14.1.1同底数幂的乘法
◆教学目标◆
◆知识与技能：理解并掌握同底数幂的乘法法则，运用同底数幂的乘法法则进行相关运算 1. ◆过程与方法：进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力
2. 通过“同底数幂的乘法法则”的推导和应用，使学生初步理解“特殊 —— 一般 —— 特殊”的认识规律
◆情感态度：体味科学的思想方法，接受数学文化的熏陶，激发学生探索创新的精神 ◆教学重点与难点◆
◆重点：正确理解同底数幂的乘法法则 ◆难点：运用同底数幂的乘法法则进行相关运算 ◆教学过程◆ 一、
n
回顾与思考
n
a 表示的意义是什么？其中a、n、a分别叫做什么? 二、
问题情境、引入新课
问题：2002年9月，一个国际空间站研究小组发现了太阳系以外的第100颗行星，距离地球约100光年.1光年是光经过一年所行的距离，光的速度大约是3×10km/s，问.这颗行星距离地球多远？（1年=3.1536×10s）
3× 105 × 3.1536 × 10 ×100 =3 ×3.1536 × 10 × 10 ×10.
=9.4608× 10 × 10 ×10.
问题： “ 10 × 10 ×10 ” 等于多少呢？ 三、
探究发现、推进新课
7
5
2
5
7
2
7
5
2
7
7
5
问题：请同学们根据自己的理解，完成下列填空.
(1) 2×2 = (2 × 2 × 2 ) ×(2 × 2 )= 2×2×2×2×2 =2
2
5
3
2
(5 )
(2) 10×10 = (10×10) ×(10×10×10×10×10 )= 10×10×10×10×10×10×10=10(3) a · a = (a·a·a·a ) · (a·a·a )= a·a·a·a·a·a·a =a思考：观察上面各题左右两边，底数、指数有什么变化？ 活动 猜想： a · a =a （a·a…a）（a·a…a）验证： am ·an== a·a…a(m+n)个am个an个a=am+n.m
n
4
3
( 7 )
( 7 )
m+n同底数幂的乘法法则：
同底数幂相乘，底数不变，指数相加 即 a · a = a
m
n
m+n
(m、n都是正整数)
条件：①同底数幂 ②乘法 结果：①底数不变 ②指数相加
四、范例点击、提高认知
例1 计算下列各式,结果用幂的形式表示.
例3化简(a-b)n+1 ·(a-b)
五、 随堂练习、巩固深化
1.下面的计算对不对？如果不对，应当怎样改正。（1）a2 ·a2=2a2 ;（2）y3 ·y3=y9（3）x + x2=x3 （4）b3 ·b=b42.在下列计算中，正确的是（）（A）b3 ·b2=b6 ;（B）m3 +m3=m6
（C）t ·t2=t3 （D）a3 +a=a4运用同底数幂的乘法法则计算下列各式,并用幂的形式表示结果.(1)22×27 ×23 ×24；(2)(－3) 4 ×(－3)7 ；(3)(－5) ×(－5)3×(－5)4 ；(4)x3m+1 ·x6-m.一. 计算（1）-b4·b （2）(-a)2 ·(-a)m-1二. 化简（1）(a-b)3·(a-b) （2）(x+y)m·(x+y)2m-1三. 若xn-2 ·x3n-2=x12 ，则求n的值。
六、 课堂总结、发展潜能
你在知识上有哪些收获，你学到了哪些方法？ 同底数幂的乘法法则：底数不变，指数相加.
a · a =a(m，n都是正整数）.
单个字母或数字的指数为 1 （a=a） 七、 作业布置、专题突破
1
m
n
m+n
◆板书设计◆ 同底数幂的乘法法则：
同底数幂相乘，底数不变，指数相加 即 a · a = a
m
n
m+n
(m、n都是正整数)
条件：①同底数幂 ②乘法 结果：①底数不变 ②指数相加
◆课后思考◆
