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分数阶导数、积分的性质及几何意义
作者：武女则
来源：《哈尔滨师范大学·自然科学学报》2013年第01期
【摘 要】 介绍了分数阶微积分的历史、分数阶导数和积分的定义，接着给出了分数阶导数、积分的性质，研究了基本初等函数的分数阶导数，以及分数阶积分的结果.最后，给出了分数阶导数、积分的几何意义.
【关键词】 分数阶导数；分数阶积分；初等函数；几何意义
1 分数阶微积分的历史
分数微积分理论是专门研究任意阶（分数阶，甚至是复数阶） 微分和积分性质及其应用的领域.分数阶微积分的研究历史和整数阶微积分同样久远.早在1695年， Leibniz在写给L’Hospital的信中提到：“整数阶导数的概念能否自然的推广到非整数阶导数？” L’Hospital对这个问题感到很新奇，在回信提出：“如果求导的次数为12，那将会是怎样的情况呢？”就在这一年的9月30号，Leibniz给L’Hospital回信中写到：“这会导致悖论，不过总有一天会得到有用的结果”.因此，1695年9月30号被认为分数阶微积分的诞生日.
参 考 文 献
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（责任编辑：李家云）
