沪教新版八年级（上）中考题单元试卷：第19章 几何证明（01）
一、选择题（共14小题）
1．如图，OC是∠AOB的平分线，P是OC上一点，PD⊥OA于点D，PD＝6，则点P到边OB的距离为（ ）
A．6
B．5
C．4
D．3
2．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E，DE＝1，则BC＝（ ）
A．
B．2
C．3
D．
+2
3．如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC＝5，DE＝2，则△BCE的面积等于（ ）
A．10
B．7
C．5
D．4
4．如图，在四边形ABCD中，AB＝CD，BA和CD的延长线交于点E，若点P使得S△PAB
＝S△PCD，则满足此条件的点P（ ）
A．有且只有1个 B．有且只有2个
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C．组成∠E的角平分线
D．组成∠E的角平分线所在的直线（E点除外） 5．如图，在边长为
的等边三角形ABC中，过点C垂直于BC的直线交∠ABC的平分线
于点P，则点P到边AB所在直线的距离为（ ）
A．
B．
C．
D．1
6．使两个直角三角形全等的条件是（ ） A．一个锐角对应相等 C．一条边对应相等
B．两个锐角对应相等 D．两条边对应相等
7．如图，已知OP平分∠AOB，∠AOB＝60°，CP＝2，CP∥OA，PD⊥OA于点D，PE⊥OB于点E．如果点M是OP的中点，则DM的长是（ ）
A．2
B．
C．
D．
8．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD是△ABC的角平分线，AC＝3，BC＝4，则CD的长是（ ）
A．1
B．
C．
D．2
9．如图，AD是△ABC的角平分线，则AB：AC等于（ ）
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A．BD：CD
B．AD：CD
C．BC：AD
D．BC：AC
10．如图，AD是△ABC的角平分线，DE，DF分别是△ABD和△ACD的高，得到下列四个结论： ①OA＝OD； ②AD⊥EF；
③当∠A＝90°时，四边形AEDF是正方形； ④AE2+DF2＝AF2+DE2． 其中正确的是（ ）
A．②③
B．②④
C．①③④
D．②③④
11．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（ ）
①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC＝60°；③点D在AB的中垂线上；④S△DAC：S△
ABC＝1：3．
A．1
B．2
C．3
D．4
12．如图，三角形ABC中，∠A的平分线交BC于点D，过点D作DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别为E，F，下面四个结论：
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①∠AFE＝∠AEF； ②AD垂直平分EF； ③
；
④EF一定平行BC． 其中正确的是（ ）
A．①②③
B．②③④
C．①③④
D．①②③④
13．如图，AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC＝10，DE＝2，AB＝6，则AC长是（ ）
A．3
B．4
C．6
D．5
14．如图，在△ABC中，∠ABC＝50°，∠ACB＝60°，点E在BC的延长线上，∠ABC的平分线BD与∠ACE的平分线CD相交于点D，连接AD，下列结论中不正确的是（ ）
A．∠BAC＝70°
B．∠DOC＝90°
C．∠BDC＝35°
D．∠DAC＝55°
二、填空题（共13小题）
15．如图，在菱形ABCD中，点P是对角线AC上的一点，PE⊥AB于点E．若PE＝3，则点P到AD的距离为 ．
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16．在△ABC中，AB＝4，AC＝3，AD是△ABC的角平分线，则△ABD与△ACD的面积之比是 ．
17．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD是△ABC的角平分线，DC＝3，则点D到AB的距离是 ．
18．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，BD是∠ABC的平分线．若AB＝6，则点D到AB的距离是 ．
19．如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，AD＝3，BC＝10，则△BDC的面积是 ．
20．如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，BD平分∠ABC，交AC于点D，且AB＝4，BD＝5，那么点D到BC的距离是 ．
21．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，AD是△ABC的一条角平分线．若CD＝3，
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则△ABD的面积为 ．
22．如图，∠AOB＝70°，QC⊥OA于C，QD⊥OB于D，若QC＝QD，则∠AOQ＝ °．
23．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，AC＝6，BC＝8，CD＝ ．
24．已知OC是∠AOB的平分线，点P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为点D、E，PD＝10，则PE的长度为 ．
25．如图，BD是∠ABC的平分线，P为BD上的一点，PE⊥BA于点E，PE＝4cm，则点P到边BC的距离为 cm．
26．如图，在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于点D，DE⊥AC交于点E，DF⊥BC于点F，且BC＝4，DE＝2，则△BCD的面积是 ．
27．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AD平分∠BAC与BC相交于点D，若AD＝4，
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CD＝2，则AB的长是 ．
三、解答题（共3小题）
28．如图，四边形ABCD中，AC为∠BAD的角平分线，AB＝AD，E、F两点分别在AB、AD上，且AE＝DF．请完整说明为何四边形AECF的面积为四边形ABCD的一半．
29．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BD是△ABC的一条角平分线．点O、E、F分别在BD、BC、AC上，且四边形OECF是正方形． （1）求证：点O在∠BAC的平分线上； （2）若AC＝5，BC＝12，求OE的长．
30．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，若AC＝6，BC＝8，CD＝3．
（1）求DE的长； （2）求△ADB的面积．
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沪教新版八年级（上）中考题单元试卷：第19章 几何
证明（01）
参
一、选择题（共14小题）
1．A； 2．C； 3．C； 4．D； 5．D； 6．D； 7．C； 8．C；12．A； 13．B； 14．B； 二、填空题（共13小题） 15．3； 16．4：3； 17．3； 18．； 19．15； 20．3； 21．15；25．4； 26．4； 27．4；
三、解答题（共3小题）
28． ； 29． ； 30． ；
第8页（共8页）
9．A； 10．D；22．35； 23．3；11．D；24．10；
