超市销售过期食品的索赔：
1、经营超过保质期的食品，由有关主管部门按照各自职责分工，没收违法所得、违法生产经营的食品和用于违法生产经营的工具、设备、原料等物品；
2、违法生产经营的食品货值金额不足一万元的，处五万元以上十万元以下罚款；
3、货值金额一万元以上的，处货值金额十倍以上二十倍以下罚款；
4、情节严重的，吊销许可证；
5、需要给消费者赔偿：
（1）可以主张退货或者换货，要求赔偿购买过期食品的费用；
（2）可以主张过期食品价款十倍的赔偿金；
（3）造成消费者人身伤害的，可以向商家主张人身损害赔偿；
（4）造成消费者一般人身伤害的，可以主张赔偿相应的医疗费、治疗期间的护理费、因误工减少的收入等费用；
（5）造成残疾的，可以主张赔偿残疾者生活自助具费、生活补助费、残疾赔偿金以及由其扶养的人所必需的生活费等费用。
超市销售过期食品的规定：
1、消费者因不符合食品安全标准的食品受到损害的，可以向经营者要求赔偿损失，也可以向生产者要求赔偿损失；
2、接到消费者赔偿要求的生产经营者，应当实行首负责任制，先行赔付，不得推诿；
3、属于生产者责任的，经营者赔偿后有权向生产者追偿；
4、属于经营者责任的，生产者赔偿后有权向经营者追偿。
综上所述，超市销售过期食品的索赔，经营超过保质期的食品，由有关主管部门按照各自职责分工，没收违法所得、违法生产经营的食品和用于违法生产经营的工具、设备、原料等物品。
【法律依据】：
《中华人民共和国食品安全法》第一百二十四条
违反本法规定，有下列情形之一，尚不构成犯罪的，由县级以上食品安全监督管理部门没收违法所得和违法生产经营的食品、食品添加剂，并可以没收用于违法生产经营的工具、设备、原料等物品；违法生产经营的食品、食品添加剂货值金额不足一万元的，并处五万元以上十万元以下罚款；货值金额一万元以上的，并处货值金额十倍以上二十倍以下罚款；情节严重的，吊销许可证。
