连续和离散系统分析

一、实验目的

学习连续系统和离散系统响应的matlab求解方法； 二、实验主要仪器设备和材料

计算机

三、实验方法、步骤及结果测试

实验方法：编程，上机调试，分析实验结果； 步骤： 编程实现上述各实验内容 四、实验结果

1、某系统的传递函数为：Y(s)/X(x)1

(s1)(s2)试求系统的冲激响应和阶跃响应。

2、编制程序求解下列两个系统的单位冲激响应和阶跃响应，并绘出其图形。要求分别用 filter、conv、impz三种函数完成。给出理论计算结果和程序计算结果并讨论。 （I）

y[n]0.75y[n1]0.125y[n2]x[n]x[n1]

理论计算结果：

单位冲激响应: n 0 h(n) 1 单位阶跃响应: n y(n)

0 1 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 程序计算结果：

A：单位冲激响应 （1）用Filter函数

（2）用Conv函数

（3）用impz函数

B：单位阶跃响应 (1)用Filter函数

（3）用Impz函数

（2）用Conv函数

（II）y[n]0.25{x[n1]x[n2]x[n3]x[n4]}

理论计算结果：

单位冲激响应: n 0 h(n) 0 单位阶跃响应: N y(n)

0 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 1 5 1 程序计算结果：

A：单位冲激响应 （1）用filter函数

（2）用Conv函数

（3）用Impz函数

B：单位阶跃响应

（1）用filter函数 （2）用Conv函数

（3）用Impz函数

结论：

y=filter(p,d,x)用来实现差分方程，d表示差分方程输出y的系数，p表示输入x的系数，而x表示输入序列。输出结果长度数等于x的长度； 而y=conv(x,h)是用来实现卷积的，对x序列和h序列进行卷积，输出的结果个数等于x的长度与h的长度之和减去1；

y=impz(p,d,N)是用来实现冲击响应的，d和p的定义同filter，N表示冲击响应输出的序列个数。

3 已知描述某连续系统的微分方程为

y''(t)5y'(t)6y(t)2x'(t)8x(t)

求该系统的单位冲激响应。

程序： b=[2 8];a=[1 5 6]; sys=tf(b,a); t=0::10; y=impulse(sys,t); plot(t,y);

xlabel(‘时间(t)’);ylabel(‘y(t)’);tltle(‘单位冲激响应’);

4 计算上述系统在输入为

x(t)etu(t)时的零状态响应。

程序：

ts=0;te=10;dt=; sys=tf([2 8],[1 5 6]);

t=ts:dt:te; f=exp(-t);

y=lsim(sys,f,t);

plot(t,y) xlabel('time(sec)') ylabel('y(t)')

12z15 已知系统函数H(z)，求 1210.4z0.12z1）离散系统的单位冲激响应h(n);

2) 输入为x(n)u(n)，求系统的零状态响应。

程序：

num=[1 2];den=[1 ]; % system model y1=impz(num,den,20); subplot(121); stem(y1); title('impulse response'); n=0:20; x2=ones(1,21);

y1filter=filter(num,den,x2);

stem(n,y1filter); title('filter_step'); xlabel('x');

subplot(122); ylabel('y');

1z16 已知某离散因果系统的系统函数H(z)，试分析该系统的幅频特121z0.5z性。

程序：

num=[1 1]; den=[1 -1 ]; sys=tf(num,den); w=-10::10; H=freqs(num,den,w);

subplot(2,1,1);plot(w,abs(H));title('幅频特性'); subplot(2,1,2);plot(w,angle(H));title('相频特性');

五、思考题

1）连续系统响应的计算机求解可以分为哪些方法各是什么原理

答：①连续时间系统零状态响应的求解

ylsim(sys,f,t)

t表示计算系统响应的抽样点向量，f是系统输入信号向量 sys是LTI系统模型，借助tf函数获得。

②连续系统冲激响应和阶跃响应的求解

连续时间系统冲激响应可用impulse函数直接求出，其调用形式为：

y=impulse(sys,t)

连续时间系统阶跃响应可用step函数直接求出，其调用形式为： y=step(sys,t)

t表示计算系统响应的抽样点向量， sys是LTI系统模型.

2） matlab中用于离散系统求解的命令有哪些各基于什么求解方法

答：①y=filter(p,d,x)用来实现差分方程，d表示差分方程输出y的系数，p表示输入x的系数，而x表示输入序列。输出结果长度数等于x的长度；

②y=conv(x,h)是用来实现卷积的，对x序列和h序列进行卷积，输出的结果个数等于x的长度与h的长度之和减去1；

③y=impz(p,d,N)是用来实现冲击响应的，d和p的定义同filter，N表示冲击响应输出的序列个数。