复数的复习课

河口一中数学组课时教案（2课时） 撰稿人： 张宝歧 2010-3-25 第二章 复数复习课 一．复习目标： 知识目标 1． 进一步理解复数的概念：虚数单位、复数、复数的实部和虚部、虚数、纯虚数、共轭复数、模、复数相等、复数的向量表示等． 2． 掌握复数代数形式的运算，可以利用i的有关性质及结论简化计算，如(1i)22i，i4n1，i4n1i，i4n21，i4n3i，nZ等；令113i，则31，210，2，，等等． 223． 进一步理解复数的几何意义，了解复数的代数形式的加、减运算的几何意义． 情感目标 1．培养学生良好的思维品质（思维的严谨性、深刻性、灵活性），体会数学源于生活，服务于生活的本质，感受理性思维的作用以及数学与现实世界的联系。 过程与方法 1.通过例题和习题的训练，引导学生总结复数的运算规律，提高学生的运算能力； 2.通过多媒体辅助教学培养学生的直观思维能力。 二．基础训练： 1．给出下列命题：①若zC，则z20；②若a,bR，且ab则aibi； ③若aR，则(a1i)是纯虚数．其中正确命题的个数为 （ ） A． 0个 B．1个 C．3个 D．2个 i42．满足|zi||3的复数z在复平面上对应的点的轨迹是 （ ） A．一条直线 B．两条直线 C．圆 D．椭圆 1i3．已知z，则1z50z100的值为 2（ ） A．i B．2i C．1 D．3 4．已知方程|z2||z2|a表示等轴双曲线，则实数a的值． （ ） A．22 B．22 C．2 D．2 三．例题分析： 例1．已知2z|z|26i，求z． 析：复数的基本代数形式的应用 1 河口一中数学组课时教案（2课时） 撰稿人： 张宝歧 2010-3-25 例2．已知x111，求x20062006的值． xx析：复数系内解方程的方法 例3．设复数z满足关系式|2z1||zi|，求在复平面上与复数z对应的点的轨迹，并确定轨迹上哪一点对应的复数z的模最大？求此最大值． 析：复数模的几何意义 变式训练．对任意一个非零复数z，定义集合Mz{|zn,nN*}． 1（1）设z是方程x0的一个根，用列举法表示集合Mz； x（2）若Mz中只有3个元素，试写出满足条件的一个z的值，并说明理由． 析：提高类题目，深化学生思维 。 四．随堂练习 1．若nN，f(n)inin，则集合xxfn中的元素的个数是 （ ） A．2 B．3 C．4 D．无数 2．如果M是一次函数y3x6图象上的一点，分别以点M的横坐标、纵坐标为复数z的实部、虚部，那么可能是 （ ） A．3i B．13i C．2i D．12i ab113． 定义运算adbc，则符合条件42i的复数z为 cdzzi （ ） A．3i B．13i C．3i D．13i （ ） A．1 B．1 C．1 D．以上都不对 4．若(x21)(x23x2)i是纯虚数，则实数x的值是

五．解题思路和方法总结： 2 河口一中数学组课时教案（2课时） 撰稿人： 张宝歧 2010-3-25 1、复数的概念及相关几何意义在解题中的应用 2、数形结合等数学思想的应用 3、养成良好的运算习惯 六．作业布置 课本巩固与提高相关题目 补充作业： 1．解方程：|x|13ix(xC)． 2．求复数z1cosisin(2)的模 ． 13．虚数z满足|z|1，z22z0，求z． z4．若复数z满足|z3i|5，求|z2|的最大值和最小值． 5．已知z1与z2是非零复数，且|z1z2||z1z2|，求证：(板书设计 z12)0 z2 复数 1. 章节知识结构 3.基本例题解析 例1 2．主要结论总结 例2 例3 4.小节 3