横向荷载分布系数计算，该截面用杠杆原理法计算，绘制荷载横向影响线并进行布载如下图 人群荷载： mcrr

汽号梁-20： 号梁号梁11 （尺寸单位：）moqq0.750.438 2211 挂-100： mogq0.43750.141 44图9 支点横向分布系数计算图式人群荷载：morr1.422 3.2.2活载内力计算 活载的内力计算主要考虑的是最不利荷载布置时的主梁各截面受力情况，其中包括最大弯矩及最大剪力作用时的截面内力值：祥见下表: 1号梁跨中截面最大内力计算表 类别 1+μ mc 汽-20 1.04 0.4 挂-100 1.0 0.272 Pi 60 120 120 70 130 250 250 250 250 最yi大2.72 4.72 9.72 9.02 7.02 9.12 9.72 7.72 7.12 弯弯矩7.02 9.02 9.720.472 7.12 7.12 7.72 9.72 9.12 矩剪力0.3611 0.4 0.5 -0.25 -0.139 0.3663 0.397 0.5 -0.462 及相Mmax(KNm) 相应Q（KN） Mmax(KNm) 相应Q（KN） 应

剪Py 3354 102.163 8420 198.575 力 ii1号梁1618.506 49.30 2290.24 54.011 内力值 最合力P 2×120+60=300 250×4=1000 大剪Y 0.4578 8.9 0.4177 8.12 力及Py 137.44 2670 417.7 8120 相应1号梁66.275 1288.43 113.614 2208. 弯内力值 矩 1号梁支点最大剪力计算表 荷载 汽-20 挂-100 人群 类别 1+μ 1.0459 1.0 1.0 121325252525Pi 60 120 70 70 130 q=3.0 0 0 0 0 0 0 0.0.0.0.0.0.0.0.1.8 0.8 6 5 1 0.0 8 8 6 6 1.0y人= yi 0 97611 030115123 310097660.9167 21 9 0 2 3 4 5 7 0.0.0.0.5× 0.0.474 0.4 2 2 0.7mi 3 0.524 0.299 8×3 36578 3760× 75 6.82 3 2 7 7.66 Qmax=（1+μ）∑Piyimi=186.292（KN） 203.436 35.848 各个截面的荷载均已求出，因此可以得出每个截面的最大内力值，以下即为主梁的恒载组合： 主梁内力组合表 支点截跨中截面 四分点截面 变化点截面 面 序号 荷载类别 Mmax Qmax Mmax Qmax Mmax Qmax Qmax 第一期恒3345.86 0 2510.7 172.1 671.85 307.74 344.22 1 载 0 714.22 48.96 191.12 875.4 97.919 2 第二期恒951.775

3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 载 总恒载=1+2 人群 汽-20 挂-100 汽+人 恒+汽+人 恒+挂 Si Sj 1.4(7)/Si 1.1挂/Si 提高后的Si 提高后的Sj 4296.24 325.38 1915.52 2290.24 1987.32 6241.58 6587.87 7878.6 7676.42 35% 33% 0 8.369 66.275 54.011 74.4 74.4 54.011 1045.5 59.412 100% 100% 3224.9 221.1 862.96 1183.1 442.14 244.04 1315.5 1776.9 1559.5 4784.5 4991.9 6053.3 5813.6 36% 33% 18.83 122.5 181.7 141.3 362.4 402.7 2851 465.1 42% 25% 65.706 357.88 484.51 423.59 1286.6 1347.5 10949 1568.5 36% 34% 41.02 169.61 1.15 210.63 1393.8 1372.3 14493 1627.8 17% 13% 47.98 184.1 187.75 232.08 674.22 629. 5630.6 737.09 38% 32% 8114.96 104.53 6234.9 477 1667.4 1800.4 881.15 7676.42 61.19 5813.6 7.3 1568.5 1627.9 8.67 第四章 预应力钢束的估算及其布置 4.1跨中截面钢束的估算与确定 4.1.1钢束数量的估算 1．按使用阶段的应力要求估算钢束数 nM bC1AyRy(ksey)式中：M—使用荷载产生的跨中弯矩，按表10取用； C1—与荷载有关的经验系数，对于汽-20，C1=0.51；对于挂-100， 取C1=0.565； Ay—一根32υs5的钢束截面积，即： Ay=32×π×0.52/4=5.1cm2

bb Ry--υs5碳素钢丝的标准强度，Ry=1600MPa； ks—上核心距，在前以算出ks=48.258cm； ey—钢束偏心距，初估ay=17cm，则 ey=yx-ay=139.03-17=122.03cm （1）对（恒+汽+人）荷载组合 5982.936103 n76. 0.514.7121041600106(48.258122.03)102 （2）对（恒+挂）荷载组合 6367.471103 n7.28 4620.5654.71210160010(48.258122.03)10 2．按承载能力极限状态估算钢束数 nMjbC2AyRyh0 式中：Mj—经荷载组合并提高后的跨中计算弯距，按表9取用； C2—估计钢束群重心到混凝土合力作用点力臂长度的经验系数， 汽-20：C2 =0.78，挂-100：C2 =0.76； h0—主梁有效高度，即h0=h-ay=2.30-0.17=2.13m （1） 对于荷载组合Ⅰ 7867.9691036.27 n0.784.71210416001062.13（2） 对于荷载组合Ⅲ 7445.6211036.09 n460.764.712101600102.13为方便钢束布置和施工，各主梁统一确定为10束。 4.1.2确定跨中及锚固截面的钢束位置 1、 （1）对于跨中截面，在保证布置预留管道构造要求的前提下，尽可能使钢束群重心的偏心距大些，选用直径5cm抽拔橡胶成型的管道，取管道净距4cm，至梁底净距5cm，如图13-a所示。 （2）对于锚固截面，为了方便张拉操作，将所有钢束都锚固在梁端，所以钢束布置要考虑到锚头布置的可能性以满足张拉要求，也要使预应力钢束合力重心尽可能靠近截面形心，使截面均匀受压。祥图如下：

图 7 由上图可知，预应力钢筋为9根，布置在主梁的不同截面上，其中3根最终拉倒上翼缘。 2、钢束位子的确定 （1）弯起角度的确定： 上部：12 下部：7.5 （3） 弯起点的确定： A1=a2=39-30*tan7.5=35.051cm A3=a4=31.1cm A5=a6=27.15cm A7=30.710cm A8=25.396cm A9=20.082cm (4)各截面钢束位子

弯起点到跨中的距离 弯起高角钢束号 度 度 cos sin R X 22.5 7.5 0.9914 0.131 2625.5 1636 1，2 3，4 43.5 7.5 0.9914 0.131 5081.8 1313.8 5，6 .5 7.5 0.9914 0.131 7535 987.6 7 147.5 12 0.9781 0.208 6735.2 574.47 8 163.5 12 0.9781 0.208 7465.8 417.27 9 179.5 12 0.9781 0.208 8196.3 260.06 钢束中心到下边缘的距离 截钢束面 号 X R C A0 A N1，N2 7.5 7.5 N3，N4 16.5 16.5 四 N5，N6 22.5 25.5 分 N7 397.53 6735.16 11.733 7.5 19.233 点 N8 554.734 7468.75 20.6358 16.5 37.136 N9 711.938 8196.35 30.978 22.5 56.478 N1，N2 102.05 2625.51 1.978 7.5 9.484 N3，N4 424.24 5081.78 17.738 16.5 34.238 变 N5，N6 750.14 7535.05 37.4585 22.5 62.96 化 N7 1163.53 6735.05 101.2 7.5 108.76 点 N8 1320.73 7465.65 117.959 16.5 134.46 N9 1477.94 8196.35 134.416 22.5 159.92 N1，N2 308.05 2625.51 18.116 7.5 25.62 N3，N4 630.224 5081.78 39.23 16.5 55.73 支 N5，N6 956.4 7535.05 60.94 22.5 86.443 点 N7 1369.53 6735.16 147.15 7.5 154.65 N8 1.5E+07 7465.75 157.778 16.5 174.28 N9 1683.97 8196.37 174.855 22.5 200.35 4.2钢束预应力损失计算 预应力损失值因梁截面位置不同而有差异，选四分点截面（即有直线束又有曲线束通过）计算。 4.2.1预应力钢束与管道壁之间的摩擦损失（σs1见表16）

按规范，计算公式为： s1k[1e(kx)] 式中：σk—张拉钢束时锚下的控制应力；根据规定，对于钢丝束取张 拉控制应力为：σk=0.75Rby=0.75×1600=1200MPa； μ—钢束与管道壁的摩擦系数，对于橡胶管抽芯成型的管道取 μ=0.55； θ—从张拉端到计算截面曲线管道部分切线的夹角之和，以rad计； k—管道每米局部偏差对摩擦的影响系数，取k=0.0015； x—从张拉端到计算截面的管道长度（以m计），可近似取其在纵轴上的投影长度（见图15所示），当四分点为计算截面时，x=axi+l/4； 4.2.2由锚具变形、钢束回缩引起的损失（σs2，见表17） 按规范，计算公式为： s2 四分点预应力损失计算表 θ=υ-α 0 N1.N2 N3.N4 N5.N6 N7 N8 N9 N10 7.5 7.5 7.5 7.2 rad 0.131 0.1 10.1 0.02 0.087 0.083 100.08 0.131 0.1 10 0.02 0.087 0.083 100.02 0.131 0.1 9.99 0.01 0.087 0.083 99.948 0.126 0.1 10.1 0.02 0.084 0.081 97.152 10 10 0.02 0.076 0.073 88.176 0.02 0.07 0.068 81.036 lEly 钢束号 u x kx u=x e g 6.35 0.111 0.1 5.68 0.099 0.1 5.12 0.0 0 9.95 0.01 0.0 0.062 74.532 式中：△l—锚具变形、钢束回缩值（以mm计），按《桥规》表5.2.7采用；对于钢制锥形锚△l=6mm，本设计采用两端同时张拉，则∑△l=12mm；

l—预应力钢束的有效长度（以mm计）。 σs2计算表 表17 项目 N1,N2 N3,N4 N5,N6 N7 N8 N9 N10 l（mm）（见表12） 39600 39540 39479 39753 39683 391 39544 12s22.0105 60.606 60698 60.792 60.373 60.479 60.585 60.692 l（MPa） 4.2.3混凝土弹性压缩引起的损失（σs4见表18） 后张法梁当采用分批张拉时，先张拉的钢束由于张拉后批钢束所 产生的混凝土弹性压缩引起的应力损失，根据《桥规》第5.2.9条规 定，计算公式为： σs4=ny∑△σhl 式中：∑△σhl—在先张拉钢束重心处，由后张拉各批钢束而产生的混凝土法向应力，可按下式计算： 式中：Ny0、My0—分别为钢束锚固时预加的纵向力和弯矩； eyi—计算截面上钢束重心到截面净轴的距离，eyi=yjx-ai，其yjx值见表15所示，ai值见表13 4.2.4由钢束预应力松弛引起的损失（σs5） 按规范，对于作超张拉的钢丝束由松弛引起的应力损失的终极值，按下式计算： σs5=0.045σk=0.045×1200=54MPa 4.2.5混凝土收缩和徐变引起的损失（σs6） 按规范，计算公式如下： s6nyh(,)Ey(,)110A 式中：σs6—全部钢束重心处的预应力损失值； σh—钢束锚固时，在计算截面上全部钢束重心处由预加应力（扣除相应阶段的应力损失）产生的混凝土法向应力，并根据张拉受力情况，考虑主梁重力的影响； μ—配筋率，''AyAgAyAgA； A—为钢束锚锚固时相应的净截面积Aj，见表15； ρA=1+eA2/r2 eA—钢束群重心到截面净轴的距离ej，见表15 r—截面回转半径r2=Ij/Aj；

（,)--加载龄期为τ时的混凝土徐变系数终值； （,) --自混凝土龄期τ开始的收缩应变终值； 1.徐变系数（,)和收缩应变系数（,)的计算构件理论厚度=2Ah u式中：Ah—主梁混凝土截面面积； u—与大气接触的截面周边长度。 4.3截面强度验算 4.3.1 T形截面受压区翼缘计算 （1）按规定，对于T形截面受压区翼缘计算宽度b1‘，应取用下列三者中的最小值： ‘ b1≤l/3=3888/3=1296cm； b1‘≤160cm（主梁间距）； b1‘≤b+2c+12 h1‘=16+2×71+12×8=254cm 故取b1‘=160cm （2）确定混凝土受压区高度 按规范，对于带承托翼缘板的T形截面： 当RgAg+RyAy≤Rabi‘hi‘+Rg‘Ag‘+σya‘Ay‘成立时，中性轴载翼缘部分内，否则在腹板内，所以： 左边= RyAy=1280×10-1×47.12=6031.36KN 右边= Rab1‘h1‘+0.5 Ra（b+b2‘）h1‘=23.0×[160×8+0.5（16+158）×12]×10-1=5345.2KN 左边>右边，即中性轴在腹板内。 设中性轴到截面上缘距离为x，则： ''' RyAyRa[b1'h2 0.5h1'(b2b)b(xh1'h2'即 b(xh1'h2)Ra6031.365345.2686.16KN 式中：b=16cm，h2=8cm，h1=12cm，Ra=23.0MPa， 得 x=38.65cm。 同时公预规要求混凝土受压区高度应符合： x≤ξjyh0 式中：ξjy—预应力受压区高度界限系数，对于预应力碳素钢丝ξay=18.3cm则： ‘‘jy=0.4跨中截面

h0=h-ay=230-18.3=211.7cm ξjyh0=0.4×211.7=84.68cm>x 说明该截面破坏时属于塑性破坏状态。 （3）验算正截面强度 按规范，计算公式为： 'h2x'' Mj[Rabx(h0)Ra(b1b)h2(h0) c231'(b2b)h1''(h0h2)] Rh23'a1式中：γc—混凝土安全系数，取用1.25。 则上式： 138.65823.0[1638.65(211.7(16016)8(211.7) 右边=1.2522(15816)12(211.78)]1039722.183KNm 1223由表9可知控制跨中截面设计得计算弯矩为7867.969KN.m<右边，主梁跨中正截面满足强度要求 4.4截面强度验算 4.4.1斜截面抗剪强度验算 选腹板宽度改变处的截面（变化点截面）验算： 1）复核主梁截面尺寸 T形截面梁当进行斜截面抗剪强度计算时，其截面尺寸应符合： Qj≤0.051Rbh0 式中：Qj—经内力组合后支点截面上的最大剪力，见表9得支点截面处最大为Qj 为8.734KN； b—支点截面得腹板厚度（cm），即b=36cm； h0—支点截面得有效高度，即： h0=h-ay=230-98.54=131.46cm R—混凝土标号（MPa）； 上式右边=00514036131.461526.498KNQj 所以主梁的T形截面尺寸符合要求。 2）斜截面抗剪强度验算 a.验算是否需要进行斜截面抗剪强度计算 根据规范，若符合下列公式要求时，则不需要进行斜截面抗剪计算： Qj≤0.038R1bh0

式中：R1—混凝土抗拉设计强度（MPa）； Qj、b、h0的单位同上述说明一致。 对于变化点截面：b=16cm，ay=72.96cm，Qj=821.676KN，故： 上式右边=0.038×2.15×16×（230-72.96）=205.283< Qj 因此需要进行斜截面抗剪强度计算。 b.计算斜面水平投影长度c 计算公式为： c=0.6mh0 式中：m—斜截面顶端正截面处的剪跨比，m=M/Qh0，当m<1.7时，取 m=1.7 Q—通过斜截面顶端正截面内由使用荷载产生的最大剪力； M—相应于上述最大剪力时的弯矩； h0—通过斜截面受压区顶端截面上的有效高度，自受拉纵向主钢筋的合力点至受压边缘的距离（以cm计） 上述的Q、M、h0近似取变化点截面的最大剪力、最大弯矩和截面有效高度，则： 1418.946102 m1.481.7，取m=1.7，故： 609.418(23072.96) c=0.6×1.7×157.04=160.18cm c.箍筋计算 若选用Φ8@20cm的双肢箍筋，则箍筋的总截面的总截面积为 Ak=2×0.053=1.006cm2 箍筋间距sk=20cm，箍筋抗拉设计强度Rgk=240MPa，箍筋配筋率： Ak1.006100%0.314% skb2016 在锚固端设置两块厚20mm的钢垫板，即在N7-N10的四根钢束锚下设置200×962mm的垫板1；在N1-N6的六根钢束下设置350×766mm的垫板2。在垫板下等于梁高（230cm）的范围内并且布置21层υ8的间接钢筋网，钢筋网的间距为10cm，其中锚下第一层钢筋网的布置如图16-b所示，根据锚下钢垫板的布置情况，分上、下两部分各自验算混凝土局部承压强度。计算公式如下： 3 Nc0.6(Ra2theRg)Ac 式中： Nc—局部承压时的纵向力，在梁端两块钢垫板中，分别考虑除最后张拉的一束为控制应力外，其余各束均为传力锚固应力，可计算出垫板1、2的Nc各为2166.146KN和3184.825KN； β—混凝土局部承压时的纵向力，按下式计算： β=Ad Ac

Ad—局部承压的计算底面积（扣除孔道面积）； Ac—局部承压（扣孔道）面积； βhe—配置间接钢筋时局部承压强度提高系数，按下式计算： heAhe Ac Ahe—包罗在钢筋网配筋范围内的混凝土核心面积； Ra—混凝土抗压设计强度，对于40号混凝土，Ra=23.0MPa，考虑在主‘梁混凝土达到90%强度时开始张拉钢束，所以Ra=0.9 Ra=20.7MPa； Rg—间接钢筋抗拉设计强度，对于Ⅰ级钢筋Rg=240MPa； μt—间接钢筋的体积配筋率，对于方格钢筋网tn1aj11n2aj2l2l1l2s n1、aj1和n2、aj2—钢筋网分别沿纵横方向的钢筋数即单钢筋的截面积； s—钢筋网的间距。 对于钢垫板1（见图16）：  Ad(96.214.42)(2028)452=4421.46cm2 42 Ac2096.2452=1845.46cm 4 Ahe34115452=3831.46cm2 4强度系数为： Ad4421.461.55 Ac1845.46Ahe3831.461.44 Ac1845.4620.503115130.503340.008 3411510 he 间接钢筋体积配筋率： tn1aj1l1n2aj2l2l1l2把计算数值代入上述公式得： 公式右边=0.6×（1.55×20.7+2×0.008×1.442×240）×1845.46×10-1=4504.912KN Nc=2166.146<右边，符合要求。 d.抗剪强度计算

主梁斜截面抗剪强度应按下式计算： Qj≤Qhk+Qw 式中：Qj—经组合后通过斜截面顶端正截面内的最大剪力（KN），对于变化点截面Qj=832.294KN； 本设计考虑混凝土收缩和徐变大部分在浇筑桥面之前完成，Ah和u均采用预制梁的数据。对于混凝土毛截面，四分点截面与跨中截面上述数值完全相同，即：Ah=6328cm2（见表1） u=158+2×（8+72+172+14+28）+36=782cm（见图3） ∴ 2Ah2632816.18cm u782 设混凝土收缩和徐变在野外一般条件（相对湿度为75%）下完成，受荷时混凝土加载龄期为28天。查《桥规》附表4.2得到： （,)=2.2（,)=0.23×10-3 计算数据 计算σh Ny0=4620.388KN My0=5224.774KN.m Mg1=2510.731KN.m Ij=39742163cm4 Aj=6131.65cm2 eA=ej=114.02cm Ey=2.0×105MPa ny=6.06 Ny0Aj(MPa) （My0Mg1)Ijej(MPa) σh（MPa） （3） 15.322 （1） 7.535 （2） 7.787 计算公式：s6nyh(,)Ey(,)110A 计算应力损失 分子项 (4) (5) (6) 分母项 204.273 46 250.273 r2=Ij/Aj ρ22A=1+eA/r μ=10△Ay/Aj 1+10μρA 81.479 3.006 0.768% 1.23086 nyh(,) Ey(,) （4）+（5） s6250.273203.332MPa 1.23086

4.4预加内力计算 传力锚固应力σy0及其产生的预加内力：1.σy0=σk-σs1=σk-σs1-σs2-σs3 2.由σy0产生的预加内力 纵向力： Ny0=∑σy0△Aycosα 弯 矩： My0=Ny0eyi 剪 力： Qy0=∑σy0△Aysinα 式中：α—钢束弯起后与梁轴的夹角，sinα与cosα的值见表12； △Ay—单根钢束的截面积，△Ay=4.71cm2 使用荷载阶段的有效预加应力： 四分点愈加内力计算表 钢束号 预加应力由张拉钢束产生内力 Sina Cosa σy0△Ay Qy0 由σsⅡ而消失的预加内力 s △Ny Qy My 1） 2） 3） 5） 7） 8） 9） 10） 1 0 1 425.02 0 2 0 1 432.66 0 3 0 1 442.34 0 4 0 1 449.53 0 1210.8595 0 1 458.03 0 257.3 121.2 652.1 ×1.0669 6 0 1 4.73 0 7 0.0486 0.9988 472.6 22.9 8 0.0635 0.998 484.67 30.786 9 0.0754 0.9972 494.06 37.233 ∑ 0.2725 9.9903 4620.4 133.601 5225 1211 33.02 1291.9 纵向力：Ny=Ny0-Ny‘=4620.388-1210.859=3409.529 剪力：Qy=Qy0-Qy‘=133.601-33.022=100.579 弯矩：My=My0-My‘=5224.774-1291.865=3932.909 4.5主梁斜截面验算 4.5.1斜截面强度验算 1.斜截面强度验算 （1）按规定，对于T形截面受压区翼缘计算宽度b1‘，应取用下列三者中的最小值： b1‘≤l/3=3888/3=1296cm；

b1‘≤160cm（主梁间距）； b1‘≤b+2c+12 h1‘=16+2×71+12×8=254cm 故取b1‘=160cm （2）确定混凝土受压区高度 按规范，对于带承托翼缘板的T形截面： 当RgAg+RyAy≤Rabi‘hi‘+Rg‘Ag‘+σya‘Ay‘成立时，中性轴载翼缘部分内，否则在腹板内，所以： 左边= RyAy=1280×10-1×47.12=6031.36KN 右边= Rab1‘h1‘+0.5 Ra（b+b2‘）h1‘=23.0×[160×8+0.5（16+158）×12]×-110=5345.2KN 左边>右边，即中性轴在腹板内。 设中性轴到截面上缘距离为x，则： ''' RyAyRa[b1'h2 0.5h1'(b2b)b(xh1'h2'即 b(xh1'h2)Ra6031.365345.2686.16KN 式中：b=16cm，h2‘=8cm，h1‘=12cm，Ra=23.0MPa， 得 x=38.65cm。 同时公预规要求混凝土受压区高度应符合： x≤ξjyh0 式中：ξjy—预应力受压区高度界限系数，对于预应力碳素钢丝ξay=18.3cm则： h0=h-ay=230-18.3=211.7cm ξjyh0=0.4×211.7=84.68cm>x 说明该截面破坏时属于塑性破坏状态。 jy=0.4跨中截面Mg1NyMyNy Aj  Wc My Mg1 Wj ±Mg2 （0.1K（cm2WWAjjj（Nm） （Nm） （cm3） （cm3） （Nm） 应力N） ） （MPa） （MPa） （MPa） 部位 （4）（1）（2）（（（ 7） 8） （9） （1） （2） （3） （4） （5） 6）（10） （5）（3）（5）4483747769上缘 7.462 -9.366 5 999.5833212.4199.2661313345.84 5.417 33 365 ×10 .65 5×102759233985×10 下缘 12.126 15.299 7 0 应力组合Ⅰ 组合Ⅲ

部位 M汽+人 （Nm） Mg2MpW0 σh （MPa） M挂 （Nm） Mg2MpW0 σh （MPa） （10）（11）（13）=（6）（12）（9）+（7）+（8）（11） （14） 2737.342 ×103 上缘 2087.3563下缘 ×10 （3）验算正截面强度 按规范，计算公式为： 6.462 -9.083 +（12） 9.975 -0.573 （10）（14） （7）+（8）+（15）（9）（16）=（6）+（13） 11.336 -2.486 7.823 -10.996 'h2x'' Mj[Rabx(h0)Ra(b1b)h2(h0) c231'(b2b)h1''(h0h2)] Rh23'a1式中：γc—混凝土安全系数，取用1.25。 则上式： 138.65823.0[1638.65(211.7(16016)8(211.7) 右边=1.2522(15816)12(211.78)]1039722.183KNm 1223由表9可知控制跨中截面设计得计算弯矩为7867.969KN.m<右边，主梁跨中正截面满足强度要求 4.5.2斜截面强度验算 （1）斜截面抗剪强度验算 选腹板宽度改变处的截面（变化点截面）验算： 1）复核主梁截面尺寸 T形截面梁当进行斜截面抗剪强度计算时，其截面尺寸应符合： Qj≤0.051Rbh0 式中：Qj—经内力组合后支点截面上的最大剪力，见表9得支点截面处最大为Qj 为8.734KN； b—支点截面得腹板厚度（cm），即b=36cm； h0—支点截面得有效高度，即： h0=h-ay=230-98.54=131.46cm R—混凝土标号（MPa）；

上式右边=00514036131.461526.498KNQj 所以主梁的T形截面尺寸符合要求。 2）斜截面抗剪强度验算 a.验算是否需要进行斜截面抗剪强度计算 根据规范，若符合下列公式要求时，则不需要进行斜截面抗剪计算： Qj≤0.038R1bh0 式中：R1—混凝土抗拉设计强度（MPa）； Qj、b、h0的单位同上述说明一致。 对于变化点截面：b=16cm，ay=72.96cm，Qj=821.676KN，故： 上式右边=0.038×2.15×16×（230-72.96）=205.283< Qj 因此需要进行斜截面抗剪强度计算。 b.计算斜面水平投影长度c 计算公式为： c=0.6mh0 式中：m—斜截面顶端正截面处的剪跨比，m=M/Qh0，当m<1.7时，取 m=1.7 Q—通过斜截面顶端正截面内由使用荷载产生的最大剪力； M—相应于上述最大剪力时的弯矩； h0—通过斜截面受压区顶端截面上的有效高度，自受拉纵向主钢筋的合力点至受压边缘的距离（以cm计） 上述的Q、M、h0近似取变化点截面的最大剪力、最大弯矩和截面有效高度，则： 1418.946102 m1.481.7，取m=1.7，故： 609.418(23072.96) c=0.6×1.7×157.04=160.18cm c.箍筋计算 若选用Φ8@20cm的双肢箍筋，则箍筋的总截面的总截面积为 Ak=2×0.053=1.006cm2 箍筋间距sk=20cm，箍筋抗拉设计强度Rgk=240MPa，箍筋配筋率： Ak1.006100%0.314% skb2016 d.抗剪强度计算 主梁斜截面抗剪强度应按下式计算： Qj≤Qhk+Qw 式中：Qj—经组合后通过斜截面顶端正截面内的最大剪力（KN），对于变化点截面Qj=832.294KN； Qhk—斜截面内混凝土与箍筋共同的抗剪能力（KN），按下式计算： Qhk0.008(2p)Rbh00.12kRgkbh0 m

Qw—与斜截面相交的弯起钢束的抗剪能力（KN），按下式计算： Qw=0.068Ryw∑Aywsinα 式中：Ryw—预应力弯起钢束的抗拉设计强度（MPa），取Ryw=1280MPa； 2 Ayw—预应力弯起钢束的截面面积（cm）； α—与斜截面相交的弯起钢束与构件纵轴线的交角（如图15所示），sinα值见表12 R406.325 ∴ QhkAyAywbh047.120.01875， p=100μ=1.875 16157.040.008(21.875)6.32516157.040.120.00134 1.7 24016157.04517.027KN ∑Aywsinα=4.71×[2×（0.03882+0.08387+0.09958）+0.1458 +0.14753+0.15067+0.15322]=4.6cm2 ∴ Qw=0.068×1280×4.6=426.148KN Qhk+Qw=517.027+426.148=943.175KN 故Qj=832.294KNWg1、Wg2—分别由第一期、第二期恒载产生的弯矩； Mp—由活载产生的弯矩，有组合Ⅰ和Ⅲ的两种情况； 混凝土法向应力验算： 按规定，载使用荷载使用下，混凝土法向压应力极限值如下： 荷载组合Ⅰ： 0.5Rab=14MPa（见表10） 荷载组合Ⅲ： 0.6Rab=16.8MPa 在使用荷载（组合Ⅰ）作用下，全预应力梁截面受拉边缘由预加力引起的预压应力必须大于或等于由使用荷载引起的拉应力，即σh≥0通过各截面上下缘混凝土法向应力计算，其结果表明受拉区（组合Ⅰ）都未出现拉应力，最大压应力为11.336MPa，故符合上述各项规定。 （2）混凝土主应力验算 此项验算包括混凝土主拉应力和主压应力，对前者验算主要为了保证主梁斜截面具有与正截面同等的抗裂安全度，而验算后者是保证混凝土在沿主压应力方向破坏时也具有足够的安全度。计算混凝土主应力时应选择跨径中最不利位置截面，对该截面的重心处和宽度急剧改变处进行验算，所以选择1号梁的变化点截面，对其上梗胁、净轴、换轴和下梗胁等四处分别进行主应力验算： a.剪应力计算 计算公式： τ=τg1+τp+g2-τy 式中：τ—由使用荷载和弯起的预应力钢束在主应力计算点上产生的混凝土剪应力； τg1—第一期恒载引起的剪应力，其中载截面净轴（j-j） 上τg1=Qg1SjjIjbp+g2；在换轴（o-o）上τg1=Qg1SooIjb； τ—活载及第二期恒载共同引起的剪应力，其中在净轴（j-j）上pg2Qg2QpI0bSjj；在o-o上的pg2Qg2QpI0bSoo； Qp—活载剪力，有（汽-20+人群）和挂-100两种情况； τy—预加力引起的剪应力，由钢束锚固时产生的和σsⅡ损失产生的剪应力组合而成； 各项剪应力计算和组合情况见表22所示。 b.主应力计算 按规定，当只在主梁纵向有预应力时，计算公式为： zlhx2(hx2)22

zahx2(hx2)22 式中：σhx—预加力和使用荷载在计算主应力点上产生的混凝土法向应力，按σhx=σh±σ计算； σh—在计算主应力点上由预加应力（扣除全部应力损失）产生的混凝土法向应力，由钢束锚固时产生的和σsⅡ损失产生的法向应力组合而成（见表23）； σ—在计算主应力点上由使用荷载产生的混凝土法向应力，按下式计算： Mg1IjyjMg2MpI0y0 yi、yo—分别为各计算的主应力点到截面净轴和换轴的距离； Mp—活载引起的弯矩，有（汽+人）和挂-100两种情况。 表24示出了σhx的计算过程，混凝土主应力计算结果见表25 通过各控制截面的混凝土主应力计算，其结果如下： maxσzl（MPa） 组合Ⅰ 组合Ⅲ （由变化点截面控制） 0.075 0.083 maxσza（MPa） （由跨中截面控制） 9.104 10.183 在使用荷载作用下混凝土主应力应符合下列规定： 荷载组合Ⅰ： σzl≤0.8Rlb=2.08MPa（见表10，以下同） σza≤0.6Rab=16.8MPa (3)验算钢束中的最大应力 计算公式： yminynyMg1ejiIjnyMg2eoiI0 ymaxyminnyMpeoiI0 式中： σy—有效预应力； Mg1、Mg2—第一、第二期恒载产生的梁内弯矩； Mp—活载产生的梁内弯矩，分（汽+人）和挂-100两种情况； eji、eoi—分别为钢束重心到截面净轴和换轴的距离，即： eji=yjx-ai，eoi= yox-ai 计算1号梁跨中截面钢束应力，见表26。 对于钢束载使用荷载作用下，预应力钢束的应力（扣除全部预应力损失）应符

合下列要求： 荷载组合Ⅰ： σy≤0.65Ryb=1040MPa（见表10，下同） 荷载组合Ⅲ： σy≤0.70Ryb=1120MPa 由表26可以看出两种荷载组合的钢束最大应力均满足上述要求。 1号梁跨中截面钢束应力（MPa）计算表 表26 钢束 N1 N2 N3 N4 N5 N6 N7 N8 N9 N10 项目 1 657. 678. 693. 711. 725. 711. 728. 744. 758. 有效应力σy (1) .433 456 343 426 820 8 058 031 702 447 Mg1Nm3345857 n()6.060.5161(MPa/cm) (2) 第yIjcm439286553一期eji(cm) (3) 134.88 125.88 116.88 134.8 125.88 116.88 107.8 恒(4)= Mg1eji (2)× 69.612 .967 60.322 69.61 载 g1ny.966 60.322 55.67 Ij(3) 第二期eoj(cm) (6) 126. 117. 108. 126.9 117. 108. 99. 恒(7)= Mg2eoi (5)× 16.826 15.632 14.430 16.82 载 g2ny25.632 14.439 13.25 Io(6) Mg2Nmny() (5) Ijcm46.069995810.1326(MPa/cm) 45672397M汽人Nm(1823.0812.275)103ny() (8) 6.060.2770(MPa/cm) 汽Iocm445672397+(9)= M汽人人 pnyeoi (8)× 35.149 32.656 30.163 35.15 32.656 30.163 27.67 Io(6) ny挂车 M挂Nm() (10) 4IocmM挂6.0627373420.3632(MPa/cm) 45672397(11)= pⅢnyeoi (0)× 46.086 42.818 39.549 46.09 42.818 39.549 36.28 Io(6) 钢σymin= 727. 743. 758. 774. 786. 800. 797. 809. 819. 827. (12) 束σy+σg1+σg2 871 4 942 025 581 659 496 530 463 369

应荷载组合Ⅰ 763. 779. 791. 806. 816. 830. 832. 842. 849. 855. (13) 力 σymax =σymin+σpⅠ 020 043 598 681 744 822 5 186 626 039 荷载组合Ⅲ 733. 7. 801. 816. 826. 840. 843. 852. 859. 863. (14) σymax =σymin+σpⅢ 957 980 760 843 130 208 582 343 012 9 4.6.2施工阶段计算 （1）预加应力阶段的应力验算 此阶段指初始预加力与主梁自重力共同作用，为预加力最大而荷载最小的受力阶段，鉴于支点附近截面的荷载弯矩很小，故通常演算这些截面下缘的压应力和上缘的拉应力。1号梁变化点截面的计算如下： haNyoAjNyoAjMyoWjxMyoWjsMg1WjxMg1Wjs h1 式中：Nyo、Myo—钢束锚固时，由预加力产生的预内力； Wjs、Wjx—分别为上、下缘的净截面抵抗矩； 代入数据得： 50402.01284254167184813.3(MPa) ha61.6535728735728750402.0128425416718482.711(MPa) ha61.65471602471602 对于40号混凝土，截面边缘混凝土的法向应力应符合下列规定： b’ σha≤0.70Ra=0.70×0.9×28=17.MPa（见表10） b’ σhl≤0.70Ra=0.70×0.9×2.60=1.638MPa 通过各控制截面计算，得知截面边缘的混凝土法向应力均能符合上述规定。因此就法向应力而言，表明在主梁混凝土达到90%强度时可以开始张拉钢束。 （2）吊装应力验算 由于本设计采用两点吊装，吊点设在两支点内移59cm处，则两吊点间的距离小于主梁的计算跨径，故吊装应力可以不需要验算。 4.7主梁端部的局部承压验算 后张预应力混凝土梁的端部，由于锚头集中力的作用，锚下混凝土将承受很大的局部应力，它可能使梁端产生纵向裂缝。设计时，除了在锚下设置钢垫板和钢筋网符合构造要求外，还应验算其在预应力作用下的局部承压强度并进行梁端的抗裂

计算。 4.7.1局部承压强度验算 垫板1 图 8 如图16-a所示，在锚固端置锚下钢垫板布置锚下间接钢筋网设两块厚20mm的钢垫板，即在N7-N10的四根钢束锚下设置200×962mm的垫板1；在N1-N6图16 （尺寸单位：）的六根钢束下设置350×766mm的垫板2。在垫板下等于梁高（230cm）的范围内并且布置21层υ8的间接钢筋网，钢筋网的间距为10cm，其中锚下第一层钢筋网的布置如图16-b所示，根据锚下钢垫板的布置情况，分上、下两部分各自验算混凝土局部承压强度。计算公式如下： 3 Nc0.6(Ra2theRg)Ac 垫板式中： Nc—局部承压时的纵向力，在梁端两块钢垫板中，分别考虑除最后张拉的一束为控制应力外，其余各束均为传力锚固应力，可计算出垫板1、2的Nc各为2166.146KN和3184.825KN； β—混凝土局部承压时的纵向力，按下式计算： β=Ad Ac Ad—局部承压的计算底面积（扣除孔道面积）； Ac—局部承压（扣孔道）面积；

βhe—配置间接钢筋时局部承压强度提高系数，按下式计算： heAhe Ac Ahe—包罗在钢筋网配筋范围内的混凝土核心面积； Ra—混凝土抗压设计强度，对于40号混凝土，Ra=23.0MPa，考虑在主‘梁混凝土达到90%强度时开始张拉钢束，所以Ra=0.9 Ra=20.7MPa； Rg—间接钢筋抗拉设计强度，对于Ⅰ级钢筋Rg=240MPa； μt—间接钢筋的体积配筋率，对于方格钢筋网tn1aj11n2aj2l2l1l2s n1、aj1和n2、aj2—钢筋网分别沿纵横方向的钢筋数即单钢筋的截面积； s—钢筋网的间距。 对于钢垫板1：  Ad(96.214.42)(2028)452=4421.46cm2 4 Ac2096.2452=1845.46cm2 42 Ahe34115452=3831.46cm 4强度系数为： Ad4421.461.55 Ac1845.46Ahe3831.461.44 Ac1845.4620.503115130.503340.008 3411510 he 间接钢筋体积配筋率： tn1aj1l1n2aj2l2l1l2把计算数值代入上述公式得： 公式右边=0.6×（1.55×20.7+2×0.008×1.442×240）×1845.46×10-1=4504.912KN Nc=2166.146<右边，符合要求。 对于钢垫板2：  Ad(76.621.72)(3520.5)6524202..19cm2 4

Ac3576.66 Ahe341106 4523622.19cm2 523622.19cm2 4Ad4202.191.28 Ac2563.19Ahe3622.191.19 Ac2563.1920.503110110.503340.00799 3411010 he tn1aj1l1n2aj2l2l1l2公式右边=0.6×（1.28×20.7+2×0.00799×1.192×240）×2563.19×10-1=4910.102KN ∴ Nc=3184.825KN<右边，符合要求。 4.7.2梁端局部承压的抗裂验算 计算公式如下： Nc≤0.09α(ARl+45Ag) 式中：Nc—考虑局部承压时的纵向力（KN），数值与前节计算的相同； α—系数，按下式计算： V10 1 V—与垫板形式及构件相对尺寸有关的系数，取V=2； λ—局部承压板垂直于计算截面（受剪面）方向的边长与间接配筋（230cm）之比； A—梁端部区段沿荷载轴线切割的计算截面积（其高度等于间接配筋深度），其中应扣除孔道沿荷载轴线的截面面积（cm2）； Ag—通过计算截面A的间接钢筋截面积（cm2）； R1—混凝土抗拉设计强度（MPa），考虑40号混凝土达90%强度时张拉钢束，则：R1'0.9R10.92.151.935MPa 对于钢垫板1： 96.20.41826 230V23.43810 110.4186  A=36×230-5×230=7130cm2 鉴于沿截面A的深度方向布置21层间接钢筋网，并且每层有2两根钢筋通过截面A，

则： Ag=2×21×0.503=21.126cm2 代入计算公式： 右边=0.09α(AR1+45Ag)=0.09×3.438×(7130×1.935+45×21.216)=4563.085KN ∴ Nc=2166.146KN<右边，符合要求。 对于钢垫板2： 76.60.33304 230V22.99910 110.33304 A=36×230-2×5×230=5980cm2 公式右边=0.09×2.999×(5980×1.935+45×21.216)=3379.805KN ∴ Nc=3184.825<右边，符合要求。 至此便完全说明了在主梁混凝土达到90%强度时可以张拉预应力钢束。