小升初数学模拟试题(10套含答案)

一、填空题：

1．10-1.2＋5-3.4＋3-5.6+2-7.8=______.

=______.

3．如图，它是由15个同样大小的正方形组成．如果这个图形的面积是240平方厘米，那么，它的周长是______厘米．

4．在200至300之间，有三个连续自然数，其中，最小的能被3整除，中间的能被5整除，最大的能被7整除，那么，这样的三个连续自然数是______．

5．甲、乙两地出产同一种水果，甲地出产的水果数量每年保持不变，乙地出产的水果数量每年增加一倍，已知1990年甲、乙两地出产水果总数为98吨，1991年甲、乙两地总计出产水果106吨，则乙地出产水果的数量第一次超过甲地出产的水果数量是在______年． 6．下面竖式中的每个“奇”字代表，1、3、5、7、9中的一个，每个“偶”字代表0、2、4、6、8中的一个，如果竖式成立，那么它们的积是______.

7．用0，1，2，…，9这十个数字组成五个两位数，每个数字只用一次，要求它们的和是奇数，并且尽可能地大，那么这五个两位数的和是

8．在由1，9，9，7四个数字组成的所有四位数中，能被7整除的四位数有 个． 9．在一个两位质数的两个数字之间，添上数字6以后，所得的三位数比原数大870，那么原数是______.

10．小芳从家到学校有两条一样长的路，一条是平路，另一条是一半上坡路，一半下坡路．小芳上学走这两条路所用的时间一样多．已知下坡的速度是平路的1．6倍，那么上坡的速度是平路的 倍。

1

二、解答题：

1．甲容器中有纯酒精11升，乙容器中有水15升，第一次将甲容器中的一部分纯酒精倒入乙容器，使酒精与水混合；第二次将乙容器中的一部分混合液倒入甲容器，这样，甲容器中的纯酒精含量为62.5％，乙容器中纯酒精含量为25％，那么，第二次从乙容器倒入甲容器的混合液是多少升？

2．1993年，一个老人说：“今年我的生日已过，40多年前的今天，我还是20多岁的青年，那时我的年龄刚好等于那年年份的四个数字之和．”老人到1997年是多大年纪？ 3．甲、乙两车同时从A、B两地出发相向而行，在距B地54千米处相遇，他们各自到达对方车的出发地后立即返回原地，途中又在距A地42千米处相遇．求两次相遇地点的距离．

4．下午当钟表的时针和分针重合，秒针指在49秒附近时，钟表表示的时间是多少（精确到秒）？

2

答案，仅供参考。

一、填空题： 1．2

原式＝(10＋5＋3＋2) -1.2-7.8-3.4-5.6 ＝20-9-9＝2

3．132

如图，每个小正方形的面积是：

240÷15＝16(平方厘米) 所以小正方形的边长是4厘米．

在计算这个图形的周长时，第2横排最右端正方形算1个边长其余小正方形只算2个边长，因此，周长＝4×3×3＋4＋4×2×(15-4)＝36＋4＋88＝128(厘米) 4．2，265，266

先找出两个连续自然数，第一个被3整除，

第二个被5整除(又是被3除余1)，例如，找出9和10，下一个连续的自然数是11． 3和5的最小公倍数是15，考虑11加15的整数倍，使加得的数能被7整除． 11＋15×3＝56

能被7整除，那么54，55，56这三个连续自然数，依次分别能被3，5，7整除． 为了满足“在200至300之间”，将54， 55，56分别加上3，5，7的公倍数210，就得三个连续自然数：2，265，266． 5．1994

3

1991年比1990年多出产水果106-98＝8

(吨)，这是由于乙地出产数量增加一倍的缘故，这样就知道，乙地1990年出产8吨水果，甲地每年都出产98—8＝90(吨)水果．

乙地每年出产量翻番(增加一倍)，它的出产量依次是：8，16，32，，128，… ＜90，但128＞90

因此，1994年乙地产量就能超过甲地． 6．8

如图，由(a)式知①≥3，由(b)式知①≤3，所以，①＝3；再由(b)式得②＝2；又③≤4，否则，(b)式的百位将是奇数，经验证，③＝4无解，故③＝2；最后推出④＝7．所以，32×27＝8．

7．351

对这五个两位数有两条要求：(1)和是奇数；(2)和尽可能大，后一条较容易满足，我们先考虑这一条．把0，1，2，3，4这五个数作个位数字，把5，6，7，8，9这五个数作十位数字，所得和数最大，和是 (0＋1＋2＋3＋4)＋(5＋6＋7＋8＋9) ×10＝360．

但这不满足和为奇数的要求，所以要把个位中的一个偶数与十位中的一个奇数对换，要想使五个数的和尽量大，就应该用个位数中的最大的偶数4与十位数中的最小奇数5对换，这样得到的五个数的和是：

(0＋1＋2＋3＋5)＋(4＋6＋7＋8＋9)×10＝351． 8．1

由1，9，9，7四个数字组成的四位数共有12个：1997，1979，1799，9971，9917，9179，9197，9719， 9791， 7199， 7919， 7991，其中，只有1799能被7整除． 9．97 由题意，得

4

于是，有(10A＋6)-A＝87，所以，A＝9，在90至99之间，只有一个质数97．

设小芳上学路上所用时间为2，其中走一半平路所需时间是1．如果下

二、解答题： 1．6升

第一次将甲容器中的酒精倒入乙容器后，乙容器里的酒精含量就确定了，乙容器中酒精与水之比是：25％∶(1-25％)＝1∶3，所以，第一次从甲容器中倒出5升纯酒精，这样才能满足与乙容器中的15升水的比是1∶3，第2次倒后，甲容器里纯酒精与水之比是62.5％∶(1-62．5％)＝5∶3，现在设从乙容器倒入甲容器的混合液中，纯酒精算作1份，水算作3份，那么甲容器中原剩下的11—5＝6升应算作4份，这样就恰好使甲容器里的纯酒精与水之比是(1＋4)∶3＝5∶3，从乙容器里倒过的混合液体是1＋3＝4(份)，所以也应该是6升，所以第二次从乙容器倒入甲容器的混合液是6升． 2．71岁

1993年的40多年前应是1993—49＝1944年和1993—41＝1952年之间，又由老人那年20多岁，他的年龄等于当年年份四个数字之和得到：应在1947至1949年之间，因为只有1947，1948，1949每个年份数字之和是20多，于是1947—21＝1926，1948—22＝1926，1949—23＝1926，用年份减数四个数字之和(当年年龄)可将出生年是1926，故1997年是71岁．

3．24千米．

第一次两车相遇共行了A、B间的一个单程，其中乙行了54千米；第二次相遇两车共行了A、B间的3个单程，乙行了54×3＝162(千米)，乙行的路程又等于一个单程加42千米．故A、B间的距离为 162—42＝120(千米)，所以两次相遇地点的距离是 120—54—42＝24(千米)．

5

4.

秒针在49秒附近，所以，钟表表示的时间是16时21分49秒

6

小升初数学综合模拟试卷（二）

一、填空题：

2．某单位举办迎春会，买5箱同样重的苹果，从每箱取出24千克苹果后，结果各箱所剩的苹果重量的和恰好等于原一箱的重量，那么原每箱苹果重_______千克．

3．有5分、1角、5角、1元的硬币各一枚，一共可以组成______种不同的币值．

4．有500人报考的入学考试，录取了100人，录取者的平均成绩与未录取者的平均成绩相差42分，全体考生的平均成绩是51分，录取分数线比录取者的平均分少14.6分，那么录取分数线为______． 5．A、B、C、D分别代表四个不同的数字，依下列除式代入计算：

结果余数都是4，如果B=7，C=1，那么A×D=_______．

6．某校师生为贫困地区捐款1995元，这个学校共有35名教师，14个教学班，各班学生人数相同且多于30人，不超过45人．如果平均每人捐款的钱数是整数，那么平均每人捐款______元． 7．数一数，图中包含小红旗的长方形有______个．

8．在3时与4时之间，时针与分针在______分处重合．一昼夜24小时，时针与分针重合______次．

9．如图，大长方形的面积是小于200的整数，它的内部有三个边长是

10．将自然数按如下顺序排列：

7

在这样的排列下，9排在第三行第二列，那么1997排在第______行第______列．

二、解答题：

1．计算：

2．5个工人加工735个零件，2天加工了135个，已知2天中有1人因事请假1天，照这样的工作效率，如果以后几天无人请假，还要多少天才能完成任务？

3．老师在黑板上写了若干个从1开始的连续自然数：1，2，3，4，…，

4．甲、乙在椭圆形跑道上训练，同时从同一地点出发反向而跑，每人跑完第一圈回到出发点立即回头加速跑第二圈．跑第一圈时，乙的速度是甲

条椭圆形跑道长多少米？

8

答案

一、填空题：

2．30．

根据题设可知，5箱苹果取出（24×5=）120千克，相当于原4箱苹果的重量，所以每箱苹果重（120÷4=）30千克． 3．15．

分类计算：从4枚硬币中任取一枚，有4种取法；从4枚硬币中任取二枚，有6种取法；从4枚硬币中任取三枚，有4种取法；从4枚硬币中取4枚，有1种取法，所以共有（4+6+4+1=）15种取法． 4．70分．

（1）录取者总成绩比未录取者总成绩多多少分？ 42×100=4200（分）

（2）未录取者平均分是多少分？ 51-4200÷500=42.6（分） （3）录取分数线是多少分？ （42.6+42）-14.6=70（分） 5．45．

验证其余四个算式均满足条件，所以A×D=45． 6．3

因为1995=3×5×7×19．平均每人捐款钱数定是1995的一个约数．

经试验可知，只有3满足条件，此时每个教学班人数为（1995÷3-35）÷14=45（人）． 7．48．

（1）在小红旗所在的竖行中，按照由1个、2个、3个、4个小长方形所组成的长方形的顺序去计算，包含小红旗的长方形共有 1+2+2+1=6（个）

9

（2）在小红旗所在的横行中，按照由1个、2个、3个、4个、5个小长方形所组成的长方形的顺序去计算，包含小红旗的长方形共有 1+2+2+2+1=8（个）

所以包含小红旗的长方形共有

从3时开始计算，时针与分针重合需要

24小时重合次数：

9．53．

因为三个正方形的边长是整数，所以长方形的长和宽也是整数．因此长方形的长是16的倍数，长方形的宽是4的倍数．

当长是16时，正方形②的边长为16-7=9，所以长方形的宽是大于9且是4的倍数．故宽至少是12．

因为长×宽＜200，且6×12=192，所以只能是长为16，宽为12． S阴=192-9×9-7×7-3×3＝53． 10．44；20．

先将原图形变形成下图：

观察新旧图形发现，新图形中每行从右往左数，第i个位于原图形的第i行．新图形中每行从左往右数，第j个位于原图形的第j列，且第n行左数第1个是（1+n）×n÷2． 下面找出1997所在的行数．

10

因为63×62÷2=1953，所以1997在第63行．第62行左数第一个数是1953，第63行左数第一个数是（1953+63=）2016．

根据1997-1953=44和2016-1997+1=20，可知1997在第44行第20列． 二、解答题：

2．8天．

（1）1个工人每天可加工多少零件？ 135÷（5×2-1）=15（个） （2）还需要几天完成？ （735-135）÷5÷15=8（天） 3．22．

+13+14=105，178-105=73＞14，不符合条件． 所以378-356=22为擦掉的数字． 4．400米．

设跑道的长为1，甲跑第一圈时的速度为1． （1）甲、乙第一次相遇时，甲跑离起点多远？

（2）当甲回到起点时，乙离起点还有多远？

11

（3）当乙回到起点时，甲又跑离起点多远？

（4）当乙又跑离起点时，何时与甲相遇？

（5）第二次相遇时，乙跑离起点多远？

（6）跑道的长度是多少米？

12

小升初数学综合模拟试卷（三）

一、填空题：

2．已知A=2×3×3×3×3×5×5×7，在A的两位数的因数中，最大的是______．

3．在图中所示的方格中适当地填上1、2、3、4、5、6、7、8，使它的和为153．此时所有“个位数字”之和与所有“十位数字”之和相差_______．

4．A、B两只青蛙玩跳跃游戏，A每次跳10厘米，B每次跳15厘米，它们每秒都只跳1次，且一起从起点开始．在比赛途中，每隔12厘米有一陷阱，当它们中第一只掉进陷阱时，另一只距离最近的陷阱有______厘米．

5．如图所示，按一定规律用火柴棍摆放图案：一层的图案用火柴棍2支，二层的图案用火柴棍7支，三层的图案用火柴棍15支，……，二十层的图案用火柴棍______支．

6．图中ABCD是梯形，AECD是平行四边形，则阴影部分的面积是______平方厘米（图中单位：厘米）．

13

7．用43个边长1厘米的白色小正方体和21个边长1厘米的黑色小正方体堆成如图所示的大正方体，使黑色的面向外露的面积要尽量大．那么这个立方体的表面积上有______平方厘米是黑色的．

8．甲、乙、丙三人射击，每人打5发子弹，中靶的位置在图中用点表示．计算成绩时发现三人得分相同．

甲说：“我头两发共打了8环．” 乙说：“我头两发共打了9环．” 那么唯一的10环是______打的．

9．有三堆棋子，每堆棋子一样多，并且都有黑白两色棋子．第一堆里黑棋子和第二堆里白棋子的数目相等，第三堆里的黑棋

_______分之

_______．

10．若干名战士排成八列长方形队列，若增加120人或减少120人都能组成一个新的正方形队列．那么，原有战士_______名．

二、解答题：

1．计算：

2．甲有桌子若干张，乙有椅子若干把，如果乙用全部椅子换回数量同样多的桌子，则乙需补给甲320元，如乙不补钱，就要少换回5张桌子．已知3张桌子比5把椅子的价钱少48元，那么乙原有椅子多少把？

14

3．有30个贰分硬币和8个伍分硬币，用这些硬币不能构成1分到1元之间的币值有多少种？ 4．快、中、慢三辆车同时从A地沿同一公路开往B地，途中有一骑车人也同方向行进．这三辆车分别用7分、8分、14分追上骑车人．已知快车每分行800米，慢车每分行600米，求中速车的速度．

15

答案

一、填空题： 1．10

2．90 2×3×5=90 3．10

2

所有“个位数字”之和=23，所有“十位数字”之和=13，所以23-13=10． 4．4

10与12的最小公倍数是60，15和12的最小公倍数也是60．当第一只掉进陷阱时，第二只跳到10×（60÷15）=40厘米处，此时距离最近的陷阱有40-12×3=4（厘米）． 第一层：1×2 第二层：1×2+1+2×2 第三层：1×2+1+2×2+2+3×2

第二十层：1×2+1+2×2+2+3×2+…+19+20×2 =（1+2+…+19）+1×2+2×2+…+20×2 =190+21×20 =610 6．60

阴影部分的面积等于以12为底以10为高的平行四边形面积的一半，即12×10÷2=60（平方厘米）． 7．50

八个顶点用去8个黑色小立方体，还剩13个黑色小立方体放在棱上，所以大立方体上黑色的面积为

3×8+2×（21-8）=24+26=50（平方厘米） 8．丙．

从图中可以看出，总环数为1×2+2×6+4×3+7×3+10×1=57（环），每人五发子弹打（57÷3=）19环．

从图中还可看出2+6+3+3+1=15，即每人五发子弹均中靶．

16

因为甲、乙头两发子弹总成绩已分别为8环、9环，所以后三发中不可能有10环，否则总成绩将大于19环．

由此可知，10环是丙打的．

根据条件可知，第一、二堆中，白色棋子与黑色棋子数目相同，所以第一、二堆中的白棋子也可分成同样的3份，因为三堆棋子数相同，所以每堆棋子数相当于3份． 根据第三堆中黑棋子占2份，可知第三堆中白棋子占1份．

因为增加120人可构成大正方形（设边长为a），减少120人可构成小正方形（设边长为b），所以大、小正方形的面积差为240．

利用弦图求大、小正方形的边长（只求其中一个即可），如右图所示，可知每个小长方形的面积为（240÷4）=60．

根据60=2×30=3×20=4×15=5×12=6×10，试验． ①长=30，宽=2，则b=30-2=28．

原有人数=28×28+120=904（人），经检验是8的倍数（原有8列纵队），满足条件． ②长=20，宽=3，则b=20-3=17．

原有人数为奇数，不能排成8列纵队，舍。 ③长=15，宽=4，则b=15-4=11．

原有人数为奇数，不能排成8列纵队，舍． ④长=12，宽=5，则b=12-5=7．

17

原有人数为奇数，不能排成8列纵队，舍． ⑤长=10，宽=6，则b=10-6=4．

原有人数=4×4+120=136（人）．经检验是8的倍数．满足条件． 所以原有战士904人或136人． 二、解答题 1．2475

2．20把．

（1）每张桌子多少元？ 320÷5=（元） （2）每把椅子多少元？ （×3+48）÷5=48（元） （3）乙原有椅子多少把？ 320÷（-48）=20（把） 3．4种．

共有人民币：2×30+5×8=100（分）=1（元）．

按如下方法分组，使每组中的币值和为1元：（0，100），（1，99），（2，98），（3，97），…（49，51），（50，50）

因为0，2，4，6，…，50这26个数能用所给硬币构成，所以对应的100，98，96，94，…50也能用所给硬币构成．

下面讨论奇数：1，3，5，7，…，99．

因为4，6，8，10，…，50均可由贰分硬币构成，所以将其中两个贰分币换成一个伍分币，得到5，7，9，11，…，51，可用所给硬币构成．

只有1、3不能构成，对应的99、97也不能构成，所以共有4种不能构成的币值． 4．每分750米．

（1）7分时慢车与快车相距多少米？（800-600）×7=1400（米）

18

（2）骑车人的速度是每分多少米？600-1400÷（14-7）=400（米）（2）快车出发时与骑车人相距多少米？（800-400）×7=2800（米） （4）中速车每分行多少米？ 400+2800÷8=750（米）

小升初数学综合模拟试卷（四）

一、填空题：

2．有四个不同的数字，用它们组成最大的四位数和最小的四位数，这两个四位数之和是11359，那么其中最小的四位数是______．

人数增加了______％．

4．20个鸭梨和16个苹果分放两堆，共重11千克，如果从两堆中分别取4个鸭梨和4个苹果相交换，两堆重量就相同了．每个苹果比鸭梨重______千克．

5．图中长方形内画了一些直线，已知边上有三块面积分别是15，34，47，那么图中阴影部分的面积是_______．

6．某一年中有53个星期二，并且当年的元旦不是星期二，那么下一年的最后一天是星期______． 7．有四个不同的自然数，其中任意两个数的和是2的倍数，任意三个数的和是3的倍数．为使这四个数的和尽可能地小，这四个数分别是_______．

8．一个正方形被4条平行于一组对边和5条平行于另一组对边的直线分割成30个小长方形（大小不一定相同），已知这些小长方形的周长和是33，那么原正方形的面积是_______．

9．孙悟空有仙桃，机器猫有甜饼，米老鼠有泡泡糖．他们按下面比例互换：仙桃与甜饼为3∶5，仙桃与泡泡糖为3∶8，甜饼与泡泡糖为7∶10．现在孙悟空先后各拿出90个仙桃与其他两位互换，机器猫共拿出甜饼269个与其他两位互换，那么米老鼠拿出互换的泡泡糖共______个．

19

10．某种表，在7月29日零点比标准时间慢4分半，它一直走到8月5日上午7时，比标准时间快3分，那么这只表时间正确的时刻是_______月______日______时．

二、解答题：

1．计算：

3．A、B、C、D、E是从小到大排列的五个不同的整数，把其中每两个数求和，分别得出下面8个和数（10个和数中有相同的和数）：17，22，25，28，31，33，36，39，求这五个整数的平均数． 4．甲、乙两地是电车始发站，每隔一定时间两地同时各发出一辆电车．小张和小王分别骑车从甲、乙两地出发，相向而行．每辆电车都隔4分遇到迎面开的一辆电车；小张每隔5分遇到迎面开的一辆电车；小王每隔6分遇到迎面开的一辆电车．已知电车行驶全程是56分，那么小张与小王在途中相遇时他们已行走了多少分？

20

答案

一、填空题：

2．2039

根据题设可知，在四个不同的数字中，必有数字0，否则两个四位数之和不为11359． 可以看出，0在最大四位数的个位上，且9在最大四位数的千位上．于是可推出最小四位数的个位是9，百位是0，千位是2，最后推出十位是3．所以最小四位数是2039． 3．60％

4．0.125千克

根据题设可知，16个梨、4个苹果和4个梨、12个苹果重量相同．由此可推出12个梨与8个苹果重量相同．即24个梨与16个苹果重量相同．所以1个鸭梨重（11÷（20＋24）=）0.25千克，1个苹果重（0.25×12÷8=）0.375千克．1个苹果比1个鸭梨重（0.375-0.25=）0.125千克． 5．96

因为三角形BCE的面积是长方形ABCD面积的一半，且三角形AFD与三角形BCF的面积和也是长方形ABCD面积的一半．所以阴影部分面积为（15＋47＋34=）96． 6．三

若一年有365天，则全年有52个星期零1天，若全年有53个星期二，且元旦不是星期二，则元旦必为星期一，该年为闰年，有366天，下一年有365天． （366+365）÷7=104…3 所以下一年最后一天是星期三． 7．1，7，13，19

因为四个数中任意两个数之和是2的倍数，所以这四个数同奇、同偶．

21

因为四个数中任意三个数之和是3的倍数，所以这四个数被3除余数相同． 由此可知，这四个数被6除余数相同，为使四个数尽量小，可取1，7，13，19．

正方形内分割线上的每个小线段都同时属于两个长方形，正方形边上的每个小线段只属于一个长方形．设正方形边长为a，则 [（4+5）×2+4]×a=33 22a＝33

9．410

（1）按规则机器猫应给孙悟空多少个甜饼？

（2）按规则米老鼠应给机器猫多少个泡泡糖？

（3）按规则米老鼠应给孙悟空多少个泡泡糖？

（4）米老鼠共拿出多少个泡泡糖？ 170＋240=410（个） 10．8月2日9时

7月29日零点至8月5日上午7点共（24×7＋7=）175小时．设标准时间的速度为1，则这种表的速度为

这种表与标准时间共同需要经过

因为105=24×4＋9，所以此时是8月2日上午9时．

22

二、解答题： 1．1

2．1000袋

3．14.2

因为A＋B最小，A＋C次小；D＋E最大，C+E次大．所以有 A＋B=17D＋E=39

由此可知：B=C-5，D=C＋3．可以看出，B、D同奇同偶，所以B＋D是偶数．在已知条件中，剩下的偶数只有28，于是B＋D=28．由于B＋D=C-5＋C＋3=28， 所以C=15．

于是A=7，B=10，D=18，E=21． 五个数的平均数为

（7+10+15+18＋21）÷5=14.2 4．60分

设甲、乙两地距离为1，则电车之间的车距为

小张的速度为

小王的速度为

23

小张与小王相遇所需时间为

24

小升初数学综合模拟试卷（五）

一、填空题：

1．10÷[9÷8÷（7÷6÷5÷4）÷3÷2]=______．

2．在铁路一侧，每隔50米有电线杆一根．一名旅客在行进的火车中观察，从经过第1根电线杆起，到经过第56根电线杆止，恰好过了2分30秒，这列火车每小时行驶______千米．

4．甲、乙、丙三种货物，如果购买甲3件、乙7件、丙1件共花3.15元；如果购买甲4件、乙10件、丙1件共花4.20元．现有人购得甲、乙、丙各1件，他共花______元．

6．A、B、C三人参加一次考试，A、B两人平均分比三人平均分多2.5分，B、C两人平均分比三人平均分少1.5分．已知B得了93分，那么C得了______分．

7．某旅游团租一辆车外出，租车费由乘车人平均负担，结果乘车人数与每人应付车费的元数恰好相等．后又增加了10个人，这样每人应付车费比原减少了6元．这辆车的租车费是______元． 8．大、小两个正方形（如图所示），已知大、小两个正方形的边长之和为20厘米，大、小两个正方形的面积之差为40平方厘米，小正方形面积是______平方厘米．

的最大值与最小值差是______．

10．蓄水池每分钟流入的水量都相同，如打开5个水龙头，2.5小时把水放尽，如打开8个水龙头，1.5小时把水放尽，现打开13个水龙头，_______个小时把水放尽．

二、解答题：

1．一串数有11个数，中间一个数最大．从中间的数往前数，一个数比一个数小2；从中间的数往后数，一个数比一个数小3，这11个数的总和是200，那么中间的数是多少？

25

2．有一批长度分别为1，2，3，4，5，6，7，8，9，10厘米的细木条，它们的数量都足够多，从中适当选取3根木条作为三条边，可围成一个三角形．如果规定底边是10厘米长，你能围出多少个不同的三角形？

3．五位棋手参赛，任意两人都赛过一局．胜一局得2分，败一局得0分．和一局得1分，按得分多少排名次，已知第一名没下过和棋；第二名没输过，第四名没赢过．问这五名棋手的得分分别是多少？

4．已知甲从A到B，乙从B到A，甲、乙二人行走速度之比是6∶5．如图所示M是AB的中点，离M点26千米处有一点C，离M点4千米处有一点

发，同时到达．求A与B之间的距离是多少千米？

26

答案

一、填空题：

2．66

（1）从第1根到第56根，全长多少米？ 50×（56-1）=2750（米） （2）火车每小时行驶多少千米？ 2750÷2.5×60÷1000=66（千米） 3．38

（1）原女生占现在人数的几分之几？

（2）现在有多少人？

4．1.05无

根据题设可知，购买甲9件，乙21件、丙3件共花（3.15×3=）9.45元；购买甲8件，乙20件、丙2件共花（4.20×2=）8.40元．所以购买甲1件、乙1件、丙1件共花（9.45-8.40=）1.05元．

27

6．86

设三人平均分为x，则c的得分为x-2.5×2，因为B、C的平均分比三人平均分少1.5分，且B=93，所以

93＋x-2.5×2=2×（x-1.5） x=93-5+3 x=91

因此c的得分为（91-5=）86分． 7．225

设现在人均车费x元．根据原乘车人数与原人均车费相等，可知原乘车人数为（x＋6）人．所以增加的10人共付车费10x元，原（x+6）人共减少车费6×（x＋6）元．即 10x=6（x+6） 4x＝36 x=9

由此可知，原人均车费为（9+6=）15元，租车费为（15×15=）225元． 8．81

将大正方形分割四份，如图所示，其中M是与小正方形完全相同的部分，B与C两部分也完全相同，显然，A、B、C三部分的宽相等，长度之和是20厘米，所以宽为（40÷20=）2厘米，因此小正方形的边长为（（20-2）÷2=）9厘米。小正方形的面积为81平方厘米．

9．521000

28

①若D＋G=7，则C＋F=9，B＋E=9．但在2至9中找不到6个不同的数值，使上述三式成立． ②若D＋G=17，则C＋F=8，B＋E=9．此时有两种情况满足条件：8+9=17，2＋6=8，4＋5=9和8＋9=17，3+5=8，2+7=9．

10．0.9

设1个水龙头1小时放走的水量为1，则蓄水池1小时流入的水量为 （1×5×2.5-1×8×1.5）÷（2.5-1.5）=0.5 蓄水池原有的水量为 1×5×2.5-0.5×2.5=11.25 打开13个水龙头，把水放尽，需要 11.25÷（13-0.5）=0.9（小时） 二、解答题： 1．25

设中间的数是x，则这11个数依次是：x-10，x-8，x-6，x-4，x-2，x，x-3，x-6，x-9，x-12，x-15．于是

11x-（2+4+6＋8＋10）-（3＋6＋9＋12＋15）=200 11x=200+30＋45 x=25 2．30

根据两边之和大于第三边的条件，可知底边长是10时，另两边可取： ①一边为10，另一边为1至10均可，共10种；

②一边为9，另一边为2至9均可，共8种（①中取过的不再取）；

29

③一边为8，另一边为3至8均可，共6种（①、②中取过的不再取）； ④边为7，另一边为4至7均可，共4种（①、②、③中取过的不再取）； ⑤一边为6，另一边为5、6，共2种（①、②、③、④中取过的不再取）． 所以共有（10＋8＋6＋4＋2=）30种． 3．五名棋手的得分分别是6、5、4、3、2．

根据题意可知，五位棋手共赛1＋2＋3＋4=10（场），总分数为2×10=20（分）．

因为第二名没有输过，所以第一名没有赢第二名．又因为第一名没下过和棋，所以第一名输给第二名．根据每人赛4场，可推出第一名至多得6分，由于第二名没输过，可推出第二名至少得5分，因此第一名得6分，第二名得5分．

由于第三、四、五名的总分是20-（6＋5）=9分，可知第三、四、五名的得分分别是4分、3 4．92千米

因为M为AB中点，所以在MB上取DE=22千米，则EB=AC．设EB=x．有

30

所以AB的长为（20＋22＋4）×2=92（千米）．

31

小升初数学综合模拟试卷（六）

一、填空题：

2．用1，2，3，4，5，6，7这七个数字组成三个两位数，一个一位数，并且使这四个数的和等于100，如果要求最小的两位数尽可能小，那么其中最大的两位数是______． 3．小红和小明参加一个联欢会，在联欢会中，小红看到不戴眼镜的同

联欢会的共有_______名同学．

4．一次数学测验，六（1）班全班平均90分，男生平均88.5分，女生平均92分，这个班女生有18人，男生有______人．

5．如图，M、N分别为平行四边形相邻两边的中点，若平行四边形面

6．一个六位数□1997□能被33整除，这样的数是______．

7．有红、黄、绿三块大小一样的正方形纸片，放在一个正方形盒内，它们之间互相叠合，如图所示，已知露在外的部分中，红色面积是20，黄色面积是14，绿色面积是10，那么正方形盒子的面积是_______．

8．有200多枚棋子摆成了一个n行n列的正方形，甲先从中取走10枚，乙再从中取走10枚，……，这样轮流取下去，直到取完为止．结果最后一枚被乙取走．乙共取走了______枚棋子．

9．一艘油轮的船长已经50多岁，船上有30多名工作人员，其中男性占多数．如果将船长的年龄、男工作人员的人数和女工作人员的人数相乘，则积为15606，船上共有______名工作人员，船长的年龄是______岁．

32

10．小明放学后沿某路公共汽车路线，以每小时4千米的速度步行回家．沿途该路公共汽车每隔9分就有一辆从后面超过他，每7分又遇到迎面开的一辆车．如果这路公共汽车按相同的时间间隔以同一速度不停地运行，那么汽车每隔______分发一辆车．

二、解答题：

1．计算：

2．有一种用六位数表示日期的方法，如用911206表示91年12月6日，也就是用前两位表示年，中间两位表示月，后两位表示日．如果用这种方法表示1997年的日期，全年中六个数字都不相同的日期共有多少天？

3．少年歌手大奖赛的裁判小组由若干人组成，每名裁判员给歌手的最高分不超过10分．第一名歌手演唱后的得分情况是：全体裁判员所给分数的平均分是9.分；如果只去掉一个最高分，则其余裁判员所给分数的平均分是9.60分；如果只去掉一个最低分，则其余裁判员所给分数的平均分是9.68分．求所有裁判员所给分数中的最低分最少可以是多少分？这时大奖赛的裁判员共有多少名？ 4．A、B、C三名同学参加了一次标准化考试，试题共10道，都是正误题，每道题10分，满分为100分．正确的画“√”，错误的画“×”．他们的答卷如下表：

33

答案

一、填空题：

1．10

2．47

要使最小的两位数尽可能小，最好十位是1，个位是2，此时四个数的个位之和应等于20，可找到这样的四个数2、5、6、7．在余下的数3、4中取4，可组成最大的两位数47． 3．16

如果小红和小明都戴眼镜或都不戴眼镜，那么他们看到的戴眼镜的比例应当相同，由于小明看到的戴眼镜的比例高，所以小红戴眼镜，小明不戴眼镜，因此总人数为

4．24

（92-90）×18÷（90-88.5）=24（人） 5．6

6．919974，619971，219978

a+b+1+9+9+7 =a+b+26

是3的倍数，因此a+b=1，4，7，10，13，16． （a+9+7）-（1+9+b）=a-b+6 是11的倍数，因此a-b=5或b-a=6．

六个．

34

因为a、b是整数，所以a+b与a-b同奇同偶，经试验，可找到以下三组解：

7．51.2

作辅助线，在黄色纸片中截出面积为a的部分，如图所示．

所以14-a=10+a a=2

设空白部分面积为x，将上图转化为

正方形盒子的面积为 12＋20＋12＋7.2=51.2 8．126

因为棋子数是200多，且是一个平方数，所以行数n可能是15，16，17．

若n=15，15×15=225，即共有225枚棋子．由于是甲先取10枚，乙再取10枚，因此第225枚棋子被甲取走，不合题意．

若n=16，16×16=256，即共有256枚棋子，根据规则可知，第256枚被乙取走．

若n=17，17×17=2，即共有2枚棋子．根据规则可知，第2枚被甲取走，不合题意． 所以满足条件的棋子数是256枚，乙共取走260÷2-4=126（枚） 9．35，51

因为15606=2×3×3×3×17×17，且船长 是50多岁，所以有2×3×3×3=54和3×17= 51两种情况．若船长54岁，则男女工作人员各 17名，不合题意，所以船长只能是51岁． 此时男女工作人员的乘积为2×3×3×17，

35

男女工作人员的人数分配有下面五种：（153，2），（102，3）（51，60），（34，9），（18，17）．根据工作人员共有30多名和男多女少的条件可知， 男有18人，女有17名满足．所以工作人员共有 35名．

因为无论是迎面的车，还是后面追的车，两车之间的距离总是一样的．所以设车速为x，有

两车之间的距离为

发车的时间间隔为

二、解答题： 1．0

原式=a（b-c）+b（c-a）+c（a-b） =ab-ac+bc-ba+ca-cb =0 2．73天 分类按月计算

1月、2月、10月分别有5天； 3月、4月、6月分别有10天； 5月、8月分别有11天； 12月有6天； 7月、9月没有．

36

5×3+10×3+11×2+6=73 3．9.28分．10名 设裁判员有x名，那么 （1）总分为9.x；

（2）去掉最高分后的总分为9.60（x-1），由此可知最高分为： 9.x-9.60（x-1）=0.04x+9.6

（3）去掉最低分后的总分为9.68（x-1），由此可知最低分为： 9.x-9.68（x-1）=9.68-0.04x

因为最高分不超过10，所以0.04x+9.6不超过10，也就是0.04x不超过0.4，由此可知x不超过10．当x取10时，最低分有最小值，是 9.68-0.04×10=9.28（分）

所以最低分是9.28分，裁判员有10名

4．1至10题的正确答案是×、×、√、√、√、√、√、×、√、×

观察A与B的答案可知，A、B有4道题答案相同，6道题答案不同．因为每人都是70分，所以4道答案相同的题都答对了，6道答案不同的题各对了3道．由此可知第1、3、4、10题的答案分别是×、√、√、×．

同理，B、C有4题答案相同，根据每人都是70分，所以4道答案相同的题都答对了，即第2、3、5、7题的答案分别是×、√、√、√．

同理，A、C也有4题答案相同，这4道题都答对了，即第3、6、8、9题的答案分别是√、√、×、√．

由此可知，1至10题的答案分别是×、×、√、√、√、√、√、×、√、×．

37

小升初数学综合模拟试卷（七）

一、填空题：

2.“趣味数学”表示四个不同的数字：

则“趣味数学”为_______．

正好是第二季度计划产量的75％，则第二季度计划产钢______吨．

和是_______．

个数字的

______．

积会减少

6．两只同样大的量杯，甲杯装着半杯纯酒精，乙杯装半杯水．从甲杯倒出一些酒精到乙杯内．混合均匀后，再从乙杯倒同样的体积混合液到甲杯中，则这时甲杯中含水和乙杯中含酒精的体积，哪一个大？______

7．加工一批零件，甲、乙二人合作需12天完成；现由甲先工作3天，

则这批零件共有______个．

8．一个酒精瓶，它的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），如图所示．它的容积为26.4π立方厘米．当瓶子正放时，瓶内的酒精的液面高为6厘米，瓶子倒放时，空余部分的高为2厘米，则瓶内酒精体积是______立方厘米．

38

9．有一个算式，上边方格里都是整数，右边答案只写出了四舍五入后

四位数是______．

二、解答题：

1．如图，阴影部分是正方形，则最大长方形的周长是______厘米．

2．如图为两互相咬合的齿轮．大的是主动轮，小的是从动轮．大轮半径为105，小轮半径为90，现两轮标志线在同一直线上，问大轮至少转了多少圈后，两条标志线又在同一直线上？

3．请你用1，2，3，4，5，6，7，8，9这九个数字，每个只能用一次，拼凑出五个自然数．让第二个是第一个的2倍，第3个是第一个的3倍，第四个是第一个的4倍，第五个是第一个的5倍． 4．有一列数2，9，8，2，6，…从第3个数起，每个数都是前面两个数乘积的个位数字．例如第四个数就是第二、第三两数乘积9×8=72的个位数字2．问这一列数第1997个数是几？

39

答案

一、填空题：

1．（81.4）

2．（3201）

乘积前两位数字是1和0．“趣味数学”ד趣”的千位数字是9，就有“趣”=3，显然，“数”=0．而味“味”ד趣”不能有进位，2ד味”ד趣”向百万位进1，所以“味”=2，同理，“学”=1． 3.(24000)

=24000（吨）． 4．（8，447）

÷75％

由周期性可得，（1）100=16×6+4，所以小数点后第100个数字与小数点后第4个数字一样即为8；（2）小数点后前100个数字的和是：16×（1+4+2+8+5+7）+1+4+2+8=447．

6．（一样大）

甲、乙两杯中液体的体积，最后与开始一样多，所以有多大体积纯酒精从甲杯转到乙杯，就有多大体积的水从乙杯转入了甲杯，即甲杯中含水和乙杯中含酒精体积相同． 7．（240个）

40

8．（62.172，取π=3.14）

液体体积不变，瓶内空余部分的体积也是不变的，因此可知液体体积是

9．（1，2，3）

10．（7744）

到9999中找出121的倍数，共73个，即121×10，121×11，121×12，…，

积，只能取16，25，36，49，，81经验算所求四位数为7744=121×． 二、解答题： 1．（30）

由图可知正方形的边长等于长方形的宽边，这样长方形的周长应等于长方形的长边与正方形的边长之和的两倍．（9+6）×2=30（cm）． 2．（3圈）

3．（9，18，27，36，45）

第一个数一定是一位数，其余为两位数，为使它的2倍是两位数，这个数必须大于4；由于给出九数中只有四个偶数，所以第一个数只能是奇数；由于没有0，所以这个数不是5，又7×2=14，7×3=21有重复数字1，所以不能是7，由此这个一位数是9． 4．（6）

这列数为2，9，8，2，6，2，2，4，8，2，6，2，2，4，8，2…除去前两个数2，9外，后面8，2，6，2，2，4六数一个循环．

41

（1997-2）÷6=332余3．

小升初数学综合模拟试卷（八）

一、填空题：

2．将1997加上一个整数，使和能被23与31整除，加的整数要尽可能小，那么所加的整数是______．

看过的还多48页，这本书共有______页．

4．如图，每一横行、每一竖行和对角线上三个数之和均相等，则x=______．

5．下面的字母算式中，每一个字母代表一个数字，不同的字母代表不同的数字．如果CHINA代表的五位数能被24整除，那么这个五位数是______．

6．有四个数，每次选取其中两个数，算出它们的和，再减去另外两个数的平均数，用这种方法计算了六次，分别得到以下六个数：43、51、57、63、69、78．那么原四个数的平均数是_______． 7．有一枚棋子放在图中的1号位置上，现按顺时针方向，第一次跳一步，跳到2号位置；第二次跳两步，跳到4号位置；第三次跳三步，又跳到1号位置；……，这样一直进行下去，______号位置永远跳不到．

这样的分数中最小的一个是______．

42

9．如图，等边三角形ABC的边长为100米，甲自A点，乙自B点同时出发，按顺时针方向沿着三角形的边行进．甲每分钟走60米，乙每分钟走90米，在过每个顶点时各人都因转弯而耽误10秒钟，那么乙在出发______秒之后追上甲．

10．把一个大长方体木块表面上涂满红色后，分割成若干个同样大小的小长方体，其中只有两个面是红色的小长方体恰好是12块，那么至少要把这个大长方体分割成_______个小长方体．

二、解答题：

1．计算：

2．一件工作，甲独做要8小时完成，乙独做要12小时完成．如果先由甲工作1小时，然后由乙接替甲工作1小时，再由甲接替乙工作1小时，……，两人如此交替工作那么完成任务时共用了多少小时？

3．如图，在一个梯形内有两个三角形的面积分别为10和12，已知梯

4．一个自然数除以6得到的商加上这个数除以7的余数，其和是11，求所有满足条件的自然数．

43

答案

一、填空题：

2．142

因为1997与所求整数之和是23与31的公倍数，所以有 23×31=713 713×3=2139 2139-1997=142 142为所加整数． 3．240

16＋48+16=80（页） 所以这本书共有 4．22

为方便起见，原图中的空格用字母表示，如图所示．

可以看出，每一横行、每一竖行及对角线上的三个数之和为（x＋7＋10=）x＋17 显然a3=17＋x-x-1=16 a1=17+x-10-16=x-9 a2=17＋x-（x-9）-1＝25 a5=17+x-10-25=x-18

44

所以x＋（x-9）＋（x-18）=x+17 2x＝44 x=22 5．17208

显然C=1，=9，且百位向千位进1．

因为在十位上，N=9（个位向十位进1），或N=0，由于=9，所以N=0． 在百位上，由于百位向千位进1，所以O=5，6，7，8．试验： 若O=5，则I=0，与N=0重复．

1＋2＋0＋8=11，所以H=7（1，4已被取过）．

所以五位数是17208．

因为在四个数中每次选取两个数求和，计算六次，等于每个数计算了三次，即四数之和的3倍．每

次计算两个数的平均数，计算六次，等于四数之

7．3号、6号

经试验可以发现，棋子每次跳到的位置依次是2、4、1、5、4、4、5、1、4、2、1、1、2、4、1、…每12次为一个循环，所以3、6号位置永远跳不到．

此分数的分子应是5、15、21的公倍数，分母是28、56、20的公约数．为使这样的分数取最小，则分子是5、15、21的最小公倍数为105，分母是

45

9．250

V甲=60米/分=1米/秒，V乙=90米/分=1.5米/秒．根据题意可知，乙为追上甲，需要多走100米还要多转一个转弯，但在转弯处还要耽误10秒钟，此时甲又多走出10米，所以甲、乙的距离差为（100＋10=）110米，乙追上甲时共行了 1.5×110÷（1.5-1）=330（米）

由此可知，乙需拐三次弯，需要30秒，所以乙追上甲时共需时间 110÷（1.5-1）＋30=250（秒） 10．20

因为只有两个面是红色的小长方体位于棱上（除去棱的端点），为使分割的块数尽量少，可使12条棱中有棱只有端点的两个小长方体，另外4条棱的中间分别有（12÷4=）3个小长方体，所以共分割成小长方体的个数为 （3＋2）×2×2=20（个） 二、解答题： 1．3

46

3．23

设上底长为2a，下底长为3a，三角形AOD的高为h，则三角形BCO的高为

因为三角形AOD面积为10，可知 ah＝10 所以梯形面积为

故阴影面积为 45-（10＋12）=23

4．（34，40，46，52，58，，70）

一个数除以7的余数有7种可能：6，5，4，3，2，1，0．

若余数为6，则这个数除以6的商为（11-6=）5，这个数在30～36之间，此区间中只有34被7除余6．

若余数为5，则这个数除以6的商为（11-5=）6，这个数在36～42之间，此区间中只有40被7除余5．

依此类推，可以得到相应的其余几个数。

47

小升初数学综合模拟试卷（九）

一、填空题：

1．29×12+29×13+29×25+29×10=______．

2．2，4，10，10四个数，用四则运算组成一个算式，使结果等于24．______．

______页．

4．如图所示为一个棱长6厘米的正方体，从正方体的底面向内挖去一个最大的圆锥体，则剩下的体积是原正方体的百分之______（保留一位小数）．

5．某校五年级（共3个班）的学生排队，每排3人、5人或7人，最后一排都只有2人．这个学校五年级有______名学生．

6．掷两粒骰子，出现点数和为7、为8的可能性大的是______．

7．老妇提篮卖蛋．第一次卖了全部的一半又半个，第二次卖了余下的一半又半个，第三次卖了第二次余下的一半又半个，第四次卖了第三次余下的一半又半个．这时，全部鸡蛋都卖完了．老妇篮中原有鸡蛋______个．

8．一组自行车运动员在一条不宽的道路上作赛前训练，他们以每小时35千米的速度向前行驶．突然运动员甲离开小组，以每小时45千米的速度向前行驶10千米，然后转回，以同样的速度行驶，重新和小组汇合，运动员甲从离开小组到重新和小组汇合这段时间是______．

9．一对成熟的兔子每月繁殖一对小兔子，而每对小兔子一个月后就变成一对成熟的兔子．那么，从一对刚出生的兔子开始，一年后可变成______对兔子．

10．有一个10级的楼梯，某人每次能登上1级或2级，现在他要从地面登上第10级，有______种不同的方式．

二、解答题：

1．甲、乙二人步行的速度相等，骑自行车的速度也相等，他们都要由A处到B处．甲计划骑自行车和步行所经过的路程相等；乙计划骑自行车和步行的时间相等．谁先到达目的地？

48

共有多少个？

3．某商店同时出售两件商品，售价都是600元，一件是正品，可赚20％；另一件是处理品，要赔20％，以这两件商品而言，是赚，还是赔？

4．有一路电车起点站和终点站分别是甲站和乙站．每隔5分钟有一辆电车从甲站出发开往乙站，全程要走15分钟．有一个人从乙站出发沿电车路线骑车前往甲站．他出发时，恰有一辆电车到达乙站．在路上遇到了10辆迎面开的电车．当到达甲站时，恰又有一辆电车从甲站开出，问他从乙站到甲站用了多少分钟？

49

答案

一、填空题：

1．（1740）

29×（12+13+25+10）=29×60=1740 2．（2+4÷10）×10 3．（200页）

4．（73.8％）

（cm），剩下体积占正方体的：（216-56.52）÷216≈0.738≈73. 5．（107）

3×5×7+2=105+2=107 6．（7的可能性大）

3

出现和等于7的情况有6种：1与6，2与5．3与4，4与3，5与2，6与1；出现和为8的情况5种：2和6，3与5，4与4，5与3，6与2． 7．（15）

50

从图上看出，在这段时间内，运动员甲和运动员队分别以每小时45千米 9．（233）

从第二个月起，每个月兔子的对数都等于相邻的前两个月的兔子对数的和．即

1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，，144，233，…所以，从一对新生兔开始，一年后就变成了233对兔子． 10．（种）

用递推法．他要到第10级只能从第9级或第8级直接登上。于是先求出登到第9级或第8级各有多少种方式，再把这两个数相加就行．以下，依次类推，故有34+55=（种）． 二、解答题： 1．（乙先到）

骑自行车的速度比步行的速度快，因此，骑自行车用一半的时间所走的路程超过全程的一半．

2．（3535个）

n的值只能在0，1，2，3，4，5这六个数中选取（n不能等于6，

3．（赔了）

正品赚了600÷（1+20％）×20％=100（元） 处理品赔了600÷（1-20％）×20％=150（元） 总计：150-100=50（元），即赔了． 4．（40分）

骑车人一共看见12辆电车．因每隔5分钟有一辆电车开出，而全程需15分，所以骑车人从乙站出发时，他将要看到的第4辆车正从甲站开出．到达甲站时，第12辆车正从甲站开出．所以，骑车人

51

从乙站到甲站所用时间就是从第4辆电车从甲开出到第12辆电车由甲开出之间的时间．即（12-4）×5=40（分）．

52

小升初数学综合模拟试卷（十）

一、填空题：

2．甲、乙两人手里各有一些画片，如果甲给乙12张画片，则他俩手里的画片数相等，如果乙给甲12张画片，则甲的画片数是乙的4倍，则甲原有画片______张． 3．四个连续自然数的积是24024，这四个自然数的和是______．

4．有一根长240厘米的绳子，从一端开始每4厘米作一个记号，每6厘米也作一记号，然后将标有记号的地方剪断，绳子共被剪成______段．

5．如图，E是平行四边形ABCD边CD的中点，AC和BE相交于F，如果三角形EFC的面积是1平方厘米，则平行四边形ABCD的面积是______平方厘米．

6．从1开始依次将自然数写出：1234567101112131415……从左向右数，数到第12个数字起将开始第一次出现三个连续的1，数到第______个数字起将开始第一次出现五个连续的2．

7．一条环形公路上有五个仓库（如图），数字表示各段路的千米数，A仓存粮50吨，B仓存粮5吨，C仓存粮10吨，D仓存粮35吨．现在要调整存放数，每个仓库存粮各20吨．已知每吨粮运1千米为5元，那么完成上述调运计划，最节省的方案运费需要______元．

8．某商店同时卖出两件商品，每件各得36元，但其中一件赚了25％，另一件亏了25％，则这个商店卖出这两件商品是______（赚或亏）了______元． 9．有许多等式： 1+2+3＋4=5+6-1

7+8＋9+10＋11＋12=13＋14＋15＋16-1

17＋18＋19＋20＋21＋22＋23＋24=25＋26＋27＋28＋29＋30-1 ……

第10个等式的左右两边结果都是______．

53

10．从15开始的若干个连续自然数，如果去掉其中一个，剩下的数的

二、解答题：

1．小丽从家去学校，如果每分走60米，则要迟到5分，如果每分走90米，则能提前4分，小丽家到学校的距离是多少米？

2．一个四位数，它被146除余69，被145除余84，求它被57除余数是多少？ 3．水池上装有甲、乙两个水管，合开15小时注满水池，但甲管开6小水

池？

……最后恰好分完，并且每人分到的玻璃球数相等，问共有多少个玻璃球？有多少个孩子？

54

答案，仅供参考。

一、填空题：

1.16.56

=18×0.92 =16.56 2.52

原甲比乙多：12+12=24（张）

如果乙给甲12张，甲比乙多24+12+12=48张，恰好是乙的画片数的4-1=3倍，乙原有画片：48÷3+12=28（张）甲原有画片： 28+24=52（张） 3.50

24024=3×3×7×11×13=11×12×13×14 11+12+13+14=50 4.80

240÷4=60，每4厘米的记号作了60-1=59个，240÷6=40，每6厘米的记号作了40-1=39个，但这两种记号每逢12的倍数是重合的，240÷12-1=19（个），所以共作记号： 59+ 39- 19= 79（个）

故这段绳子被剪成了79+ 1= 80段. 5.12

2

连结BD交AC于O，连结DF，因为E为CD中点，所以 S△EFD=S△EFC=1（平方厘米）

S△DBE=S△BCD又因为O为BD中点，所以

S△BOF=S△DOF，S△ODC=S△BCD因此S△DBE=S△ODC，其中公共部分是四边形DOFE，所以S△BOF=S△EFC=1（平方厘米）这样S△DOF=1（平方厘米） 故

SABCD=2S△BDC=2×2SODC

=2×2×（1+1+1）

55

=12（平方厘米） 6.556

要出现五个连续的2，必是写到222和223，那么222中的第1个数字2排在这一串数的第几个位置即为所求，所以

1×9+2×90+3×122+1=556

即从第556个数字开始第一次出现五个连续的2. 7.525

由D调给E15吨，A调给ES吨，调给B15吨，调给C10吨，则需运费： 5×（2×15+3×5+2×15+3×10）=525（元） 赚了25％后的价钱是36元，则这件商品原价： 36÷（1+25％）=28.8（元）

亏了25％后的价钱是36元，则这件商品原价： 36÷（1-25％）=48（元） 48+28.8-36×2=4.8（元）

所以商店卖出这两件商品后亏了4.8元. 9.4609

题中各等式中的加数是从1开始的连续自然数，第1个等式有6个加数，第2个等式有10个加数，…，第9个等式有 6+ 4×8=38个加数，前9个等式共有加数（6+38）×9÷2=198个加数，即从1到198共198个连续自然数.则第10个等式的第1个加数是199，加数的个数是38+4=42个，由于每个等式左边比右边多2个，所以左边是22个，所以第10个等式的左右两边结果都是： （199+220）×22÷2=4609.

（n-1），它必是整数，所以n-1是17的倍数.

当n-1=17，即n=18时，则15+16+17+…+32=423，而剩下的n-1个数的

当n-1=34，即n=35时，则15+16+17+…+49=1120.而剩下的n-1个数的和是：

所以去掉的数是42. 二、解答题：

56

1. 小丽家到学校的距离是1620米

以小丽从家准时到校时间为标准，这段时间里，按每分90米速度走，多走90×4米，按每分60米速度走，少走60×5米，从家准时到校时间需： （90×4+ 60×5）÷（90-60）=22（分） 所以小丽家到校的距离是： 60×（22+5）=1620（米） 2.这个四位数除以57余数是36 设这个四位数为N，则 N=146a+69=145a+（a+69）

于是N除以145的余数等于a+ 69除以145 a+ 69= 145b+ 84 a= 145b+ 15

则 N= 146×（145b+ 15）+ 69 = 21170b+ 2259

因为N是四位数，所以b= 0，则N= 2259

2259÷57= 39…36

3．甲、乙两管单独开各需要24小时、40小时注满水池

是：

时、40小时注满水池． 4．共有81个玻璃球，9个孩

子．

57

即共有81个玻璃球，每个孩子拿了

共有孩子：81÷9= 9（个）．

58

59