山东省滨州市2017—2018学年八年级(上)期末数学试卷(含答案)

滨州市2017—2018学年第一学期期末学业水平测试

八年级数学试题

温馨提示:

1.本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共5页。满分为120分。考试用时100分钟。考试结束后，只上交答题卡。

2.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的学校、班级、姓名、准考证号、考场、座号填写在答题卡规定的位置上，并用2B铅笔填涂相应位置。

3．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答案不能答在试题卷上。

4.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；不准使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。

第Ⅰ卷（选择题）

一、选择题：本大题共12小题，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分. 1.下列根式中不是最简二次根式的是

（A）13 （B）12 （C）a4 （D）2 2.无论a取何值时，下列分式一定有意义的是

2a21（A） 2

a

a1 （B）2

a

a21

（C）

a1

（D）

a1 2a13.如图，ABCABD,要使ABCABD,还需添加一个条件，那么在①ACAD；②BCBD；③CD；④CABDAB这四个关系中可以选择的是

（A）①②③ （B）①②④ （C）①③④ （D）②③④

4.如图是用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图， 则说明∠A′O′B′＝∠AOB的依据是 （A）SSS （B）SAS （C）ASA （D）AAS

1

5.如图，DBCECB36,BECBDC72,则图中等腰三角形的个数是 （A） 5 （B） 6 （C） 8

（D） 9

6.下列运算：（1）aa2a；（2）a3a4a12；（3）ab2ab2 ；（4）a23a6. 其中错误的个数是

（A） 1 （B） 2 （C） 3 （D） 4 7.若(ab)2(ab)2A，则A等于

（A）2ab （B）2ab （C）4ab （D）4ab 8.练习中，小亮同学做了如下4道因式分解题，你认为小亮做得正确的有 ①x3xx(x1)(x1) ②x22xyy2(xy)2 ③a2a1a(a1)1 ④x216y2(x4y)(x4y) （A）1个

（B）2个

（C）3个

（D）4个

9.关于x的分式方程

mx1x10的解，下列说法正确的是 （A）不论m取何值，该方程总有解

（B）当m1时该方程的解为xm1m （C）当m1,且m0时该方程的解为xm1m

2

（D）当m2时该方程的解为x2 10.如果把分式

3xy中的x和y的值都扩大为原来的3倍，那么分式的值

4x3y （A）扩大为原来的3倍 （B）扩大6倍 （C）缩小为原来的12倍 （D）不变

11.如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在C′处，折痕为EF，若AB=4，BC=8，则△BC′F的周长为

（A）12 （B）16 （C）20

（D）24

12．如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AC，垂足为E，BF∥AC交ED的延长线 于点F，若BC恰好平分∠ABF，AE＝2EC，给出下列四个结论：

①DE＝DF；②DB＝DC；③AD⊥BC；④AB＝3BF，其中正确的结论共有 （A）①②③ （B）①③④ （C）②③ （D）①②③④

第Ⅱ卷（非选择题）

二、填空题：本大题共6小题，共24分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分． 13.在△ABC中，∠C=90°，BC=16，∠BAC的平分线交BC于D，且BD：DC=5：3， 则D到AB的距离为_____________．

14.已知等腰三角形的一个内角为50°，则顶角角的大小为________________. 15.分解因式：2xy12xy18xy =__________________________________.

3

3223

16.若x2mx36是一个完全平方式，则m=____________________.

x的值为 ，分式x217.当4

x2

的值为0.

18.如果直角三角形的三边长为10、6、x，则最短边上的高为______．

三、解答题：本大题共6个小题，满分60分．解答时请写出必要的演推过程． 19.（本小题满分8分） （1）计算：5152045(53)2(53). （2）计算：(a3b)(a3b)(a2b)2

20.（每小题5分，共10分）根据要求，解答下列问题： （1）计算：

6x48x32x23x21x

（2）化简：3xx22x11x21x3(x11).

21.（本小题满分10分）

如图，已知点E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OB，ED⊥OA，C、D是垂足.连接CD， 且交OE于点F．

（1）求证：OE是CD的垂直平分线． （2）若∠AOB=60°，求证：OE=4EF．

（第21题图）

22.（本小题满分10分）

如图，已知B、C、E三点在同一条直线上，△ABC与△DCE都是等边三角形.其中线段 BD交AC于点G，线段AE交CD于点F.

4

求证：（1）△ACE≌△BCD；（2）△GFC是等边三角形.

23.（本小题满分12分） 如图，

中，

，若动点 P从点C开始，按

的路径运

动，且速度为每秒1cm，设出发的时间为t秒． （1）出发2秒后，求（2）问t满足什么条件时，

的周长．

为直角三角形？

的路径运动，且速度为每秒2cm，若P、Q两点同时出

的周长分成相等的

（3）另有一点Q，从点C开始，按

发，当P、Q中有一点到达终点时，另一点也停止运动当t为何值时，直线PQ把两部分？

5

24.（本小题满分10分）

如图所示，港口A位于灯塔C的正南方向，港口B位于灯塔C的南偏东60°方向，且港口B在港口A的正东方向的135公里处.一艘货轮在上午8时从港口A出发，匀速向港口B航行.当航行到位于灯塔C的南偏东30°方向的D处时，接到公司要求提前交货的通知，于是提速到原来速度的1.2倍，于上午12，顺利完成交货.求货轮原来的速度是多少？ C A D

B

第24题图

6

时准时到达港口B

参

一、选择题（本大题12个小题，每小题3分，共36分）

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B D D A C C D B C A A D 二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分）

13.6； 14.50°或80°； 15.2xy（x3y）2；

16.12； 17.2 ； 18. 8或10 三、解答题（本大题6个小题，共60分） 19.（本小题满分10分）

解：（1）原式=525354(53) …………………………2分 =525354512 …………………………3分 =6512 ………………………………………………5分

（2）(a3b)(a3b)(a2b)2

= 9b2a2a24ab4b2 ……………4分

= 13b24ab ……………5分

20.（每小题5分，共10分）化简： 解：原式3x24x3x23x22x ……………4分

3x24x3x23x22x

3x2. ……………5分

（2）原式＝x3x12x1x1x31x1x1x1 ……２分 ＝x1xx1x1 ……………４分

7

＝

1x1. ……………5分 21.（本小题满分10分）

解：（1）∵OE是∠AOB的平分线，EC⊥OB，ED⊥OA，OE=OE，

∴Rt△ODE≌Rt△OCE（AAS）， …………………………2分 ∴OD=OC，∴△DOC是等腰三角形， …………………………3分 ∵OE是∠AOB的平分线，∴OE是CD的垂直平分线. …………………………5分 （2）∵OE是∠AOB的平分线，∠AOB=60°，∴∠AOE=∠BOE=30°， ………………6分 ∵EC⊥OB，ED⊥OA，∴OE=2DE，∠ODF=∠OED=60°， …………………………8分∴∠EDF=30°，∴DE=2EF， …………………………9分 ∴OE=4EF． …………………………10分 22.（本小题满分10分）

证明：（1）∵△ABC与△DCE都是等边三角形，

∴AC=BC，CE =CD，∠ACB =∠DCE=60°， ------------------------3分 ∴∠ACB+∠ACD =∠DCE+∠ACD，即∠ACE =∠BCD，

∴△ACE≌△BCD（SAS）. ----------------------------5分 （2）∵△ABC与△DCE都是等边三角形， CD=ED，∠ABC =∠DCE=60°（此步不再赋分），

由平角定义可得∠GCF=60°=∠FCE， ---------------------7分 又由（1）可得∠GDC=∠FEC， ∴△GDC≌△FEC（AAS）. ----------8分 ∴GC=FC, --------------------------9分 又∠GCF=60°，∴△GFC是等边三角形. -----------------------10分 23.解：

，

，动点P从点C开始，按

的路径运动，速度为每秒1cm，

出发2秒后，则

，

8

，

，

的周长为：

，动点P从点C开始，按

；-----------------3分

的路径运动，且速度为每秒1cm，

在AC上运动时

为直角三角形，

，

当P在AB上时，

时，为直角三角形，

， ，

解得：

，

，

，

速度为每秒1cm，

，

综上所述：当

或

为直角三角形；-----------------8分

当P点在AC上，Q在AB上，则，

直线PQ把

的周长分成相等的两部分，

，

；

9

当P点在AB上，Q在AC上，则直线PQ把

的周长分成相等的两部分， ，

， 当

或6秒时，直线PQ把

，

的周长分成相等的两部分．-------------12分

24.（本小题满分10分）

解：根据题意，A=90°，ACB=60°，ACD=30°， ∴DCB603030, B906030， ∴DCBB

∴CDBD -----------2分 ∵A=90°，ACD=30°

∴CD2AD

∴BD2AD -----------4分

又AB135

∴AD45,,BD90 -----------5分 设货轮原来的速度是x公里/时，列方程得

4590128 ----------8分 x1.2x解得 x=30 ----------9分 检验，当x=30时，1.2x≠0. 所以，原分式方程的解为x=30.

答: 货轮原来的速度是30公里/时. -----------10分

注意：评分标准仅做参考，只要学生作答正确，均可得分。对于解答题目，答案错误原则上得分不超过分值的一半，有些题目有多种方法，只要做对，即可得分。另外请各位阅卷老师仔细核对答案，如有问题，请及时更正。

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