第一课 圆
一、圆的知识梳理
1、圆是由一条 围成的平面图形。（以前所学的图形如长方形、梯形等都是由几条 围成的平面图形）（曲线、直线、线段） 2、画圆时，针尖固定的一点是 ，通常用字母 表示；
连接圆心和圆上任意一点的线段是 ，通常用字母 表示； 通过圆心并且两端都在圆上的线段是 ，通常用字母 表示。 在同一个圆里，有 条半径和直径。
在同一个圆里，所有半径的长度都 ，所有直径的长度都 。（必须有的前提是 ）
3、用圆规画圆时，针尖是圆的 ，两脚间的距离是圆的 。 4、在同一个圆里，半径是直径的 ，直径是半径的 。（d=, r = ）
5、圆是 图形，有 条对称轴，对称轴就是直径所在的 。 6、圆心决定圆的 ，半径决定圆的 。要比较两圆的大小，就是比较两个圆的 或 。
7、正方形里最大的圆。两者联系：边长＝ ；圆的面积=78.5%正方形的面积
画法：（1）以 为圆心，以 为直径画圆。 8、长方形里最大的圆。两者联系：宽＝
画法：（1）画以 为圆心，以 为直径画圆。 9、同一个圆内的所有线段中，圆的 是最长的。
10、车轮滚动一周前进的路程就是车轮的 。 每分前进米数（速度）＝ ×
11、任何一个圆的周长除以它直径的商都是一个固定的数，我们把它叫做 。用字母 表示。π是一个 小数。我们在
计算时，一般保留两位小数，取它的近似值3.14。π 3.14（大于、小于或等于）
12、如果用C表示圆的周长，那么C＝ 或C =
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13、求圆的半径或直径的方法：d = r = =
14、半圆的周长等于 加 。 C半圆= ＋ = 15、圆的面积推导：
圆可以切拼成近似的长方形，长方形的面积与圆的面积长方形（即S长方形＝S圆）；
长方形的宽是圆的 （即b＝ ）； 长方形的长是 （即a＝ ）。 即：S长方形＝ a × b ↓ ↓ S圆＝ ×
＝ 所以，S圆 ＝
注意：切拼后的长方形的周长比圆的周长多了 。C长方形＝ ＋ =C圆＋
16、半圆的面积是圆面积的 。S半圆＝ 17、大小两个圆比较，半径的倍数＝ 的倍数＝ 的倍数，面积的倍数＝半径倍数的
（即r扩大n倍，直径扩大 倍，周长扩大 倍，面积扩大 倍） 18、周长相等的平面图形中， 的面积最大； 面积相等的平面图形中， 的周长最短。
19、求圆环的面积一般是用 ，还可以利用乘法分配律进行简便计算。
S圆环= — = = 20、几个直径和为n的圆的周长=直径为n的圆的周长（如图） 几个直径和为n的圆的面积<直径为n的圆的周长
基础练习
一、填空：30分
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1、画圆时，圆规两脚之间的距离为4CM，那么这个圆的直径是（ ）CM，周长是（ ）CM ， 面积是（ ）平方厘米。
2、把一个圆平均分成若干份，可以拼成一个近似于平行四边形的图形，分得越小，拼成的图形就越（ ）平行四边形。平行四边形的底相当于圆周长的（ ），高相当于（ ），因为拼成的平行四边形的面积等于（ ），所以圆的面积就等于（ ），用字母表示是（ ） 3、在长4厘米，宽3厘米的长方形中，剪一个最大的半圆，这个半圆的周长是（ ）厘米
4、半径是2cm的圆，周长和直径（ ）相等。（是/不） 5、用一根长18.84DM的铁丝围成一个圆圈，所围成的圆圈的半径是（ ）DM，圆圈内的面积是（ ）平方分米。
6、在一个长8厘米、宽6厘米的长方形纸板上剪一个最大的圆，圆的面积是（ ）平方分米。
7、圆内两端都在圆上的线段有（ ）条，其中（ ）最长。 8、半径是5cm的半圆的周长是（ ）。
9、如果把一个圆的半径扩大到原来的2倍，则周长就会扩大到原来的（ ）倍，面积就会扩大到原来的（ ）倍。 二、判断：10分
1、直径是半径的2倍，半径是直径的
。（ ）
2、两端都在圆上并且经过圆心的线段是直径。（ ） 3、直径就是圆的对称轴。（ ）
4、圆的周长是直径的3.14倍。（ ） 5、两条半径就是一条直径。（ ）
6、半径为2厘米的圆，其面积和周长相等。（ ） 7、半圆的周长就是用圆的周长除以2。（ ）
8、把一个圆平均分成N个小扇形，当N的数值越来越大，每个小扇形就越来越接近三角形，其高越来越接近半径。（ ） 9、直径总比半径长。（ ）
10、用三根一样长的铁丝分别围成一个长方形、正方形和圆，圆的面积最大。（ ）
三、选择题。把正确答案的序号填在（ ）里。5分 1、两个圆的面积不相等，是因为（ ）
A、圆周率大小不同 B、圆心的位置不同 C、半径大小不同。 2、两个圆的周长相等，那么这两个圆的面积（ ）。 A、无法确定 B、一定不相等 C、一定相等 3、两圆的直径相差4厘米，两圆的周长相差（ ） A、4厘米 B、12.56厘米 C、无法确定
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4、下列图形中对称轴最少的是（ ）
A、圆 B、正方形 C、长方形 D、等腰三角形 E、平行四边形 5、通过圆心并且两端都在圆上的（ ）叫做圆的直径。 A、射线 B、线段 C、直线
四、计算出下列图中阴影部分的面积和周长。20分
正方形的边长为5CM 直径为8CM 直径为12CM
五、应用题。29分
1、一个圆形池塘，它的直径是30米，求它的面积。
2、在一个直径为18米的圆形草地周围铺一条宽4米的环形道路，求这条环形路的面积是多少？6分
3、小军用一根30米长的绳子测一棵树的直径，在树干上绕了10圈多了1.74米。这棵树的直径是多少
4、一块圆形草地，它的面积是2826平方米，这块草地的直径是多少？6分
5、 在一个半径是5米的圆形花坛周围修一条宽1米的小路，小路的面积是多少平方米。
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