乘法速算
一、十几乘十几: 口诀：
头乘头，尾加尾，尾乘尾。 例：
①12×16→1×1,2+6,2×6→1,8,12 ∴12×16=192
②17×18→1×1,7+8,7×8→1,15,56 ∴17×18=306 （注：
计算中逢十要进一，以下同。） 二、几十一乘几十一： 口诀：
头乘头，头加头，尾乘尾。 例：
①31×61→3×6,3+6,1×1→18,9,1 ∴31×61=11
②41×91→4×9,4+9，1×1→36,13,1 ∴41×91=3731
三、个位为5的两位数平方： 口诀：
1 / 6
十位数字加1后再乘以十位数字，再加25例： ①15×15→（1+1）×1，25→2，25 ∴15×15=225
②35×35→（3+1）×3,25→12,25 ∴35×35=1225
③95×95→(9+1）×9,25→90,25 ∴95×95=9025
四、个位数为5，十位数字相差1： 口诀：
较大十位数自乘后，再-25 例：
①15×25→20²-25→400-25 ∴15×25=400-25=375 ②75×85→80²-25→00-25 ∴75×85=6375
五、个位数为5，十位数字相差2： 口诀：
较小数加10后再自乘，再-100 例：
①15×35→（15+10）²-100 →25²-100→625-100
2 / 6
∴15×35=525
②45×65→(45+10)²-100→55²-100→3025-100∴45×65=2925 ③75×95→(75+10)²-100→85²-100→7225-100∴75×95=7125 六、个位数为5，十位数字相差3： 口诀：
较小数加15后再自乘，再-225 例：
①15×45→（15+15）²-225→900-225 ∴15×45=675
②65×95→（65+15）²-225→00-225 ∴65×95=6175
七、个位数为5，十位数字相差4： 口诀：
较小数加20后再自乘，再-400 例：
①15×55→（15+20）²-400→35²-400 ∴15×55=1225-400=825
②45×85→（45+20）²-400→65²-400 ∴45×85=4225-400=3825
八、个位数为5，十位数字相差5： 口诀：
3 / 6
较小数加25后再自乘，再-625 例：
①15×65→（15+25）²-625→40²-625 ∴15×65=1600-625=975
②35×85→（35+25）²-625→60²-625 ∴35×85=3600-625=2975
九、个位数为5，十位数字为任意数： 口诀：
较小数加十位数字之差乘以5后再自乘，再减去十位数字之差乘以5后再自乘
例：
①25×65→[25+（6-2）×5 ]²- [ (6-2）×5 ]²→[25+4×5 ]²-[4×5 ]²→[25+20]²-20²→45²-20²→2025-400
∴25×65=1625
②15×85→[15+（8-1）×5]²-[（8-1）×5]²→[15+7×5]²-[（7×5]²→50²-35²→2500-1225∴15×85=1275
十、任意两位数平方： 口诀：
十位数平方，十位乘个位再乘2， 个位平方 例：
①37×37→3²,3×7×2,7²→9,42,49
4 / 6
∴37×37=1369
②23×23→2²，2×3×2,3²→4,12,9 ∴23×23=529
③86×86→8²，8×6×2,6²→,96,36 ∴86×86=7396
十一、十位数相同，个位数互补即相加等于10 口诀：
十位数加1后乘以十位数，再加个位数相乘。 例：
①34×36→（3+1）×3,4×6→12,24 ∴34×36=1224
②81×→（8+1）×8,1×9→72,9 ∴81×=7209
十二、十位数相差1，个位数互补即相加等于10 口诀：
较大十位数自乘，减去较大十位数的个位数自乘例： ①34×46→4²，-6²→16，-36 ∴34×46=1600-36=15 ②68×72→7²，-2²→49，-4 ∴68×72=4900-4=46
十三、十位数相差2，个位数互补即相加等于10
5 / 6
口诀：
两数之和除以2后自乘，减去两数之差除以2后自乘例： ①23×47→[（23+47）÷2]²，-[（23-47）÷2]²→35²，-12²→1225,-144 ∴23×47=1225-144=1081
②68×82→[（68+82）÷2]²，-[（68-82）÷2]²→75²，-7² ∴68×82=5625-49=5576
十四、十位数为任意数，个位数互补即相加等于10 口诀：
两数之和除以2后自乘，减去两数之差除以2后自乘例：
①11×99→[（11+99）÷2]²，-[（11-99）÷2]²→55²，-44²→3025,-1936 ∴11×99=3025-1936=10
②37×83→[（37+83）÷2]²，-[（37-83）÷2]²→60²，-23²→3600，-529 ∴,37×83=3600-529=3071
6 / 6
