沪教版五年级-方程应用提升及单元复习,带答案

方程解应用题

方程解应用题提升

1、 某商店以每本10.9元购进一批相册，以每本14元卖出。当卖出这批相册的

收回了全部成本，而且还获利150元，问这批相册一共有多少本？

2、 一块正方形的木板，如果从一边截去15厘米，相邻的一边截去10厘米，剩下的长方形

木板比原来的正方形木板面积少1725厘米，问原来正方形的面积是多少平方厘米？

3、 一群小朋友去春游，男孩每人戴一顶黄帽，女孩每人戴一顶红帽。在每个男孩看来，黄

帽子比红帽子多5顶；在每个女孩看来，黄帽子是红帽子的2倍。问：男孩、女孩各有多少人？

4、 教室里有若干学生，走了10个女生后，男生人数是女生的1.5倍，又走了10个女生后，

男生人数是女生的4倍。问：教室里原有多少个学生？

5、 被除数、除数、商和余数的总和是425，被除数是除数的15倍多5，问被除数，除数各

4时，不仅5

是多少？

6、有一些糖，每人分5块多10块；如果现有的人数增加到原人数的1.5倍，那么每人4块就少2块.问这些糖共有多少块？

7、有一队伍以1.4米/秒的速度行军，末尾有一通讯员因事要通知排头，于是以2.6米/秒的速度从末尾赶到排头并立即返回排尾，共用了10分50秒。问：队伍有多长？

8、甲、乙、丙、丁四人今年分别是16、12、11、9岁。问：多少年前，甲、乙的年龄和是丙、丁年龄和的2倍？

测试卷（满分：100分）

时间：60分钟

成绩：

1． 如图是由等边三角形和正方形组成的。（4分） （1） 用含字母的式子表示出它的周长； （2） 当a2.5时，求式子的值；

a单位：cm

2． 红花每枝a元，黄花每枝b元（4元）

（1） 用含字母的式子表示买4枝红花和3枝黄花需多少元； （2） 当a3.5,b8时，求式子的值；

3． 一只蜂鸟重a克，一只麻雀的体重比它的50倍还多1克（4分） （1） 用含字母的式子表示这只麻雀的体重是多少克； （2） 当a1.6时，求式子的值；

4． 食堂每天用液化气x千克，用了4天还有28千克（4分）

（1） 用含字母的式子表示食堂4天用了液化气多少千克及食堂及原来有液化气多少千

克；

（2） 当x5.4时，分别求式子的值；

5． 修一条水渠，已经修了x米，剩下的每天修y米，4天可以修完（4分）

（1） 用含字母的式子表示这条水渠还未修的米数和这条水渠一共的米数； （2） 当x150,y75时，分别求式子的值；

6． 如图，在日历中有很多十字架方框，若某一方框中间的数为y（6分） （1） 用含字母的式子表示这个方框5个数的和； （2） 当y23时，求式子的值；

（3） 当5个数的和是105时，中间的数是多少？

4561291623303101724 7815

7． 求下表中a,b,c,d的值（2分）

1118251213141926202122272829总价（元） 数量（千克） 29 5 17.4 b 2.4 34.8 d 4.5 ）

a ）

c ）

a＝（

）

b＝（ c＝（ d＝（

8． 判断（2分） （1）5a27a

（ （ （ （

） ） ） ）

（2）甲数是a，比乙数的2倍多4，则乙数是2a4 （3）x3是方程的解

（4）(ab)ca(bc)是方程

9． 解方程，带※的要检验（33分）

（1）7x1576

（3）10x1255x

（5）5(x2.5)2.53

（7）6.2x6.241.6x

10．

将下列方程用树状图表示出来（6分）

（1）3.1x0.8220.2

11．

看图列式，并求方程的解（6分）

（2）182x3x3

（4）x904x

（6）36034(x8)

※（8）0.9x1.951.2x（2）9(14x)3.6

平均每天修x米xxx780米x还剩180米（1）

上海静安希尔顿

x米2倍上海金茂大厦421米多135米（2） 12．

列方程解应用题（25分）

（1） 地球绕太阳一周约365天，比水星绕太阳一周所需时间的4倍多13天，水星绕太阳

一周要多少天？

（2） 一共长方形游泳池的周长为100米，长是30米，游泳池的宽是多少米？占地面积多

少平方米？

（3） 一只小象刚出生时体重是100千克，以后体重平均每年增加200千克，现在这只小

象体重已达3700千克，现在这只小象有几岁？

（4） 学校买来12台饮水机和18包一次性纸杯，共付4353元，每包一次性纸杯8.5元，

每台饮水机多少元？

（5） 小巧用19元钱买了1瓶果汁和4瓶可乐，1瓶果汁比1瓶可乐贵1.5元，1瓶果汁

要多少元？

自我测试

1． 填空（5分）

（1）小丁丁今年a岁，弟弟比他小3岁，弟弟今年 （2）一箱苹果50千克，卖出x千克，还剩 （3）每支水笔y元，买5支，付出10元，找回

岁 千克 元

千克 吨

（4）商店运进大米a袋，每袋50千克，已经卖出x千克，还剩 （5）一堆黄沙共重a吨，运走2次后，还剩18吨，每次运走

2． 用含字母的式子表示下列各题（6分） （1）x的2倍： （2）x与y的和： （3）4与a的5倍的和： （4）7除x的商再减12： （5）x减y的差的5倍： （6）正方形的周长为c，它的边长：

3． 化简下列各式（16分）

2.8a1.5a 7aa6

9x3 x8

45x16x5

17y74y

84x2x

4． 求值（18分）

6k•42c

（1） 当x2.5,y1.8时，求4xy2的值

（2） 当a23,b18时，求7b2a的值

（3） 当m7.8,n1.2时，求2(3m2n)的值

5. 六（1）班举行一次数学测验，采用5级计分制（5分最高，4分次之，以此类推）。男生的平均成绩为4分，女生的平均成绩为3.25分，而全班的平均成绩为3.6分。如果该班的人数多于30人，少于50人，那么有多少男生和多少女生参加了测验？

6. 铁路旁的一条与铁路平行的小路上，有一行人与骑车人同时向南行进，行人速度为3.6千米/时，骑车人速度为10.8千米/时，这时有一列火车从他们背后开过来，火车通过行人用22秒，通过骑车人用26秒，这列火车的车身总长是多少？

方程解应用题

方程解应用题提升

6、 某商店以每本10.9元购进一批相册，以每本14元卖出。当卖出这批相册的

收回了全部成本，而且还获利150元，问这批相册一共有多少本？ 解析：设共x本，则卖出0.8x本，根据售价＝成本＋利润， 可列方程140.8x15010.9x 解得x＝500

7、 一块正方形的木板，如果从一边截去15厘米，相邻的一边截去10厘米，剩下的长方形

木板比原来的正方形木板面积少1725平方厘米，问原来正方形的面积是多少平方厘米？ 解析：设原正方形的边长为x厘米，剪掉部分的面积就是1725平方厘米，有

4时，不仅515x10x15101725，解得x75，所以原正方形面积为75×75＝5625平方厘米

8、 一群小朋友去春游，男孩每人戴一顶黄帽，女孩每人戴一顶红帽。在每个男孩看来，黄

帽子比红帽子多5顶；在每个女孩看来，黄帽子是红帽子的2倍。问：男孩、女孩各有多少人？

解析：关键理解观察的人是看不到自己帽子的。由“在每个男孩看来，黄帽子比红帽子多5顶”可知男孩比女孩多6人，设女孩x人，则男孩x+6人，由“在每个女孩看来，黄帽子是红帽子的2倍”，可得2（x－1）＝x+6，解得x＝8，所以共8个女孩，14个男孩

9、 教室里有若干学生，走了10个女生后，男生人数是女生的1.5倍，又走了10个女生后，

男生人数是女生的4倍。问：教室里原有多少个学生？ 解析：列一个表格分析 男 女 原来 走10个女孩 又走10个女孩 1.5(x10) 4(x20) x x10 x20 列方程1.5(x10)＝4(x20)，解得x26，男孩4(x20)＝24人，共50人 10、

被除数、除数、商和余数的总和是425，被除数是除数的15倍多5，问被除数，除

数各是多少？

解析：设除数为x，则商为15，余数为5，被除数为15x5，四个数的总和表示为

x15515x5425，解得x25，被除数为15×25＋5＝380

6、有一些糖，每人分5块多10块；如果现有的人数增加到原人数的1.5倍，那么每人4块就少2块.问这些糖共有多少块？

解析：设有x人，则有5x101.5x42，解得x12，总共有糖5×12＋10＝70块

7、有一队伍以1.4米/秒的速度行军，末尾有一通讯员因事要通知排头，于是以2.6米/秒的速度从末尾赶到排头并立即返回排尾，共用了10分50秒。问：队伍有多长？

解析：这是结合追及和相遇问题的方程应用，两个过程总时间650秒，设追及过程时间为x秒，则相遇时间为（650x）秒，可列方程(2.61.4)x(2.61.4)(650x)，解得

x500，队伍长为1.2x＝600米

8、甲、乙、丙、丁四人今年分别是16、12、11、9岁。问：多少年前，甲、乙的年龄和是丙、丁年龄和的2倍？

解析：设x年前，满足题意：16x12x2(11x9x)，解得x＝6

测试卷（满分：100分）

时间：60分钟

13．

成绩：

如图是由等边三角形和正方形组成的。（4分）

（3） 用含字母的式子表示出它的周长；c5a （4） 当a2.5时，求式子的值；12.5cm

a单位：cm

红花每枝a元，黄花每枝b元（4元）

14．

（3） 用含字母的式子表示买4枝红花和3枝黄花需多少元；4a3b （4） 当a3.5,b8时，求式子的值；38元 15．

一只蜂鸟重a克，一只麻雀的体重比它的50倍还多1克（4分）

（3） 用含字母的式子表示这只麻雀的体重是多少克；50a1 （4） 当a1.6时，求式子的值；81克 16．

食堂每天用液化气x千克，用了4天还有28千克（4分）

（3） 用含字母的式子表示食堂4天用了液化气多少千克及食堂及原来有液化气多少千

克；①4x；②4x28

（4） 当x5.4时，分别求式子的值；①4x＝21.6千克；②4x28＝49.6千克 17．

修一条水渠，已经修了x米，剩下的每天修y米，4天可以修完（4分）

（3） 用含字母的式子表示这条水渠还未修的米数和这条水渠一共的米数； （4） 当x150,y75时，分别求式子的值； （1）4y；4yx （2）300米；450米 18．

如图，在日历中有很多十字架方框，若某一方框中间的数为y（6分）

（4） 用含字母的式子表示这个方框5个数的和； （5） 当y23时，求式子的值；

（6） 当5个数的和是105时，中间的数是多少？ （1）5y （2）115 （3）21 19．

求下表中a,b,c,d的值（2分）

411182556712131419261815291623303101724202122272829总价（元） 数量（千克） 29 5 17.4 b 2.4 34.8 d 4.5 a ）

c ）

a＝（ 3

20．

）

b＝（ 13.92 c＝（ 6 d＝（ 26.1 ）

判断（2分）

（ × ） （ ×） （ ×） （ √）

（1）5a27a

（2）甲数是a，比乙数的2倍多4，则乙数是2a4 （3）x3是方程的解

（4）(ab)ca(bc)是方程 21．

解方程，带※的要检验（33分）

（2）182x3x3

（1）7x1576

13

（3）10x1255x

25

（5）5(x2.5)2.53

4

（7）6.2x6.241.6x

0.8

22．

将下列方程用树状图表示出来（6分）

（1）3.1x0.8220.2

略 23．

看图列式，并求方程的解（6分）

3

（4）x904x

30

（6）36034(x8)

38

※（8）0.9x1.951.2x

6.5

（2）9(14x)3.6

平均每天修x米xxx780米x还剩180米（1）

4x180780，x150

上海静安希尔顿x米2倍上海金茂大厦421米多135米（2）

2x135421，x143

24．

列方程解应用题（25分）

（6） 地球绕太阳一周约365天，比水星绕太阳一周所需时间的4倍多13天，水星绕太阳

一周要多少天？

解：设水星绕太阳一周要x天，4x13365，解得x＝88

（7） 一共长方形游泳池的周长为100米，长是30米，游泳池的宽是多少米？占地面积多

少平方米？

解：设宽x米，2(x30)100，解得x＝20，面积20×30＝600平方米

（8） 一只小象刚出生时体重是100千克，以后体重平均每年增加200千克，现在这只小

象体重已达3700千克，现在这只小象有几岁？

解：设小象x岁，100200x3700，解得x＝18

（9） 学校买来12台饮水机和18包一次性纸杯，共付4353元，每包一次性纸杯8.5元，

每台饮水机多少元？

解：设每台饮水机x元，8.51812x4353，解得x＝350

（10） 小巧用19元钱买了1瓶果汁和4瓶可乐，1瓶果汁比1瓶可乐贵1.5元，1瓶果汁

要多少元？

解：设一瓶果汁x元，x4(x1.5)19，解得x＝5 自我测试

5． 填空（5分）

（1）小丁丁今年a岁，弟弟比他小3岁，弟弟今年 （a－3） 岁 （2）一箱苹果50千克，卖出x千克，还剩 （50－x） 千克 （3）每支水笔y元，买5支，付出10元，找回 （10－5y） 元

（4）商店运进大米a袋，每袋50千克，已经卖出x千克，还剩 （50a－x） 千克 （5）一堆黄沙共重a吨，运走2次后，还剩18吨，每次运走 （a－18）÷2 吨

6． 用含字母的式子表示下列各题（6分） （1）x的2倍： 2x （2）x与y的和： x+y （3）4与a的5倍的和： 4+5a （4）7除x的商再减12： x÷7－12 （5）x减y的差的5倍： 5（x-y） （6）正方形的周长为c，它的边长： c÷4

7． 化简下列各式（16分）

2.8a1.5a＝1.3a 7aa6＝a

9x3＝27x

x8＝8x

45x16x5＝29x＋5

17y74y＝21y－7

84x2x＝34x

8． 求值（18分）

6k•42c＝24k－2c

（4） 当x2.5,y1.8时，求4xy2的值 20

（5） 当a23,b18时，求7b2a的值 80

（6） 当m7.8,n1.2时，求2(3m2n)的值 42

6. ※六（1）班举行一次数学测验，采用5级计分制（5分最高，4分次之，以此类推）。男生的平均成绩为4分，女生的平均成绩为3.25分，而全班的平均成绩为3.6分。如果该班的人数多于30人，少于50人，那么有多少男生和多少女生参加了测验？ 解析：设x个男生，y个女生，30xy50，可列方程

4x3.25y3.6x3.6y，得0.4x0.35y，化简为8x7y，

当x＝7时，y＝8，xy15；当x＝14时，y＝16，xy30；当x＝21时，y＝24，xy45，符合题意。

所以有21个男生，24个女生参加了测验。

6. ※铁路旁的一条与铁路平行的小路上，有一行人与骑车人同时向南行进，行人速度为3.6千米/时，骑车人速度为10.8千米/时，这时有一列火车从他们背后开过来，火车通过行人用22秒，通过骑车人用26秒，这列火车的车身总长是多少？

解析：首先统一单位，3.6千米/时＝3.6×1000÷3600＝1米/秒，10.8千米/时＝3米/秒 设火车车速为x米/秒，则有22(x1)26(x3)，解得x＝14，将x代入左边或右边都可得火车长22×13＝286米