截长补短专题（一）
1、如图，在正方形ABCD中，E为BC边上任意一点，AF平分∠DAE． 求证：AE=BE+DF．
2、在正方形ABCD中，点E在CB延长线上，点F在DC延长线上，求证：DF=EF+BE．
EAF=45°．
3、已知：如图，∠1=∠2，P为BN上一点，且PD⊥BC于点D，∠A+∠C=180°． 求证：BD=AB+CD．
4、如图，在△ABC中，AB>AC，∠1=∠2，P为AD上任意一点．求证：AB-AC>PB-PC．
5、在△ABC中，AD⊥BC于D，∠B=2∠C，求证：CD=AB+BD．
6、如图，已知
正方形ABCD中，M为CD的中点，E为MC上一点，且∠BAE=2∠DAM． 求证：AE=BC+CE．
7、已知，如图，∠1=∠2，P为BN上一点，且PD⊥BC于点D，AB+BC=2BD. 求证：∠BAP+∠BCP=180°.
8、已知，如图，在四边形ABCD中，BC＞AB，AD=DC，BD平分∠ABC. 求证：∠BAD+∠BCD=180°.
9、如图，AD∥BC，AE、BE分别平分∠DAB、∠CBA，CD经过点E，求证：AB=AD+BC.
开放题
1．如图（1），A，B两
个建筑物分别位于河的两岸，要测得它们之间的距离，可以从B出发沿河岸画一条射线BF，在BF上截取BC=CD，过D作DE∥AB，使E，C，A在同一条直线上，则DE的长
就是A，B之间的距离。请你说明道理(给出证明过程)。你还能想出其他方法吗？请写出你的设计方法，并在图（2）上画图。
