对口单招数学模拟试卷

一、选择题（每题4分，共48分）

1、设全集U1,2,3,4,5,6，集合A2,4,6，B2,3，则CUAB（ ）

A、1 B、5 C、1,5 D、2,3,4,6 2、a1是a2a的（ ）

A、充分不必要条件 B、必要不充分条件

C、充要条件 D、既不充分也不必要条件 3、若函数f(x)x22(a1)x2在,2上是减函数，则a的取值范围是（ ）

A、,3 B、1, C、3, D、,1 4、若复数z1i，则1zz（ ）

A、3i B、3i C、13i D、3

5、已知向量a1,3，bx,4，若a2ba，则x的值为（ ） A、5 B、6 C、7 D、7

6、已知过点A2,8和Bm,4的直线与2xy10平行，则

m的值为（ ）

A、22 B、10 C、12 D、8

7、在ABC中，a2，b2，B45，则A（ ） A、60或120 B、60 C、30或150 D、30 8、函数y2sin2xcos2x是（ ） A、周期为

的奇函数 B、周期为的偶函数 22C、周期为

的奇函数 D、周期为的偶函数 44229、过点M2,1与圆C：x1y35相切的直线方程为（ ）

A、xy10 B、2xy50 C、x2y40 D、x2y0 10、有4名男生2名女生共6人排成一排，则女生不相邻的排法种

数是（ ）

A、120 B、720 C、480 D、560 11、设a、b是两条不同的直线，、是两个不同的平面，给出下列四个命题：①若ab，则b//；②若a//，，b，a，则a；③若a，则a//或a；④若ab，，a，

b，则，其中真命题的个数是（ ）

A、0 B、1 C、2 D、3 12、定义在R上的奇函数yf(x)在0,上单调增加，且

f(2)0，则不等式xf(x)0的解集为（ ）

A、2,2 B、2,00,2 C、,22, D、2,02,

二、填空题（每题4分，共24分）

13、数列an满足a11，an12an，则数列an的前n项和

Sn____________

114、函数yx12x0x的最大值是______________

215、圆x1y29上的点到直线xy70的最大距离是

2______________

x2y221的一个焦点为抛物线y24x的16、已知m为实数，椭圆

3m焦点，则m_____

17、某篮球运动员在罚球线投中球的概率为球恰好中2球的概率是_____________

18、已知抛物线y26x，定点A2,3，F为焦点，P为抛物线上的动点，则PFPA的最小值为______________

2，在某次比赛中罚33三、解答题（本题包括7小题，共78分）

19、（本题6分）

求函数ylog232xx2的定义域

20、（本题10分）

已知tan1，（1）求tan的值；（2）求sin2cos2sin2的值

21、（本题10分）

在等差数列an中，前4项的和S420，前12项的和S12132， （1）求数列an的通项公式；（2）求数列an前n项和Sn的最小值

22、（本题10分）

已知函数f(x)x22ax2，x5,5 （1）当a1时，求f(x)的最大值与最小值；

（2）求实数a的取值范围，使yf(x)在区间5,5上单调增加

23、（本题14分）

甲袋中装有4个红球，2个白球，乙袋中装有3个红球，3个白球，现从甲袋中取出2个球，从乙袋中取出1个球

（1）求从甲袋中取出的2个球中恰有1个白球的概率；

（2）记表示抽取的3个球中白球的个数，求的概率分布及数学期望

24、(本题14分)

P 如图，四边形ABCD是边长为66的正方形，

PA平面ABCD，若PBPD610

（1）求PC与平面ABCD所成角的大小 （2）求P到BD的距离

25、（本题14分）

x2y22设椭圆C：221ab0的离心率为e，点A是椭圆

2ab上的一点，且点A到椭圆C两焦点的距离之和为4

（1）求椭圆C的方程；（2）椭圆C上一动点Px,y关于直线y2x的对称点为P1x1,y1，求3x14y1的取值范围

参

一、选择题（每题4分，共48分）

题号 1 C 2 A 3 A 4 B 5 C 6 D 7 D 8 A 9 B 10 C 11 D 12 B 答案 二、填空题（每题4分，共24分）

14713、2n1；14、；15、342；16、2；17、；18、

2三、解答题（共78分）

19、3,1

20、（1）1；（2）1

21、（1）an4n15；（2）S321

22、（1）最小值1，最大值37；（2）a5

823、（1）；（2）

 0 1 2 3 15

17317 E P 51510306

24、（1）30；（2）67；

x2y21；25、（1）（2）10,10 42