员工不办健康证可以解雇他，如果还在试用期的话，那么是属于不符合录用条件，可以被辞退。如果是正式员工，那么以此被单位辞退，是需要单位支付解除劳动关系的经济补偿的。
可以解雇员工不胜任岗位、单位调整等原因，单位都可以提前解除劳动合同单位提前解除劳动合同，需要提供一个月通知员工，或者支付一个月工资作为代通知金直接要求员工离职。另外需要支付员工工作年限补偿，在本单位每工作满一年补偿一个月工资，以离职前十二个月平均工资做补偿标准。如果单位无理由解除合同或者理由不合法，每工作满一年补偿两个月工资。
法律依据：
《劳动合同法》
第三十九条
劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：
(一)在试用期间被证明不符合录用条件的;
(二)严重违反用人单位的规章制度的;
(三)严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的;
(四)劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的;
(五)因本法第二十六条 第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的;
(六)被依法追究刑事责任的。
