数量资料作业课8

2016年多省联考行测资料分析

（一）

2014年1～11月我国货物运输情况

请回答106-110题

106.2014年1～10月我国货物运输总量为多少亿吨？ A.340.2 B.353.9 C.366.5 D.393.2

【解析】106.圈出时间，材料给的是1～11月，问1～10月，则1～10月=1～11月-10月。定位表格，2014年1～11月货物运输总量为393.2亿吨，11月为39.3亿吨，故求2014年1～10月货物运输总量，可判定此题为简单加减计算问题。2014年1～10月我国货物运输总量=393.2-39.3，利用尾数法，尾数为9。【选B】

107.2013年11月我国货物周转总量中，水运周转量占比在以下哪个范围之内？

A.低于40% B.40%～50% C.50%～60% D.高于60%

【解析】107.基期时间+比重，基期比重问题，公式：A/（1+a）÷B/（1+b），可以化为A/B×（1+b）/（1+a），变换之后，可以通过判断（1+b）/（1+a）与1的关系定位选项。定位材料查找数据，代入列式：（8204.1/16049.2）×[（1+8.6%）/（1+12.5%）]，（1+8.6%）/（1+12.5%）＜1，（8204.1/16049.2）≈1/2，则原式≈1/2＜1，则结果略小于1/2。【选B】

108.关于2014年1～11月我国货物运输状况，能够从上述资料中推出的是： A.月均货物运输量约为33亿吨 B.每吨货物平均运输距离为500多公里

C.铁路货运量占总体比重低于其货物周转量占总体比重 D.公路货物周转量同比增量高于水运货物周转量同比增量 【解析】108.综合分析，按照C、D、B、A看。

C项：铁路货运量占总体比重=35/393.2，铁路货物周转量占总体比重=25200.7/1873.0。方法一：比较分数竖着看，35/393.2＜10%，25200.7/1873.0＞10%，则因此铁路货运量占总体比重低于其货物周转量占总体比重，正确；

方法二：横着看，25200.7/1873.0变化为25/1，35到25大概1倍左右，393到1大概2倍左右，分母变化速度快，看分母，分母小分数大，则25200.7/1873.0更大，正确。

A项：2014年1-11月货物运输总量为393.2亿吨，可知月均货物运输量=393.2/11，1/11=9.1%则用错位相减得：393.2-39.32=35.4亿吨，错误。

B项：平均数问题，“每”字后面为分母，运输距离/每吨货物。代入数据，列式：1873/393.2≈1873/400≈400+＜500，错误；

D项：定位表格货物周转量中公路和水运，2014年1-11月公路货物周转量为55448亿吨公里，增长率为9.8%，2014年1—11月水运货物周转量为84056

亿吨公里，增长率为16%，可知水运现期量和增长率均大于公路，根据“大大则大”，水运货物周转量同比增量高于公路货物周转量同比增量，错误。【选C】

【注意】1.人均GDP，“均”字前面为分母，则为GDP/人数。

2.增长量比较（当r＜100%时）。（1）当增长率差不多时，主要看现期，现期大增长量大；（2）大大则大，现期大增长率大则增长量大；（3）一大一小看速度，分别比较现期速度和增长率速度，以速度大的为准；当速度一样时，看现期。如：100的增长率是100%，1000的增长率是10%，现期和增长率的速度相差都是10倍，此时看现期值（4）若r＞100%时，直接计算（出现比较少）。

109.2013年1～10月我国货物运输总量最大的领域是： A.水运 B.民航 C.铁路 D.公路

【解析】109.2013年1～10月=2013年1～11月-2013年10月。定位图表查找数据，每项的增长率相差不大，则可以不看基期直接看现期，公路最大。【选D】

【注意】民航的单位是万吨，单位有陷阱。

110.哪些运输方式在2014年11月的货物运输量占当月货物运输总量的比重超过上年期水平？

A.仅铁路 B.仅公路 C.铁路和民航 D.公路和水运

【解析】110.判断题型，两个时间+比重，两期比重问题，定性分析。仅需比较a与b的大小关系即可，当a＞b时，比重高于上年同期水平。定位图表查找数据，同比增速高于分母b=7.1%的仅有公路和水运两项。【选D】

【答案汇总】106-110：BBCDD

【注意】纯文字材料放最后，根据问题中的时间从材料中查找数据。找每一段的关键词，在脑海中形成一个框架。

（二）

二、根据以下资枓，回答下列题。

2015年1-3月，国有企业营业总收入103155.5亿元，同比下降6%。其中，企业收入63191.3亿元，同比下降7%。地方国有企业收入399.2亿元，同比下降4.2%。

1-3月，国有企业营业总成本100345.5亿元，同比下降5.1%，其中销售费用、管理费用和财务费用同比分别下降2.9%、増长2.3%和增长7.3%。其中，企业成本60216.5亿元，同比下降6.4%；地方国有企业成本40129亿元，同比下降3.1%。

1-3月，国有企业利润总额4997.3亿元，同比下降8%。国有企业应交税金9383亿元，同比增长0.13%。

3月末，国有企业资产总额1054875.4亿元，同比增长12%；负债总额685766.3亿元，同比增长11.9%；所有者权益合计369109.1亿元，同比增长12.2%。其中，企业资产总额554658.3亿元，同比增长10.5%；负债总额363304亿元，同比增长10.4%；所有者权益为191354.4亿元，同比増长10.7%。地方国有企业资产总额500217.1亿元，同比增长13.8%；负债总额322462.3亿元，同比増长13.7%；所有者权益为177754.7元，同比增长13.9%。

请回答111-115题

111.2015年3月末，企业所有者权益占国有企业总体比重比上年同期约：

A.下降了0.7个百分点 B.下降了1.5个百分点 C.上升了0.7个百分点 D.上升了1.5个百分点

【解析】111.“3月末”，定位材料第三段查找数据。两个时间+“占比重”，两期比重问题。方法一：找分子的增长率（a）和分母总体的增长率（b）之间的关系，a（10.7%）＜b（12.2%），是下降，排除C项和D项；选数值最小的。【选A】

方法二：计算。|a−b|=|10.7%−12.2%|=1.5%，故答案应小于1.5%，只有A项满足。【选A】

112.2015年1-3月，在销售费用、管理费用和财务费用中，占国有企业营业总成本的比重同比上升的有几项？

A.0 B.1 C.2 D.3

【解析】112.两个时间+“占比重”，两期比重的定性分析，要使比重上升，则a（销售、管理、财物三者分别对应的增长率）＞b（总成本对应的增长率）。带符号比较，经分析三项的增长率均大于分母总成本的增长率，则比重上升的有3项。【选D】

113.2015年3月末，企业的资产负债率（负债总额÷资产总额）约在以下哪个范围内？

A.50%以下 B.50%-60% C.60%-70% D.70%以上

【解析】113.判断题型：现期比例。企业负债总额363304亿元，资产总额554658亿元，代入资产负债率公式：负债总额/资产总额=363304/55658，结合选项首位不同截两位计算，原式≈36/55≈35/55=7/11，首位商6。【选C】

114.2014年1-3月，国有企业营业总收入最接近：

A.10.5万亿元 B.11万亿元 C.11.5万亿元 D.12万亿元

【解析】114.时间为基期，“总收入”定位材料第一段，求基期量=现期/（1+r）。方法一：定位材料查找数据，代入列式：103115.5/（1-6%），直除商109，换算单位，结合选项选B项。【选B】

方法二：当增长率较小时，可以化除为乘，则原式≈10.3×（1+6%）=10.3+10.3×0.06≈11。【选B】

【注意】求基期时，1.直除计算。

2.当r≤5%时，化除为乘，记得加减变号，选略大的。

3.百化分（熟记特殊分数），r=1/n或r+1=1/r，增长量=现期量/（1+n）。

115.能够从上述资料中推出的是：

A.2015年1-3月，和地方国有企业营业成本均低于同期营业收入 B.2014年1-3月，国有企业应交税金占同期营业总收入的一成以上 C.2015年3月末，国有企业资产总额同比增长不到12万亿元 D.2015年3月末，地方国有企业资产负债率高于上年同期水平 【解析】115.综合分析，按照C、D、B、A看。

C项：增长率r=12%≈12.5%=1/8，则增长量=现期/（1+n）=1054875/9＜12，同大同小，增长率变大则现期量也变大，则实际现期比12更小，正确。

A项：当看到A和B均……时，一般错误会设置在后一项，直接看后一项。地方国有企业营业成本40129亿元＞同期营业收入399.2亿元，成本高于收入，错误

，定位材B项：时间基期+“占”，基期比重，公式：A/B×（1+b）/（1+a）料查找数据，代入列式：9383/103155.5×（1-6%）/（1+0.13%），9383/103155.5＜1/10，（1-6%）/（1+0.13%）＜1，则原式＜1/10，错误；

D项：比例的定性分析。比较负债总额的增长率a与资产总额的增长率b，而负债总额的增长率a（13.7%）＜资产总额的增长率b（13.8%），故地方国有企

业资产负债率低于上年同期水平，错误。【选C】

【注意】比重、平均数、率、倍数等是以A/B的形式进行比较，都属于比例比较的定性分析，看a和b的大小关系。

【答案汇总】111-115：ADCBC

【小结】比例计算（111、112、113、115BD、117D） 1.比例比较，分清分子和分母对应的数值。

2.比较的时候两期比重与平均数比重直接比较a和b的关系。

3.定量计算时，先判断上升还是下降，再选最小，或是与做差＜|a−b|。4.两期比重是%，平均数增长量是有单位的，而平均数增长率是%。

（三）

请回答116-120题

116.2015年一季度全国租赁贸易进出口总额较上一季度约： A.增长了30%

B.降低了30% C.增长了40% D.降低了40%

【解析】116.考查增长率或减少率，公式：增长量/基期量=现期/基期-1。2015年一季度和为24，2014年四季度和为34，现期相对于基期是降低，下降排除A项和C项；定位图表查找数据，代入列式：10/34≈30%。【选B】

117.能够从上述资料中推出的是：

A.2015年4月全国租赁贸易进出口额比2013年4月翻了一番 B.2015年1～4月月均全国租赁贸易进出口额超过8亿美元 C.2013年8～9月全国租赁贸易进出口额超过20亿美元 D.表中全国租赁贸易进出口额同比下降的月份占总数的三分之一 【解析】117.综合分析，选对的，按照C、D、A、B看。

C项：基期问题，8月的全国租赁贸易进出口额=8.57/（1-15.9%）；9月的全国租赁贸易进出口额为14.58/（1+38.7%），两者加和=8.57/（1-15.9%）+14.58/（1+38.7%）=8.57/0.84+14.58/1.387，8.57/0.84+＞10，14.58/1.387＞10，则原式＞20，正确。

A项：翻一番即为2倍，间隔一年，则考查间隔倍数=间隔增长率+1。方法一：r1=105%，r2=-41.7%，则间隔倍数=1.05-0.417-1.05×0.417+1=0.6-0.4+1=1.2倍，不到2倍，错误；

方法二：根据2014年的数据求出2013年的数据。定位图表查找数据，6.94/3.39/（1-41.7%）=6.94/3.39×（1-41.7%）≈2×0.6≈1.2，不到2倍，错误。

B项：削峰填谷。以8为基准画一条线，发现只有2月超过8，但是其他3月少的远不够2月多的补上，则没有超过8亿，错误；

D项：2014.04.01到2015.04.31，一共是13个月，下降的有4个月份，4/13＜4/12=1/3，错误。【选C】

118.下列月份中，全国租赁贸易进出口总额环比增速最快的是：

A.2014年5月 B.2014年9月 C.2014年12月 D.2015年2月

【解析】118.“环比增速最快”，增长率问题，增长率=增长量/基期=现期/基期-1，环比是与上一个统计周期相比。倍数关系明显，11月到12月是3倍多的关系最大。【选C】

119.2014年5月～2015年4月间，全国租赁贸易进出口总额及同比增速均高于上月的月份有几个？

A.5 B.6 C.7 D.8

【解析】119.A和B均……，先看后者。定位图表查找数据，观察全国贸易总额及增长率均高于上月的有2014年5、7、9、12月和2015年2、4月，总共6个月。【选B】

120.2014年下半年全国租赁贸易进出口总额约为多少亿美元？ A.55 B.62 C.67 D.74

【解析】120.2014年下半年是2014.7-2014.12，两两加和10.03+8.57≈18，14.58+9.54+6.22≈30，则总和≈18+30+18.26≈36+30=66，与C项最接近。【选C】

【答案汇总】116-120：BCCBC

补充材料：

2015年2月，我国快递业务量完成8.2亿件，同比增长18.7%；业务收入完成136.0亿元，同比增长22.5%。消费者对快递业务进行的申诉中，有效申诉（确定企业责任的）占总申诉量的97.6%，为消费者挽回经济损失229.8万元。

2015年2月，全国每百万件快递业务中，有效申诉量为23.4件，对企业1的每百万件有效申诉量为75.13件，环比增长48.0%，对企业2的每百万件有效申诉量为32.56件，环比增长55.0%，对企业3的每百万件有效申诉量为31.86件，环比增长140.0%，对企业4的每百万件有效申诉量为17.81件，环比增长36.0%。

302520151050企业1 企业2 企业3 企业4 延误 19.9311.1211.133.29丢失毁损 23.798.7.076.37投递服务 28.3211.3712.577.24其他 3.091.181.090.912015年2月对四家企业的每百万件快递业务有效申诉量

2015年2月对四家企业每百万件快递业务有效申诉量环比增长率

单位：%

延误 企业1 企业2 企业3 企业4 87 72 217 54 丢失毁损 49 87 114 55 投递服务 53 44 139 41 其他 -46 -38 -9 -48 121.2015年2月，平均每笔快递业务的收入在以下哪个范围之内？ A.低于17元 B.17～19元 C.19～21元 D.高于21元

【解析】121.现期平均数问题，平均每笔快递业务收入=收入/业务量，定位图表查找数据，列式：136/8.2，直除首位商1，次位商不到7。【选A】

122.2015年2月，消费者对快递业务的全部申诉量约为 A.1.96万件 B.2.36万件 C.1.96亿件 D.2.36亿件

【解析】122.现期比重问题。“占全部申诉量的97.6％”，即有效/总量=97.6%，100万/8.2亿=23.4/有效，则总量=23.4×820/0.976=23.4×820×10^3/976，原式=2.34×820/976×10^4=2.34×＜1×10^4，结果与A项最为接近。【选A】

123.将4家企业按2015年1月每百万件快递业务丢失损毁的有效申诉量按从高到低排序，正确的是：

A.企业2，企业1，企业3，企业4 B.企业1，企业2，企业3，企业4 C.企业2，企业1，企业4，企业3 D.企业1，企业2，企业4，企业3

【解析】123. 基期比较分数大小，1、2、3、4的环比基期分别为 23.79/1.49、8./1.87、7.07/2.14、6.37/1.35，1月和2月相比，1月分子大，分母小分数值大，则1月＞2月，排除A、C；3月和4月相比，7.07/2.14≈3+、6.37/1.35≈4+，则3月＜4月，排除B项。【选D】

124.2015年2月4家企业中，有几家企业的快递服务中申诉量占该企业当月申诉量的比重高于上月水平？

A.1家 B.2家 C.3家 D.4家

【解析】124.“比重高于上月水平”，比重定性分析问题。要使比重高于，则分子的增长率a＞分母增长率b，经分析，仅有2家比重上升。【选B】

125.能够从上述材料推出的是：

A.2014年2月，全国快递业务完成量为8亿多件

B.2015年2月，全国每百万件快递业务中，非有效申诉不到1件 C.2015年2月，4家企业的百万快递业务有效申诉量都高于全国水平 D.2015年2月，企业1的每百万快递业务延误有效申诉量超过任何企业的2倍

【解析】125.C项：企业4=17.81件，可以看出企业4小于全国平均水平，错误；

D项：定位第一个表格材料，可得企业1每百万件快递业务延误有效申诉量=19.93，企业2=11.12，19.93<11.12×2，错误。

B项：计算太过复杂，考场上先跳过；非有效所占的比例为1-97.6%=0.024。方法一：根据之前所求总量=[820×23.4/0.976×0.024]/820=23.4×24/976，原式≈24^2/976=576/976＜1，正确。

方法二：根据

122

题，总量为

19600，总量-有效

=19600-820×23.4=19600-19188=412，412/820＜1，正确。

A项：82/（1+18.7%）≈8.2/1.187，首位商不到8，错误【选B】

【答案汇总】121-125：AADBB

【拓展】2014年，新登记注册外商投资企业3.84万户，同比增长5.76%。投资总额2763.31亿美元，同比增长15.05%；注册资本1796.39亿美元，同比增长23.87%。

（2016国家）2014年，新登记注册外商投资企业户均注册资本约比上年同期增长：

A.17% B.12%

C.8% D.4%

【解析】拓展.看见“户均注册资本”，同时增长后面加百分号，则为平均数增长了问题，平均数=资本/户，平均数增长率公式=（a-b）/(1+b)=18%/(1+5.76%)，略小于17%。【选A】

2016多省联考行测数量运算

【注意】根据上次模考两个学生成绩的比较，重点是言语、判断、资料分析这三块的正确率要保证，数量是锦上添花的项目，但是也不能丢，最好对一半以上，而资料分析一定要掌握，可以尝试每天练习3篇资料分析，提高自己的资料分析正确率。

61.2014年父亲、母亲的年龄之和是年龄之差的23倍，年龄之差是儿子年龄的1/5，5年后母亲和儿子的年龄都是平方数。问2014年父亲的年龄是多少？（年龄都按整数计算）

A.36岁 B.40岁

C.44岁 D.48岁

【解析】61.年龄问题。父母年龄之差是儿子年龄的1/5，则儿子年龄一定是5的倍数，同时5年之后儿子和母亲年龄都是平方数，则儿子2014年20岁，5年后为25岁（5²），母亲比儿子大约大20多岁，且为平方数，则母亲5年之后49岁，2014年44岁，而父亲和母亲的年龄之差是儿子年龄的1/5，儿子年龄的1/5为4，父亲2014年为48岁。【选D】

【知识点】年龄问题：1.基本知识：（1）年龄差固定不变；（2）同增长，即大家每年年龄都一同增长。

2.方法：（1）代入排除；（2）方程、列表。

【知识点】等差数列：1.题型判断：（1）等差数列；（2）日历、台历、自然数、名次；（3）给公差。

2.基本公式：（1）an=a1+（n-1）d；（2）Sn=n（a1+an）/2=na1+n(n-1)d/2=中位数*n。当数列有奇数项时，中位数=（n+1）/2，当数列有偶数项时，中间两项的平均数则为中位数。例：1、3、2、4、5，中位数为3

62.某商店10月1日开业后，每天的营业额均以100元的速度上涨，已知该月

15号这一天的营业额为5000元，问该商店10月份的总营业额为多少元？

A.163100 B.158100 C.155000 D.150000

【解析】62.每天的营业额以100元的速度上涨，则10月份每天营业额成一个公差为100的等差数列，a15=5000，d=100，则S31=31*a16=31*5100=31*（5000+100）=158100，或者结合倍数特性，S31是31的倍数，则A、D项不是31的倍数，排除，C项：155000=31*5000，但营业额应为5000+100，排除C项。【选B】

63.某企业原有职工110人，其中技术人员是非技术人员的10倍，今年招聘后，两类人员的人数之比未变，且现有职工中技术人员比非技术人员多153人。问今年新招非技术人员多少名？

A.7 B.8 C.9 D.10

【解析】63.由题意得：技术=10*非技术，则技术/非技术=10/1，总数为110人，则技术为100人，非技术为10人；增加人数之后，技术和非技术的人数比例依旧不变，则增加的人当中技术和非技术的人数比例也是10：1，设新招的非技术人员为x，则技术人员为10x，列式子：100+10x-（10+x）=153，解得x=7。【选A】

方法二：人数比是10倍，则技术人员的尾数为0，两者相差153，则非技术人员尾数为7。【选A】

【知识点】倍数特性：1.适用题型：（1）分数、百分数、比例、倍数；（2）平均分组。

2.技巧：a/b=3/5，则a是3的倍数，b是5的倍数，a+b是8的倍数，b-a是2的倍数。

3.整除判定：（1）拆分：426=420+6，420是7的倍数，但是6不是7的倍数，则426不是7的倍数；（2）因式分解；（3）口诀。

.某地居民用水价格分二级阶梯，户年用水量在0~180（含）吨的水价5元/吨；180吨以上的水价7元/吨。户内人口在5人以上的，每多1人，阶梯水量标准增加30吨。老张家5人，老李家6人，去年用水量都是210吨。问老李家的人均水费比老张家少多少元？

A.12 B.35 C.47 D.60

.分段计费问题。0～180吨时：5元一吨，180吨以上时：7元一吨；【解析】

同时每多1人，阶梯水量标准增加30吨，即6口人时，阶梯水量标准为210吨；老张家人均水费=（180*5+30*7）/5=180+42=222，老李家人均水费=5*210/6=175元，两家差值的尾数为7。【选C】

65.A工程队的效率是B工程队的2倍，某工程交给两队共同完成需要6天。如果两队的工作效率均提高一倍，且B队中途休息了1天，问要保证工程按原来的时间完成，A队中途最多可以休息几天？

A.4 B.3 C.2 D.1

【解析】65.工程问题，给了效率之间的关系，则用赋值法，赋值A的效率为2，B的效率为1，工程总量=6*（2+1）=18，效率提高一倍之后A效率为4，B效率为2，按照原来的时间完成，B休息1一天，则B完成工程量为2*5=10，剩余工作量为18-10=8，A完工作的天数为8/4=2，则A休息了6-2=4天。【选A】

【答案汇总】61-65：DBACA

66.老王围着边长为50米的正六边形的草地跑步，他从某个角点出发，跑了500米之后，与出发点相距有多远？

A.50(√3−1) B.50√3 C.25(√2+1) D.50√2 【解析】66.行程问题，边长为50米，一整圈为300米，则跑了500米之后为B点，AB点之间连线，从AB之间的顶角作垂线，则形成了两个其中一个角为30°的直角三角形，则30°角对应的边等于斜边的一半，根据勾股定理可计算得一半的

距离为25√3米，因此边AB应为50√3米。【选B】

67.某种商品原价25元，每半天可销售20个。现知道每降价1元，销量即增加5个。某日上午将该商品打八折，下午在上午价格的基础上再打八折出售，问其全天销售额为多少元？

A.1760 B.1940 C.2160 D.2560

【解析】67.商品原价为25元，商品每降价1元销量增加5个。上午商品打八折出售，为20元，下降了5元，则多卖了5*5=25个，上午卖出了45个，销售额为20*45=900，下午商品在上午价格的基础上再打八折，为16元，降价了9元，多卖出9*5=45个，下午卖出了65个，则下午的销售额为16*65=1040元，则总的销售额为900+1040=1940元。【选B】

68.如下图，正方形ABCD边长为10厘米，一只小蚂蚁E从A点出发匀速移动，沿边AB，BC，CD前往D点。问哪个图形能反映三角形AED的面积与时间的关系？

A.

B.

C.

D.

【解析】68.三角形AED的面积=1/2*AD*AE，小蚂蚁从A点到B点的过程中，三角形AED的底为AD，长度不变，高AE随着小蚂蚁向上爬而增长，故三角形AED的面积随时间增长；BC段时底AD不变，高度不变，则BC段时面积不变；CD段高DE随着小蚂蚁向下爬而减少，故三角形AED的面积随时间减少面积。【选A】

69.A、B两辆列车早上8点同时从甲地出发驶向乙地，途中A、B两列车分别停了10分钟和20分钟，最后A车于早上9点50分，B车于早上10点到达目的地。问两车平均速度之比为多少？

A.1：1 B.3：4 C.5：6 D.9：11

【解析】69.对于A车：8：00出发，9：50到达，中间休息10分钟，行驶用时1小时40分；对于B车：8：00出发，10：00到达，中间休息20分钟，行驶用时1小时40分钟；路程一样，时间一样，则平均速度一样。【选A】

【知识点】行程问题：1.基本行程：路程=速度*时间。

2.等距离平均速度公式：（1）特征：等距离、同一个坡的上下坡、往返路；（2）公式为2v1v2/(v1+v2)。

3.相遇追及问题：（1）相遇问题：路程和=（大速度+小速度）*时间；（2）追及问题：路程差=（大速度-小速度）*时间。

4.多次相遇追及问题：（1）直线多次相遇，两端出发：（2n-1）S，两端出发：2ns；（2）环形多次相遇：ns；环形多次追及：ns。

5.行水流船：（1）特征：流水行船、电梯；（2）v顺=v船+v水，v逆=v船-v水。

6.比例行程：确定不变量、找比例、算份数。

70.某餐厅设有可坐12人和可坐10人两种规格的餐桌共28张，最多可容纳332人同时就餐，问该餐厅有几张10人桌？

A.2 B.4 C.6 D.8

【解析】70.方法一：设可坐10人的桌子有x张，则可坐12人的桌子有（28-x）张，列方程12*(28-x)+10x=332，12*28的尾数为6，则尾数为为6-2x=2，尾数为2。【选A】

方法二：鸡兔同笼思想。假设都是10人桌，则一共可以坐10*28=280人，而现在可坐332人，多出了52人，而12人桌比10人桌每张桌子多出了2人，则12人桌为52/2=26张，则10人桌为2张。【选A】

方法三：线段法，混合之前（10人=70/7、12人=84/7）写两边，混合之后（332/28=83/7）写中间，距离之比为13：1，则量之比为1：13，总量为28张，一份为2，则10人桌为2张。【选A】

【知识点】方程法：1.设未知数：（1）问谁设谁，（2）设中间量，（3）设小不设大。

2.列方程：根据明显的等量关系。

3.解方程：（1）定方程：先化简，再求解、整体分析；（2）不定方程：结合数字特性解题。奇偶、倍数、尾数、大小、代入排除；（3）不定方程组：先转化为不定方程，再用上述方法。

【答案汇总】66-70：BBAAA

71.一环形跑道上画了100个标记点，已知相邻任意两个标记点之间的跑道距离相等。某人在环形跑道上跑了半圈，问他最多能经过几个标记点？

A.49 B.51 C.50 D.100

【解析】71.要让经过的标记点最多，则从其中一个标记点出发。推导规律：假设环形跑道一共4个标记点，跑一半的时候经过4/2+1=3个标记点，假设环形跑道一共8个标记点，跑一半的时候经过8/2+1=5个标记点，则环形跑道一共100个标记点的时候，跑一半的时候经过100/2+1=51个标记点。【选B】

【拓展】（2009年国家）甲买了3支签字笔，7支圆珠笔和1支铅笔共花了32元，乙买了4支同样的签字笔，10支圆珠笔和1支铅笔共花了43元，如果同样的签字笔、圆珠笔、铅笔各买一支，共用多少钱：

A.10 元 B.11 元 C.17 元 D.21 元

【解析】拓展.假设签字笔、圆珠笔、铅笔的价格分别为a、b、c，则3a+7b+c=32①，4a+10b+c=43②，求a+b+c为多少，运用赋0法赋值b为0，则①-②得到a=11，则c=-1，b=0，a+b+c=10。【选C】

【注意】不定方程组，求整体的时候，可以采用赋0法。

72.木匠加工2张桌子和4张凳子共需要10个小时，加工4张桌子和8张椅子需要22个小时。问如果他加工桌子、凳子和椅子各10张，共需要多少小时？

A.47.5 B.50

C.52.5 D.55

【解析】72.方法一：假设每张桌子、凳子、椅子所需的时间分别为a、b、c，则2a+4b=10①，4a+8c=22②，求10（a+b+c），①+②/2得到4a+4b+4c=21，则10（a+b+c）=52.5。【选C】

方法二：假设每张桌子、凳子、椅子所需的时间分别为a、b、c，则2a+4b=10①，4a+8c=22②，求10（a+b+c），结合赋0法赋值a=0，则b=2.5，c=11/4，10（a+b+c）=10*（2.5+11/4）=52.5。【选C】

【知识点】溶液问题：

1.混合溶液：（1）原溶液加盐兑水，公式：浓度=溶质/溶液；（2）多溶液混合：线段法，混合之前写两边，混合之后写中间，距离和量成反比，看好份数认真算。

2.溶质不变：赋值溶质。

3.溶液不变：多次倒入倒出，按比例计算。

73.甲、乙两个相同的杯子中分别装满了浓度为20%和30%的同种溶液，将甲杯中倒出一半溶液，用乙杯中的溶液将甲杯加满混合，再将甲杯倒出一半溶液，又用乙杯中的溶液将甲杯加满，问最后甲杯中溶液的浓度是多少？

A.22.5% B.25.0% C.20.5% D.27.5%

【解析】73.混合溶液问题。第一次混合，甲倒出一半又用乙杯中溶液加满后，则为1：1混合，混合之前浓度为20%和30%，则混合之后的浓度为25%；第二次混合，再将甲杯倒出一半溶液，又用乙杯中的溶液将甲杯加满，也为1：1混合，混合之前浓度为25%和30%，则混合之后的浓度为（25%+30%）/2=27.5%。【选D】

74.某高校艺术学院分音乐系和美术系两个系别，已知学院男生人数占人数的30％，且音乐系男女生人数之比为1：3，美术系男女生人数之比为2：3，问音乐系和美术系的总人数之比为多少？

A.5：2 B.5：1 C.3：1 D.2：1

【解析】74.由题意得，总数中男生占整体的比例为30%，音乐系中男生占整体的比例为1/4=25%，美术系中男生占整体的比例为2/5=40%，整体与部分之间的关系，混合用线段法，混合之前音乐系25%、美术系40%写两边，混合之后30%写中间，则距离之比为1：2，量之比为2：1。【选D】

75.社长、主编和副主编三人轮流主持每周一的编辑部发稿会。某年（非闰年）1月6日的发稿会由社长主持，问当年副主编第12次主持发稿会是在哪一天？

A.9月8日 B.9月9日 C.9月1日 D.9月2日

【解析】75.1月6日社长主持，则1月13日主编主持，1月20日副主编第1次主持，问第12次副主编主持是哪天，中间间隔11次主持，则11次*3=33周，33*7=231天，即等同于问1月20日的231天之后为几月几号，231/30=8……-9，则月份+8，为9月，-9则为往前推9天，20-9=11，则为9月11日，其中1月、3月、5月、7月、8月为大月，需要往前推5天，其中包含2月，今年为非闰年，需要再往后推2天，即总体往前推3天，为9月8日。【选A】

【注意】日期推断：今天几月几号，a天之后几月几号？则a/30=b……c。结论：1.遇到n个大月，往前推n天；2.遇2月，往后推1天（闰年）或2天（平年）。例：今天是1月20日，问30天之后是几月几日？而30天为一个月，先推成2月20日，而1月为大月，一共有31天，则往前再推一天，则30天之后为2月19日。