2008－2009学年度滨州市滨城区第二学期八年级教学质量检测
数学试卷
第一卷（共30分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题只有一个选项是正确的，选对得3分，其他选法皆得0分．共30分） 1．下列式子成立的是 （A）（－3）2=－9
－
（B）（－3）2=9
－
（C）（－
1－2
）=9 3（D）0．000 061 2=6．12×104
－
2．下列命题是真命题的是
（A）对角线互相垂直的四边形是菱形 （B）两条对角线相等的四边形是矩形
（C）一组对边平行且有一组对角相等的四边形是平行四边形 （D）对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 3．已知函数yk的图象经过点（－2,－3），下列说法正确的是 x
（B）当x<0时，必有y<0
（D）点（1，6）一定不在此函数的图象上
（A）y随x的增大而减小
（C）函数的图象只在第三象限
4．一台机器十天生产的产品中，次品个数分别为0，2，0，2，3，0，2，3，1，2（单位：个）。那么，这些次品个数的
（A）平均数是2 （B）众数是3 （C）中位数是2 5．下列各命题的逆命题不成立的是
（A）两直线平行，同旁内角互补 （B）若两个数的绝对值相等，则这两个数也相等 （C）相等的两个角是对顶角
（D）如果a=b，那么a2=b2
（D）方差是1
6．我市初中!学生学业水平考试某考生各科成绩如下：
科目 语文 数学 英语 物理 化学 思品 历史 信息 体育 地理 生物 实验 得分 115 120 108 90 88 92 80 95 90 80 90 18 其中语数英和实验技能四科按100％、物理按70％、化学按50％、思品按50％、历史按40％、信息按20％、体育按50％、地理按30％、生物按30％分别计入总成绩。根据上表计算该考生的学业水平考试总成绩
- 1 -
（A）660 （B）662 （C）661 （D）1066
7．在下列条件中：①在△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3；②三角形三边长分别为32，42，52；③在△ABC中，三边a，b，c满足（a+b）（a－b）=c2；④三角形三边长分别为m－1，2m，m+1（m为大于l的整数），能确定△ABC是直角三角形的条件有 （A）1个
（B）2个
（C）3个
（D）4个
8．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，∠C=60°，BD平分∠ABC．如果这个梯形的周长为20，则AB的长为 （A）4
（B）5
（C）6
（D）7
9．如图，在直角坐标系中，直线y=－x+6与函数y=
8（x>0）的图象相交于点A、B，设x点A的坐标为（a, b），那么分别以a，b为长和宽的矩形的面积和周长分别是 （A）6，8
（B）6，12
（C）12，8
（D）8，12
10．如图，E、F分别是正方形ABCD的边CD、AD上的点，且CE=DF，AE、BF相交于点D，下列结论：①AE=BF；②AE⊥BF；③AO=OE；④S四边形DEOF=S△AOB中，正确的有 （A）1个
（B）2个
（C）3个
（D）4个
第二卷（90分）
二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，只填最简结果） 11．若分式
|x|1的值为零，则x的值为___________． x112．计算22+（3．14－）0－|－1|=___________．
－
13．Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=12cm，BC=5cm，AB边上的中线CD长为________cm． 14．由两条对角线分成的四个三角形一定都相互全等的四边形是___________．
xm2215．若关于x的分式方程有增根，则m的值为___________． x3x316．D、E、F分别为△ABC的边AB、AC，BC的中点，且DF=3，DE=4，AB=10。判断△
ABC的形状___________．
- 2 -
17．如下图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交所成的钝角为l200，AC=8cm，则矩形的面积为___________cm2． 18．分式方程
x1412的解是___________． x1x119．如下图，真角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将其如图那样折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，则DE的值是___________
20．梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AD=4cm，BC=6cm，对角线AC⊥BD，梯形的面积是___________cm2．
三、解答题（共60分，写出必要的解答和推演过程） 21．（5分）先化简：
- 3 -
2a1，再求出当a=2，b=1时的值．
a2b2ba22．（5分）已知：平行四边形ABCD中，E为AD的中点，CE交BA延长线于点F． （1）求证：CD=AF．
（2）若BC=2CD，∠F=650，求∠BCF的度数．
23．（7分）今年全国“助残日”期间，某中学学生踊跃捐款，奉献自己的一份爱心．其中八
年级一班学生共捐款450元，二班学生共捐款390元．已知一班平均每人捐款金额是二班平均每人捐款金额的1．2倍，且二班比一班多2人，那么这两个班各有多少人?
- 4 -
24．（8分）某粮仓3000吨粮食晾晒完毕，计划把粮食全部贮运入库．
（1）粮食入库所需的时间t（天）与运粮速度v（吨／天）有什么样的函数关系? （2）若该粮仓有工人80名，每天最多共可入库500吨，预计这些粮食最快可在几天内运进仓库?
（3）若该粮仓的工人工作了3天后，天气预报预测在未来的几天内可能有暴雨，于是决定把剩下的粮食在2天内全部入库，至少需要增加多少名工人?
25．（8分）某校八年级一班要从班级里数学成绩较优秀的甲、乙两位学生中选拔一人参加“全国初中数赛”，为此，数学老师对两位同学进行了辅导，并在辅导期间测验了6次，测验成绩如下表：
次数 甲 乙 1 79 83 2 78 77 3 84 80 4 8l 85 5 83 80 6 75 75 利用表中数据，解答下列问题： （1）计算甲、乙测试成绩的平均分； （2）写出甲、乙测试成绩的中位数；
（3）计算甲、乙测试成绩的方差；（保留小数点后两位）
（4）根据以上信息，你认为老师应该派甲、乙那名学生参赛?简述理由．
- 5 -
26．（8分）如图所示，在平面直角坐标系中，A是反比例函数y=
k （x>0）图象上一点；x作AB垂直x轴于B点，AC垂直y轴于C点，正方形OBAC的面积为16． （1）求该反比例函数的解析式
（2）若点P在反比例函数的图象上，连PO、PC且S△PCO=6．求P点的坐标．
27．（9分）如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，点E是线段AD上的一个动点（E与A、D不重合），G、F、H分别是BE、BC、CE的中点． （1）试探索四边形EGFH的形状，并说明理由；
（2）点E运动到什么位置时，四边形EGFH是菱形?并加以证明；
（3）在（2）的条件下，如果四边形EGFH成为正方形，线段EF与线段BC之间在数量上存在什么关系?（只写答案，不要求证明）
- 6 -
28．（10分）如图，已知△ABC和△DEF是两个边长都为10cm的等边三角形，且B、D、C、E都在同一直线上，连结AD、CF．
（1）求证：四边形ADFC是平行四边形；
（2）若BD=6cm，△ABC沿BE的方向以每秒2cm的速度运动，运动时间为t秒． ①当t为何值时，四边形ADFC是菱形?
②四边形ADFC有可能是矩形吗?若可能，画出草图并求出t的值；若不可能，请说明理由．
- 7 -
参及评分标准
一、1．C 2．C 3．B 4．C 5．D 6．C 7．B 8．A 9．D 10．C
1 l3．6．5 14．菱形 15．±3 41516．直角三角形 l7．l63 l8．无解 19． 20．25
41三、21．原式=
ab1原式的值为．
3二、11．1 12．
22．解：（1）证△DCE≌△AFE，得CD=AF．
（2）由条件：得BC=BF，所以∠BCF=∠F=650 23．解：设一班有x人，根据题意得
4503901.2 xx2解得：x=50
经检验，x=50是原分式方程的解 答：一班有50人，二班有52人。 24．解：（1）t（2）t=6
（3）设需要增加x名工人，列不等式得 （80+x）×3000 （v>0） v500×2≥3000－500×3 800解得x≥40 答：至少需要增加40名工人。 此问题过程合理，结果正确即可得分。 25．解：（1）x甲 =80，x乙=80
（2）中位数都是80
22（3） S甲≈9．33，S乙≈11．33
（4）结合以上信息，应该派甲去，因为在平均数和中位数都相同的情况下，甲的成绩更稳定。
- 8 -
26．解：（1）反比例函数的解析式为y=
（2）P点坐标为（3，
16 x16） 327．解：（1）由三角形中位线定理得
FH∥BE，GF∥CE，四边形EGFH为平行四边形； （2）当点E运动到AD中点时，四边形EGFH是菱形 证明△BAE≌△CDE，得BE=CE，结合三角形中位线定理得 GF=FH，得四边形EGFH是菱形 （3）EF=
1BC 228．（1）证明：∵△ABC和△DEF是两个边长为10cm的等边三角形．
∴AC=DF，∠ACD=∠FDE=600 ∴AC∥DF ∴四边形ADFC是平行四边形
（2）①当t=－3秒时，平行四边形ADFC是菱形
当t=3时，B与D重合，此时AD=DF．∴平行四边形ADFC是菱形 ②可能（如下图）当t=8秒时，平行四边形ADFC是矩形 当t=8时，B与E重合，∵BD=BC=BF=AB ∴平行四边形ADFC是矩形
- 9 -
