山东省滨州市2020年高一上学期数学期末考试试卷D卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、 填空题 (共14题；共15分)
1. （2分） (2019高一上·鸡东月考) 设集合 ________.
， ，则 ________,
2. （1分） (2016高一下·福建期中) 已知角α的终边上一点的坐标为 ________．
的最小正值为
3. （1分） 函数 的定义域为________．
4. （1分） (2016高一上·金华期中) 求值：2log2 +lg +（ ﹣1）lg1=________
5. （1分） (2016高二上·上海期中) 定义集合运算：A⊙B={z|z=xy（x+y），x∈A，y∈B}．设集合A={0，1}，B={2，3}，则集合A⊙B的所有元素之和为________．
6. （1分） (2020高一下·海淀期中) 在平面直角坐标系xOy中， 在x轴、y轴正方向上的投影分别是–3、4，则与 平行的单位向量是________．
7. （1分） (2016高一上·绵阳期中) 已知函数 则f（log23）=________．
8. （1分） (2016高一下·高淳期中) 已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜ ）的
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最小正周期是 ，最小值是﹣2，且图象经过点（ ，0），则f（0）=________．
9. （1分） (2017·海淀模拟) 在log23，2﹣3 ， cosπ这三个数中最大的数是________．
10. （1分） (2019高一下·上海月考) 如图所示，矩形ABCD由两个正方形拼成，则∠CAE的正切值为________．
11. （1分） (2016高一上·桂林期中) 已知定义在R上的偶函数f（x），且在（0，+∞）单调递减，如果实数t满足
，求t的取值范围________．
12. （1分） 已知平面内有O、A、B、C四点，其中A、B、C三点共线，且 x+y=________
=x +y ，则
13. （1分） (2017·万载模拟) 已知函数f（x）=|ln||x﹣1||，f（x）﹣m的四个零点x1 ， x2 ， x3 ， x4 ， 且k=
+
+
+
，则f（k）﹣ek的值是________．
14. （1分） (2017高一上·成都期末) 已知m∈R，函数f（x）=
﹣1，若函数y=f（g（x））﹣m有6个零点则实数m的取值范围是________．
，g（x）=x2﹣2x+2m2
二、 解答题 (共6题；共65分)
15. （15分） (2016高一下·江门期中) 已知f（α）=
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．
（1） 化简f（α）；
（2） 若α是第三象限的角，且sin（α﹣π）= ，求f（α）的值；
（3） 若α=﹣ ，求f（α）的值．
16. （10分） 已知a、b∈R，向量 偶函数．
=（x ， 1）， =（﹣1，b﹣x），函数f（x）=a﹣ 是
（1） 求b的值；
（2） 若在函数定义域内总存在区间[m，n]（m＜n），使得y=f（x）在区间[m，n]上的函数值组成的集合也是[m，n]，求实数a的取值范围．
17. （10分） (2020高二下·铜陵期中) 已知函数 .
（1） 若曲线 在点 处的切线方程为 ，求 的单调区间.
（2） 若方程 在 上有两个实数根，求实数a的取值范围.
18. （5分） 设函数f（x）=x2﹣2tx+2，其中t∈R．
（1）若t=1，求函数f（x）在区间[0，4]上的取值范围；
（2）若t=1，且对任意的x∈[a，a+2]，都有f（x）≤5，求实数a的取值范围．
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19. （15分） 设f（x）= （m＞0，n＞0）．
（1） 当m=n=1时，证明：f（x）不是奇函数；
（2） 设f（x）是奇函数，求m与n的值；
（3） 在（2）的条件下，求不等式f（f（x））+f（ ）＜0的解集．
20. （10分） (2019高二下·哈尔滨期末) 设 ， （ 为自然对数的底数)．
（1） 记 ①讨论函数 单调性；②证明当 时， 恒成立.
（2） 令 设函数 有两个零点，求参数 的取值范围.
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参
一、 填空题 (共14题；共15分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
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12-1、
13-1、
14-1、
二、 解答题 (共6题；共65分)
15-1、
15-2、
15-3、
16-1、
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16-2、
17-1、
17-2、
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18-1、
19-1、
19-2、
第 8 页 共 10 页
19-3、
20-1、
第 9 页 共 10 页
20-2、
第 10 页 共 10 页
