发生轻微刮蹭后逃逸的，按以下方式处理：
1、当事人可以向交通管理部门报案，由交通管理部门对逃逸者进行查缉;
2、由逃逸者承担全部责任，可以要求逃逸者进行赔偿;
3、交通管理部门对逃逸者可以处二百元以上二千元以下罚款，可以并处15日以下行政拘留。
发生交通事故后，即使只是轻微刮蹭，如果在发生事故后逃逸的，就属于肇事逃逸。一般承担事故全部责任，但如果事故双方都有责任，责任多少是由双方在在交通事故中的作用，以及过错的严重程度。
【本文所涉及的法律依据】：：
《中华人民共和国道路交通安全法》
第七十一条
车辆发生交通事故后逃逸的，事故现场目击人员和其他知情人员应当向机关交通管理部门或者交通举报。举报属实的，机关交通管理部门应当给予奖励。
第九十九条
有下列行为之一的，由机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款：
（一）未取得机动车驾驶证、机动车驾驶证被吊销或者机动车驾驶证被暂扣期间驾驶机动车的；
（二）将机动车交由未取得机动车驾驶证或者机动车驾驶证被吊销、暂扣的人驾驶的；
（三）造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的；
（四）机动车行驶超过规定时速百分之五十的；
（五）强迫机动车驾驶人违反道路交通安全法律、法规和机动车安全驾驶要求驾驶机动车，造成交通事故，尚不构成犯罪的；
（六）违反交通管制的规定强行通行，不听劝阻的；
（七）故意损毁、移动、涂改交通设施，造成危害后果，尚不构成犯罪的；
（八）非法拦截、扣留机动车辆，不听劝阻，造成交通严重阻塞或者较大财产损失的。
行为人有前款第二项、第四项情形之一的，可以并处吊销机动车驾驶证；有第一项、第三项、第五项至第情形之一的，可以并处十五日以下拘留。
