维普资讯 http://www.cqvip.com 第２１卷第６期 ＶＯＩ．２１ Ｎｏ．６ 湖 北 工 业 大 学 学 报 Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｈｕｂｅｉ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ２００６年１２月 Ｄｅｃ．２００６ ［文章编号］１００３—４６８４（２００６）１２－００９８－０３ 武汉近５ Ｏ年来降雨数据的统计分析 王 艳，吴军玲，王恒亮，赵东方 （华中师范大学数学与统计学院，湖北武汉４３００７９） ［摘要］通过收集武汉地区１９５１￣２０００年平均降雨量数据，采用ＳＰＳＳ软件对月降雨量序列进行分析，得到 武汉地区发生洪涝的极值点，其中６月是４４８．１，７月是３８０．６，８月是３１３．５；分析年降雨量的时间序列图得出 年降雨量不存在周期；计算各降雨量序列的相关性系数，可知各月之间基本上没有影响．计算年降雨量异常指 标，并得到结论：当雨量异常指标ＲＡＩ￣３时，可以认为此年是洪涝年． ［关键词］降雨量；百分位数；相关系数；异常指标 ［中图分类号］￥１６５ ［文献标识码］：Ａ 我国是一个自然灾害频发的国家，特别像洪涝 这样的灾害，给经济造成损失，给人民生活带来威 胁．怎样预报和防范洪涝灾害是面临的一个重要的 ∑（ 一７ｒ） 偏度系数 ＳＫ一 Ｌ——一，圯Ｆ ； 研究课题．为此，通过研究武汉地区近５０ ａ降雨量 数据去寻找降雨量规律，对防灾救灾有一定的指导 意义． 百分位数 ∑（ — ） 峰度系数 Ｋｕｒ一 一３； １数据与方法 １．１ 数据 ｆ ［ ］＋ｌ ｌ‘ （，２ｆ不是整数）＇ Ｐ 一＜ ‘ ｆ寺（ ［ ］＋ ［ １］） （，２ 是整数）． Ｉ厶 ‘ 收集武汉气象站１９５１～２０００年平均降雨量数 据，包括每年以及每月的平均降雨量． １．２ 方法 偏度系数ＳＫ描述数据的非对称方向和程度， ＳＫ＜０，称为负偏度，均值在小于峰值的一边，反之 ＳＫ＞０称为正偏度；若ＳＫ一０，则数据服从正态分 １．２．１ 月降雨量统计分析 月雨量序列对于计算 布；若ＳＫ＞１，则数据不服从正态分布．峰度系数 Ｋｕｒ刻画在均值附近的集中程度，Ｋｕｒ越大，数据分 布越集中，即多数观测值集中在均值附近；Ｋｕｒ越 小，数据分布越离散，峰的形状越平坦；标准正态分 布的Ｋｕｒ等于０． 月雨量的概率是很有用的［１］．实测月序列Ｘ（ｊ）， 一 １，２，・”，１２，每月对应一个序列．Ｘ（ｊ）表示武汉地区 １９５１～２０００年第Ｊ月的雨量，计算这１２个序列的统 计参数．包括：均值，标准差，最值，Ｐ 。、Ｐ。 、Ｐ 、Ｐ。。 ４个点的百分位数，偏度系数和峰度系数．计算公式 如下： Ｐ。。是极度干旱的极值点，Ｐ 。是干旱的极值 点，Ｐ 。是洪涝的极值点，Ｐｇ。是特大洪涝的极值点． 若雨量值介于Ｐ 。与Ｐ 。之间，就认为降雨正常． 均值 一 一 ． ； ，２一 通过ＳＰＳＳＩ２．０计算各月降雨量序列的统计参 数值，如表１所示．从偏度系数可知：１月、２月、７ 标准差 一一√ 刍 一 ／ （ 一 ； 月、８月、１０月、１２月雨量序列是不服从正态分布 的，３月、４月、５月、６月、９月、１１月的雨量序列都服 从正偏分布，它们的均值在峰值的右边．由峰度系数 ［收稿日期］２００６一１０—３０ ［基金项目］湖北省自然科学基金项目（２００４ＡＢＡ０７１）． ［作者简介］王艳（１９８１一），女，湖北荆州人，华中师范大学硕士研究生，研究方向：运筹学与数学模型 维普资讯 http://www.cqvip.com 第２１卷第６期 王 艳等 武汉近５Ｏ年来降雨数据的统计分析 ９９ 可知，这些月份雨量的序列的分布图形状是比较平 坦的． Ｏ Ｏ Ｏ ３ ２ １ ０ Ｏ １ Ｏ ２ Ｏ ０ ３ ４ 表１ 武汉地区１９５１＂２０００年月降雨量的统计分析 １．２．２ 年降雨量序列的时间序列图分析 通过分 出月份之间的函数关系，如果将雨量数字进行某种 变化后，会不会存在某种函数关系，这有待在以后的 研究中讨论． １月 １月 ２月 析时间序列图，可以认识几个时间序列的差别和一 个较长时间序列的周期性，以及对未来的情况进行 预测．本文主要是在ＳＰＳＳ１２．０中给出武汉地区近 ５０年来降雨量序列的自相关图（图１），图中２条斜 线分别是表示置信区间． 、－．．、 ３ＦＪ ４ＦＪ ５月 ７ＦＪ １ ２月 年降雨量 Ｏ ４２３ 一ｏ ３７１” ｏ ２９６ ｏ ３１ ３ ３ＦＪ ４ＦＪ ５月 ｏ．２９６。 ６月 Ｏ ２９１ ｏ ４２５ ｏ ３９２ ｏ ４ｏ５” Ｕ 一 一 垛 ７ＦＪ ｏ ３１ ３ ８月 ｏ ２９１ 一ｏ ３７１” Ｏ ６４８ ｏ ４５ｏ” 斗Ｋ 皿 ： ， １ ２月 双边啦验中，在５％的显著性水平下显著： 料双边啦验中，在１Ｏ％的显著性水平下显著 １ ７ ２５ ３３ ４１ ４９ １ ９ 图２相关性分析 滞后数 图１武汉地区近５０ ａ降雨量序列的自相关 １．２．４ 年降雨量异常指标ＶａｎＲｏｏｙ（１９６５）用雨 量异常指标ＲＡＩ（ｒａｉｎｆａｌｌ ａｎｏｍａｌｙ ｉｎｄｅｘ）去描述每 从图１中可以看出只有在滞后１７ ａ和２９ ａ时， 自相关系数才是有效的，并且相关系数都在０．５以 下，可认为影响很小，因此武汉地区历年的降雨量间 的影响不是很大． １．２．３ 月雨量序列之间及其与年雨量序列的相关 年降雨量的改变．正异常值就表示洪涝，负异常值就 表示干旱，计算公式分别如下： ｆ３ ［ＲＦ － Ｍ ￣］， 性分析通过计算相关系数，可以看出两个序列的 ＲＡＩ— …ｌ一３ ［Ｒ ～Ｆ － Ｍ ￣］． 其中：ＲＡＩ表示每年雨量的正常指标；ＲＦ表示给定 影响程度，找出相关系数大的两者之间的函数关系， 利用这个函数关系进行预测． 年的实际雨量；ＭＲＦ表示所有雨量的平均值；Ｍ 表示前１０个最大值的平均值；ＭＩＪ 。表示后１０个最 小值的平均值． 在ＳＰＳＳ１２．０中计算这１３个序列的相关系数， 图２中只列举了通过显著性水平检验的相关系数． 从这些相关系数可知年年降雨量与１月、４月、５月、 ６月、７月、８月的雨量有很大的关系，其中与７月的 关系最大，因而若７月雨量较多，则这一年的雨量也 很多．１月与５月、７月的相关性，３月与１２月的相 对于这５０ ａ的数据算得ＭＨｌｏ一１７３７．３，ＭＲＦ 一１２６５．９．由于武汉地区主要考虑洪涝，则用公式 （１）算出每年的ＲＡＩ．其中１９５４年是５．０５，１９５８年 是ｌ＿０８，１９５９年是１．９９，１９６２年是２．４４，１９６８是 ３．０７，１９８０年是２．２９，１９８２年是２．３４，１９８３年是 关性，４月与７月的相关性，通过了显著性检验，但 系数也都不大，说明关系不是很明显，这样就不能找 ４．Ｏ１，１９８７年是１．１７，１９８９年是２．４９，１９９１年是３． 维普资讯 http://www.cqvip.com １ＯＯ 湖 北 工 业 大 学 学报 ２００６年第６期 ３８，１９９８年是２．９７，这说明当ＲＡＩ的值接近于或大 于３时，武汉地区就是洪涝．文献［２］给出湖北省涝 ～ 关性，通过了显著性检验，但系数也不大，这样就不 能找出月份之间的函数关系． ２．２年降雨量规律 年共９年，１９５４，１９６９，１９８０，１９８３，１９８７，１９９１，１９９６， １９９８，１９９９年，两者结果刚好吻合． 年降雨量没有固定的周期，并且除了与７月的 相关系数是０．６４８，其它月与年的之间的影响可以 不考虑，这样也不能通过月份来预测年降雨量．对于 年降雨量的异常指标，Ｋ．Ｔｉｌａｈｕｎ（２００６）得出当 ＲＡＩ＜一３时一般都是干旱的，并通过计算ＲＡＩ的 值为说明某些地区不会持续干旱提供理论依据，本 文通过计算武汉地区１９５１～２０００年中每年的ＲＡＩ 去研究武汉地区的洪涝干旱年，并得出结论，即当 ＲＡＩ￣３时，可以认为此年是洪涝年．通过计算雨量 异常指标ＲＡＩ的值找出武汉地区的洪涝年，这与以 前的研究结果一致． ２分析与结论 ２．１ 月降雨量规律 武汉地区各月雨量序列的分布很少有服从正态 分布的，这样对于武汉的月份降雨量而言要找其他 的分布去研究．从表１可以看出，１２月雨量序列的 极值点都是最小的，这说明１２月的降雨量很少，也 就是说武汉的冬天比较干，不过干旱的可能性也不 是很大．六月降雨量序列的Ｐ。。是７９．６，Ｐ。。达到了 ４４８．１，尽管６月的雨量比较多，而在武汉地区一般 都不在６月防洪，这说明６月的雨量比较多，但强度 不是很大． ［参考 文 献 ］ 总体来说Ｐ。。到Ｐ。 增加的幅度都不是很大，说 明在武汉地区防止干旱的可能性不会很大．６月的 Ｅ１］Ｌａｚａｒｏ Ｒ，Ｒｏｄｒｉｇｏ Ｆ Ｓ，Ｇｕｔｉｅｒｒｅｚ Ｌ，ｅｔ ａ１．Ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ａ ３０一ｙｅａｒ Ｒａｉｎｆａｌｌ Ｒｅｃｏｒｄ（１９６７—１９９７）ｉｎ Ｓｅｍｉ—ａｒｉｄ ＳＥ 雨量序列的Ｐ。。与Ｐ 的差别很大，说明６月出现特 大降雨量的机会很多，可能引起７月、８月的的洪 灾；７月和８月雨量强度都很大，强度越大就会引起 洪灾．对于月份之间的关系而言，只有１月与５月、７ 月的相关性，３月与１２月的相关性，４月与７月的相 Ｓｐａｉｎ ｆｏｒ Ｉｍｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｖｅｇｅｔａｔｉｏｎ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ａｒ— ｉｄ Ｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔｓ，２００１，４８：３７３—３９５． ［２］ 周月华，向 华．春秋季环流的季节性调整对湖北省夏 季洪涝的影响［Ｊ］．应用气象学报，２００４（３）：３３６—３４３． Ｔｈｅ Ｓｔａｔｉｓｔｉｃａｌ Ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ Ｒａｉｎｆａｌｌ ｉｎ Ｗｕｈａｎ ｉｎ ｔｈｅ Ｐａｓｔ ５ ０ ｙｅａｒｓ ＷＡＮＧ Ｙａｎ，ＷＵ Ｊｕｎ—ｌｉｎｇ，ＷＡＮＧ Ｈｅｎｇ—ｌｉａｎｇ，ＺＨＡＯ Ｄｏｎｇ—ｆａｎｇ （Ｄｅｐ．０Ｉ厂Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃｓ ａｎｄ Ｓｔａｔｉｓｔｉｃｓ，Ｃｅｎｔｒａｌ Ｃｈｉｎａ Ｎｏｒｍａｌ Ｕｎｉｖ．，Ｗｕｈａｎ ４３００７９） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅ ａｖｅｒａｇｅ ｒａｉｎｆａｌｌ ｄａｔａ ｉｎ Ｗｕｈａｎ ｔｈｒｏｕｇｈ ｔｈｅ ｙｅａｒ ｏｆ １９５１ｔｏ ２０００ ｈａｖｅ ｂｅｅｎ ｃｏｌｌｅｃｔｅｄ．Ｂｙ ｕ— ｓｉｎｇ ＳＰＳＳ ｓｏｆｔｗａｒｅ ｔｏ ａｎａｌｙｚｅ ｔｈｅ ｄａｔａ，ａ ｓｅｒｉｅｓ ｏｆ ｃｏｎｃｌｕｓｉｏｎｓ ｈａｓ ｂｅｅｎ ｄｒａｗｎ：１）Ｓｅｑｕｅｎｃｅ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｔｈｅ ｒａｉｎｆａｌｌ ｓｈｏｗｓ ｔｈｅ ｅｘｔｒｅｍｅ ｆｌｏｏｄｓ ｅｖｅｒ ｉｎ Ｗｕｈａｎ，ｗｈｅｒｅ Ｊｕｎｅ ｉｓ ４４８．１，Ｊｕｌｙ ｉｓ ３８０．６ ａｎｄ Ａｕｇｕｓｔ ｉｓ ３１３．５ ．２）Ｔｉｍｅ ｓｅｒｉｅｓ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｒａｉｎｆａｌｌ ｉｎｄｉｃａｔｅｓ ｔｈｅｒｅ ｉｓ ｎｏ ｒａｉｎｆａｌｌ ｃｙｃｌｅ．３）Ｔｈｅ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ ｏｆ ｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ ｂｅｔｗｅｅｎ ｒａｉｎｆａｌｌ ｓｅｑｕｅｎｃｅｓ ｒｅｖｅａｌｓ ｔｈｅｒｅ ｉＳ ｎｏ ｅｆｆｅｃｔ ｂｅｔｗｅｅｎ ｅａｃｈ ｏｔｈｅｒ．４）Ｆｒｏｍ ｔｈｅ ｃａｌｃｕｌａ－ ｔｉｏｎ ｏｆ ｙｅａｒ ｒａｉｎｆａｌｌ ａｎｏｍａｌｙ ｉｎｄｅｘ，ａ ｃｏｎｃｌｕｓｉｏｎ ｉｓ ａｓ ｆｏｌｌｏｗｓ：Ｗｈｅｎ ＲＡＩ￣３，ｔｈａｔ ｙｅａｒ ｉｓ ｔｈｅ ｆｌｏｏｄ ｙｅａｒ． Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｒａｉｎｆａｌｌ；ｐｅｒｃｅｎｔｉｌｅ；ｔｈｅ ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ ｏｆ ｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ；ｒａｉｎｆａｌｌ ａｎｏｍａｌｙ ｉｎｄｅｘ ・ ［责任编辑：张众］
